北師大版數(shù)學八年級（上）復習微專題精煉6 二次根式2

北師大版數(shù)學八年級（上）復習微專題精煉6二次根式（2）一、選擇題1．下列計算正確的是（）A．23+33=56 B．622．下列各式的計算正確的是（）A．?4?9=?4C．34=233．如圖為小明的答卷，他的得分應是（）計算（每小題20分，共100分）①25=5②(?2④23×3A．40 B．60 C．80 D．1004．計算32×A．8與9之間 B．10與11之間 C．7與8之間 D．9與10之間5．若x=5?3，則A．5 B．5 C．5+3 D．6．已知m=(?33)×(?230)A．13 B．14 C．12 D．117．按如圖所示運算程序，輸入x=?2，y=?2A．?6 B．6 C．?2 D．8．已知m=1+2，n=1?2，則代數(shù)式A．9 B．±3 C．3 D．59．觀察式子：4×9=36=6，4×9=2×3=6；49100×9A．特殊與一般 B．整體 C．轉(zhuǎn)化 D．分類討論10．如圖，在大正方形紙片中放置兩個小正方形，已知兩個小正方形的面積分別為S1=18，A．6 B．16 C．86?16 二、填空題11．把8化為最簡二次根式為12．當x=1+3時，代數(shù)式x213．若對于實數(shù)x、y定義一種新運算：x⊕y=xy+4，則(4⊕8)⊕2=14．對于任意兩個不相等的正數(shù)a，b，定義一種運算※，a※b=a?ba+b，例如5※2=5?25+215．對于任意正數(shù)a，b，定義運算“*”如下：

a*b=a?b三、計算題16．計算：（1）48÷3?12×12+24（3）6÷(13+12)+50； 17．先化簡，再求值：(x+3)(x?3四、解答題18．閱讀材料，解答下列問題：材料：已知15?x?8?x=1李聰同學是這樣解答的：∵(==15?x?8+x=7．∴15?x+這種方法稱為“構(gòu)造對偶式”已知30?x+9?x=719．小明同學每次回家進入電梯間時，總能看見如圖所示的提示“高空拋物害人害己”．為進一步研究高空拋物的危害，小明請教了物理老師，得知高空拋物下落的時間t（單位：s）和高度h（單位：m）近似滿足公式t=2hg（不考慮風速的影響，g≈10m/s（1）已知小明家住20層，每層的高度近似為3m，假如從小明家墜落一個物品，求該物品落地的時間；（結(jié)果保留根號）（2）小明查閱資料得知，傷害無防護人體只需要64焦的動能，高空拋物動能（焦）=10×物體質(zhì)量（千克）×高度（米），某質(zhì)量為0.1千克的玩具在高空被拋出后，最少經(jīng)過幾秒落地就可能會傷害到樓下的行人？20．如圖，木工師傅在一塊矩形木料上截出兩塊面積分別為18dm2和（1）截出的兩塊正方形木板中，小正方形木板的邊長為dm，大正方形木板的邊長為dm；（填最簡二次根式）（2）求原矩形木料的面積；（3）木工師傅想從剩余矩形木料中截出一塊正方形木板，這塊正方形木板的邊長為2dm．（填“能”或“不能”）

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：A、23+33=53，故選項A不符合題意；

B、62?2=5故答案為：D.【分析】根據(jù)二次根式加減法：可以先將二次根式化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的進行合并；二次根式乘除法：把被開方數(shù)相乘除，根指數(shù)不變，再把結(jié)果化為最簡二次根式，據(jù)此逐項分析計算即可得出答案．2．【答案】D【解析】【解答】解：A、-4-9=49=49，A不符合題意；

B、429=389=3．【答案】B【解析】【解答】解：①25=5②(?2③6÷④23⑤9a+綜上可知小明的答卷共得60分．故答案為：B．【分析】利用二次根式的性質(zhì)，加減乘除法則計算求解即可。4．【答案】C【解析】【解答】解：32＝32×＝16＝4+10∵3<∴7<4+10故答案為：C．【分析】利用二次根式的加減乘除法則計算求解即可。5．【答案】A【解析】【解答】

∵x=5-3

∴x+3=5

∴x2+6x+9=（x+3）6．【答案】A【解析】【解答】解：m=(?3∵36<40<49，∴6<210<7，即∴a=6，b=7，∴a+b=6+7=13，故答案為：A.【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則可得m=210，由估算無理數(shù)大小的方法可得6<27．【答案】A【解析】【解答】解：∵-2>-22，即x>y，

故答案為：A.

【分析】先判斷出x=?2>y=-228．【答案】C【解析】【解答】解：∵m=1+2，n=1-2，∴m+n=2，mn=1+21-2=-1，故答案為：C.

【分析】先計算兩數(shù)和與兩數(shù)積（平方差公式應用），所求二次根式被開方數(shù)配方成兩數(shù)和的平方與兩數(shù)積的差，把兩數(shù)和與積代入求解即可。當然還可以直接代入化簡求值。9．【答案】A【解析】【解答】解：上述探究過程蘊含的思想方法是特殊與一般.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)題目中的規(guī)律，分析確定其蘊含的思想方法.10．【答案】D【解析】【解答】解：∵S1=18，S2=12，重疊部分是一個正方形，其面積為2，

∴三個小正方形的邊長分別為18=32，12=23，2，

∴大正方形的邊長為：32+23-2=22+23，

∴大正方形的面積為（22+故答案為：D.【分析】先計算出三個小正方形的邊長，再求出大正方形的邊長，根據(jù)空白的面積=大正方形的面積-(S1+S2-2)進行計算即可.11．【答案】2【解析】【解答】解：8=故答案為：22

【分析】利用二次根式的乘法對被開方數(shù)含有開方開的盡的因數(shù)（或因式）的二次根式進行化簡。12．【答案】2025【解析】【解答】解：∵x=1+3

∴x-12=3

∴x2?2x+2023=x-113．【答案】4【解析】【解答】根據(jù)題意，(4⊕8)⊕2=4×8+4⊕2=6⊕2=6×2+4=414．【答案】3【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得：

9※3=9-3故答案為：3.

【分析】根據(jù)題干中的定義及計算方法求解即可。15．【答案】2【解析】【解答】解：由題意可得：(9*8)+(16*18)=9-816．【答案】（1）解：原式=48÷3（2）解：原式=2=2=2=2+（3）解：原式==6=6=6=3=6=63（4）解：原式=?2?2=?2?2=?3?3【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式的混合運算法則進行計算即可.

（2）根據(jù)二次根式的混合運算法則進行計算即可.

（3）根據(jù)二次根式的混合運算法則進行計算即可.

（4）根據(jù)實數(shù)的運算法則及二次根式的性質(zhì)進行計算即可.17．【答案】解：(x+=(==2x?3，當x=2+1時，原式【解析】【分析】先利用平方差公式和分配律化簡代數(shù)式，再代入求值.18．【答案】由題意得：(==30?x?9+x=21；∵30?x+∴30?x?【解析】【分析】根據(jù)構(gòu)造對偶式的方法求出30-x+9-x30-x-9-x19．【答案】（1）解：∵小明家住20層，每層的高度近似為3m，∴h=20×3=60m，∴t=2h∴該物品落地的時間為2（2）解：該玩具最低的下落高度為h=64∴t=2h∴最少經(jīng)過3.5776秒落地就可能會傷害到樓下的行人．【解析】【分析】（1）先求出h的值，再將h和g的值代入t=2hg計算即可；

（2