《雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》教學(xué)反思

《雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》教學(xué)反思《雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》教學(xué)反思1

本節(jié)課我在45分鐘內(nèi)完成了規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容，較好地完成了教學(xué)任務(wù)，達到了預(yù)期的教學(xué)效果。上完這節(jié)課后我認真地進行了反思，具體內(nèi)容如下：

一、教學(xué)過程回顧

1.導(dǎo)入新課：問題1：橢圓的第一定義是什么？

問題2：如果把上述橢圓定義中的“距離的和”改為“距離的差”，那么點的軌跡會發(fā)生什么變化？設(shè)計方法加以驗證。

2.進入新課：問題3：類比橢圓定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，你能得出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程嗎？

問題4：回憶橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)方法，你能推導(dǎo)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程嗎？(本節(jié)課我主要是和橢圓進行類比教學(xué)，通過橢圓向雙曲線過度)

二、成功之處：

1、教學(xué)方法上："突出教學(xué)內(nèi)容中主要的、本質(zhì)的東西；將每堂課具體任務(wù)與整個教學(xué)任務(wù)合理地結(jié)合起來；選擇最合理的教學(xué)方法和手段。"結(jié)合本節(jié)課的具體內(nèi)容，確立啟發(fā)探究式教學(xué)、互動式教學(xué)法進行教學(xué)這兩種教學(xué)方法，體現(xiàn)了認知心理學(xué)的基本理論。

2.學(xué)習(xí)的'主體上：課堂不再成為"一言堂"，學(xué)生也不再是教師注入知識的"容器瓶"，課堂上為學(xué)生的主動參與提供充分的時間和空間，讓不同程度的學(xué)生勇于發(fā)表自己的各種觀點（無論對錯），真正做到了"六讓"：凡是學(xué)生能夠自己學(xué)習(xí)的、觀察的、講的（口頭表達）、思考探究的、合作交流的、動手操作的，盡量都放手讓給學(xué)生去做、去活動、去完成，這樣可以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，拉近師生距離，提高知識的可接受度，讓學(xué)生體會到他們是學(xué)習(xí)的主體。進而完成知識的轉(zhuǎn)化，變書本的知識、老師的知識成為自己的知識。

3、學(xué)生評價上：從操作能力、概括能力、學(xué)習(xí)興趣、交流合作、情緒情感方面對學(xué)習(xí)效果進行過程評價。對出現(xiàn)問題的學(xué)生，教師指出其可取之處并耐心引導(dǎo)，這樣有助于培養(yǎng)他們勇于面對挫折，持之以恒地科學(xué)探索精神；當(dāng)學(xué)生做得精彩有創(chuàng)新，教師給予學(xué)生充分的鼓勵，使得本節(jié)課學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中興趣濃厚,學(xué)得積極主動，課堂氣氛活躍！從而進一步激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造的潛能，提高他們的創(chuàng)新能力。

4、學(xué)法指導(dǎo)上：采用激發(fā)興趣、主動參與、積極體驗、自主探究的講解討論相結(jié)合，交流練習(xí)互穿插的活動課形式，學(xué)生始終處于問題探索研究狀態(tài)之中，激情引趣。教師創(chuàng)設(shè)和諧、愉悅的環(huán)境及輔以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。促進學(xué)生說、想、做，注重"引、思、探、練"的結(jié)合，鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，大膽分析問題和解決問題.進行主動探究學(xué)習(xí)，形成師生互動的教學(xué)氛圍。

5、教學(xué)實效上：不因為比賽，而搞花架子。既讓學(xué)生在基礎(chǔ)上鞏固、深化、應(yīng)用雙曲線的定義并掌握待定系數(shù)法求標(biāo)準(zhǔn)方程，又可加強對代數(shù)運算能力的培養(yǎng)，在此體驗方程、化歸、數(shù)形結(jié)合、分類整合等數(shù)學(xué)思想，為下一節(jié)《雙曲線的幾何性質(zhì)》的學(xué)習(xí)即"由數(shù)到形"作了堅實鋪墊和準(zhǔn)備。

三、不足之處：

1．本節(jié)課的知識量比較大，而且是建立在雙曲線定義基礎(chǔ)之上。這些知識學(xué)生都已經(jīng)學(xué)過了，在課堂上只做了一個簡單的復(fù)習(xí)。但是在接下來的課堂上發(fā)現(xiàn)一部分學(xué)生由于課前預(yù)習(xí)的工作不夠落實，導(dǎo)致課堂上簡單的復(fù)習(xí)效果不好，從而影響到學(xué)生在第二個過程的例題講解中反映出的思維比較的緩慢及無法進行有效的思考的問題，因此在以后的較學(xué)中要加強對學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，特別是課前預(yù)習(xí)的好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，加強對上節(jié)課程的復(fù)習(xí)。

2．從課堂的效果來看學(xué)生對運算的熟練還不夠，他們總是擔(dān)心會出問題，特別是解方程題缺乏化簡的能力，教學(xué)上我的處理是在教學(xué)的過程中如果出現(xiàn)了這類問題，就具體跟學(xué)生講解，然后讓學(xué)生練習(xí)總結(jié)。今后還要加強對學(xué)生這方面能力的培養(yǎng)。

以上就是我的教學(xué)反思，在教學(xué)中還有很多不足，在以后的教學(xué)中要繼續(xù)努力，不斷總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，邁上新的臺階，為高中數(shù)學(xué)教育作出貢獻。

《雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》教學(xué)反思2

教學(xué)期望：

教學(xué)目標(biāo)：

雙曲線是圓錐曲線中最復(fù)雜的一種，作為最后一種圓錐曲線學(xué)習(xí)。

本節(jié)課主要內(nèi)容是：

（1）探求軌跡（雙曲線）；

（2）學(xué)習(xí)雙曲線概念；

（3）推導(dǎo)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程；

（4）學(xué)習(xí)通過雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程確定焦點的位置、通過已知條件確定雙曲線方程的方法——這四個內(nèi)容類比橢圓學(xué)習(xí)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)期望實現(xiàn)以下目標(biāo)：

在知識技能方面：

（1）能理解并掌握雙曲線的定義，了解雙曲線的焦點、焦距；

（2）能掌握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，能夠根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程確定焦點的位置；

（3）能根據(jù)已知條件求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

在過程與方法方面：

（1）經(jīng)歷雙曲線軌跡的探究，培養(yǎng)觀察能力和探索發(fā)現(xiàn)能力；

（2）在雙曲線定義和標(biāo)準(zhǔn)方程的學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)類比推理能力、歸納能力，體會求軌跡方程過程中數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法的運用。

在情感態(tài)度方面：

（1）經(jīng)歷雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程的獲得過程，感受數(shù)學(xué)的對稱美和簡單美；

（2）通過主動探索，感受探索的樂趣，體會數(shù)學(xué)的理性和嚴(yán)謹(jǐn)；

（3）經(jīng)歷雙曲線定義的獲得過程，養(yǎng)成實事求是的科學(xué)態(tài)度，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極態(tài)度

設(shè)計思路：本節(jié)課課堂教學(xué)期望采用學(xué)生主體——教師主導(dǎo)的雙主模式，首先，復(fù)習(xí)橢圓的定義，提出問題“將橢圓定義中‘之和’改為‘之差’，軌跡是什么？”，通過拉鏈動畫演示探究雙曲線的軌跡，引入課題“雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”。其次采用啟發(fā)式教學(xué)法與學(xué)生一起探究雙曲線的定義，幫助學(xué)生深刻理解雙曲線定義中“差的絕對值”和“常數(shù)大于0小于兩定點距離”的條件。再次類比橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程，給出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，同時類比橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程進行理解學(xué)習(xí)，在此過程讓學(xué)生總結(jié)橢圓和雙曲線焦點位置判斷和a、b、c關(guān)系的不同。最后對知識進行檢測鞏固，通過例題向?qū)W生示范規(guī)范解題過程，通過練習(xí)檢測鞏固學(xué)生是否突破難點，即通過雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程確定焦點位置和根據(jù)條件求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

學(xué)生關(guān)系：通過活動組織、語言鼓勵、正面評價，與學(xué)生形成良性互動，調(diào)動起學(xué)生參與課堂的積極性，把課堂的主體地位還給學(xué)生，促使知識生成由學(xué)生自主完成。

教學(xué)效果反思：

教學(xué)期望實現(xiàn)情況：

（1）教學(xué)目標(biāo)：從雙曲線定義的探究過程可以看出學(xué)生已經(jīng)理解并掌握雙曲線的定義；從課堂檢測環(huán)節(jié)學(xué)生的練習(xí)情況可以看出學(xué)生已經(jīng)學(xué)會通過雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程判斷焦點的位置，同時能夠根據(jù)已知條件求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；通過課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，可以看出本節(jié)課三個教學(xué)目標(biāo)基本實現(xiàn)。

（2）設(shè)計思路：課堂知識通過一系列啟發(fā)式問題讓學(xué)生自主生成，實現(xiàn)雙主模式；從課堂的引入到定義的探究、標(biāo)準(zhǔn)方程的學(xué)習(xí)以及知識的應(yīng)用，各個環(huán)節(jié)均能按照教學(xué)設(shè)計順利展開。

（3）學(xué)生關(guān)系：課堂提出的問題能夠啟發(fā)學(xué)生積極的思考，通過語言鼓勵、正面評價及熱情感染，與學(xué)生形成了良性互動，調(diào)動起學(xué)生參與課堂的積極性，把課堂的主體地位還給學(xué)生，促使知識生成由學(xué)生自主完成。

教學(xué)成功之處：

教學(xué)方法上：本節(jié)課采用啟發(fā)探究式、互動式教學(xué)法進行教學(xué)，體現(xiàn)了認知心理學(xué)中“突出教學(xué)內(nèi)容中主要的、本質(zhì)的.東西；將每堂課具體任務(wù)與整個教學(xué)任務(wù)合理地結(jié)合起來；選擇最合理的教學(xué)方法和手段”的基本理論。

學(xué)習(xí)主體上：本節(jié)課為學(xué)生的主動參與提供了充分的時間和空間，讓不同程度的學(xué)生勇于發(fā)表自己的各種觀點，無論對錯，凡是學(xué)生能夠自己學(xué)習(xí)的、觀察的、說明的、思考探究的，盡量都放手讓給學(xué)生去做、去活動、去完成，調(diào)動起了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，拉近了師生距離，提高了知識的可接受度，讓學(xué)生體會到了自己是學(xué)習(xí)的主體。從課堂上學(xué)生的表現(xiàn)來看，真正實現(xiàn)了將課本的知識、老師的知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的知識。

學(xué)法指導(dǎo)上：本節(jié)課講解與探究相結(jié)合、交流與練習(xí)互穿插，采用啟發(fā)式探究法讓學(xué)生始終處于問題探索研究狀態(tài)，激情引趣。在和諧、愉悅的環(huán)境中給予學(xué)生適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，促進學(xué)生說、想、做，注重“引、思、探、練”的結(jié)合，鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，大膽分析問題和解決問題。

學(xué)生評價上：本節(jié)課從操作能力、概括能力、學(xué)習(xí)興趣、情緒情感方面對學(xué)習(xí)效果進行過程評價。對出現(xiàn)問題的學(xué)生，能夠及時指出其可取之處并耐心引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生勇于面對挫折，持之以恒地探索精神；當(dāng)學(xué)生做得精彩有創(chuàng)新，教師給予學(xué)生充分的鼓勵，因此本節(jié)課學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中興趣濃厚，學(xué)得積極主動，課堂氣氛相對活躍。

教學(xué)不足之處與再設(shè)計：

1.課程導(dǎo)入環(huán)節(jié)

不足之處：通過動畫演示完雙曲線的圖形后沒有向?qū)W生強調(diào)兩支曲線合起來叫雙曲線，左邊一支叫雙曲線左支，右邊一支叫雙曲線右支。

原因分析：在設(shè)計時忽視了學(xué)生在這里會出現(xiàn)問題。

再設(shè)計：演示完雙曲線圖形，板書“雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”后向?qū)W生強調(diào)以上內(nèi)容。

2.雙曲線定義講解環(huán)節(jié)

不足之處：在探究常數(shù)的條件時，對于不滿足條件的情況——常數(shù)等于0和常數(shù)等于兩定點間距離，學(xué)生沒有分析出這兩種情況下的軌跡圖形，最后由教師給出。

原因分析：圖形問題，學(xué)生僅憑想象不容易找出答案。

再設(shè)計：本環(huán)節(jié)先讓學(xué)生思考，若學(xué)生想象不出，借用幾何畫板演示常數(shù)趨于0和趨于兩定點間距離時點的軌跡，幫助學(xué)生猜想點的軌跡并說明猜想理由。

3.標(biāo)準(zhǔn)方程探究環(huán)節(jié)

不足之處：在雙曲線和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程比較時沒有強調(diào)在橢圓中，分式較大的分母為a2；而雙曲線中，正號分式的分母是a2。

原因分析：在雙曲線和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程比較時，學(xué)生已經(jīng)分析出分母為a2的式子始終是正的，于是便默認學(xué)生可以反推正號分式的分母即為a2，沒有再強調(diào)。

再設(shè)計：在比較雙曲線和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時強調(diào)橢圓中，分式較大的分母為a2；而雙曲線中，正號分式的分母是a2。

4.練習(xí)檢測環(huán)節(jié)

不足之處：對學(xué)生說出的c等于正負4為及時進行更正。

原因分析：緊張導(dǎo)致只集中注意力聽了學(xué)生的解題思路，對細節(jié)問題沒有聽出。

再設(shè)計：對學(xué)生容易出現(xiàn)錯誤的地方要謹(jǐn)慎，及時發(fā)現(xiàn)錯誤更正。

本節(jié)課經(jīng)歷了多次試講打磨，是我們?nèi)M老師智慧的凝結(jié)。本節(jié)的成品課比

第一次的雛形課進步很大，由此我深深的體會到了集體的力量之巨大，合作的成效之顯著。希望以后有更多的集體合作的機會。

《雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》教學(xué)反思3

解析幾何是整個高中數(shù)學(xué)的重點，更是難點。如何有效的引導(dǎo)學(xué)生加深對這部分內(nèi)容的理解是我思考的一個問題。講過雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程之后我進行了如下的反思。

首先是對教學(xué)過程的回顧，在導(dǎo)入新課時我對比著橢圓的第一定義展開了這節(jié)課的學(xué)習(xí)：

問題一：橢圓的第一定義是什么？

問題二：如果把上述橢圓定義中的“距離的和”改為“距離的差”，那么點的軌跡會發(fā)生什么變化？

由于前面的鋪墊工作做得比較好，同學(xué)們積極討論紛紛發(fā)表自己的見解，我一看預(yù)期目標(biāo)實現(xiàn)就趁熱打鐵進入了下個階段。

然后是進入新課：

問題三：類比橢圓定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，你能得出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程嗎？

問題四：回憶橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)方法，你能推導(dǎo)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程嗎？

本節(jié)課我主要是和橢圓進行類比教學(xué)，通過橢圓向雙曲線過渡。通過引導(dǎo)，使學(xué)生經(jīng)歷下列過程：首先建立坐標(biāo)系，將幾何問題代數(shù)化，用代數(shù)語言描述幾何要素及其相互關(guān)系；進而，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；處理代數(shù)問題；分析代數(shù)結(jié)論的幾何含義，最終解決幾何問題。通過上述活動，使學(xué)生感受到解析幾何研究問題的一般程序。由“形”問題轉(zhuǎn)化為“數(shù)”問題研究，同時數(shù)形結(jié)合的思想，還應(yīng)包含構(gòu)造“形”來體會問題本質(zhì)，開拓思路，進而解決“數(shù)”的問題。

我個人認為這節(jié)課的成功之處在于：

一、教學(xué)方法上：突出教學(xué)內(nèi)容中主要的、本質(zhì)的東西；將每堂課具體任務(wù)與整個教學(xué)任務(wù)合理地結(jié)合起來；選擇最合理的教學(xué)方法和手段;結(jié)合本節(jié)課的具體內(nèi)容，確立啟發(fā)探究式教學(xué)、互動式教學(xué)法進行教學(xué)這兩種教學(xué)方法，體現(xiàn)了認知心理學(xué)的基本理論。

二、學(xué)習(xí)的主體上：課堂不再成為“一言堂”，學(xué)生也不再是教師注入知識的“容器瓶”，課堂上為學(xué)生的主動參與提供充分的時間和空間，讓不同程度的學(xué)生勇于發(fā)表自己的.各種觀點（無論對錯），凡是學(xué)生能夠自己學(xué)習(xí)的、觀察的、講的（口頭表達）、思考探究的、合作交流的、動手操作的，盡量都放手讓給學(xué)生去做、去活動、去完成，這樣可以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，拉近師生距離，提高知識的可接受度，讓學(xué)生體會到他們是學(xué)習(xí)的主體。進而完成知識的轉(zhuǎn)化，變書本的知識、老師的知識成為自己的知識。

三、學(xué)生評價上：從操作能力、概括能力、學(xué)習(xí)興趣、交流合作、情緒情感方面對學(xué)習(xí)效果進行過程評價。對出現(xiàn)問題的學(xué)生，教師指出其可取之處并耐心引導(dǎo)，這樣有助于培養(yǎng)他們勇于面對挫折，持之以恒地科學(xué)探索精神；當(dāng)學(xué)生做得精彩有創(chuàng)新，教師給予學(xué)生充分的鼓勵，使得本節(jié)課學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中興趣濃厚,學(xué)得積極主動，課堂氣氛活躍！從而進一步激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造的潛能，提高他們的創(chuàng)新能力。

四、學(xué)法指導(dǎo)上：采用激發(fā)興趣、主動參與、積極體驗、自主探究的講解討論相結(jié)合，交流練習(xí)互穿插的活動課形式，學(xué)生始終處于問題探索研究狀態(tài)之中，激情引趣。教師創(chuàng)設(shè)和諧、愉悅的環(huán)境及輔以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。促進學(xué)生說、想、做，注重“引、思、探、練”的結(jié)合，鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，大膽分析問題和解決問題.進行主動探究學(xué)習(xí)，形成師生互動的教學(xué)氛圍。

五、教學(xué)實效上：既讓學(xué)生在基礎(chǔ)上鞏固、深化、應(yīng)用雙曲線的定義并掌握待定系數(shù)法求標(biāo)準(zhǔn)方程，又可加強對代數(shù)運算能力的培養(yǎng)，在此體驗方程、化歸、數(shù)形結(jié)合、分類整合等數(shù)學(xué)思想，為下一節(jié)《雙曲線的幾何性質(zhì)》的學(xué)習(xí)即“由數(shù)到形”作了堅實鋪墊和準(zhǔn)備。

這節(jié)課的不足之處在于：

一、本節(jié)課的知識量比較大，而且是建立在雙曲線定義基礎(chǔ)之上。這些知識學(xué)生都已經(jīng)學(xué)過了，在課堂上只做了一個簡單的復(fù)習(xí)。但是在接下來的課堂上發(fā)現(xiàn)一部分學(xué)生由于課前預(yù)習(xí)的工作不夠落實，導(dǎo)致課堂上簡單的復(fù)習(xí)效果不好，從而影響到學(xué)生在第二個過程的例題講解中反映出的思維比較的緩慢及無法進行有效的思考的問題，因此在以后的教學(xué)中要加強對學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，特別是課前預(yù)習(xí)的好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，加強對上節(jié)課程的復(fù)習(xí)。

二、從課堂的效果來看學(xué)生的運算能力還要提高，他們總是擔(dān)心會出問題，特別是解方程題缺乏化簡的能力，教學(xué)上我的處理是在教學(xué)的過程中如果出現(xiàn)了這類問題，就具體跟學(xué)生講解，然后讓學(xué)生練習(xí)總結(jié)