2020年中考數(shù)學(xué)第一次模擬考試（A4考試版）

絕密★啟用前2020年中考數(shù)學(xué)第一次模擬考試【福建卷】數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿(mǎn)分：150分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。5．考試范圍：中考全部?jī)?nèi)容。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1．在﹣，0，，﹣1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是A．﹣ B．0

C． D．﹣12．節(jié)約是一種美德，節(jié)約是一種智慧．據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，全國(guó)每年浪費(fèi)食物總量折合糧食可養(yǎng)活約3億5千萬(wàn)人，350000000用科學(xué)記數(shù)法表示為A．3.5×107 B．3.5×108

C．3.5×109 D．3.5×10103．下列立體圖形中，主視圖是三角形的是A．B．C．D．4．如圖，，，，則的度數(shù)為A． B．

C． D．5．等腰三角形的一條邊長(zhǎng)為6，另一邊長(zhǎng)為13，則它的周長(zhǎng)為A．25 B．25或32

C．32 D．196．已知=3×2=6，=5×4×3=60，=5×4×3×2=120，=6×5×4×3=360，依此規(guī)律的值為A．820 B．830

C．840 D．8507．如圖，在的網(wǎng)格中，A，B均為格點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑作弧，圖中的點(diǎn)C是該弧與格線(xiàn)的交點(diǎn)，則的值是A． B．

C． D．8．已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是A． B．

C． D．9．學(xué)校為了解七年級(jí)學(xué)生參加課外興趣小組活動(dòng)情況，隨機(jī)調(diào)查了40名學(xué)生，將結(jié)果繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，則參加繪畫(huà)興趣小組的頻率是A．0.1 B．0.15C．0.25 D．0.310．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形MNPO的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是（6，8），則頂點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別是A．M（8，0），N（16，8） B．M（10，0），N（8，6）C．M（8，0），N（10，4） D．M（10，0），N（16，8）第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．計(jì)算：20190﹣tan30°=_____．12．甲、乙袋中各裝有2個(gè)相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1、2和2、3．現(xiàn)從兩個(gè)口袋中各隨機(jī)取出1個(gè)小球，取出的兩個(gè)小球上都寫(xiě)有數(shù)字2的概率是_____．13．如圖，在△ABC中，AD、BE分別是BC、AC兩邊中線(xiàn)，則=_____．14．已知扇形的半徑為6，面積是12π，則這個(gè)扇形所對(duì)的弧長(zhǎng)是_____．15．古代名著《算學(xué)啟蒙》中有一題：“良馬日行二百四十里．駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何追及之．”意思是：“跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬____天可追上慢馬．”16．直線(xiàn)與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，將點(diǎn)B向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)C，若拋物線(xiàn)與線(xiàn)段BC恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是____．三、解答題（本大題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（8分）解不等式組18．（8分）如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線(xiàn)上，AB=DE，AB∥DE，BE=CF，求證：AC∥DF．19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20．（8分）如圖，已知等邊△ABC中邊AB=10，按要求解答：（1）尺規(guī)作圖：作∠PBA，使得∠PBA=30°，射線(xiàn)BP交邊AC于點(diǎn)P，（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）．（2）在上圖中，若點(diǎn)D在射線(xiàn)BP上，且使得AD=5，求BD的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）．21．（8分）如圖，矩形ABCD中，BC=4，將矩形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形A'B'C'D'，此時(shí)點(diǎn)B'恰好落在邊AD上．（1）畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形；（2）連接B'B，若∠AB'B=75°，求旋轉(zhuǎn)角及AB長(zhǎng)．22．（10分）某公司銷(xiāo)售人員15人，銷(xiāo)售經(jīng)理為了制定某種商品的月銷(xiāo)售定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷(xiāo)售量如表所示：每人銷(xiāo)售量/件1800510250210150120人數(shù)113532（1）這15位營(yíng)銷(xiāo)人員該月銷(xiāo)售量的中位數(shù)是______，眾數(shù)是______；（2）假設(shè)銷(xiāo)售部負(fù)責(zé)人把每位銷(xiāo)售人員的月銷(xiāo)售額定為210件，你認(rèn)為是否合理？如不合理，請(qǐng)你制定一個(gè)較為合理的銷(xiāo)售定額，并說(shuō)明理由．23．（10分）如圖，小華設(shè)計(jì)了一個(gè)探索杠桿平衡的實(shí)驗(yàn)：在一根勻質(zhì)的木桿中點(diǎn)O左側(cè)固定位置B處懸掛重物A，在中點(diǎn)O的右側(cè)用一個(gè)彈簧秤向下拉木桿，改變彈簧秤與點(diǎn)O的距離x（單位：厘米），觀察彈簧秤的示數(shù)y（單位：牛）的變化情況，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下：x（單位：厘米）…1015202530…y（單位：牛）…3020151210…（1）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合表格中數(shù)據(jù)x關(guān)于y的函數(shù)關(guān)系；（2）當(dāng)彈簧秤的示數(shù)為30牛時(shí)，彈簧秤與點(diǎn)O的距離是多少厘米？隨著彈簧秤與O點(diǎn)的距離不斷減小，彈簧秤的示數(shù)將發(fā)生怎樣的變化？24．（12分）如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，延長(zhǎng)CO交AB于點(diǎn)D，記∠A=，∠ABC=β．（1）求∠ADC的度數(shù)（用含α、β的式子表示）；（2）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB，垂足為E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AC，垂足為F，CE，BF相交于點(diǎn)G，取中點(diǎn)H，連接GH．若α+β=120°，求證：①C