2022高考物理：高中物理熱學(xué)常見模型

2022高考物理：高中物理熱學(xué)常見模型

1、單分子層模型

在用油膜法測量分子直徑時，油酸分子在液體表面形

成一層油膜，由于這時的油酸分子是盡量散開的，所形成

的油膜為單分子層油膜，故可用公式d=V/S來計算油酸

分子的直徑。

例1、將1c膜的油酸溶液溶于酒精，制成200。儲的酒

精油酸溶液。已知1c淺3溶液有50滴，現(xiàn)取1滴酒精油酸溶

液滴到水面上，隨著酒精溶于水中，油酸在水面上形成一

單分子薄層。已測出這一薄層的面積為s=o.2cM,由此可

估算出油酸分子的直徑為多大？

解析：1滴酒精油酸溶液含有油酸的體積

，=(1/200)X(1/50)朋3=io-Mw3

單分子油膜的厚度即油酸分子的直徑

d=，/S=ICT10/0.2=5X10-1°溶

2、球體模型

由于固體和液體分子間距離很小，因此，在估算分子

直徑數(shù)量級的計算中，常常把固體和液體的分子看成是緊

密挨在一起的球體。

例2、用線度放大發(fā)=600倍的顯微鏡觀察布朗運(yùn)動，估

計放大后的小顆粒（碳）的體積為，=0.1X10^^，碳的密度

是P=2.25X103炮/史摩爾質(zhì)量是M=12X10-2炮/羽弓試估算

該小碳粒中的分子數(shù)和碳原子的直徑。（取2位有效數(shù)字）

解析：將小顆粒視為立方體，其邊長為a,放大600

信后，則其體積為

小顆粒的實際體積

小碳粒的質(zhì)量為

小碳粒所含分子數(shù)為

一個碳原子的體積

將碳原子看成球體，碳原子的直徑為

3、立方體模型

對氣體而言，在一般情況下分子間距離很大，氣體分

子均勻分布，可把每個氣體分子平均占有空間想象成一個

小立方體，任意一瞬間所有氣體分子處于各個小立方體的

中心，并根據(jù)這一微觀模型來進(jìn)行相關(guān)計算。值得注意的

是，這種立方體模型也適用于計算離子晶體的兩個相鄰離

子之間的距離。

例3、如圖，食鹽的晶體是由鈉離子和氯離子組成的，

這兩種離子在空間三個互相垂直的方向上，都是等距離地

交錯排列的。已知食鹽的摩爾質(zhì)量是M=58.5g/moI,食

鹽的密度是p=2.2g/o阿伏加德羅常量為

o在食鹽晶體中兩個距離最近的鈉離子中

心間的距離的數(shù)值最接近于下面4個數(shù)值中的哪一個？

()

A.

B.

C.

D.

解析：一摩爾食鹽中有個氯離子和個鈉離子，

離子總數(shù)為。因為摩爾體積，所以，每個離子

所占體積。這個亦即圖中四個同類

離子所夾的立方體的體積。該立方體邊長。而距離

最近的兩鈉離子中心間的距離為。

聯(lián)立以上各式得

故選項C正確。

4、彈簧雙振子模型

固體、液體間的分子力可以用彈簧雙振子模型來類比。

設(shè)想兩個分子由一根輕彈簧相連，分子間的作用力就相當(dāng)

于彈簧的彈力，分子勢能則相當(dāng)于彈性勢能。

例4、兩個分子從靠近得不能再近的位置開始，使二

者之間的距離逐漸增大，直到大于分子直徑的10倍以上，

這一過程中關(guān)于分子間的相互作用力的下述說法中正確

的是（）

A.分子間的引力和斥力都在減小

B.分子間的斥力在減小，引力在增大

C.分子間相互作用的合力在逐漸減小

D.分子間相互作用的合力，先減小后增大，再減小到

零

解析：分子間同時存在著引力與斥力，當(dāng)距離增大時，

二力都在減小，只是斥力減小得比引力快。在時，引

力與斥力的合力為零，相當(dāng)于彈簧處于原長；當(dāng)分子間距

離時，分子間的斥力大于引力，因而表現(xiàn)為斥力，相

當(dāng)于彈簧被壓縮；當(dāng)時，分子間的斥力小于引力，因

而表現(xiàn)為引力，相當(dāng)于彈簧被拉伸；當(dāng)距離大于10倍直

徑時，分子間的相互作用力可視為零。所以分子力的變化

是先減小后增大，再減小到零，因而選項A、D正確。

5、彈性球模型

對于常態(tài)情況的氣體特別是理想氣體，分子間距離很

大，分子力可以忽略不計，這時可以把氣體分子

看成一個個無相互作用力的彈性球，它們不停地做無規(guī)則

的熱運(yùn)動，當(dāng)與器壁頻繁發(fā)生碰撞時，便對器壁產(chǎn)生了壓

強(qiáng)。

例5、在常溫下，氧分子的平均速率約為。

如果一個氧分子以這個速率垂直地打在容器壁上，并以相

等的速率反彈回來，氧分子對容器壁的沖量是多少？如果

常溫下某容器內(nèi)氧氣的壓強(qiáng)為，試估算1s內(nèi)

打在器壁上面積上的氧分子個數(shù)。(假定每個氧分

子都以平均速率垂直于容器壁的方向撞擊器壁)

解析：氧氣的摩爾質(zhì)量為M=32X,則每個氧分

子的質(zhì)量為

根據(jù)動量定理，氧分子撞擊器壁的沖量為

設(shè)單位時間(1s)內(nèi)打到器壁上的分子個數(shù)為n,

則氧氣的壓強(qiáng)可表示為

所以

個

6、球面模型

例6、橫截面積是S簡=3加,的圓筒，內(nèi)裝有活=。6炮的水,

太陽光垂直照射￡=2mm,水溫升高了&=1C,設(shè)大氣層頂

的太陽光只有45%到達(dá)地面，試估算太陽的全部輻射功率。

(太陽到地球的距離又=15義10n巴保留兩位有效數(shù)字，水

的比熱容C=4I8X103〃趣

解析：0.6Kg的水水溫升高了1℃吸收的熱量為

e=CwA/=4.18XiO3XQ.6Xl

=2.508X1O3J

0.6Kg的水吸收的太陽的熱量

0=Q/45%=5.57X103j

由于太陽的全部輻射能量散布在半徑為R的球面(面

積為4欣2)上，所以太陽的全部輻射能量

-=￡LXQ，=4嗎XQ1

*RC-

=4X3.14><(15/砂八557X103

3X10-2

=525X1()28j

則太陽的全部輻射功率

產(chǎn)4=525X1。汽4/XI。初

t120

7、柱體模型

例7、風(fēng)力發(fā)電機(jī)是將風(fēng)的動能轉(zhuǎn)化為電能的裝置。

若每臺風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片轉(zhuǎn)動后總共的有效迎風(fēng)面積為S=

10m2,空氣密度為P=129"http://,平均風(fēng)速為丫=2加/%設(shè)風(fēng)

吹動發(fā)電機(jī)葉片后動能迅速為零，風(fēng)力發(fā)電機(jī)的效率（風(fēng)

的動能轉(zhuǎn)化為電能的百分比）為9=4。％,則每臺風(fēng)力發(fā)電

機(jī)的平均功率約為多少？

解析：雖然空氣流無影無形、極不規(guī)則，但如果研究

某段時間船內(nèi)進(jìn)入電機(jī)葉片