安徽省安慶市潛山市2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題答案

潛山市2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量驗(yàn)收七年級數(shù)學(xué)試卷（Ⅰ卷）溫馨提示：各位同學(xué)，本試卷共三大題，計(jì)23小題，滿分150分，考試時間120分鐘．請認(rèn)真審題，仔細(xì)答卷，不可以使用計(jì)算器，相信你一定能考出滿意的成績！一、選擇題（本大題共10小題，共40分）1.在，，0，4這四個數(shù)中，最小數(shù)是（）A. B. C.0 D.4【答案】A【解析】【分析】正數(shù)負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，據(jù)此即可得出答案．【詳解】解：，，∴∴最小的數(shù)為：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，此為基礎(chǔ)且重要知識點(diǎn)，必須熟練掌握．2.作為世界文化遺產(chǎn)的長城，其總長大約是6700000m，將6700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【詳解】6700000=6.7×106．故選B．點(diǎn)睛：此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．3.在，，4，，0，中，表示有理數(shù)的有（）A.3個 B.4個 C.5個 D.6個【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)有理數(shù)的概念判斷出有理數(shù)，再計(jì)算個數(shù)．【詳解】解：在，，4，，0，中，表示有理數(shù)的有：，4，，0，，共有5個，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的概念，要掌握：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，其中不是有理數(shù)．4.要反映某市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，宜采用()A.條形統(tǒng)計(jì)圖 B.扇形統(tǒng)計(jì)圖C.折線統(tǒng)計(jì)圖 D.以上均可【答案】C【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的具體數(shù)目．由此即可解答.【詳解】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，要反映某市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，應(yīng)采用折線統(tǒng)計(jì)圖．故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，熟知折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況是解決問題的關(guān)鍵.5.“六一”兒童節(jié)前夕，某超市用3360元購進(jìn)A,B兩種童裝共120套，其中A型童裝每套24元，B型童裝每套36元.若設(shè)購買A型童裝x套，B型童裝y套，依題意列方程組正確的是()A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】【詳解】解：根據(jù)題意可列出方程組.故選：B.考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用.6.下列各組的兩個數(shù)中，運(yùn)算后結(jié)果相等的是（）A.和 B.和 C.和 D.和【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，絕對值的意義分別計(jì)算，然后作出判斷．【詳解】A．，，∴，故此選項(xiàng)不符合題意；B．，，∴，故此選項(xiàng)符合題意；C．，，∴，故此選項(xiàng)不符合題意；D．，，∴，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的乘方、絕對值的意義，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7.若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則的值是（）A6 B.4 C.9 D.8【答案】D【解析】【分析】由題意可知與是同類項(xiàng)，然后分別求出與的值，最后代入求值即可．【詳解】解：因?yàn)閱雾?xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，所以單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，所以，，解得，，所以．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查合并同類項(xiàng)，熟記同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)是解答本題的關(guān)鍵．8.已知是銳角，與互補(bǔ)，與互余，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由補(bǔ)角和余角的概念可得，，進(jìn)一步求解即可．【詳解】解：是銳角，與互補(bǔ)，與互余，，，，，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握余角和補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．9.線段，點(diǎn)在線段所在的直線上，且，則線段的長度為（）A. B. C.或 D.或【答案】C【解析】【分析】分點(diǎn)在線段的右側(cè)和在線段上，進(jìn)行分類討論，求解即可．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)在線段的右側(cè)時：；當(dāng)點(diǎn)在線段上時：，綜上：的長為：或．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查線段的和與差．利用數(shù)形結(jié)合，分類討論的思想進(jìn)行求解，是解題的關(guān)鍵．10.已知為正整數(shù)，且二元一次方程組有整數(shù)解，則的值為（）A.4 B.64 C.4或64 D.1或64【答案】A【解析】【分析】首先解方程組求得方程組的解是：，則是10和15的公約數(shù)，且是正整數(shù)，據(jù)此即可求得的值，求得代數(shù)式的值．【詳解】解：兩式相加得：，則，代入第二個方程得：，當(dāng)方程組有整數(shù)解時，是10和15的公約數(shù)．或．即或或2或．又是正整數(shù)，，則．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了方程組的解，正確理解是10和15的公約數(shù)是關(guān)鍵．二、填空題（本大題共4小題，共20分）11.觀察下列單項(xiàng)式：，，，，…，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第10個單項(xiàng)式為_____________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)第2、4、6個單項(xiàng)式歸納類推出一般規(guī)律，由此即可得．【詳解】解：觀察可知，第2個單項(xiàng)式為，第4個單項(xiàng)式為，第6個單項(xiàng)式為，歸納類推得：第個單項(xiàng)式為，其中為偶數(shù)，所以第10個單項(xiàng)式為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的規(guī)律探索，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．12.已知且則__________.【答案】1或-3【解析】詳解】∵|a|=2，|b|=3，|c|=4，∴a=±2，b=±3，c=±4；∵a＞b＞c，∴a=±2，b=-3，c=-4；當(dāng)a=2，b=-3，c=-4時，a-b+c=1；當(dāng)a=-2，b=-3，c=-4時，a-b+c=-3．故a-b+c的值為1或-3．13.將一張紙按如圖所示折疊后壓平，點(diǎn)在線段上，、為兩條折痕．若，，的度數(shù)為___________．【答案】##度【解析】【分析】根據(jù)折疊的特點(diǎn)可找到相等的角，在展開圖中，利用等于平角得出結(jié)論．【詳解】解：如圖由折疊可知，，∵，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算以及翻折變換，解題的關(guān)鍵是利用翻折的特點(diǎn)找到等量關(guān)系，再利用拆分平角，得出結(jié)論．14.按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的的值為36，則第一次得到的結(jié)果為18，第2次得到的結(jié)果為9，…．請你探索第2023次得到的結(jié)果為____________．【答案】3【解析】【分析】分析每次輸入和輸出的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)輸出數(shù)自第6個數(shù)開始每6個數(shù)循環(huán)一次，進(jìn)而求解即可．【詳解】第1次時，其結(jié)果是：；第2次時，其結(jié)果是：；第3次時，其結(jié)果是：；第4次輸入時，其結(jié)果是：；第5次輸入時，其結(jié)果是：；第6次輸入時，其結(jié)果是：；第7次輸入時，其結(jié)果是：；第8次輸入時，其結(jié)果是：；第9次輸入時，其結(jié)果是：；第10次輸入時，其結(jié)果是：；第11次輸入時，其結(jié)果是：；第12次輸入時，其結(jié)果是：；……可見，輸出數(shù)自第6個數(shù)開始每6個數(shù)循環(huán)一次，則第2023次得到的結(jié)果為；∴第2023個數(shù)是3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值，解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計(jì)算程序，通過計(jì)算找出其中的規(guī)律．三、解答題（本大題共9小題，共90分）15.計(jì)算：．【答案】【解析】【分析】先計(jì)算括號內(nèi)的，并要先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減即可．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．16.解方程：．【答案】【解析】【分析】方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：去分母得，整理得，去括號得，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化1得，．所以原方程的解為．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的基本步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．17.已知：，，若，計(jì)算的值．【答案】4【解析】【分析】首先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則，由算出A的值，然后根據(jù)絕對值和平方式的非負(fù)性求出a和b的值，再代入求解．【詳解】解：由題意，因?yàn)?，所以，解得，，所以．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算，絕對值的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減運(yùn)算法則．18.如果關(guān)于的二元一次方程組的解是，那么關(guān)于的二元一次方程組的解是什么？【答案】【解析】【分析】將x=7，y=1代入二元一次方程組，求得a，b的值，再將a，b的值代入關(guān)于x，y的二元一次方程組，求解即可.【詳解】解：∵關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是，,解得∴可化為解得，故答案為.19.已知：線段a，b，，．求作：（1）線段；（2）．（要求：僅用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）【答案】作圖見詳解【解析】【分析】（1）作直線，取點(diǎn)C，使得，再以C為圓心、a的長度為半徑畫弧，交于直線（C點(diǎn)右側(cè)）于點(diǎn)B，即為所求；（2）根據(jù)做一個角等于已知角的方法，再利用尺規(guī)作即可解答．【詳解】（1）如圖所示，線段即為所求；（2）如圖所示，，即為所求．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用尺規(guī)作一個角等于已知角的方法以及利用尺規(guī)作角的和差，掌握尺規(guī)作圖法是解題的關(guān)鍵．20.《九章算術(shù)》中記載這樣一道問題．原文：“今有五雀六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕．一雀一燕交而處，衡適平．并燕、雀重一斤．問燕、雀各重幾何？”譯文：“今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕．將1只雀、1只燕交換位置而放，重量相等．5只雀、6只燕的總重量為1斤，問雀、燕每只各重多少斤？”請解答上述問題．【答案】每只雀重斤，每只燕重斤【解析】【分析】根據(jù)問題，設(shè)每只雀重斤，每只燕重斤，由“將1只雀、1只燕交換位置而放，重量相等；5只雀、6只燕的總重量為1斤”列方程組求解即可得到答案．【詳解】解：設(shè)每只雀重斤，每只燕重斤，依題意得：，解得：，答：每只雀重斤，每只燕重斤．【點(diǎn)睛】本題考查古代數(shù)學(xué)問題，讀懂題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列方程求解是解決問題的關(guān)鍵．21.某校數(shù)學(xué)實(shí)踐小組就近期人們比較關(guān)注的五個話題：“A：春運(yùn)；B：日用商品價格；C：新冠疫情；D：直播帶貨；E：寒潮天氣”，對某小區(qū)居民進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，每人只能從中選擇一個本人最關(guān)注的話題，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解決下列問題：（1）數(shù)學(xué)實(shí)踐小組在這次活動中，調(diào)查的居民共有_____________人；（2）將上面的最關(guān)注話題條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）最關(guān)注話題扇形統(tǒng)計(jì)圖中的____________，話題所在扇形的圓心角是_____________度；（4）假設(shè)這個小區(qū)居民共有9000人，請估計(jì)該小區(qū)居民中最關(guān)注的話題是“日用商品價格”的人數(shù)是多少．【答案】（1）200（2）見解析（3）25，36（4）2700人【解析】【分析】（1）根據(jù)選擇的人數(shù)和所占的百分比，可以求得本次調(diào)查的居民人數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出選擇和的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）用話題人數(shù)除以調(diào)查總?cè)藬?shù)再乘以，即可求得a；由乘以所占的比例即可得出答案；（4）總?cè)藬?shù)乘以B日用商品價格所占比例即可．【小問1詳解】解：調(diào)查的居民共有：（人；【小問2詳解】解：選擇的居民有：（人，選擇的居民有：（人，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：【小問3詳解】解：∵，∴；話題所在扇形的圓心角是：，【小問4詳解】解：（人，答：估計(jì)該小區(qū)居民中最關(guān)注的話題是“日用商品價格”的人數(shù)大約有2700人．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2.已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在點(diǎn)A左側(cè)的一點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為10，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為秒．（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到的中點(diǎn)時，它所表示的數(shù)是．（2）動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，若點(diǎn)P、Q同時出發(fā)，問：經(jīng)過多少秒，①點(diǎn)P追上點(diǎn)Q？②點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個單位長度？【答案】（1），1（2）①當(dāng)P運(yùn)動2.5秒時，點(diǎn)P追上點(diǎn)Q；②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動0.5秒或4.5秒時，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個單位長度．【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為10．即可得點(diǎn)B表示的數(shù)；進(jìn)而可得當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到的中點(diǎn)時，它所表示的數(shù)；（2）①根據(jù)題意，得，解方程即可求解；②根據(jù)點(diǎn)P追上點(diǎn)Q之前和之后之間的距離為8個單位長度，分兩種情況列方程即可求解．【小問1詳解】∵數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為10，∴得B點(diǎn)表示的數(shù)為；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到的中點(diǎn)時，它所表示的數(shù)為．故答案：；1；【小問2詳解】①根據(jù)題意，得，解得．答：當(dāng)P運(yùn)動2.5秒時，點(diǎn)P追上點(diǎn)Q．②分情況討論：當(dāng)點(diǎn)P追上Q點(diǎn)之前，根據(jù)題意，得：，；當(dāng)點(diǎn)P追上Q點(diǎn)之后，根據(jù)題意，得：，．答：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動秒或秒時，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個單位長度．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上動點(diǎn)的運(yùn)動情況列方程．23.已知一副三角板（直角三角板和直角三角板，，，，）（1）如圖1擺放，點(diǎn)、、在一直線上，則的度數(shù)是多少？（2）如圖2，將直角三角板繞點(diǎn)逆時針方向轉(zhuǎn)動，若要恰好平分，則的度數(shù)是多少？（3）如圖3，