中國精算師-金融數(shù)學(xué)-利率期限結(jié)構(gòu)理論

中國精算師-金融數(shù)學(xué)-利率期限結(jié)構(gòu)理論[單選題]1.根據(jù)如表所示的即期利率，計算1年后的2年期遠(yuǎn)期利率以及2年后的3年期遠(yuǎn)期利率分別為()。表即期利率A.6.308%；7.186%B.6.708%；7.386%C.6.908%；7.586%D.7.108%；7.786%E.7.308%；7.986%正確答案：B參考解析：①設(shè)1年后的2年期遠(yuǎn)期利率為，由題意，得：（1+5.22%）（1+）2=（1+6.21%）3解得：=6.708%；②設(shè)2年后的3年期遠(yuǎn)期利率為，由題意，得：（1+5.58%）2（1+）3=（1+6.66%）5解得：=7.386%。[單選題]2.如果一只3年期的零息債券的收益率是6.8％，第1年的遠(yuǎn)期利率是5.9％，第2年的遠(yuǎn)期利率是6.6％，那么第3年的遠(yuǎn)期利率是()。A.7.85％B.7.87％C.7.89％D.7.91％E.7.93％正確答案：D參考解析：3年期的遠(yuǎn)期利率為：f3=（1.068）3／（1.059×1.066）-1=7.91％[單選題]3.5年期面值為1000美元的債券的息票率和到期收益率均為8％，采取年付的方式，并且到期以面值贖回。它的Macaulay久期是_____，修正久期是_____。()A.4.31；3.99B.4.99；3.31C.4.29；3.99D.4.31；3.79E.4.31；3.59正確答案：A參考解析：對久期的計算如表所示。修正的久期=4.31／l.08=3.99年。[單選題]4.假定所有投資者預(yù)期未來4年的利率變化情況如表所示。一張面值是1000元三年期零息票債券的價格是()元。A.875.12B.945.72C.961.43D.863.92E.856.76正確答案：D參考解析：三年期債券到期價格是1000／（1.04×1.05×1.06）=863.92元。[單選題]5.假定投資者預(yù)計未來4年的利率水平如表變化。一張面值是1000美元的2年期零息債券的價格是()美元。A.924.55B.907.03C.890.00D.873.44E.857.34正確答案：C參考解析：2年期零息債券的價格是面值除以相關(guān)的到期收益率，即1000／1.062=890.00（美元）。[單選題]6.1年期的即期利率為5％，2年期的即期利率為5.5126％，3年期的即期利率為6.0411%。則第3年的遠(yuǎn)期利率為()。A.6.0411%B.6.1061%C.6.4061%D.6.9061%E.7.1061%正確答案：E參考解析：第3年的遠(yuǎn)期利率f2為：[單選題]7.表是期限不同的一組零息債券的價格表，面值1000美元債券的息票利率為8.5%，每年付息，為期3年，該債券的到期收益率是()。A.5.31%B.5.58%C.5.82%D.6.97%E.7.95%正確答案：D參考解析：債券的當(dāng)前價格為：85×0.94340+85×0.87352+1085×0.81637=1040.20（美元）該債券的到期收益率，計算如下：（美元）解得：y=6.97%[單選題]8.下面列出了五種美國國債的即期利率，假設(shè)它們都是每年付息的。則根據(jù)表中的信息。票面價值為1000美元且到期以面值贖回，年息票利率為9%的5年期每年付息的國庫券價格為()。A.983.10B.984.10C.985.10D.986.10E.987.10正確答案：E參考解析：債券的價格計算如下：[單選題]9.10年期的零息票債券，從第六年初開始的每一年可以按面值（票面價值）贖回。假定收益率曲線的形狀在10%時達(dá)到水平。則債券的久期是()。A.5年B.7.5年C.8年D.10年E.基于以上所給數(shù)據(jù)不能確定正確答案：D參考解析：不論零息票債券是否可贖回。它的久期總是等于它的到期時間。[單選題]10.假定投資者預(yù)計未來4年的利率水平如表變化。一張4年期的面值是1000美元且息票率是年付10％，并且在到期日按面值1000元兌付。則該債券的價格是()美元。A.1070.35B.1072.40C.1074.40D.1079.35E.1080.35正確答案：C參考解析：為了計算價格，把每一個債券的現(xiàn)金流當(dāng)做一個獨立的到期期限，然后用每一個現(xiàn)金流除以對應(yīng)的到期收益率。所以債券的價格為：（美元）[單選題]11.應(yīng)用表中的債券信息，計算3年期的即期利率=()。A.5%B.5.5%C.6.0%D.6.0542%E.6.0411%正確答案：E參考解析：1年期的即期利率r1，滿足下述方程：可得r1=5％；又由于年息票率為5%的2年期債券的價格為99.0768元，故由這個價格及r1=5％，可以通過下述方程求得2年期的即期利率r2：因為r1=5％，r2=5.5126％，故3年期的即期利率r3滿足下述方程：[單選題]12.零息債券的價格反映了遠(yuǎn)期利率，除了零息債券，投資者還可以購買一種3年期的債券，面值1000美元，每年付息60美元。該債券的到期收益率是()。A.6.60%B.7.60%C.8.60%D.9.60%E.9.80%正確答案：A參考解析：解下面關(guān)于y的方程，可得到期收益率：（美元）解得：y=6.60%[單選題]13.考慮一種20年期債券，息票率為9%，每年付息，按6%的到期收益率的價格134.41進(jìn)行交易。當(dāng)收益率上升10個基點的時候，價格跌至132.99，當(dāng)收益率降低10個基點的時候，價格漲至135.85。則此債券的有效久期是()。A.11.25B.10.73C.10.64D.10.50正確答案：C參考解析：修正久期是用來估計收益率的變化和債券價格變化率兩者之間的關(guān)系。由已知條件可得：=10.64[單選題]14.已知一個6年期可贖回債券的現(xiàn)價為100元，當(dāng)收益率上升100個基點時，該債券的價格將降為95.87元。當(dāng)收益率下降l00個基點時，該債券的價格將升至l04.76元。如果收益率上升50個基點時，該項可贖回債券的新價格為()元。A.94.86B.95.86C.96.86D.97.86E.98.86正確答案：D參考解析：該債券的有效久期為=4.45，有效凸度為=63，則所以，該項可贖回債券的新價格為：100×97.86％=97.86（元）[單選題]15.表列出了面值為1000美元、不同到期日的零息票債券的價格。根據(jù)預(yù)期假定，第三年的預(yù)期遠(yuǎn)期利率是()。A.4.5%B.5%C.6.7%D.8%E.9.4%正確答案：D參考解析：首先找使三年期債券價格等于兩年期債券價格的折現(xiàn)因子。進(jìn)而得到遠(yuǎn)期利率為（898.47／831.92）-1=8%。[單選題]16.一個年收益率為11%（連續(xù)復(fù)利）的5年期債券在每年年底支付8%的票息，已知該債券的票面價值為100元，則此債券價格為()元。A.82.13B.83.02C.84.12D.85.23E.86.80正確答案：E參考解析：債券價格為：（元）[單選題]17.結(jié)合表的債券收益率信息，關(guān)于第1、2、3年的遠(yuǎn)期利率的說法正確的是()。A.三年的遠(yuǎn)期利率均為12%B.三年的遠(yuǎn)期利率均小于12%C.三年的遠(yuǎn)期利率均大于12%D.第1，2年的遠(yuǎn)期利率為12%，第3年的遠(yuǎn)期利率大于12%E.第1，2年的遠(yuǎn)期利率小于12%，第3年的遠(yuǎn)期利率大于12%正確答案：A參考解析：1年期債券僅在年末發(fā)生一次現(xiàn)金流。由于應(yīng)用收益率和遠(yuǎn)期利率計算的債券價格相等，故第1年的遠(yuǎn)期利率f0滿足下述方程：同理，可以計算第2年和第3年的遠(yuǎn)期利率f1和f2：如果收益率曲線、即期利率曲線或遠(yuǎn)期利率曲線中的任意一個是平坦的，則其余的兩個曲線也一定是平坦的，且收益率、即期利率和遠(yuǎn)期利率三者均相等。[單選題]18.某公司有一筆在3年內(nèi)支付60000美元以及8年內(nèi)支付190000美元的債務(wù)。該公司想用一個2年期的零息債券和一個永續(xù)年金來償還債務(wù)?，F(xiàn)在的市場利率是7％。在投資中，如果采用Redington免疫，則零息債券和永續(xù)年金的投資額分別是()美元。A.105947.6；53612.03B.53526.64；105632.96C.105832.96；53676.64D.105922.96；53626.64E.104932.96；53626.64正確答案：A參考解析：在投資中進(jìn)行比例分配應(yīng)該是讓該公司的資產(chǎn)持有的久期等于負(fù)債的久期，才能免除債務(wù)。負(fù)債的久期是：w×2+（1-w）×15.29=6.46522w+15.29-15.29w=6.4652-13.29w=-8.8248w=0.66401-w=0.3360所以，配置66.4％在零息債券，33.6％在永續(xù)年金。則零息債券的數(shù)額=0.6640×159559.60=105947.6（美元）永續(xù)債券的數(shù)額=0.3360×159559.60=53612.03（美元）[單選題]19.一項15年期按月等額償還的貸款，每月復(fù)利一次的年名義利率為24％，則這項貸款的Macaulay凸度為()。A.23.50B.25.50C.27.50D.28.50E.30.50正確答案：B參考解析：y=24％，m=12，t=1／12，2／12，…，15。設(shè)Rt=l，該項貸款的現(xiàn)值為而可知該貸款的Macaulay凸度為：[單選題]20.某公司有一筆在3年內(nèi)支付60000美元以及8年內(nèi)支付190000美元的債務(wù)。該公司想用一個2年期的零息債券和一個永續(xù)年金來償還債務(wù)。現(xiàn)在的市場利率是7％。零息債券和永續(xù)年金的久期分別是()年。A.2；15.29B.1；15.29C.2；14.29D.1.5；15.29E.1.5；14.29正確答案：A參考解析：零息債券的久期等于到期期限，也就是2年。永續(xù)年金的久期等于（1+y）／y=1.07／0.07=15.29（年）。[單選題]21.當(dāng)前1年期零息債券的到期收益率為7%，2年期零息債券到期收益率為8%。財政部計劃發(fā)行2年期債券，息票利率為9%，每年付息。債券面值為100美元，并按票面價值收回。如果收益率曲線的預(yù)期理論是正確的，則市場預(yù)期明年該債券售價為()美元。A.87.6B.99.99C.102.4D.101.35E.132.2正確答案：B參考解析：由零息票收益率曲線推導(dǎo)下一年的遠(yuǎn)期利率f2：解得：f2=9.01%。利用下一年的期望利率9.01%，計算債券的預(yù)計價格，得：[單選題]22.面值為100美元的國庫券（零息），6個月期和1年期的價格分別為94.0美元、89.0美元；1.5年期的債券每半年付券息4美元，價格為94.84美元。則6個月期、1.5年期的即期利率分別為()。A.11.23%，12.5%B.12.03%，11.5%C.11.23%，11.5%D.12.38%，11.5%E.12.38%，12.5%正確答案：D參考解析：6個月的即期利率（連續(xù)復(fù)利計算）是2ln（1+6/94）=12.38%；1年期的即期利率是ln（1+11/89）=11.65%；令1.5年的即期利率為R，則有：解得：R=11.5%。[單選題]23.表給出了債券價格，每6個月支付所示利息的一半。估算年券息率為7％，每半年支付一次券息，2年期限債券的收益率為()。A.5.3017%B.6.4107%C.6.5071%D.5.7723%E.6.7017%正確答案：D參考解析：債券價格等于：滿足下面方程的債券收益率y：得y=0.057723。因此債券的收益率為5.7723%。[單選題]24.假設(shè)年實際利率為y，則每年末支付R元的永續(xù)年金的Macaulay久期和修正久期分別為()。A.B.C.D.E.正確答案：C參考解析：永續(xù)年金的Macaulay久期為：因此永續(xù)年金的修正久期為：[單選題]25.在今后的兩年內(nèi)每年年末將支付10000元的學(xué)費開支。債券當(dāng)前收益率為8%，則債務(wù)的Macaulay久期是()年。A.1B.1.43C.1.46D.1.48E.2正確答案：D參考解析：期末付年金的現(xiàn)值為：則該年金的Macaulay久期的表達(dá)式為：所以題中債務(wù)的久期是：久期=1.48（年）[單選題]26.表列出了面值為1000美元、不同到期日的零息票債券的價格。假定買了一只每年付息、利率為10%、面值為1000美元的四年期附息票債券，如果遠(yuǎn)期利率保持不變，則債券一年后的價格是()美元。A.1203.74B.1175.45C.1060.68D.1144.58E.1149.41正確答案：C參考解析：如果遠(yuǎn)期利率保持不變，通過尋找一年期債券和四年期債券價格差來計算到期收益率，得（952.38／763.23）1/3-1=7.66%。已知債券面值N=1000，n=3，i=7.66%，可得債券價格。[單選題]27.表給出了債券價格，每6個月支付所示利息的一半。對應(yīng)于6個月、24個月期限的零息利率分別為()。A.4.0405%，5.8085%B.5.4429%，5.8213%C.4.2365%，5.4213%D.4.0715%，5.8085%E.5.7415%，5.1221%正確答案：A參考解析：連續(xù)復(fù)利下6個月期限零息利率等于2ln（1+2/98）=4.0405%。同理，連續(xù)復(fù)利下一年期零息利率為ln（l+5/95）=5.1293%。所以，1.5年期零息利率為：計算得R=0.054429。兩年期零息利率為：計算得R=0.058085。[單選題]28.已知一個6年期可贖回債券的現(xiàn)價為100元，當(dāng)收益率上升100個基點時，該債券的價格將降為95.87元。當(dāng)收益率下降l00個基點時，該債券的價格將升至l04.76元。則該債券的有效凸度為()。A.62B.63C.64D.65E.66正確答案：B參考解析：該債券的有效凸度為：[單選題]29.債券的面值為F，期限為n，到期時按面值償還，年息票率為r，債券的收益率為y，則該債券的Macauly久期為()年。A.B.C.D.E.正確答案：A參考解析：令v=（1+y）-1，則該債券的Macauly久期為：[單選題]30.下面列出了五種美國國債的即期利率，假設(shè)它們都是每年付息的。則根據(jù)表中的信息。一個在第3年開始時的延期貸款，該貸款的2年期遠(yuǎn)期收益率為()。A.6.07%B.7.41%C.8.67%D.8.92%E.10.23%正確答案：A參考解析：在第3年開始時的延期貸款，該貸款的2年期遠(yuǎn)期收益率計算如下：[單選題]31.假定所有投資者預(yù)期未來4年的利率變化情況如表所示。面值為1000元、息票利率是10%的兩年期附息票債券的價格是()。A.1123B.1013C.1221D.1000E.1103正確答案：E參考解析：到期收益率是。由債券面值N=1000，n=2，i=4.5%，可得債券的價格。[單選題]32.表列出的是面值1000美元，但期限不同的零息債券的價格。3年期的零息債券的到期收益率是()。A.6.21%B.6.33%C.6.35%D.6.37%E.6.38%正確答案：B參考解析：3年零息債券的到期收益率是y3，則可得y3=6.33%。[單選題]33.假定投資者預(yù)計未來4年的利率水平如表變化。一張面值是1000美元的4年期零息債券的價格是()美元。A.854.80B.822.70C.792.09D.762.89E.735.03正確答案：E參考解析：4年期零息債券的價格是面值除以相關(guān)的到期收益率，即1000／1.084=735.03（美元）。[單選題]34.1年期債券的到期利率是6.3％，2年期零息債券的到期利率是7.9％，第2年的遠(yuǎn)期利率是()。A.9.48%B.9.50%C.9.52%D.9.54%E.9.56%正確答案：C參考解析：第二年的遠(yuǎn)期利率f2滿足等式1.0792=1.063×（1+f2），所以f2=1.0792／1.063-1=9.52%[單選題]35.假定投資者預(yù)計未來4年的利率水平如表變化。一張4年期的面值是1000美元，息票率是年付10％，并且在到期日按面值1000元兌付。則該債券的到期收益率是()。A.7.57%B.7.77%C.7.79%D.7.81%E.7.85%正確答案：B參考解析：由上題知債券的價格P=1074.40，又因因此可解得到期收益率為y=7.77%。[單選題]36.王某為在第1、2、3年末每年能從銀行支取1萬元人民幣備用，現(xiàn)在將一筆資金存入銀行，即期利率如表所示。則其現(xiàn)在需存的數(shù)額為()元。表利率表A.26810.3B.26815.3C.26816.3D.26821.3E.26826.3正確答案：D參考解析：現(xiàn)在的存款額即為各次取款的現(xiàn)值，故現(xiàn)在需存的數(shù)額為：=26821.30（元）。[單選題]37.表列出的是面值1000美元，但期限不同的零息債券的價格。一只4年期的債券，息票率是年付10％，面值是1000美元。如果遠(yuǎn)期利率保持不變，那么一年以后這只債券的價格是()美元。A.1063.22B.1069.22C.1070.45D.1074.15E.1089.22正確答案：A參考解析：如果遠(yuǎn)期利率保持不變，但是1年已經(jīng)過去，并且f2=6.00％，f3=8.00％，f4=9.00％。所以債券的價格為：100／1.06+100／（1.08×1.06）+1100／（1.09×1.08×1.06）=1063.22（美元）[單選題]38.已知一個6年期可贖回債券的現(xiàn)價為100元，當(dāng)收益率上升100個基點時，該債券的價格將降為95.87元。當(dāng)收益率下降l00個基點時，該債券的價格將升至l04.76元。則該債券的有效久期為()。A.4.25B.4.35C.4.40D.4.45E.4.55正確答案：D參考解析：由題意有P0=100，=95.87，=104.76，△y=0.01,則該債券的有效久期為：[單選題]39.下列選項中，久期最長的債券為()。A.8年期，6%的息票利率B.8年期，11%的息票利率C.15年期，6%的息票利率D.15年期，8%的息票利率E.15年期，11%的息票利率正確答案：C參考解析：久期與到期時間成正比，與息票率成反比。[單選題]40.假設(shè)n年期債券的年名義息票率等于年名義收益率，均為y（m），每1/m年付息一次，到期以面值贖回，則該債券的Macaulay久期為()。A.B.C.D.mE.正確答案：D參考解析：設(shè)債券的面值為F，折現(xiàn)因子，則[單選題]41.下面說法正確的是()。A.根據(jù)預(yù)期理論，如果收益率曲線是向上傾斜的，市場會預(yù)期短期利率上升B.收益率曲線的形狀與投資者的預(yù)期決定無關(guān)C.根據(jù)市場分割理論，可以大致將市場的投資者分為短期，長期投資者D.根據(jù)期限溢價理論，短期債券的流動性比長期債券低E.常稱期限為1年之內(nèi)的利率為即期利率正確答案：A參考解析：B項，根據(jù)預(yù)期理論，收益率曲線的形狀是由投資者的預(yù)期決定的；C項，根據(jù)市場分割理論，可以大致將市場的投資者分為短期，中期，長期三類；D項，根據(jù)期限溢價理論，短期債券的流動性比長期債券高；E項，常稱期限為1年之內(nèi)的利率為短期利率；所以正確選項為A。[單選題]42.一筆貸款的本金為L，期限為n，年實際利率為i，按年等額分期償還，每年末的償還金額為R。則該筆貸款的Macaulay久期為()年。A.B.C.D.E.正確答案：D參考解析：該筆貸款的Macaulay久期為：即分期償還貸款的馬考勒久期與貸款本金和分期償還金額都無關(guān)，只受貸款期限和貸款利率的影響。[單選題]43.某債券的面值是1000元，期限為15年，年息票率為11％，到期時按面值償還。如果收益率為12％，則修正久期()。A.6.1894B.6.9184C.6.9814D.7.1486E.7.9814正確答案：B參考解析：債券的價格為：Macaulay久期為：Macaulay修正久期為：[單選題]44.假定投資者預(yù)計未來4年的利率水平如表變化。一張面值是1000美元的3年期零息債券的價格是()美元。A.888.99B.872.62C.863.84D.839.62E.816.30正確答案：E參考解析：3年期零息債券的價格是面值除以相關(guān)的到期收益率，即1000／1.073=816.30（美元）。[單選題]45.1年期的即期利率為5.2％，2年期的即期利率為5.5％。一個年息票率為15％的2年期債券的價格為()元。假設(shè)債券的面值為100元并且到期以面值贖回。A.115.58B.117.54C.117.58D.118.17E.120.31正確答案：C參考解析：對第1年末的現(xiàn)金流用5.2％貼現(xiàn)，對第2年末的現(xiàn)金流用5.5％貼現(xiàn)，則可以得到該債券的價格為：（元）[單選題]46.已知面值為1000美元，息票利率為6%的債券每年付息，并且到期以面值贖回，如果它離債券到期還有3年且到期收益率為6%，該債券的久期是()年。A.2.741B.2.783C.2.833D.2.883E.3正確答案：C參考解析：當(dāng)?shù)狡谑找媛蕿?%時，計算結(jié)果如表所示。所以，久期為2.833年。[單選題]47.一只公司債券最新出售收益為10％。該債券的Macaulay久期是12.45年。根據(jù)以上信息，該債券的修正久期是()年。A.11.21B.11.23C.11.32D.12.38E.12.45正確答案：C參考解析：（年）。[單選題]48.下面不屬于預(yù)期理論假設(shè)的是()。A.不存在違約風(fēng)險B.所有投資者都是風(fēng)險中性的C.沒有交易成本D.所有投資者都能準(zhǔn)確預(yù)測未來的利率E.投資者對債券存在期限偏好正確答案：E參考解析：預(yù)期理論又稱為純粹預(yù)期理論，該理論的假設(shè)為：不存在違約風(fēng)險；所有投資者都是風(fēng)險中性的；沒有交易成本；所有投資者都能準(zhǔn)確預(yù)測未來的利率；投資者對債券不存在期限偏好。[單選題]49.10年期的平價債券，修正久期為7，修正凸度為50。如果該債券的收益率上升10個基點，則對價格產(chǎn)生的影響是()。A.－0.705%B.－0.700%C.－0.698%D.－0.690%E.－0.685%正確答案：C參考解析：債券收益率的變化而導(dǎo)致的價格變化的百分比為：這里DMod是債券的修正久期，CMod是它的修正凸度，△y是給定的收益率變化。所以，基于給定的信息，收益率10%的變化對價格所產(chǎn)生的影響可以計算如下：△P/P=－7（0.001）+1/2（50）（0.001）2=－0.00698。[單選題]50.某保險公司必須向其客戶付款。第一年支付1000萬美元，第五年支付400萬美元，收益率曲線的形狀在10%時達(dá)到水平。如果公司想通過單一的一種零息債券來充分融資以免疫對該客戶的債務(wù)，則它購買的債券的期限應(yīng)為()年。A.1B.1.5C.1.86D.2E.3正確答案：C參考解析：首先計算負(fù)債的久期，如表所示。負(fù)債的久期為1.86年，因此應(yīng)該購買零息票債券的期限也為1.86年。[單選題]51.6個月期國庫券即期利率為4%，1年期國庫券即期利率為5%，則6個月后的6個月遠(yuǎn)期利率為()。A.2%B.2.3%C.2.6%D.3%E.3.5%正確答案：D參考解析：給出的利率為年利率，但每期為半年，因此，實際的債券為每期的即期利率為2.5%的年債券，2%六個月債券。半年遠(yuǎn)期利率可以通過如下公式計算得到：所以半年遠(yuǎn)期利率為3%。[單選題]52.下列所示是市場上的零息國債的收益率：半年=1.25%1年=2.35%1.5年=2.58%2年=2.95%假定以上利率均為利息強(qiáng)度，則2年期的政府長期債券的面值為100元，息票利率為6%，每半年付息一次，到期以面值贖回，則其價格為()元。A.105.20B.103.42C.105.90D.108.66E.110.36正確答案：C參考解析：（元）。[單選題]53.表列出的是面值1000美元，但期限不同的零息債券的價格。2年期的零息債券的到期收益率是()。A.5.00%B.5.20%C.5.50%D.5.80%E.6.10%正確答案：C參考解析：2年零息債券的到期收益率是y2，則898.47=1000／（1+y2）2可得y2=5.50%。[單選題]54.假設(shè)管理著價值160萬元的資產(chǎn)組合，目標(biāo)久期為10年?？梢詮膬煞N債券中選擇：5年期零息債券和永久債券，當(dāng)前收益率均為5%。如果采用Redington免疫，則5年期零息債券的持有量為()萬元。A.50B.80C.90D.110E.130正確答案：D參考解析：永久債券的久期為1.05/0.05=21年；用w表示零息票債券的權(quán)重，則：（w×5）+（1-w）×21=10，解得：w=11/16因此，資產(chǎn)組合的權(quán)重如下：11/16投資于零息債券，5/16投資于永久債券。零息債券的持有量為110萬元。[單選題]55.當(dāng)前1年期零息債券的到期收益率為7%，2年期零息債券到期收益率為8%。財政部計劃發(fā)行2年期債券，息票利率為9%，每年付息。債券面值為100美元，并按票面價值收回。該債券售價為()美元。A.101.86B.99.9C.102.3D.121.35E.142.32正確答案：A參考解析：債券的價格應(yīng)該用到期收益率將收益進(jìn)行貼現(xiàn)：P==101.86美元[單選題]56.一項15年期按月等額償還的貸款，每月復(fù)利一次的年名義利率為24％，則這項貸款的Macaulay久期是()年。A.3.71B.3.81C.3.91D.4.51E.5.51正確答案：B參考解析：每月等額償還額度的大小不影響馬考勒久期的大小，因此可以假設(shè)每月的償還額度為Rt=1。y=24％，m=12，t=1/12，2/12，…，15，故該項貸款的現(xiàn)值為：而因此[單選題]57.假定所有投資者預(yù)期未來4年的利率變化情況如表所示。一張面值是1000元的兩年期零息票債券的價格是()元。A.961.54B.915.75C.952.38D.931.75E.905.74正確答案：B參考解析：債券價格就是債券面值按照要求的收益率進(jìn)行貼現(xiàn)后的價格；要求的收益率是l加上每期到期利率的幾何乘積。兩年期債券到期價格是1000／（1.04×1.05）=915.75元。[單選題]58.假定1年期零息債券面值100美元，現(xiàn)價94.34美元，2年期零息債券現(xiàn)價84.99美元?？紤]購買2年期每年付息的債券，面值為100美元，年息票利率12%。2年期零息債券及2年期有息債券的到期收益率分別為()。A.8.472%，8.333%B.8.372%，8.245%C.7.562%，8.745%D.7.234%，8.333%E.8.472%，8.475%正確答案：A參考解析：一年期零息票債券到期收益率，計算如下：解得：y1=6%兩年期零息票債券的收益率，計算如下：解得：y2=8.472%息票債券的價格為：即：（美元）解得：=8.333%。[單選題]59.假定所有投資者預(yù)期未來4年的利率變化情況如表所示。三年零息票債券到期收益率是()。A.4%B.5%C.6%D.8%E.9%正確答案：B參考解析：到期收益率就是1加每期期望收益率的幾何乘積，然后取1／n次方，其中n是周期數(shù)。即（1.04×1.05×1.06）1/3-1=5%。[單選題]60.假設(shè)0到1年的遠(yuǎn)期利率為4.9％，1年期的遠(yuǎn)期利率為f1=5.2％，2年期的遠(yuǎn)期利率為f2=5.4％。假設(shè)一個債券的面值為100元，年息票率為10％的3年期債券，其價格為()元。A.110.17B.111.17C.112.17D.113.17E.114.17正確答案：D參考解析：該債券的價格為：[單選題]61.當(dāng)前1年期零息債券的到期收益率為7%，2年期零息債券到期收益率為8%。財政部計劃發(fā)行2年期債券，息票利率為9%，每年付息。債券面值為100美元，并按票面價值收回。該債券的到期收益率是()。A.5.568%B.5.758%C.5.812%D.6.452%E.7.958%正確答案：E參考解析：到期收益率為下面方程中的y：解得：y=7.958%。[單選題]62.下列選項中，屬于實施Redington免疫策略的是()。A.資產(chǎn)的現(xiàn)值等于負(fù)債的現(xiàn)值B.資產(chǎn)的久期大于負(fù)債的久期C.資產(chǎn)的凸度等于負(fù)債的凸度D.資產(chǎn)到期時間處于負(fù)債到期時間之前E.資產(chǎn)到期時間處于負(fù)債到期時間之后正確答案：A參考解析：實施Redington免疫策略的三個條件是：①資產(chǎn)的現(xiàn)值等于負(fù)債的現(xiàn)值；②資產(chǎn)的久期等于負(fù)債的久期；③資產(chǎn)的凸度大于負(fù)債的凸度。[單選題]63.假設(shè)1年期的遠(yuǎn)期利率f0=3.9％，2年期的遠(yuǎn)期利率f1=4.5％，3年期的遠(yuǎn)期利率f2=4.2％，則2年期和3年期的即期利率分別為()。A.4.1996%；4.1997%B.4.1896%；4.1997%C.4.1986%；4.1987%D.4.1896%；4.1897%E.4.1796%；4.1987%正確答案：A參考解析：即2年期的即期利率為4.1996％，3年期的即期利率為4.1997％。[單選題]64.表列出了面值為1000美元、不同到期日的零息票債券的價格。三年期零息票債券的到期收益率應(yīng)該是()。A.5.6%B.5.98%C.6.01%D.6.23%E.6.33%正確答案：E參考解析：首先找到折現(xiàn)因子使得三年期債券的價格等于債券面值。進(jìn)而得到到期收益率為（1000／831.92）1/3-1=6.33%。[單選題]65.已知利率期限結(jié)構(gòu)的下列信息：一年期利率為4.1%；兩年期利率為4%；四年期利率為4.4%；五年期利率為4.5%。假設(shè)債券在期滿日按面值兌付，則在第二年末發(fā)行的三年期零息債券的理論價格為()。A.83.7852B.84.6523C.85.2341D.86.7931E.88.1245正確答案：D參考解析：由遠(yuǎn)期利率的定義可得：因此，。[單選題]66.如果收益率是9％，那么每年支付2500元的永續(xù)年金的久期是()年。A.11.12B.11.14C.12.11D.12.15E.12.17正確答案：C參考解析：永續(xù)年金的久期是（1+y）／y。因此永續(xù)年金的久期是由收益率決定的，和現(xiàn)金流無關(guān)。久期=1.09／0.09=12.11（年）。[單選題]67.表列出了面值為1000美元、不同到期日的零息票債券的價格。面值為1000美元、息票利率為12%（按年付息）的四年期附息票債券的價格是()美元。A.1169.74B.1175C.1159.64D.1144.58E.1149.41正確答案：A參考解析：首先找一個折現(xiàn)因子，使四年期債券到期價格等于債券的面值。進(jìn)而到期收益率為（1000／763.23）1/4-1=6.99%。已知債券面值N=1000，n=4，i=6.99%，可得債券價格。[單選題]68.如果一份三年期零息票債券的到期收益率為6.8%，預(yù)期第一年的遠(yuǎn)期利率為5.9%、第二年的遠(yuǎn)期利率為6.6%，那么第三年的遠(yuǎn)期利率是()。A.5%B.6.5%C.7.9%D.8.3%E.9.2%正確答案：C參考解析：債券第三年的遠(yuǎn)期利率即，。[單選題]69.某投資者選擇在銀行存款，即期利率如表所示。按復(fù)利計算，該投資者按即期利率選擇5年期存款。假設(shè)其先按即期利率選擇3年期存款，然后再將本利和按遠(yuǎn)期利率進(jìn)行一次2年期存款，若使兩者等價，則此遠(yuǎn)期利率應(yīng)為()。表利率表A.7.319%B.7.339%C.7.359%D.7.379%E.7.389%正確答案：B參考解析：設(shè)遠(yuǎn)期利率為f，使兩種存款方法等價，則有：，解得：f=7.339%。[單選題]70.假設(shè)1年期、2年期和3年期的即期利率分別為5％，7％和9％，則一項每年年末支付100元的3年期年金的現(xiàn)值為()元。A.253.13B.259.80C.262.43D.268.43E.272.32正確答案：B參考解析：該年金的現(xiàn)值為：[單選題]71.下面久期最長的債券是()。（1）5年的零息債券；（2）期限5年，息票率和到期收益率均為6％的債券；（3）期限10年，息票率和到期收益率均為6％的債券；（4）期限15年，息票率和到期收益率均為6％的債券；（5）期限15年的零息債券。A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）E.（5）正確答案：E參考解析：如果其他條件相同，那么久期和到期的時間期限是正相關(guān)的，和息票的利率是負(fù)相關(guān)的。因此，15年期的債券的久期比5年期和10年期的債券的久期要長?？紤]到15年期的債券的息票的利率不同，而零息票債券的久期比息票率是6％的債券的久期要長。所以，15年的零息債券的久期最長。[單選題]72.根據(jù)如表所示的數(shù)據(jù)，計算2年后的3年遠(yuǎn)期利率為()。表投資年利率A.3.12%B.4.19%C.4.32%D.4.96%E.5.21%正確答案：B參考解析：設(shè)此遠(yuǎn)期利率為f，由題意，得：（1+2.52%）2（1+f）3=（1+3.52%）5解得：f=4.19%。[單選題]73.菲利普·莫里斯公司發(fā)行一種每年付息的債券，具有如下特性：息票率為8%，到期收益率為8%，期限為15年，麥考利久期為10年。如果：i.息票利率為4%，而不是8%。ii.到期期限為7年，而不是15年。則關(guān)于修正久期變動的方向的說法錯誤的是()。A.息票降低，修正久期延長；到期期限縮短，修正久期也縮短B.息票降低，修正久期縮短；到期期限縮短，修正久期也縮短C.息票降低，修正久期延長；到期期限縮短，修正久期也延長D.息票降低，修正久期縮短；到期期限縮短，修正久期也延長E.息票降低，修正久期不變；到期期限縮短，修正久期不變正確答案：A[單選題]74.零息債券的價格反映了遠(yuǎn)期利率，除了零息債券，投資者還可以購買一種3年期的債券，面值1000美元，每年付息60美元。該債券的價格是()美元。A.981.10B.982.10C.983.10D.984.10E.985.10正確答案：D參考解析：首先計算貼現(xiàn)因子，如表所示。則債券的價格P=60×