東臺中學高三一輪復習作業(yè)：專題一 第一講 集合與邏輯用語

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精專題一第一講集合與常用邏輯用語班級_________________姓名____________________1．已知全集，集合和的關(guān)系的韋恩（Venn）圖如圖1所示，則陰影部分所示的集合的元素共有個． 2．若集合則A∩B=．3．已知集合,，且,則實數(shù)a的取值范圍是．4．設(shè)全集,若,則集合B=．5．設(shè),集合，則．6．若集合M＝{0，1，2｝，N＝｛(x,y)｜x－2y＋1≥0且x－2y－1≤0，x，y∈M｝，則N中元素的個數(shù)為．7．設(shè)全集U＝R，集合，，，，則=．8．設(shè)含有集合A=｛1，2,4，8，16｝中三個元素的集合A的所有子集記為B1，B2，B3，…，Bn(其中n∈N*）,又將Bk(k=1，2，……,n）的元素之和記為ak，則=___________。9．對任意兩個集合M、N，定義：，，，，則．10．非空集合G關(guān)于運算滿足:①對于任意a、bG，都有abG；②存在,使對一切都有a=a=a，則稱G關(guān)于運算為融洽集，現(xiàn)有下列集合運算:⑴G=｛非負整數(shù)｝，為整數(shù)的加法⑵G=｛偶數(shù)｝,為整數(shù)的乘法⑶G={平面向量}，為平面向量的加法⑷G=｛二次三項式}，為多項式的加法其中關(guān)于運算的融洽集有____________．11．“m=”是“直線(m+2）x+3my+1=0與直線(m－2)x+（m+2)y－3=0垂直”的條件．12．：與整數(shù)的差為的數(shù)；：整數(shù)的．若，則(包含關(guān)系)．所以是的條件．已知命題，命題的解集是，下列結(jié)論：①命題“”是真命題；②命題“”是假命題；③命題“”是真命題；④命題“”是假命題，其中正確的是． 14．給出定義:若(其中為整數(shù)),則叫做離實數(shù)最近的整數(shù),記作，即．在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個命題：

①函數(shù)的定義域是R，值域是［0，];②函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱；③函數(shù)是周期函數(shù)，最小正周期是1；④函數(shù)在上是增函數(shù);則其中真命題是．15．設(shè)l、m、n表示條不同直線，α、β、γ表示三個不同平面，給出下列四個命題，下列選項中都是真命題的是．①若l⊥α，m⊥α，則l//m；②若mβ，n是l在β內(nèi)的射影，且m⊥l,則m⊥n；③若mα，m//n，則n//α；④若α⊥γ，β⊥γ，則α//β．已知函數(shù)時,只有一個實根;當k∈(0，4）時，只有3個相異實根,現(xiàn)給出下列4個命題：①有一個相同的實根；②；有一個相同的實根；③的任一實根；④的任一實根．其中正確命題的序號是．若規(guī)定E=的子集為E的第k個子集，其中，則是E的第個子集；E的第211個子集是.18。已知函數(shù)的定義域集合是A,函數(shù)的定義域集合是B（1）求集合A、B；（2）若AB=B，求實數(shù)的取值范圍．19．已知函數(shù)，且給定條件p:“”，(1)求的最大值及最小值；（2）若又給條件且p是q的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．20．若集合,其中，且．如果，且中的所有元素之和為403．（1）求;（2）求集合．專題一第一講集合與常用邏輯用語答案1．2；2．;3．a(chǎn)≤1；4．｛2，4,6，8}；5．2;6．4；7．或；8．186；9．［－3，0）∪(3，＋∞);10．⑴⑶11．充分而不必要條件； 12．，充分非必要條件；13．①②③④； 14．①②③15．①②; 16．①②④;17．5，18.解：(1)A＝B＝(2）由AB＝B得AB，因此所以，所以實數(shù)的取值范圍是19．解:（1）∵f（x）=2[1-cos(+2x）]-2cos2x—1=2sin2x-2cos2x+1=4sin（2x—）+1． 又∴f(x）max=5 f（x）min