新人教版七上數學《幾何圖形初步》單元作業(yè)設計

3新人教版七上數學《幾何圖形初步》單元作業(yè)設計第一部分目標分析【單元內容分析】本單元的教學內容選自人教版《九年義務教育課本·數學》七年級上冊(以個性質定理.學生將初步接觸推理證明和幾何作圖.算能力、應用意識等初中數學核心素養(yǎng).本單元的教學內容與生活密切相關，具有開放性.內容的特點決定了本單元4課時3課時4.3角3課時4.4課題學習設計制作長方體形狀的1課時小結1課時單元質量檢測1課時4.1.3展開圖4.3.1角第10課時4.3.4補角余角第11課時4.4課題學習設計制作長方體形狀的包裝紙盒第12課時單元小結第13課時單元質量檢測4【單元學情分析】何的一些最基本的概念和圖形.一些最基本的相關知識的學習影響深遠.【單元學習目標】開圖，并能從展開圖想象相應的幾何體，培養(yǎng)空間觀念和空間想象力.度量兩點間的距離；了解平面上兩條直線的兩種位置維能力、動手操作能力和應用數學的能力.【單元作業(yè)目標】課時單元作業(yè)目標序號單元作業(yè)目標描述學習水平第1課時識別簡單幾何體(長方體、正方體、棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等).能根據實物抽象出平面圖形.第2課時能畫出從不同方向看一些基本幾何它們的簡單組合體得到的平面圖形.第3課時了解直棱柱、圓錐等簡單立體圖形的和制作立體模型.進一步認識立體圖形與平面圖形之間的關系.5認識體、面、線、點的概念.理解點、線、面、體之間的關系條直線”的基本事實.2.在現實情境中理解直線、射線、線段等簡單的圖形，并用字母表示.們的區(qū)別和聯系.會比較兩條線段的長短.距離的意義.會度量兩點間距離.1.在現實情境中，認識角是一種基學會角的表示方法.進行簡單的換算和角度計算.中角的和差關系.畫角的平分線.第10課時1.掌握角之間的和差倍分關系，并能進行簡單的計算.2.學會用方程解決幾何問題.D應用第11課時1.理解兩個角互為余角和互為補角的概念.2.理解互余與互補的角的性質3.理解方位角的意義，掌握方位角的判別與應用.D應用第12課時裝紙盒.D應用第13課時運用類比的學習方法和數形結合的D應用能力.6【單元作業(yè)預設實現的素養(yǎng)目標】實了核心素養(yǎng)中的“模型觀念”.【單元作業(yè)設計思路及特色】本單元的課時作業(yè)是12篇，對應12個學習課時，單元質量檢測試卷是1篇.個知識點又根據課程標準的不同要求細分為不同的掌握為4個層次：了解、理解、掌握、應用.課時作業(yè)的每道試題嚴格按照掌握水平學生的認知規(guī)律，同時滿足不同層次的學生初中數學核心素養(yǎng)包括抽象能力、運算能力、幾何直力、數據觀念、模型觀念、應用意識、創(chuàng)新意生評價、生生評價.單元作業(yè)設計改變傳統的教師布置書面作業(yè)的是習題練習，也可以是動手操作、論文寫作、7題號類型單元作知識點數學能力預估時間素養(yǎng)目標水平了解掌握應用必做題立體圖形的認識力，觀察能1分鐘√必做題平面圖形的認識析能力1分鐘√必做題平面圖形的認識析能力1分鐘√必做題立體圖形的認識力，觀察能1分鐘√必做題平面圖形的認識析能力1分鐘√立體圖形的認識力，觀察能5分鐘√實踐題平面圖形的認識10分鐘√實踐題立體圖形的認識平面圖形的認識10分鐘√必做題從不同方向看物體空間想象能力1分鐘√必做題從不同方向看物體空間想象能力1分鐘√必做題從不同方向看物體空間想象能力1分鐘V必做題從不同方向看物體空間想象能力1分鐘√必做題從不同方向看物體空間想象能力2分鐘√8必做題從不同方向看物體空間想象能力2分鐘空間觀念√從不同方向看物體空間想象能力5分鐘空間觀念運算能力√從不同方向看物體5分鐘空間觀念運算能力√開圖空間想象能力1分鐘空間觀念√正方體的平面展開圖空間想象能力1分鐘空間觀念√正方體的平面展開圖空間想象能力1分鐘空間觀念√正方體的平面展開圖空間想象能力1分鐘空間觀念√正方體的平面展開圖空間想象能力5分鐘空間觀念√正方體的平面展開圖空間想象能能力10分鐘空間觀念應用意識√作題幾何體的平面展開圖空間想象能能力10分鐘空間觀念應用意識√點線面體的關系空間想象能力1分鐘抽象能力空間觀念√點線面體的關系空間想象能力1分鐘抽象能力空間觀念√點線面體的關系1分鐘空間觀念√點線面體的關系空間想象能力，觀察能力1分鐘空間觀念√點線面體的關系空間想象能力，觀察能力1分鐘抽象能力√點線面體的關系觀察能力辨析能力1分鐘空間觀念√9實踐題點線面體的關系觀察能力推理能力10分鐘運算能力推理能力√實踐題應用意識應用意識實踐能力10分鐘應用意識√必做題點與直線的位置關系觀察能力辨析能力1分鐘抽象能力√必做題點與直線的位置關系辨析能力1分鐘抽象能力√必做題的概念辨析能力識圖能力1分鐘抽象能力√必做題辨析能力識圖能力1分鐘抽象能力√必做題直線的性質力1分鐘抽象能力幾何直觀√必做題的作圖作圖能力5分鐘幾何直觀應用意識√實踐題的計數力，分析能力10分鐘運算能力推理能力√必做題中點的定義辨析能力1分鐘推理能力√必做題線段的計算計算能力作圖能力1分鐘運算能力推理能力√必做題線段的計算計算能力2分鐘運算能力√必做題線段的計算計算能力分析能力2分鐘運算能力√必做題線段的計算尺規(guī)作圖計算能力分析能力作圖能力3分鐘運算能力√必做題尺規(guī)作圖作圖能力2分鐘幾何直觀應用意識√必做題線段的計算計算能力2分鐘運算能力√必做題線段的計算計算能力分析能力5分鐘運算能力推理能力√線段的計算計算能力分析能力10分鐘運算能力推理能力√必做題理解能力辨析能力1分鐘抽象能力幾何直觀√必做題理解能力辨析能力1分鐘抽象能力幾何直觀√必做題理解能力辨析能力1分鐘抽象能力幾何直觀√必做題理解能力辨析能力1分鐘抽象能力幾何直觀√必做題理解能力辨析能力1分鐘抽象能力幾何直觀√必做題作圖能力辨析能力3分鐘抽象能力幾何直觀應用意識√必做題作圖能力辨析能力5分鐘幾何直觀應用意識√必做題理解能力辨析能力2分鐘幾何直觀應用意識√實踐題作圖能力應用意識10分鐘幾何直觀應用意識√必做題角的表示理解能力辨析能力1分鐘抽象能力幾何直觀√必做題角的定義理解能力辨析能力1分鐘抽象能力幾何直觀√必做題理解能力識圖能力1分鐘抽象能力幾何直觀√必做題角的單位轉換理解能力計算能力1分鐘運算能力推理能力√必做題角的單位轉換理解能力計算能力1分鐘運算能力推理能力√必做題角的比較理解能力計算能力1分鐘運算能力推理能力√必做題角的計算理解能力計算能力1分鐘運算能力推理能力√必做題角的計算計算能力作圖能力3分鐘運算能力推理能力√角的計算觀察能力分析能力計算能力10分鐘運算能力推理能力√必做題角的比較觀察能力分析能力1分鐘運算能力推理能力√必做題角的比較理解能力1分鐘抽象能力√必做題角的比較觀察能力分析能力1分鐘運算能力推理能力√必做題角平分線的定義觀察能力分析能力1分鐘運算能力推理能力√必做題角的計算觀察能力分析能力計算能力3分鐘運算能力推理能力√必做題角的計算分析能力計算能力2分鐘運算能力推理能力√必做題角的計算分析能力計算能力2分鐘運算能力推理能力√角的計算分析能力計算能力3分鐘運算能力推理能力√實踐題角的計算分析能力計算能力5分鐘運算能力推理能力√必做題計算能力理解能力1分鐘運算能力√必做題計算能力理解能力2分鐘抽象能力運算能力√必做題計算能力理解能力1分鐘抽象能力√必做題理解能力辨析能力1分鐘抽象能力√必做題計算能力理解能力1分鐘運算能力√必做題計算能力理解能力2分鐘運算能力推理能力√必做題計算能力理解能力1分鐘運算能力推理能力√必做題計算能力理解能力1分鐘運算能力推理能力√計算能力理解能力5分鐘運算能力推理能力√必做題展開圖空間想象能力1分鐘空間觀念√必做題展開圖空間想象能力，理解能力1分鐘空間觀念√必做題展開圖空間想象能力，分析能力1分鐘空間觀念√必做題展開圖空間想象能力，分析能力2分鐘空間觀念推理能力√必做題展開圖空間想象能力，計算能力2分鐘空間觀念推理能力√必做題展開圖空間想象能力，計算能力2分鐘空間觀念運算能力√展開圖空間想象能力，計算能力5分鐘空間觀念運算能力√必做題幾何圖形的分類理解能力辨析能力1分鐘抽象能力應用意識√必做題點線面體的關系理解能力辨析能力1分鐘抽象能力應用意識√必做題的定義理解能力辨析能力3分鐘抽象能力應用意識√必做題角的分類理解能力辨析能力1分鐘抽象能力應用意識√必做題角的計算理解能力計算能力2分鐘運算能力√必做題線段的計算理解能力計算能力2分鐘運算能力推理能力√必做題方位角理解能力計算能力1分鐘運算能力幾何直觀√必做題線段的計算理解能力計算能力3分鐘運算能力√必做題線段的計算理解能力計算能力10分鐘運算能力√必做題理解能力辨析能力1分鐘空間觀念√必做題平面展開圖理解能力空間想象能力1分鐘幾何直觀√必做題平面展開圖理解能力空間想象能力1分鐘空間觀念√必做題理解能力辨析能力1分鐘空間觀念√必做題理解能力辨析能力1分鐘空間觀念√必做題線段中點的定義理解能力辨析能力1分鐘抽象能力√必做題理解能力辨析能力1分鐘抽象能力√必做題角的計算理解能力計算能力1分鐘運算能力√必做題線段的計算理解能力計算能力1分鐘運算能力√必做題角的計算理解能力計算能力1分鐘運算能力幾何直觀√必做題線段的性質理解能力計算能力1分鐘抽象能力幾何直觀√必做題角的計算理解能力計算能力1分鐘運算能力√必做題點線面體的關系理解能力1分鐘抽象能力√必做題角的計算理解能力計算能力1分鐘運算能力√必做題的定義理解能力作圖能力1分鐘抽象能力√必做題作圖能力1分鐘√必做題角的計算理解能力計算能力3分鐘運算能力√必做題直線的定義理解能力計算能力5分鐘抽象能力√必做題線段的計算理解能力計算能力5分鐘運算能力V必做題角的計算理解能力計算能力10分鐘運算能力√作業(yè)設計評價表自我總評老師總評評價指標完成比例正確率ABCABC優(yōu)秀良好般自我評價說明：各評價指標由各評價人視具體情況選擇打“V”,并做積極、友好，肯定，鼓勵期望的簡評糾錯本錯題序號正確解法第三部分作業(yè)呈現【第1課時】“七巧板”,也叫智慧板，由七塊板組成，是一種古老的中國傳統智力玩會組合“七巧板”嗎?你想走進“七巧板”的奇妙空間嗎?玩“七巧板”,可球、正方體、長方體.【設計意圖】本題考查了常見的立體圖形，解題的關【答案】A【分析】根據平面圖形定義可恨容易找出正確答案.【設計意圖】此題主要考查了平面圖形，關鍵是掌握平面圖形的定義.【分析】觀察自行車模型，找出圖中的熟悉平面圖形即可.zy1004.(必做題)下圖是某糧倉的示意圖，該糧倉可以看作由常見幾何體中的 【分析】根據常見的幾何體的形狀可得答案.【設計意圖】本題主要考查了認識幾何體，關鍵是認方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等.六邊形.【分析】邊形、梯形、五邊形、六邊形.【設計意圖】此題考查認識平面圖形，解題關鍵在于掌握其定義對圖形的識別.你能指出這些物體和什么幾何體類似嗎? 水機③金字塔④自來水管⑤八角亭⑥西紅柿⑦小畔以⑥氣【分析】根據日常生活中經常見到的物體與我們學習的立體圖形聯系起來更加深刻的理解這些立體幾何圖形.可根據這些物體的大致外形進行分類.【設計意圖】讓學生先想象具體實物的樣子，然后抽象出對應的立體圖形，考查了學生抽象思維能力和空間想象能力.【作業(yè)時間】5分鐘zy1007(選做題).請用七巧板設計盡可能多的構思獨特且有意義的圖形，并寫上一兩句貼切、詼諧的解說詞，如圖所示就是符合要求的兩個圖形.【答案】【分析】學生制作一個七巧板，然后自己動手拼出一個自己喜歡的圖形.【設計意圖】培養(yǎng)了學生的動手操作能力和團隊協作能力，讓學生熱愛數學.【答案】4個；如圖，用6根同樣的小木棒【第2課時】1525年，與達芬奇等交好的德國人迪勒(Durer),在紐約堡出版了的三畫面(正交面)畫出了人腳、人頭的正投影圖和剖面圖。這是一個創(chuàng)造性的形，它能清晰的呈現出人(或物體)的結構。zy2001.(必做題)如圖所示的幾何體，從上面看得到的形狀圖是()三種視圖.zy2002.(必做題)由4個相同的小正方體搭建了一個積木，從不同方向看積木，所得到的圖形如圖所示，則這個積木可能是()【分析】從主視圖上可以看出上下層數，從俯視圖上可以左視圖上可以看出前后層數，綜合三視圖可得到答案.從俯視圖上看，底面有3個小正方體，后面有兩個，前面靠左側位置一個，故【設計意圖】本題主要考查了有三視圖判斷幾何體的組成zy2003.(必做題)已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是()【答案】B【分析】此題可采用排除法，從而得出答案.解：棱柱的三視圖中不存在圓，故A不對；圓錐的主視圖、左視圖是三角形，故C不對；球的三視圖都是圓，故D不對，【設計意圖】本題考查由三視圖確定常見幾何體的形狀，主要考查學生空間想象能力.zy2004.(必做題)索瑪立方體拼搭是有名的數學游戲，它由七塊立體圖形組成，如圖所示的這1~7號圖形中，從正面看所得圖形相同的有()塊.【答案】B【分析】先判斷各個幾何體正面看的幾何圖形，節(jié)日進而即可求解.【設計意圖】本題考查對三視圖的理解應用及空間想象能力.可從主視圖上分清物體的上下和左右的層數，進行分析.zy2005.(必做題)常見幾何體正方體、長方體、圓柱、圓錐、三棱柱、四棱【答案】正方體，球.【分析】分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，找到三個圖形一致球從三個方向看到的圖形都是相同的圓，符合題意.【作業(yè)時間】2分鐘zy2006.(必做題)如圖，是由7塊正方體木塊堆成的物體，請說出圖(1)、圖(2)、圖(3)分別是從哪一個方向看得到的.(1)(2) 【分析】(1)俯視圖，從上面看；(3)左視圖，從左面看.故答案為：上面看；正面看；左面看.【設計意圖】本題考查簡單幾何體的三視圖，是重要知【作業(yè)時間】2分鐘zy2007.(必做題)棱長為2的正方體，擺成如圖所示的形狀，則該物體的表面【分析】根據幾何體可以得到上下左右前后露出的都是6個小正方形，據此即可求出物體的表面積.正方形的個數是解題關鍵.一個幾何體.從正面看從正面看從上面看從左面看(2)求這個幾何體的體積和表面積.(2)分前后，左右，上下三個方向統計正方形的個數即可求出表面積，根據個數即可得出體積.解：(1)該幾何體從正面、上面、左面看到的形狀圖如從正面看從正面看從上面看從左面看(2)因為該幾何體由8個棱長都為1cm的正方體堆成，該幾何體前后各有4個小正方形，上下各有6個小正方形，左右各有5個小正【設計意圖】本小題考查幾何體、三視圖等基礎知識觀，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.【第3課時】于1858年發(fā)現。就是把一根紙條扭轉180成不同的顏色；而這樣的紙帶只有一個面(即單側曲面),一只小蟲可以爬遍整zy3001.(必做題)如圖所示為幾何體的平面展開圖，則從左到右，其對應的幾A.圓錐，正方體，三棱錐，圓柱B【分析】根據常見幾何體的平面展開圖判斷即可.解：根據幾何體的平面展開圖，則從左到右，其對應的故選D.zy3002.(必做題)如圖，是一個正方體的平面展開圖，那么,在該正方體中，數數【答案】B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一【設計意圖】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.zy3003.(必做題)下面那個圖形經過折疊不能得到一個正方體()【答案】D【分析】根據正方體展開圖的常見形式作答即可.D、圍成幾何體時，有兩個面重合，故不能圍成正方體，符合題意.【設計意圖】本題考查了展開圖折疊成幾何體.熟記能組成正方體的“一，四，zy3004.(必做題)下面四個圖形中，經過折疊能圍成如圖所示的幾何圖形的是【分析】根據圖中三角形，圓，正方形所處的位置關系即可直接選出答案.A選項三角形和正方形的圖案相對，故A錯誤；D選項三角形和圓的圖案相對，故D錯誤.zy3005.(必做題)下列四個正方體的展開圖中，能折疊成如圖所示的正方體的是()CAB【分析】由正方體的信息可得：面A,面B,面C為相鄰面，從相對面與相鄰面入手，逐一分析各選項，從而可得答案.解：由題意可得：正方體中，面A,面B,面C為相鄰面.由B選項的展開圖可得面A,面B,面C為相鄰面，故選項B符合題意；由D選項的展開圖可得面A,面B為相對面，故選項D不符合題意；1.“141型”,中間一行4個作側面，上下兩個各作為上下底面，共有6種基本圖形.2.“132型”,中間3個作側面，共3種基本圖形.3.“222型”,兩行只能有1個正方形相連.4.“33型”,兩行只能有1個正方形相連.【分析】學生分組合作，經歷討論的過程，用分類展開圖.【設計意圖】培養(yǎng)了學生的空間想象能力和合作探數學.【答案】【分析】學生分組合作，經歷討論的過程，用動手轉化為平面的問題.【設計意圖】培養(yǎng)了學生的空間想象能力和合作探數學.【第4課時】中，最微小的誤差也不能忽略.”zy4001.(必做題)幾何圖形都是由點、線、面、體組成的，點動成線，線動成A.流星劃過夜空B.打開折扇C.汽車雨刷的轉動D.求解.zy4002.(必做題)如圖，長方形繞虛線旋轉一周，能形成的幾何體是()【分析】根據面動成體進行判斷即可.【設計意圖】本題考查點、線、面、體，理解點動成線是正確判斷的前提.zy4003.(必做題)如圖所示的立體圖形，是由_個面組成的，面與面相交形成 條線()A.3,6B.4,5C.4,6【分析】對圖進行仔細觀察認真分析即解.解：有上下兩個平面，側面是一個平面，一個曲面，共有4個面；面與面相交的地方形成線.上面是一條曲線，一條直線，側面是兩條直線，下面是一條曲線一條直線，共有6條線.【設計意圖】本題考查的知識點為：面有平面與曲面之分，線也有直線和曲線之分.應考慮完全.zy4004.(必做題)“十一黃金周”期間，小明和小亮相約去太原植物園游玩，中途兩人口渴了，于是小明提議通過在地面旋轉硬幣的方法決定誰去買水，在旋轉硬幣時小明發(fā)現：當硬幣在地面某位置快速旋轉時，形成了一個幾何體，請問這個幾何體是()A.圓錐B.圓柱C.球D.圓臺【分析】根據常見幾何體的特征即可得.當硬幣在地面某位置快速旋轉時，形成的幾何體是球，【設計意圖】本題考查了常見幾何體的特征，熟練掌握常見幾何體的特征是解題關鍵.【分析】點動成線，線動成面，面動成體，根據定義分析可得答案.種現象說明：線動成面.和面動成體的定義是解題關鍵，屬于基礎題.(1)這個棱柱由幾個面圍成?各面的交線有幾條?它們是直的還是曲的?(3)有6個頂點【分析】首先明確幾何體是三棱柱，三棱柱有6個頂點，5個面，9條棱.程度.【作業(yè)時間】5分鐘請你數一下上面圖中每一個立體圖形具有的頂點數(v)、棱數(e)和面數(f),并將結果計入下表中：多面體頂點數(V)面數(F)棱數(E)四面體44五面體58六面體6解：(1)填表如下：多面體四面體446五面體558六面體86(2)V+F-E=2.【分析】根據表格中的數找到數字與數字的規(guī)律，然后寫出猜想，通過幾組數據初步驗證猜想.【設計意圖】通過立體圖形的點、面、棱條數的觀察猜想數字的規(guī)律，體現了數形結合的思想.zy4008(選做).萊昂哈德·歐拉是一位著名的數學家，請同學查找有關歐拉的書【答案】答案不唯一【分析】可以查閱相關書籍的介紹，也可以上網查閱資料.【設計意圖】通過對數學家資料的查找，讓學生熱愛上數學.【第5課時】同學們，你知道嗎?兩點確定一條直線.前的準星再有就是目標形成一條直線，這樣才zy5001.(必做題)如圖，在直線1上的點是()【答案】B【分析】根據圖形中點與線的關系可直接得出答案.故選B.【設計意圖】本題考查了點線關系的表示方法和圖形特點.zy5002.(必做題)下列寫法正確的是()A.直線AB、CD交于點mB.直線a、b交于點mC.直線a、b交于點MD.直線ab、cd交于點M【分析】根據直線和點的表示法即可判斷.D.直線能用兩個大寫字母表示或用一個小寫字母表示，不能用兩一個小寫字母表示，點只能用一個大寫字母表示.zy5003.(必做題)根據直線、射線、線段的性質，圖中的各組直線、射線、線段一定能相交的是()【分析】根據射線，線段，直線的性質逐項分析即可，射線只可以向一端無限延伸，直線可以向兩端延伸，線段不可以延伸.zy5004.(必做題)下列各圖中直線的表示法正確的是().【分析】運用直線的表示方法判定即可.【設計意圖】本題主要考查了直線、射線、線段，解題法：用一個小寫字母表示，或用兩個大寫字母(直線上的)表示.zy5005.(必做題)裝電線桿時只要確定兩根電線桿，就能確定同一行的電線桿【分析】根據直線的性質，可得答案.解：工人師傅在新建的路邊植樹時，只要定出兩棵樹的故答案為：兩點確定一條直線.【設計意圖】本題考查了直線的性質，利用直線的性質是解題關鍵.zy5006.(必做題)畫圖.如圖在平面內有四個點A,B,C,D按下面的要求作圖(要求，利用尺規(guī)，不寫畫法，保留作圖痕跡.不寫結論)①作直線AB;③作射線AD、DC、CB;A·【分析】根據直線，射線，線段的定義進行作圖即可.【設計意圖】本題主要考查了，畫直線，射線和線段，解題的關鍵在于能夠熟練掌握三者的定義：直線沒有端點，兩端可以無限延伸，長度不可度量；射線有一個端點，可以向沒有端點的方向無限延伸，長度不可度量；線段有兩個端點，兩端不可延伸，長度可以度量.【作業(yè)時間】5分鐘zy5007.(選做題)(1)在一條直線上取1個點、2個點、3個點、…、n個點，分別可以得到多少條線段?請畫示意圖幫助分析，直接填寫下表回答：直線上點的個數12345n(2)平面內有兩個點、3個點、4個點、5個點、…、n個點，過任意兩點作一條直線，最多可以作幾條直線?請畫示意圖幫助分析，直接填寫下表回答：2345n最多可作直線條數【答案】(1)圖見解析，0,1,3,6,10,【分析】(1)根據題意畫出示意圖即可求出直線上取1個點、2個點、3個點、4個點、5個點時的線段條數，找到點的個數和線段條數之間的關系即可求出n個點時線段的條數.(2)根據題意畫出示意圖即可求出平面內有兩個點、3個點、4個點、5個點時最多可作直線條數，找到點的個數和直線條數條數之間的關系即可求出n個點時線段的條數.解：(1)根據題意可得，在一條直線上取1個點時，如圖所示，共有0條線段；在一條直線上取2個點時，如圖所示，共有1條線段；在一條直線上取3個點時，如圖所示，共有3條線段；在一條直線上取4個點時，如圖所示，共有6條線段；在一條直線上取5個點時，如圖所示，共有10條線段；在一條直線上取n個點時，共有條線段；最多可作10條直線；當平面內有n個點時，最多可作條直線；【設計意圖】培養(yǎng)了學生分析、歸納、猜想的思維習慣，培養(yǎng)了學生數學運算、數學抽象的數學核心素養(yǎng).此題考查了直線，線段的概念和兩點確定一條線段，解題的關鍵是熟練掌握直線，線段的概念和兩點確定一條線段.【第6課時】華羅庚出生于中國的江蘇省，從小喜歡數學，而且非常聰明.1931年，華羅庚被熊慶來教授請到清華大學.在熊慶來教授的指導下，他刻苦學習，一連發(fā)表了十幾篇論文，后來又被派到英國留學.他對數論有很深的研究，得出了著名的“華氏定理”.他特別注重理論聯系實際，走遍了20多個省、市、自治區(qū)，動員群眾把優(yōu)選法用于農業(yè)生產.有記者在采訪時問他：“你最大的愿望是什么?γ習題鞏固：Zy6001.(必做題)如圖，小瑩利用圓規(guī)在線段CE上截取線段CD,使CD=AB.若點D恰好為CE的中點，則下列結論中正確的是()析各選項即可得到答案.【設計意圖】本題考查的是作一條線段等于已知線段，線段中點的含義，掌握【分析】由題意可分當點C在線段AB上和當點C在線段AB外，然后根據線②當點C在線段AB外時，則有：【設計意圖】培養(yǎng)了學生分類討論的數學思想，同時考查了學生對線段和差關系的掌握.Zy6003.(必做題)如圖，已知AB的中點E,F之間的距離是10cm,和CD的公共部A.6B.8【答案】D【分析】設BD=x,則AB=3x,CD=4x,由中點的定義可得(3x+4x)=10,即可求解x值，進而可求得AB的長.解：設BD=x之間的距離是10cm,∵線段AB,CD之間的距離是10cm,解得x=4,【設計意圖】培養(yǎng)了學生數學建模的核心素養(yǎng)，運用方程的模型解決幾何問題.另外主要考查兩點間的距離，利用中點的定義求解線段的長是解題的關鍵.【作業(yè)時間】2分鐘Zy6004.(必做題)已知A、E、C三點在同一直線上，線段AC=8,【答案】7或1BC,CD的長，由BD=BC+CD求出答案；②E在線段AC上時，由BD=BC-CD求出答案.,②如圖2,E在線段AC上時，【設計意圖】培養(yǎng)了學生分類討論的數學思想，注重對數學運算核心素養(yǎng)的培養(yǎng).此題考查線段的和差計算，線段中點的定義，熟記線段之間的數量關系求解是解題的關鍵.【作業(yè)時間】2分鐘Zy6005.(必做題)(1)如圖，已知線段a,b,c,用圓規(guī)和直尺作線段，使它等于a b 【作業(yè)時間】3分鐘Zy6006.(必做題)作圖：已知線段a、b,畫a b【分析】可先畫出一條線段等于2a,然后再在這條線段上截去b,剩余線段即為所求線段.解：如圖所示AC=2a-b,【設計意圖】本題考查有關線段的基本作圖，相加在原來線段的延長線上畫出另一條線段，相減在較長的線段上截去.【作業(yè)時間】2分鐘Zy6007.(必做題)如圖，延長線段AB到C,使BC=3AB,點D是線段BC的中(2)若點E是線段AC的中點，求ED的長度.【答案】(1)AC的長度為8cm;(2)ED的長度是1cm.【分析】(1)根據中點的性質求出BC的長度，再根據BC=3AB求出AB,即可(2)由中點定義求出EC,根據線段的和差關系求出ED即可.解：(1)因為點D為線段BC的中點，CD=3cm,所以BC=2CD=6cm,所以AC=AB+BC=8cm,所以ED=EC-DC=4-3=1cm,即ED的長度是1cm.····【設計意圖】培養(yǎng)了數學運算的核心素養(yǎng)，考查了線段中點的定義，線段的和差計算，正確理解圖中各線段之間的位置關系是解題的關鍵.【作業(yè)時間】2分鐘Zy6008.(必做題)如圖線段AB=6cm,在線段AB上有一點C,點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，(1)當AC=4cm時，求線段MN的長.(2)當C在AB延長線上時，其他條件不變，是否能求出線段MN的長，若能，求線段MN的長；若不能，請說明理由.【答案】(1)3cm;(2)能，3cm【分析】(1)求得線段CM、CN的長度，即可求解；(2)設BC為cm,求得線段CM、CN的長度，即可求解.解：(1)當AC=4cm時，BC=2cm因為點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點,MN=CM+CN=3cm;(2)能，理由如下：設BC為xcm,則AC=(6+x)cm因為點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點,【設計意圖】此題考查了線段中點的有關計算，解題的關鍵是理解線段中點的含義，利用數形結合的思想求解問題.【作業(yè)時間】5分鐘Zy6009.(選做題)如圖，已知線段AB=24,動點r從出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿射線AB方向運動，運動時間為秒(t>0),點M為Ap的中點.AB備用圖1A備用圖2(2)當：為何值時，點p恰好是M的中點?【答案】(1)當t=3時，MB=21;(2)當t=8;點P恰好是MB的中點；(3)AM=2PB.【分析】(1)如圖：當t=3時，先求出AP,然后再求出AM,最后根據MB=AB-(2)先求出AM=MP=t,再說明MP=PB=t,然后由AB=3AM=3t=24即可求(3)分P在線段AB上和P在線段AB延長線上兩種情況解答即可.AMPB(3)當點r在線段AB上時，AM=t,備用圖1PB=AB-AP=24-2t,備用圖2PB=AP-AB=2r-24,【設計意圖】本題屬于直線上的動點問題，主要考查了中點的定義、線段的和差等知識點，正確畫出圖形并表示出相應線段的長以及掌握分類討論思想成為解答本題的關鍵.【第7課時】兩岸直航好處多實現了直航，從數學的原理看“兩點之間線段最短”,航程縮短了，自然也就帶來了經濟上的節(jié)約，下面一組數字最說明問題：據臺灣媒體報道，兩岸航線創(chuàng)建截彎取直的新航路，桃園至上海的航程縮短了62分鐘，約可節(jié)省40%至45%的燃油，航空公司及旅客節(jié)省的工本每年約達新臺幣30億元.若以臺北對上省約新臺幣13億元.【分析】兩點之間線段最短.zy7002.(必做題)把一條彎曲的高速路改為直道，可以縮短路程，其道理何知識解釋為()A.兩點之間，線段最短B.點到直線上所有點的連線中，垂線C.兩點確定一條直線D.平面【分析】根據題意一條彎曲的高速路改為直道，縮短路程，即可得所用到的幾何知識是路程，其道理用幾何知識解釋為兩點之間，線段最短.故選A.【設計意圖】本題考查了兩點之間，線段最短，理解題意是解題的關鍵.A.(1)B.2)C.2)(3)D.都不可以進行判斷即可.解：(1)用一個釘子把一根細木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉動，沒有固定兩個點，故(1)不可用；(2)過馬路時，行人選擇橫穿馬路而不走人行天橋，因為到從起始點到出發(fā)點，走天橋是曲線，不是兩點間的線段，路線會更長，故(2)可用；一條直線，以保證磚砌平，而不是兩點之間線段最短，故(3)不可用.故選B.【答案】兩點之間，線段最短.【分析】根據兩點之間，線段最短即可求解.【分析】依據線段的性質，即可得出結論.點A、B在直線1上，點C是直線1外一點，因為CA+CB>AB,所以依據是：兩【設計意圖】線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短.C●C4(1)畫射線AB;(2)連接BC,延長BC至點D,使得CD=BC;(3)在直線I上確定點E,使得點E到點A,點C的距離之和最短.【答案】(1)見分析；(2)見分析；3)見分析【分析】(1)射線AB即為起點為A,方向是從A向B,由此作圖即可；(2)先連接線段BC,然后沿BC方延長，最后在延長線上截取CD=BC即可；(3)連接AC,與直線I的交點即為所求.(2)如圖所示：連接BC并延長線段BC,然后截取CD=BC,點D即為所(3)如圖所示：連接AC交直線l于點E,點E即為所求.【設計意圖】【作業(yè)時間】3分鐘zy7007.(必做題)如圖所示一只蟲子在A處，想到C處的最短路線，請畫出簡構圖即可.理由是：兩點之間，線段最短.【設計意圖】本題考查立體圖形上的最短路徑問【作業(yè)時間】5分鐘對游人觀賞湖面風光能起什么作用?用你所學數學知識說明其中的道理.【答案】增加了游人行走的路程，便于游人從不同的角度欣賞湖面風光，利用了兩點之間線段最短的數學知識【分析】利用兩點之間線段最短進而分析得出答案.解：這樣做增加了游人行走的路程，便于游人從不同的角度欣賞湖面風光，理由：利用兩點之間線段最短，可得出曲折迂回的九曲橋增加了游人在橋上行走的路程.【設計意圖】培養(yǎng)了學生的數學應用意識，考查了兩點之間線段最短，正確將實際問題轉化為數學知識是解題關鍵.【作業(yè)時間】2分鐘離的和OA+OB+OC+OD最小，并說出你的理由.由本題你得到什么數學結論?舉例說明它在實際中的應用.【答案】當點O是四邊形對角線的交點時，數學結論：四邊形對角線交點到四個頂點的距離之和最小.當A,O,C和B,O,D共線時，即當點O是四邊形對角線的交點時，它到四個頂距離之和最小.數學結論：四邊形對角線交點到四個頂點的距離之和最小.關鍵.【第8課時】在生活中，角無處不在，只要你認真觀察，就會處處看到它們.我們學習用的書本就有四個直角，我們畫的簡筆畫上也有各種各樣的角度.還有我們大家都見過鐘表，在三點的時候，鐘表的時針和分秒對應才能正確地相加減.找角、算角、轉移角、平分角等等……我知道，角還zy8001.(必做題)下面四個圖形中，能用∠1,∠AOB,∠O角的圖形是()【分析】利用角的定義及表示方法，進行判斷即可得出結果.D、題干角的表示不能表示同一個角，故錯誤.【分析】根據角的定義，平角，周角的定義，逐項分析即可，所構成的角叫平角；平角等于180°,是角的兩邊成邊繞著頂點旋轉一周與另一邊重合時所形成的角.(1)具有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，故(1)不正確；(2)角的兩邊是兩條射線，故(2)不正確；(3)平角的兩邊組成一條直線，故(3)正確；(4)周角是一條射線繞著它的端點旋轉一周所形成的角，故(4)不正確，故正確的有(3)共1個.故選A.【設計意圖】本題考查了角的定義，平角與周角的定義，理解定義是解題的關zy8003.(必做題)如圖，用量角器度量∠AOB,可以讀出∠AOB的度數為()A.30°B.60°C.120°D.150°【答案】根據平角的定義和角的和差即可得到結論.【設計意圖】本題考查了量角器的使用，正確使用量角器是解題關鍵.【分析】根據大單位化小單位乘以進率，把不滿一度的化成分，不滿一分的化成秒，可得答案，根據小單位化大單位除以進率，可得答案.【設計意圖】本題考查了度分秒的轉換，1度等于60分，1分等于60秒，由大單位轉換成小單位乘以60,小單位轉換成大單位除以60,掌握度分秒的轉化方法是解題的關鍵.大小排列，順序為.【設計意圖】本題考查的是角的大小比較，掌握“角度的換算”是解題的關鍵.zy8007.(必做題)把一個平角16等分，則每份(用度、分、秒表示)為【分析】先求出180°平均分成16個角的大小，再化成度、分、秒即可.解：180÷16=11.25,0.25°=(0.25×60)□=15′,【設計意圖】本題考查度、分、秒的換算，掌握度、分、【作業(yè)時間】2分鐘zy8008.(必做題)借助一副三角尺畫出15。,105。,120。,135。的【分析】根據三角尺的度數，利用和差關系解答即可作出.【設計意圖】本題考查了復雜作圖，主要利用了角度【作業(yè)時間】3分鐘(1)在∠AOB內部畫1條射線OC,則圖中有3個不同的角；(2)在∠AOB內部畫2條射線OC、OD,則圖中有幾個不同的角?(3)3條射線呢?你能發(fā)現什么規(guī)律，表示出n條射線能有幾個不同的角?個不同的角【答案】(2)6;3)10,不個不同的角【分析】(2)根據圖1直接數出即可；(3)在圖1的基礎上看增加的角的個數即得畫3條射線時角的個數；依此規(guī)律可得在∠AOB內部畫n條射線時角的個數.解：(2)在∠AOB內部畫2條射線OC、OD,如圖1,共1+2+3=6個不同的角；(3)在∠AOB內部畫3條射線OC、OD、OE,如圖2,圖2在圖1的基礎上增加了∠AOE、∠COE、∠DOE和∠BOE,共有6+4=10個不同的角；個不同的角.【設計意圖】本題考查了射線、線段和角的基本知識以及規(guī)律探求問題，注重類比、找到解題的規(guī)律和方法是解答的關鍵.【第9課時】角的度量制我們平時進行數字的運算時都知道做加法滿10需要進一位：做減法某一位上不夠，需要向高一位借1.這被稱為十進制.六十進制以度為單位，將圓周分成360等份，每一份所對的圓心角的大小叫做1度，1度有60分，1分有60秒.60進制起源于巴比倫，是1854年愛爾蘭人辛克斯(1792-1866)在研究泥板上的楔形文字時發(fā)現的.1551年開始的.角的度量還有弧度制與密位制，將來我們可以學到.zy9001.(必做題)如圖所示，正方形網格中有∠a和∠β,如果每個小正方形的邊長都為1,估測∠a與zβ的大小關系為()【答案】A【分析】根據兩角張開的大小即可判斷.故選A.【設計意圖】此題主要考查角度的大小比較，解題的關鍵是根據網格與兩角張開的大小的特點.zy9002.(必做題)用一個放大10倍的放大鏡看一個10°的角，這個角是()【答案】B【分析】根據放大鏡看一個角只會改變邊的長度，不會改變角本身的度數即可求解.解：用放大鏡看一個角，不會改變角本身的度數，【設計意圖】本題考查角的大小比較，放大鏡看到的角不會改變角本身的度A.鈍角B.銳角C.直角D.都有可能【答案】D【分析】根據題意找到范圍值鈍角是大于90°小于180°的角，銳角是大于0°小于90°的角，然后找到對應的差的范圍值為大于0°小于180,然后對照選項即所以0?<∠A-∠B<180°,所以銳角，直角，鈍角均有可能.【設計意圖】考查范圍的求解，學生必須熟悉銳角、直角、鈍角的范圍，并能夠求差所對應的范圍值，此為解題的關鍵.線的是()【答案】C【分析】利用角平分的定義從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的角平分線.可知B不一定正確.D、當∠AOC=∠BOC時，OC一定在∠AOB的內部且OC是∠AOB的平分線，故本選項正確.【設計意圖】本題考查的是角平分線的定義，即從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線.zy9005.(必做題)鐘表上10點整時，時針與分針所夾角的大小為_.【分析】根據鐘面上一個大格為30°求解即可.∵10點整時，時針與分針的夾角為2個大格，【設計意圖】培養(yǎng)了學生的數學運算的核心素養(yǎng)和數學應用意識，考查鐘面角，熟練掌握該知識點是解題關鍵.【作業(yè)時間】3分鐘zy9006.(必做題)如圖，在下面的橫線上填上適當的角.CBC4(2)∠AOB=∠_-∠__;或∠AOB=∠-∠;(3)若∠AOC=∠BOD,則∠AOB∠COD(填“>”、“<”或“=y);(4)若∠AOB=∠COD,則∠AOC∠BOD(填“>”、“<”或“=γ).【答案】(1)AOB;BOC;(2)AOC;BOC;3)AOD;BOD;(4)=;=【分析】結合圖形，根據角的加減填空即可.解：(1)∠AOC=∠AOB+∠BOC;【設計意圖】本題主要考查了角的加減，結合圖形，熟練掌握角的加減是解答此題的關鍵.【作業(yè)時間】2分鐘【分析】依據OD是∠AOC的角平分線，即可得到∠COD=45°,再根據∠BOC=30°,即可得到∠BOD的度數.【設計意圖】本題主要考查了角的比較和運算以及角平分線的定義，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線.【作業(yè)時間】2分鐘(2)求∠AOD+∠BOC的度數；(3)若∠BOD:∠AOD=2:5,求∠BOC的度數.【答案】(1)∠AOC=∠BOD,理由見解析；(2)1so°;(3)30°.【分析】(2)由∠AOB=∠COD=90°,∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC,再利用角的和差關系可得答案；∠AOD=(90+2x)°,可得5x=90+2x,再解方程求解x,再利用角的和差關系可得答案.解：(1)∠AOC=∠BOD,【設計意圖】培養(yǎng)了學生數學運算和數學建模的核心素養(yǎng)，考查的是余角的含義，角的和差關系，一元一次方程的應用，掌握利用角的和差關系進行幾何問題中的角的計算是解題的關鍵.【作業(yè)時間】3分鐘zy9009.(選做題)如圖所示，OM平分∠BOC,ON平(1)若∠AOB=90°,∠AOC=30°,求∠MON的度數；(2)若(1)中改成∠AOB=60°,其他條件不變，求∠MON的度數；(3)若(1)中改成∠AOC=60°,其他條件不變，求∠MON的度數；(4)從上面結果中看出有什么規(guī)律?【分析】(1)由∠AOB=90°,∠AOC=30°,易得∠BOC,可得∠MOC,由角平分線的定義可得∠CON,可得結果；(2)同理(1)可得結果；(3)同理(1)可得結(4)根據結果與∠AOB,∠AOC的度數歸納規(guī)律.(4)從上面結果中看出∠MON的大小是∠AOB的一半，與∠AOC無【作業(yè)時間】5分鐘【第10課時】同學們，還記得上節(jié)課學過的直角和平角嗎?直角為90°,平角為180°,我A.30°B.60°C.1【分析】根據補角、余角的定義即可求解.故選B.【設計意圖】此題主要考查余角、補角的求解，解題的關鍵是熟知如果兩個角的和為90度，這兩個角就互為余角；補角是指如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫互為補角，其中一個角叫做另一個角的補角.A.1B.2C.3【答案】B【分析】如圖，延長BO至點E,根據平角的定義，由∠BOD=90°,得∠DOE=180?-∠DOB=90°,那么∠DOE=∠DOB=∠AOC=90°,故∠AOC+∠BOD=180°.由∠DOE=∠DOB=∠AOC=90°,得∠AOE+∠AOD=∠AOD+∠COD=∠DOC+∠BOC,那么∠AOE=∠COD,∠AOD=∠B∠AOB=180°,得∠COD+∠AOB=18解：如圖，延長BO至點E.BOC.【設計意圖】本題主要考查補角，熟練掌握補角的定義是解決本題的關鍵.【作業(yè)時間】2分鐘【分析】根據余角的定義求解即可.余角：如果兩個角相加等于90°,那么這兩個角互為余角.∴互余的角共有4對.【設計意圖】此題考查了余角的定義，角平分線的概念等知識，解題的關鍵是熟練掌握余角的定義.余角：如果兩個角相加等于90°,那么這兩個角互為余A.南偏東35°方向上B.【答案】B【分析】解：由圖可得，點A位于點O的北偏西65°的方向上.【設計意圖】此題考查了方位角的定義，培養(yǎng)了學生的數學應用意識.zy10005.(必做題)一個角的補角比這個角的余角大().A.70°【答案】C【分析】根據互補即兩角的和為180°,互余的兩角和為90°,設這個角為x,即可求出答案.解：設這個角為x,則這個角的補角為180°-x,這個角的補角為90°-x,【設計意圖】本題主要考查了余角和補角的概念與性質.互為余角的兩角的和為90°,互為補角的兩角之和為180°.正確的有()出方出方【設計意圖】培養(yǎng)了學生數學建模的核心素養(yǎng)，用，根據題意列出方程是解題的關鍵.本題考查了方程在幾何中運【分析】根據垂直的定義得到∠AOB=90°,可利用互余得∠AOC+∠BOD=90°,把)代入可計算出∠BOD.故答案為67.5°【設計意圖】本題考查了垂線：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足.垂線的性質：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.(1)若∠COD=10°,求∠BOE的度數；(2)若∠COE=75°,求∠COD的度數..【答案】(1)70°;(2)15°【分析】(1)先后求得∠AOC、∠AOD的度數，再利用角平分線的定義即可求得∠(2)設∠COD的度數為x,則∠AOC=3x,∠EOD=∠COE-∠COD=75°-x,利用平角的定義列方程即可求得∠COD的度數.解：(1)∵∠COD=10°,(2)設∠COD的度數為x,則∠AOC=3x,∠EOD=∠COE-∠COD=75°-x,線的定義余角和補角的知識，解題的關鍵是學會利用參數構建方程解決問題.【作業(yè)時間】5分鐘【第11課時】術，八歲因會運用等差數列求和公式而深得老師和選A.【設計意圖】本題考查了長方體的展開圖，培養(yǎng)了學生直觀想象的核心素養(yǎng).zy11002.(必做題)把下圖形折疊成長方體后，與F、N都重合的點是()【分析】根據長方體的展開圖即可得.zy11003.(必做題)如圖正方體紙盒，展開后可以得到()【答案】D【分析】根據折疊后白色圓與藍色圓所在的面的位置進行判斷即可.【作業(yè)時間】2分鐘的是()132【分析】根據圖中三個數字所處的位置關系作答.B.由展開圖知，1與2相鄰，1與3相鄰，3與2相鄰，B選項中的展開圖折疊后與所得正方體的各個面上所標數字一致，符合題意.生的空間想象能力.【作業(yè)時間】2分鐘【設計意圖】培養(yǎng)了學生的空間想象能力，本題考查了正方體相對兩個面.注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問【作業(yè)時間】2分鐘zy11006.(必做題)某種商品的外包裝箱是長方體，其展開圖的面積為430平方分米(如圖),其中BC=5分米，EF=10分米，則AB的長度為分米.【分析】根據展開圖都是矩形，可得矩形的面積，再根據展開圖的面積為430平方分米，可得答案.解：由題意得解得AB=11.【設計意圖】本題考查了幾何體的展開圖，根據展開圖的面積為430平方分米【作業(yè)時間】2分鐘若(1)求長方形DEFG的周長與長方形ABMN的周長(用字母x進行表示);(2)若長方形DEFG的周長比長方形ABMN的周長少8,求原長方體的體積.【答案】(1)長方形DEFG的周長為6x,長方形ABMN的周長為8x;2)原長方體的體積為384.【分析】(1)根據AB=x,AD=4x,AN=3x,再進一步結合圖形與長方形周長的公式進行(2)利用長方形DEFG的周長比長方形