伊春紅星2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題(含答案)

絕密★啟用前伊春紅星2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.在代數(shù)式5mxy2，3mn+5m2，x+1，ab-x2，-x，2x2-x+3，中，單項(xiàng)式有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.（2016?潁泉區(qū)二模）|-4|等于（）A.4B.-4C.D.-3.下列方程中是二項(xiàng)方程的是（）A.x3+3x=0B.x4+2x2-3=0C.x4=1D.x（x2+1）+8=04.（2012屆浙江臨海靈江中學(xué)九年級(jí)中考模擬（二）數(shù)學(xué)試卷（帶解析））太陽(yáng)的直徑約為1390000千米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.139×107千米B.1.39×106千米C.13.9×105千米D.139×104千米5.（云南省普洱市思茅三中八年級(jí)（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.a+b=abB.a2+2ab-b2=（a-b）2C.a2?a3=a5D.3a-2a=16.（重慶一中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.若AC=BC，則C是線段AB的中點(diǎn)B.平面內(nèi)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C.平行于同一直線的兩條直線平行D.一副七巧板中只有一個(gè)平行四邊形，且面積大小占這副七巧板面積總和的7.（2022年四川省自貢市解放路中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（））去年產(chǎn)量比前年產(chǎn)量增長(zhǎng)p%，則前年產(chǎn)量比去年產(chǎn)量下降的比率是（）A.%B.%C.（100-p）%D.p%8.（2020年秋?安陽(yáng)縣期末）下列說(shuō)法：①兩負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而??；②數(shù)軸上，在原點(diǎn)左邊離原點(diǎn)越近的數(shù)越??；③所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；④倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1或0；⑤兩數(shù)相加，和一定大于任何一個(gè)加數(shù)．其中正確的有（）A.①④B.②③④C.①③D.①②③④9.（山東省聊城市臨清市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）代數(shù)式的意義為（）A.x與y的一半的差B.x與y的差的一半C.x減去y除以2的差D.x與y的的差10.（2022年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（9））關(guān)于單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式、分式、代數(shù)式之間的關(guān)系，正確的是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年秋?慈溪市期末）（2022年秋?慈溪市期末）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-6，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向正方向運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過(guò)秒鐘，OQ=OP．12.（寧夏吳忠市紅寺堡三中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知單項(xiàng)式2x2y3與-4xay3是同類項(xiàng)，則a=．13.（廣東省江門(mén)市蓬江二中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）57°55′-32°46′=．14.（福建省泉州市晉江一中、華僑中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）數(shù)軸三要素：，，．15.（2021?九龍坡區(qū)模擬）已知??a2+2b=1??，則代數(shù)式16.（江蘇省南京十三中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?南京校級(jí)期末）如圖，已知OD是∠AOB的角平分線，C點(diǎn)OD上一點(diǎn)．（1）過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線CE∥OB，交OA于E；（2）過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線CF∥OA，交OB于F；（3）過(guò)點(diǎn)C畫(huà)線段CG⊥OA，垂足為G．根據(jù)畫(huà)圖回答問(wèn)題：①線段長(zhǎng)就是點(diǎn)C到OA的距離；②比較大?。篊ECG（填“＞”或“=”或“＜”）；③通過(guò)度量比較∠AOD與∠ECO的關(guān)系是：∠AOD∠ECO．17.在下列各式的括號(hào)里，添上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)：（1）（a+b+c）（a-b+c）=[a+][a-]；（2）（a-b+c）（a+b-c）=[a-][a+]；（3）（-a+b+c）（a+b-c）=[b-][b+]；（4）（a+b-c-d）（a-b+c-d）=[（a）+（b）][（a）-（b）]．18.（內(nèi)蒙古興安盟科右前旗）給式子“2b”表示的意義用一個(gè)實(shí)際問(wèn)題可解釋為．19.（2022年廣東省中山市初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（））已知a=-1，則2a3+7a2-2a-11的值等于．20.（2020年秋?阿拉善左旗校級(jí)期中）若向東走5米記作+5米，則向西走6米應(yīng)記作米．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（湘教版八年級(jí)上《1.2立方根》2022年同步練習(xí)）用計(jì)算器求下列方程的解（結(jié)果保留4個(gè)有效數(shù)字）（1）3x3+252=0（2）8x3-1=0（3）（x+1）3=500（4）2（3x-1）3=57．22.（湖北省孝感市云夢(mèng)縣吳鋪中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））請(qǐng)?jiān)趫D中作出△ABC的角平分線BD（要求保留作圖痕跡）．23.（河南省平頂山市寶豐縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知，Rt△ABC中，∠C=90°，按要求在這個(gè)直角三角形中完成一下的畫(huà)圖并證明：（1）畫(huà)出∠C的角平分線，交AB于點(diǎn)D；（2）延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=AC，連接AE；（3）求證：AE∥CD．24.合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)．（1）15x+4x-10x；（2）6a2b+5ab2-4ab2-7a2b；（3）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2；（4）9-m2+2n2-6n2+3m2+5．25.比較下列各題中兩式的大?。海?）x2+1與x2+2（2）2x-5與-5+6x．26.如圖所示，正方形ABCD的BC邊上有一點(diǎn)E，∠DAE的平分線交CD于F，試用旋轉(zhuǎn)的思想方法說(shuō)明AE=DF+BE．27.（山東省菏澤市巨野縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）購(gòu)物中心，元旦期間1-5日搞促銷活動(dòng)，購(gòu)物不超過(guò)200元的不享受優(yōu)惠：超過(guò)200元而不足500元的優(yōu)惠10%而超過(guò)500元的，其中500元優(yōu)惠10%，超過(guò)500元的部分優(yōu)惠20%．現(xiàn)在王阿姨兩次在購(gòu)物中分別花費(fèi)了134元和466元．問(wèn)：①若在平時(shí)不打折時(shí)，王阿姨這兩次購(gòu)物各需花費(fèi)多少元？②在這次促銷活動(dòng)中，她節(jié)省了多少元？③若王阿姨把這兩次購(gòu)物合為一次購(gòu)買是否更省錢(qián)，說(shuō)明你的理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：5mxy2是單項(xiàng)式，3mn+5m2是多項(xiàng)式，x+1是多項(xiàng)式，ab-x2是多項(xiàng)式，-x是單項(xiàng)式，2x2-x+3是多項(xiàng)式，既不是單項(xiàng)式也不是多項(xiàng)式，所以，共有2個(gè)單項(xiàng)式．故選B．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義：數(shù)字與字母的積叫做單項(xiàng)式，單個(gè)的數(shù)字或字母也叫單項(xiàng)式解答．2.【答案】【解答】解：|-4|=4，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，即可解答．3.【答案】【解答】解：A、不是二項(xiàng)方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是二項(xiàng)方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是二項(xiàng)方程，故本選項(xiàng)正確；D、不是二項(xiàng)方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】二項(xiàng)方程的左邊只有兩項(xiàng)，其中一項(xiàng)含未知數(shù)x，這項(xiàng)的次數(shù)就是方程的次數(shù)；另一項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)；方程的右邊是0，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．4.【答案】B【解析】5.【答案】【解答】解：A、a+b無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2+2ab-b2，無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2?a3=a5，正確；D、3a-2a=a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則和乘法公式分析得出答案．6.【答案】【解答】解：A、如圖所示：若AC=BC，則C不是線段AB的中點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；B、平面內(nèi)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，此選項(xiàng)正確，不符合題意；C、利用平行線的性質(zhì)可得出，平行于同一直線的兩條直線平行，此選項(xiàng)正確，不符合題意；D、∵BG=CG，OG=CG，∴BG=OG=CG，設(shè)AB=2，∴OB=ABcos45°=2×=．BG=×=．S△BGC=××=，∴S四邊形LMEF=×=．∴一副七巧板中只有一個(gè)平行四邊形，且面積大小占這副七巧板面積總和的，此選項(xiàng)正確，不符合題意．故選：A．【解析】【分析】分別利用平行線的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)、以及根據(jù)小正方形的邊長(zhǎng)等于小直角三角形的邊長(zhǎng)和三角形的面積公式解答即可．7.【答案】【答案】設(shè)前年的產(chǎn)量是a，所以去年的產(chǎn)量是a（1+p%），設(shè)前年產(chǎn)量比去年產(chǎn)量下降的比率是x，可列式求出x．【解析】設(shè)前年產(chǎn)量比去年產(chǎn)量下降的比率是x，a（1+p%）（1-x）=ax==%．故選A．8.【答案】【解答】解：兩負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，故①正確；數(shù)軸上，在原點(diǎn)左邊離原點(diǎn)越近的數(shù)越大，故②錯(cuò)誤；所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，故③正確；倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1，故④錯(cuò)誤；兩數(shù)相加，和不一定大于任何一個(gè)加數(shù)，故⑤錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較、數(shù)軸與實(shí)數(shù)的關(guān)系、倒數(shù)的概念以及有理數(shù)的加法法則對(duì)各個(gè)說(shuō)法進(jìn)行判斷即可．9.【答案】【解答】解：代數(shù)式的意義為x與y的差的一半．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的意義可知：x-y表示x與y的差，表示x與y的差的一半，據(jù)此解答．10.【答案】【解答】解：A、分式與整式應(yīng)該是并列關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、多項(xiàng)式和分式都應(yīng)該從屬于代數(shù)式，整式與分式應(yīng)該是并列關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、代數(shù)式，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式、分式、代數(shù)式的概念，作出判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：設(shè)x秒時(shí)，OQ=OP，當(dāng)Q點(diǎn)在P點(diǎn)左側(cè)或右側(cè)可得：6-2x=x或2x-6=x，解得：x=或x=12．故答案為：或12．【解析】【分析】直接利用Q點(diǎn)在P點(diǎn)左側(cè)或右側(cè)得出關(guān)系式進(jìn)而求出答案．12.【答案】【解答】解：由2x2y3與-4xay3是同類項(xiàng)，得a=2，故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母項(xiàng)相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得a的值．13.【答案】【解答】解：57°55′-32°46′=25°9′．故答案為：25°9′．【解析】【分析】?jī)蓚€(gè)度數(shù)相加，度與度，分與分對(duì)應(yīng)相加，分的結(jié)果若滿60，則轉(zhuǎn)化為度．14.【答案】【解答】解：數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度，故答案為：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度，即可解答．15.【答案】解：?∵?a??∴2a2故答案為：2．【解析】直接將原式變形，進(jìn)而把已知代入求出答案．此題主要考查了代數(shù)式求值，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．16.【答案】【解答】解：①線段CG長(zhǎng)就是點(diǎn)C到OA的距離；②比較大?。篊E＞CG（填“＞”或“=”或“＜”）；③通過(guò)度量比較∠AOD與∠ECO的關(guān)系是：∠AOD=∠ECO．故答案為：CG，＞，=．【解析】【分析】根據(jù)已知條件畫(huà)出圖形，然后根據(jù)圖形即可得到結(jié)論．17.【答案】【解答】解：（1）（a+b+c）（a-b+c）=[a+（b+c）][a-（b-c）]；（2）（a-b+c）（a+b-c）=[a-（b-c）][a+（b+c）]；（3）（-a+b+c）（a+b-c）=[b-（a-c）][b+（a-c）]；（4）（a+b-c-d）（a-b+c-d）=[（a-c）+（b-d）][（a+c）-（b+d）]．故答案為：（1）（b+c），（b-c）；（2）（b-c），（b+c）；（3）（a-c），（a-c）；（4）-c，-d，+c，+d．【解析】【分析】根據(jù)括號(hào)前是“+”，添括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；若括號(hào)前是“-”，添括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)，即可得出答案．18.【答案】【解答】解：如一件衣服，單價(jià)為b元，買2件需多少錢(qián)？則為2b元，故答案為：答案不唯一，如一件衣服，單價(jià)為b元，買2件需多少錢(qián)？則為2b元．【解析】【分析】結(jié)合實(shí)際情境作答，比如一件衣服，單價(jià)為t，買2件需多少錢(qián)；也適用于生活用品和學(xué)習(xí)用品以及藥品等等，答案不唯一．19.【答案】【答案】由已知條件可以得到a2+2a=4，再進(jìn)一步對(duì)代數(shù)式進(jìn)行變形，即2a3+7a2-2a-12=2a3+4a2+3a2-2a-11=2a（a2+2a）+3a2-2a-11=3a2+6a-11，進(jìn)一步運(yùn)用因式分解的方法進(jìn)行求解．【解析】由已知得（a+1）2=5，所以a2+2a=4，于是2a3+7a2-2a-12=2a3+4a2+3a2-2a-11=3a2+6a-11=1．20.【答案】【解答】解：向東走5米記作+5米，則向西走6米應(yīng)記作-6米，故答案為：-6．【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，向東走記為正，可得答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）∵3x3+252=0，∴x3=-，∴x≈-4.380；（2）∵8x3-1=0，∴8x3=1，x3=，∴x≈0.5200；（3）∵（x+1）3=500，∴x+1=，∴x=-1，∴x≈6.937；（4）∵2（3x-1）3=57，∴（3x-1）3=，∴3x-1=，∴x≈1.352．【解析】【分析】根據(jù)解方程的步驟，先進(jìn)行整理，再用計(jì)算器算出各數(shù)，然后根據(jù)有效數(shù)字就是從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)起，后邊所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字，即可得出答案．22.【答案】【解答】解：如圖所示：．【解析】【分析】首先以B為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB、BC于F、E，再分別以E、F為圓心，大于EF長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)N，再過(guò)B、N畫(huà)射線，交AC于D，BD就是△ABC的角平分線．23.【答案】【解答】（1）解：如圖所示：（2）解：如圖所示：（3）證明：∵CD平分∠ACB，∠ACB=90°，∴∠BCD=∠ACB=45°，∵AC=EC，∴∠E=∠CAE，∴∠E==45°，∴AE∥DC．【解析】【分析】（1）首先以C為圓心，小于AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交AC、BC于N、M，再分別以M、N為圓心，大于MN長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)H，畫(huà)射線CH交AB于D；（2）根據(jù)要求畫(huà)圖即可；（3）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠BCD=∠ACB=45°，再證明∠E=45°，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得結(jié)論．24.【答案】【解答】解：（1）15x+4x-10x=（15+4-10）x=9x；（2）6a2b+5ab2-4ab2-7a2b=6a2b-7a2b+（5ab2-4ab2）=-a2b+ab2；（3）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2=-x2y+xy2；（4）9-m2+2n2-6n2+3m2+5=14+2m2-4n2．【解析】【分析】（1）直接找出同類項(xiàng)，進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案；（2）直接找出同類項(xiàng)，進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案；（3）直接找出同類項(xiàng)，進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案；（4）直接找出同類項(xiàng)，進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案．25.【答案】【解答】解：（1）∵x2+1-（x2+2）=-1，∴x2+1＜x2+2；（2）∵2x-5-（-5+6x）=-4x，∴無(wú)法比較2x-5與-5+6x的大小關(guān)系．【解析】【分析】（1）直接利用兩式相減進(jìn)而利用其和的值比較大?。唬?）直接利用兩式