材料科學(xué)課件

差排與強(qiáng)化機(jī)制塑性變形：對所施應(yīng)力眾多原子最終運(yùn)動(dòng)之反應(yīng)原子鍵斷裂重組，晶體中差排運(yùn)動(dòng)差排特性以及與塑性變形的關(guān)係單相金屬強(qiáng)化機(jī)制回復(fù)與再結(jié)晶

差排與塑性變形完美晶體的理論強(qiáng)度1930s：假說1950s：電子顯微鏡驗(yàn)證差排理論：物理與機(jī)械現(xiàn)象

基本觀念邊緣差排：多餘半平面（extrahalf-plane）螺旋差排：剪切力偏離，螺旋形，原子平面旋梯混合差排塑性變形：眾多差排運(yùn)動(dòng)

邊緣差排移動(dòng)：剪切力垂直於差排線多餘半平面變動(dòng)：分段而重複的步驟差排運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致塑性變形：滑移（slip）差排線橫越的平面：滑移平面邊緣差排移動(dòng)如毛蟲運(yùn)動(dòng)：拉拽最後一對腳一單位腳距，形成隆起小丘峰，藉由重複移動(dòng)，推進(jìn)小丘峰

螺旋差排移動(dòng)：運(yùn)動(dòng)方向與剪切力垂直邊緣差排移動(dòng)：運(yùn)動(dòng)方向與剪切力平行

產(chǎn)生差排固化、塑性變形、熱應(yīng)力差排密度：mm/mm3or/mm2固化：103/mm2塑性變形：109–1010/mm2熱處理：105–106/mm2

差排特性應(yīng)變場分佈差排移動(dòng)性（mobility）與繁生（multiplication）塑性變形：5%能量留存，95%能量以散熱形式流失留存能量主要為差排應(yīng)變能量

邊緣差排應(yīng)變場分佈張、壓縮、剪切應(yīng)變螺旋差排螺旋差排純剪切應(yīng)變

差排交互作用同向（Burgersvector）互斥，異向相吸註銷（annihilation）

塑性變形差排密度增加來源：差排繁生、晶粒界、內(nèi)部缺陷、表面刮痕或裂口

滑移系統(tǒng)（slipsystem）差排移動(dòng)優(yōu)選（preferred）平面與特定（specific）方向特定晶體結(jié)構(gòu)：優(yōu)選平面為原子最緊密堆積平面，特定方向?yàn)榇似矫嬖幼罹o密堆積方向

FCC：{111}<110>，12滑移系統(tǒng)BCC：{110}<111>（12），{112}<111>（12），{321}<111>（24）HCP：{0001}<11-20>（3），{10-10}<11-20>（3），{10-11}<11-20>（6）

單晶中的滑移分解剪切應(yīng)力（resolvedshearstress）φ：應(yīng)力與應(yīng)力平面垂線夾角，λ：應(yīng)力與滑移方向夾角σR=σcosφcosλσR

（max）=σ（cosφcosλ）max臨界（critical）分解剪切應(yīng)力（CRSS）：滑移所需最少應(yīng)力σy=σCRSS/（cosφcosλ）maxφ=λ=450，σy=2σCRSS

滑移線（sliplines）滑移線與滑移階梯寬度隨塑性變形增加FCC或BCC：轉(zhuǎn)至另一滑移系統(tǒng)HCP：如φ或

λ=900

，直接斷裂

複晶中的塑性變形較複雜各晶粒有不同以及多滑移系統(tǒng)變形時(shí)試片維持完整與凝聚性各晶粒塑性變形受限（constrained）等軸（equiaxed）至拉長（elongated）複晶較單晶強(qiáng)：幾何因素

雙晶變形由產(chǎn)生雙晶變形雙晶：特定平面與方向BCC：{112}<111>（12）滑移與雙晶變形均勻性，平面方向改變否，位移

雙晶變形之發(fā)生BCC與HCP低溫，滑移受限，高速負(fù)荷力雙晶變形而導(dǎo)至滑移變形

單相金屬強(qiáng)化機(jī)制限制或阻礙差排移動(dòng)減少晶粒尺寸固溶合金應(yīng)力硬化

減少晶粒尺寸強(qiáng)化晶粒界阻礙差排移動(dòng)晶粒方向改變晶粒界原子失序（disorder）排列高角度晶粒界：產(chǎn)生新差排

Hall-Petch方程式σy=σ0+kyd-1/2不適用於過大或過小晶粒增進(jìn)軔性小角度晶粒界，雙晶界，相間邊界

固溶合金強(qiáng)化雜質(zhì)原子應(yīng)變場與差排作用較小雜質(zhì)原子：張力較大雜質(zhì)原子：壓縮力雜質(zhì)原子擴(kuò)散或偏析至差排：降低應(yīng)變能阻礙差排移動(dòng)：需較高能量

應(yīng)力硬化加工硬化（workhardening）冷加工（coldworking，CW）%CW：（A0-Ad）/A0差排與差排應(yīng)變場交互作用差排繁生，差排與差排交互作用平均為相斥作用

回復(fù)與再結(jié)晶熱處理（annealing）：電導(dǎo)、熱導(dǎo)、抗腐蝕性回復(fù)回復(fù)：由擴(kuò)散增益（enhanceddiffusion）差排運(yùn)動(dòng)釋放能量差排密度降低，差排組構(gòu)改變

再結(jié)晶回復(fù)後：高應(yīng)變能狀態(tài)產(chǎn)生新無應(yīng)變（strain-free）、等軸（equi-axed）晶粒經(jīng)應(yīng)變材料能量較高

再結(jié)晶溫度：再結(jié)晶在一小時(shí)完成之溫度（1/3-1/2Tm）

冷加工：再結(jié)晶溫度隨冷加工程度降低臨界冷加工：2-20%合金成分：再結(jié)晶溫度隨合金成分升高0.3–0.7Tm

晶粒成長晶粒界能量降低晶粒界移動(dòng)d2-d02=Kt

固體中的缺陷

材料性質(zhì)缺陷的形式與角色合金（Sterling銀：92.5%Ag,7.5%Cu）積體電路自然與特意外加缺陷晶體缺陷：原子尺寸分類：幾何與維次點(diǎn)、線、面、體點(diǎn)缺陷空穴（vacancy）Nv=Nexp(-Qv/kT)k:BoltzmannConstant=1.38x10-23joule/atom-K=8.62x10-5eV/atom-KNv/N~10-4

（熔點(diǎn)）自體填隙原子（self-interstitial）Qi高固體中的雜質(zhì)6-9（99.9999%）純度金屬合金（Sterling銀：92.5%Ag,7.5%Cu）固溶體及/或第二相雜質(zhì)種類、濃度、合金溫度溶質(zhì)（solute）：少量成份溶劑（solvent）：主要成份，母材（matrix）、主材（hostmaterial）

影響替代型固溶體形成因素原子大?。?5%晶體結(jié)構(gòu)：相同陰電性：差異小價(jià)數(shù)：易溶較高價(jià)數(shù)溶質(zhì)Ni-Cu：完全互溶Ni:0.125nm,f.c.c.,1.8,+2Cu:0.128nm,f.c.c.,1.9,+1(+2)填隙原子型固溶體原子大?。篎e(0.124nm),C(0.071nm)溶解度：＜10%，CinFe：2%weightpercent（wt%,wt.%），atompercent（at%,at.%）C1=m1/(m1+m2)nm1=m1/A1C1’=nm1/(nm1+nm2)轉(zhuǎn)換（conversion）C1’=C1A2/(C1A2+C2A1)C2’=C2A1/(C1A2+C2A1)C1=C1’A1/(C1’A1+C2’A2)C2=C2’A2/(C1’A1+C2’A2)差排（dislocation）邊緣差排（edgedislocation）⊥┬螺旋差排（screwdislocation）混合差排（mixeddislocation）Burgers線路（circuit）：圍繞並垂直於差排線之線路Burgers向量（vector）：決定晶格偏離方向與大小之向量介面缺陷外表面（externalsurface）：能量，形狀晶粒界（grainboundary）雙晶界（twinboundary）疊差（stackingfault）異相界（phaseboundary）磁區(qū)界（magneticdomainboundary）晶粒界小角度（small-angle）晶粒界傾斜（tilt）晶粒界扭曲（twist）晶粒界晶粒界能量角度、化學(xué)活性偏析(segregation)晶粒成長強(qiáng)度、密度顯微鏡光學(xué)顯微鏡電子顯微鏡掃描式、穿透式掃描探針顯微鏡穿隧式、原子力光學(xué)顯微鏡反射光金相圖（metallograph）試片研磨侵蝕：晶面、相，狀態(tài)晶粒界大尺寸（bulk）或體缺陷孔洞（pore）裂縫（crack）介在物（inclusion）析出物（precipitate）空洞（void）原子振動(dòng)1013/s溫度熔解穿透式電子顯微鏡波長：~0.004nm電磁透鏡、真空試片厚度：~100nm對比鑒別率：0.18nm1,000,000x

結(jié)構(gòu)(structure)

性質(zhì)(property)

制程(processing)

功能(performance)材料科學(xué)工程要素ICThinFilmLab.NTHUAlM1CuM5CuM4CuM3CuM2WPlugMulti-LevelCuInterconnect(UMC)ICThinFilmLab.NTHU0.1mGateoxide(2.8nm)Si3N4Self-alignedTiSi2Self-alignedTiSi2(UMC)HRTEMimageoftheinterfacesbetweenSEGSiandSisubstrateaswellastheoxidesidewall掃描式電子顯微鏡掃描、反射導(dǎo)電表面三度空間影像鑒別率：1-5nm100,000x元素分佈ICThinFilmLab.NTHU1m0.25m,6-levelMetallization(UMC)掃描探針顯微鏡高鑒別率表面起伏各種介質(zhì)電流、電子及其他作用力ICThinFilmLab.NTHU

STMimagesofas-cleanedSi(111)-7×7surface20nmx20nm20nmx20nmfilled-state(Vs=-1.5V)

empty-state(Vs=0.5V)ICThinFilmLab.NTHUICThinFilmLab.NTHUOurSTMsystem晶粒大小晶粒大小數(shù)n（grainsizenumber）100x,N（/in2）=2n-1結(jié)構(gòu)(structure)奈米是啥“米”

奈米（nm），又稱毫微米。一奈米的物體放到乒乓球上，就像一個(gè)乒乓球放在地球上一般介於宏觀與微觀之間奈米材料又稱為超微顆粒材料，由奈米粒子組成。奈米粒子也叫超微顆粒，一般是指尺寸在1-100nm間的粒子，它具有表面效應(yīng)、小尺寸效應(yīng)和宏觀量子隧道效應(yīng)

「結(jié)」－字首：糸，細(xì)絲。字身：吉，士人之口，有所成也。＊絲有所成，互相鉤連，完成，合也。「構(gòu)」－字首：木，木料。字身：冓，對交之形。＊交互形成組織者。定義：一物體由若干物體之結(jié)合所構(gòu)成者。結(jié)構(gòu)ThearrangementofinternalcomponentsofmatterElectronic:onasubatomiclevelCrystal:onanatomiclevelMicrostructure:onamicroscopiclevelStructureICThinFilmLab.NTHU

STMimagesofas-cleanedSi(111)-7×7surface20nmx20nm20nmx20nmfilled-state(Vs=-1.5V)

empty-state(Vs=0.5V)奈米材料-二氧化鈦

機(jī)械(mechanical)

電(electrical)

熱(thermal)

磁(magnetic)

光(optical)

劣化（deteriorative

）性質(zhì)(property)「性」－字首：心，認(rèn)知之主體。字身：生，產(chǎn)生。＊產(chǎn)生認(rèn)知之本?！纲|(zhì)」－字身：斤，計(jì)量單位。字首：貝，貨幣。＊實(shí)在、實(shí)有者。定義：某一物體因其結(jié)構(gòu)而具有的狀態(tài)。對外來刺激的特殊反應(yīng)(特質(zhì)與大小)。。

性質(zhì)Amaterialtraitexpressedintermofthemeasured(kindandmagnitude)responsetoaspecificimposedstimulus

Property斷裂的船身三種不同的氧化鋁

金屬材料陶瓷材料高分子材料電子材料材料分類(一)

金屬材料陶瓷材料高分子材料複合材料半導(dǎo)體材料生物材料材料分類(二)ICThinFilmLab.NTHU1m0.25m,6-levelMetallization(UMC)ICThinFilmLab.NTHU1mMulti-LevelCuInterconnect(UMC)ICThinFilmLab.NTHUAlM1CuM5CuM4CuM3CuM2WPlugMulti-LevelCuInterconnect(UMC)ICThinFilmLab.NTHUSALICIDEinPentiumII-450ChipTiSi2TiSi2Si3N4Si0.1mmICThinFilmLab.NTHU0.1mGateoxide(2.8nm)Si3N4Self-alignedTiSi2Self-alignedTiSi2(UMC)HRTEMimageoftheinterfacesbetweenSEGSiandSisubstrateaswellastheoxidesidewall特性使用期間劣化情況成本材料選用

材料科技的挑戰(zhàn)

綠色生產(chǎn)交通：減重,高溫能源：核能材料

環(huán)保再生綠色生產(chǎn)核能材料交通：減重能源環(huán)保再生先進(jìn)材料

高科技材料新材料高性能材料

CD,Laser,LCD

資訊材料綠色生產(chǎn)核能材料交通：減重能源環(huán)保再生1968CSMS(MRS-T)19721stMSEProgram(NTHU)19741stDomesticM.S.inMSE1979MST:NationalKeyArea1980MaterialsAdvisoryGrop,STAG19801stNationalMaterialsCongressMilestones1981Ph.D.PrograminMSE1982MaterialsSteeringGroup,STAG1982MRL,ITRI1983MDC,CSIST1984MSC,NTHUMilestones19851stDomesticPh.D.inMSE1987MST:NationalStrategicIndustry1987MSTDevelopmentProgram(MOE)1992MaterialsChemistryandPhysicsMilestones0500100015002000250030003500FacultyPh.D.StudentM.S.StudentB.S.Student199019961999FacultyandStudentinMSENumberUniversity020406080100120140NTHUNCKUNSYSUFCUNTUTTITNCTUNOUNCHUKITGraduateStudentsbyUnviersityM.S.Ph.DCurrentNSCMaterialEngineeringProjects4482486964562386984622787780100200300400500600700800199920002000(2)YearFacultyPhDstudentMSstudent-50,000100,000150,000200,000250,000300,000350,000271,625283,509327,082199920002000(2)YearNT$1kCurrentNSCMaterialEngineeringProjectsGovernmentR&DBudget(inB.U.S.$)00.20.40.60.811.21.41.61.82FY96FY97FY98DistributionofGovernmentR&DBudgetinMaterials(57.8MU.S.$)TechnicalDevelopment78%Supplement.Program6%BasicResearch1%AppliedResearch15%CountriesofPh.D.StudyJapan6%Europe8%Taiwan22%U.S.64%0510152025NumberofFacultyNTHUNCKUNSYSUFCUNTUTTITNCTUNOUNCHUKITUniversityCountriesofPh.D.StudyTaiwanEuropeJapanU.S.Electronic17%Ceramic26%Metallic46%Composite11%ResearchInterestofFacultyinMSENewgroupingsInformationmaterialsCommunicationmaterialsGreenmaterialsNanomaterials

PlacementofPh.D.GraduatesatNTHU(1991-95)051015202530IndustryResearchTeachingM.ServiceOthersGraduatesinMSEatNTHUbyYear0102030405060707475767778798081828384858687888990919293949596M.S.Ph.D.B.S.Ph.D.GraduatesinMSEatNTHUbyYear0510152025858687888990919293949596FacultyandStudentinMSEatNTHU050100150200250FacultyPh.D.StudentM.S.StudentB.S.StudentM.S.GraduatesinMSEatNTHUbyYear010203040506070747678808284868890929496GraduatesinMSEatNTHUbyYear0102030405060707475767778798081828384858687888990919293949596M.S.Ph.D.B.S.Ph.D.GraduatesinMSEatNTHUbyYear0510152025858687888990919293949596FacultyandStudentinMSEatNTHU050100150200250FacultyPh.D.StudentM.S.StudentB.S.StudentM.S.GraduatesinMSEatNTHUbyYear010203040506070747678808284868890929496PlacementofPh.D.GraduatesatNTHU(1991-95)051015202530IndustryResearchTeachingM.ServiceOthers「目」－象形字，原橫向，眼睛，引申為重點(diǎn)，綱領(lǐng)條文?！傅摹梗质祝喊祝髁翢o色。字身：勺，挹取，象形中有實(shí)。＊明白可取，意念所至，目的，這個(gè)，屬於。定義：眼睛所望之處，代表意念所在。目的「定」－字首：空間。字身：正，守一以止。＊止於空間，安也，靜也，決也，不變也?！噶x」－字首：羊，祭祀用的牲畜。字身：我，自己。＊以我為羊，犧牲小我，不顧私利的行為，道理。定義：確定不變的意義。定義

結(jié)晶固體的結(jié)構(gòu)

材料性質(zhì)不同成份：Be,Mg,Au,Ag相同成份：晶體與非晶體陶瓷與高分子：透明度C:diamond，graphite，C60諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)(2000)諾貝爾物理獎(jiǎng)(2000)晶體（crystal）晶體結(jié)構(gòu)（crystalstructure）原子硬球模式（hard-spheremodel）晶格（lattice）

單位晶胞（unitcell）平行六面體（parallelepiped）最高層次對稱（highestordersymmetry）金屬晶體結(jié)構(gòu)：原子鍵結(jié)無方向性最相鄰原子數(shù)目與位置不受限制

面心立方晶體：4原子/立方單位晶胞最相鄰原子數(shù)（配位數(shù)，coordinationnumber）：12原子堆積因數(shù)（atomicpackingfactor）=單位晶胞內(nèi)原子體積/單位晶胞體積：0.74體心立方晶體：2原子/立方單位晶胞最相鄰原子數(shù)：8原子堆積因數(shù)：0.68例一面心立方（face-centeredcubic,fcc）晶體體積V=a3(a)2+(a)2=(4R)2a2=8R2V=(8R2)3/2=16(2)1/2R3

例二面心立方晶體原子堆積因數(shù)Vc=a3=16(2)1/2R3Vs=4x4/3(pi)R3Vs/Vc=(2)1/23/(pi)=0.74

例三計(jì)算Cu晶體密度Cu晶體密度=nACu(VcNA)R=0.128nm,n=4,NA=6.023x1023atoms/molACu=63.5g/molVc=a3=16(2)1/2R3Cu晶體密度=8.89g/cm3表列值：8.94g/cm3

六方緊密堆積晶體：6原子/六方柱體單位晶胞c/a=1.633最相鄰原子數(shù)：12原子堆積因數(shù)：0.74Cd,Mg,Ti,Zn同素異形體（polymorphism）

AllotropyforsolidC:diamond，graphite，C60Fe(γ)b.c.c.,Fe（α）f.c.cat9120C晶體系統(tǒng)單位晶胞組構(gòu)或原子安排單位晶胞平行六面體形狀晶格參數(shù)：a,b,c,α,β,γ立方、正方、長方、六方、菱方、單斜、三斜晶體方向：[uvw]同族方向：[100]、[010]、[001]、[-100]、[0-10]、[00-1]六方晶體：四指數(shù)系統(tǒng)[uvw]to[uvtw]Miller-Bravais命名法：晶體平面：(hkl)Miller氏命名法：晶面如與各晶軸之交點(diǎn)交於比例為l/h、l/k、1/l單位向量處，則該面稱為(hkl)面;此處假設(shè)h、k、l無公約數(shù)。例四決定晶體方向例五畫出晶體方向例六決定晶體平面例七畫出晶體平面原子排列同族平面{100}：(100)、(010)、(001)、(-100)、(0-10)、(00-1)六方晶體：四指數(shù)系統(tǒng)(hkl)to(hkil)Miller-Bravais命名法：i=-(h+k)線性與平面原子密度緊密堆積晶體結(jié)構(gòu)fcc：ABCABCABC﹒﹒﹒{111}hcp:ABABABABAB﹒﹒﹒(0001)例八計(jì)算BCC[100]方向線性原子密度4R=(3)1/2aLl=a=4R/(3)1/2LD=Lc/Ll=2R/(4R/(3)1/2)=0.866

例九計(jì)算FCC(110)平面原子密度AC=4R，AD=2R(2)1/2Ap=8R(2)1/2平面原子密度

=2(pi)R2/Ap=0.555晶質(zhì)與非晶質(zhì)材料單晶：自然或人工成長（Si,GaAs）複晶：晶粒與晶粒界異向性：機(jī)械性質(zhì)、導(dǎo)電性、折射率等向性完全隨意排列複晶：等向性優(yōu)選方向（texture）X光繞射：決定晶體結(jié)構(gòu)繞射：振幅與相位建設(shè)性（constructive）繞射破壞性（destructive）繞射

TheNobelPrizeinPhysics1914MaxvonLaue(1879-1960)"forhisdiscoveryofthediffractionofX-raysbycrystals"TheNobelPrizeinPhysics1915SirWilliamHenryBragg(1862-1942)WilliamLawrenceBragg(1890-1971)"fortheirservicesintheanalysisofcrystalstructurebymeansofX-rays"X光繞射與Bragg定律晶體繞射X光必要條件Bragg定律：nλ=2dhklsinθ必要條件但不充分繞射技巧X光繞射儀：X光源、試片、偵測器、繪圖器單位晶胞大小、形狀：繞射角度原子位置：繞射強(qiáng)度化學(xué)成份、殘餘應(yīng)力、晶粒大小TheNobelPrizeinPhysics1937ClintonJosephDavisson(1881-1958)GeorgePagetThomson(1892-1975)"fortheirexperimentaldiscoveryofthediffractionofelectronsbycrystals"非晶質(zhì)固體

amorphous:withoutform過冷液體SiO2金屬玻璃：快速冷卻高分子：完全晶質(zhì)或非晶質(zhì)、混合TheNobelPrizeinPhysics1986ErnstRuska(1906-1988)"forhisfundamentalworkinelectronoptics,andforthedesignofthefirstelectronmicroscope“TheNobelPrizeinPhysics1986HeinrichRohrer(1933-)GerdBinnig(1947-)"fortheirdesignofthescanningtunnelingmicroscope"

金屬的機(jī)械性質(zhì)機(jī)械性質(zhì)：物質(zhì)對所受力的反應(yīng)強(qiáng)度（strength），硬度（hardness），延展性（ductility），剛性（stiffness）飛機(jī)翅膀：Al-alloy汽車輪軸：steel理論應(yīng)力τ=τtheosin(2xπ/b)如x＜＜bτ=τtheo2π(x/b)τ=G(x/d)τtheo=Gb/(2πd)實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)（laboratoryexperiment）使用條件（servicecondition）考量因素：作用力、施力時(shí)期、環(huán)境（e.g.O-ring，steelframe）作用力：張力（tensile），壓力（compressive），剪切力（shear），固定，變動(dòng)（fluctuate）施力時(shí)期：長短，環(huán)境：溫度標(biāo)準(zhǔn)化的測試技術(shù)（testingtechnique）建立與發(fā)佈美國測試與材料學(xué)會(huì)（AmericanSocietyforTestingandMaterials,ASTM）美國測試與材料學(xué)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)年鑒（AnnualBookofASTMStandards）結(jié)構(gòu)工程師（structuralengineer）：一定作用力下應(yīng)力與應(yīng)力分佈實(shí)驗(yàn)測試技術(shù)，理論及數(shù)學(xué)應(yīng)力分析應(yīng)力分析或材料強(qiáng)度領(lǐng)域材料與冶金工程師（materialsandmetallurgicalengineer）：生產(chǎn)製造合乎應(yīng)力分析預(yù)測使用需求的材料微結(jié)構(gòu)與機(jī)械性質(zhì)相互關(guān)係應(yīng)力與應(yīng)變觀念張力，壓力，剪力、扭力（torsion）拉伸測試：應(yīng)力與應(yīng)變標(biāo)準(zhǔn)試片形狀與尺寸橫截面：均勻，圓形或長方形棒形：長度/直徑>4量測負(fù)荷力（load）與伸長度（elongation）

工程應(yīng)力與工程應(yīng)變負(fù)荷力與變形與試片尺寸有關(guān)工程應(yīng)力σ=F/A0(MPaorpsi)Pascal=1N/m21MPa=145psi工程應(yīng)變?chǔ)?(li-l0)/l0=Δl/l0

壓縮測試（使用與製造情況，張力下脆弱）量力計(jì)（loadcell）與伸長計(jì)（extensometer）慣例：壓力為負(fù)值壓力下應(yīng)變?yōu)樨?fù)值剪切力測試施力與上、下表面平行τ=F/A0剪切應(yīng)變?chǔ)?tanθ扭轉(zhuǎn)測試（驅(qū)動(dòng)、鑽孔）對長軸扭轉(zhuǎn)，扭轉(zhuǎn)角度

應(yīng)力狀態(tài)（stressstate）的幾何關(guān)係應(yīng)力隨平面方向而變A’=A/cosθσ’=F/A’cosθ=F/Acosθcosθ=σcos2θτ’=F/A’sinθ=F/Acosθsinθ=σsinθcosθ

彈性變形應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)係Hooke’slawσ=EεE：楊氏係數(shù)（Young’smodulus）Mg:45GPa，W:407GPa

彈性變形Hooke,Robert,1635-1703楊氏（Young,Thomas,1773-1829）係數(shù)剛性：材料對彈性變形的阻抗重要設(shè)計(jì)參數(shù)可逆性（reversible）

非線性灰鑄鐵、混凝土、高分子tangent（正切）係數(shù)：特定點(diǎn)斜率secant（割線）係數(shù)：自原點(diǎn)

楊氏係數(shù)原子間鍵結(jié)陶瓷（強(qiáng)），金屬，高分子（弱）隨溫度而降低

F=F0+(dF/dr)0(r-r0)+(d2F/dr2)0(r-r0)2/2!+(d3F/dr3)0(r-r0)3/3!+(dF4/dr4)0(r-r0)4/4!+…………．（Taylor展開式）(r-r0)很小F≒F0+(dF/dr)0(r-r0)ΔF≒(dF/dr)0

Δr=EΔr∴E≒(dF/dr)0

剪切力係數(shù)（shearmodulus）τ=G

γG：剪切力係數(shù)，剪切力-剪切應(yīng)變曲線斜率

滯彈性（Anelasticity）應(yīng)力-應(yīng)變曲線：Time-dependent高分子，塑膠Viscoelastic（黏彈）

例6-1：Cu，E=110Gpalength=305mmstressσ=276Mpaσ=Eεε=2.51x10-3=Δl/l0Δl=0.77mm材料彈性性質(zhì)單軸（uniaxial）應(yīng)力，等向性（isotropic），z：縱向，x,y：橫向εx=εyPoisson比值（Poisson’sratio）ν=-εx/εz理論值：0.25，極大值（體積不變）：0.5介於0.25-0.35間等向材料複晶金屬，玻璃陶瓷E=2G（1+ν）G～0.4E不等向材料：多彈性係數(shù)，張量（tensor）

例6-2：黃銅，ν=0.34Δlx

=-2.5x10-3mm，lx

=10mmεx=-2.5x10-4，εz=7.35x10-4E=97GPaσ=Eε=71.3MPa施力F=σA=5600N

塑性變形金屬應(yīng)變＞0.005非線性，有曲率原子機(jī)制：鍵結(jié)斷裂→新鍵結(jié)晶體：滑移（slip），差排運(yùn)動(dòng)非晶體：黏滯流（viscousflow）拉伸性質(zhì)降服（yielding）與降服強(qiáng)度（yieldstrength）降服：彈性與塑性轉(zhuǎn)變點(diǎn)，比例極限（proportionallimit）降服強(qiáng)度（協(xié)定、慣例）：應(yīng)變=0.002，彈性變形平行線與應(yīng)力-應(yīng)變曲線交點(diǎn)，0.002偏移量（offset）非線性彈性應(yīng)力-應(yīng)變曲線：e.g.應(yīng)變=0.005鋼鐵與某些材料彈性與塑性轉(zhuǎn)變清楚而突然：降服點(diǎn)（yieldpoint）現(xiàn)象上（upper）降服點(diǎn)：應(yīng)力開始減少下（lower）降服點(diǎn)：對一定應(yīng)力值上下變動(dòng)降服強(qiáng)度：下降服點(diǎn)應(yīng)力Al:35MPa，高強(qiáng)度鋼:1400MPa拉伸強(qiáng)度（tensilestrength，TS）最大張力不均勻變形頸縮（necking）斷裂（fracture），最終拉伸強(qiáng)度（ultimatetensilestrength，UTS）Al：50MPa，高強(qiáng)度鋼：3000MPa規(guī)格（specification）：降服強(qiáng)度例6-3：黃銅應(yīng)力與應(yīng)變曲線彈性係數(shù)降服強(qiáng)度，0.002偏移量最大施力伸長度

延展性（ductility）延展性：斷裂時(shí)塑性變形的程度延展性或脆性伸長量（elongation，EL）EL=(lf-l0)/l0（指明l0）面積收縮（reductioninarea，RA）RA=(A0-Af)/A0

延展性：斷裂時(shí)塑性變形的程度使用與製造設(shè)計(jì)延展性好：寬容度大（forgiving）脆性：伸長量<5%

彈性能，恢復(fù)能（resilience）材料彈性變形所吸收能量彈性能係數(shù)（Ur）：對物體施力自未受力狀態(tài)至降服點(diǎn)所需之應(yīng)變能量線形彈性區(qū)Ur=1/2σyεy=1/2σyσy/E=1/2σy2/Eσy高，E小→Ur

高軔性（toughness）材料斷裂時(shí)所吸收能量與試片形式與施力情況有關(guān)是否有凹痕（notch），動(dòng)態(tài)（dynamic）或靜態(tài)（static）

凹痕軔性（notchtoughness）：動(dòng)態(tài)，高應(yīng)變率而試片刻有凹痕→衝擊試驗(yàn)（impacttest）斷裂軔性（fracturetoughness）：有裂口時(shí)材料抗拒斷裂的能力靜態(tài)，低應(yīng)變率→拉伸試驗(yàn)軔性：在斷裂點(diǎn)以前應(yīng)力-應(yīng)變曲線面積延性材料常比脆性材料軔性好

真實(shí)應(yīng)力與真實(shí)應(yīng)變真實(shí)應(yīng)力σT：負(fù)載力/瞬間（instantaneous）截面積=F/Ai真實(shí)應(yīng)變：εT=ln(li/l0)假設(shè)體積不變Aili=A0l0σT=σ（1+ε）εT=ln（1+ε）

σT

=F/Ai∵Ai=A0l0/li

，l0/li=1/（1+ε）∴Ai=A0/（1+ε）σT=σ（1+ε）εT=ln（1+ε）

在縮頸區(qū)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)係複雜除軸向應(yīng)力外，介入其他應(yīng)力校正後（corrected）軸向應(yīng)力<真實(shí)應(yīng)力某些材料，自塑性變形至縮頸區(qū)σT=K（εT）nK，n與材料狀況有關(guān)，

n：應(yīng)變硬化指數(shù)（strainhardeningexponent）

例6-4：鋼鐵材料Af，A0已知，求RAF=σfA0，求σTσT=F/Af

例6-5：σT=K（εT）nσT

，

K，εT已知，求n塑性變形的彈性復(fù)原（recovery）釋放負(fù)荷（unloading）：部份變形以彈性應(yīng)變方式復(fù)原在釋放負(fù)荷點(diǎn)，應(yīng)力-應(yīng)變曲線沿與彈性變形平行方向變化應(yīng)變復(fù)原，可逆轉(zhuǎn)式斷裂彈性復(fù)原

壓力，剪切力、扭力變形應(yīng)力-應(yīng)變曲線與拉伸試驗(yàn)相似壓應(yīng)力無極大值（無縮頸）斷裂方式不一樣

硬度：對局部塑性變形的阻抗Mohs尺標(biāo)（scale）：滑石1，鑽石10試片製備簡單、設(shè)備不昂貴，非破壞、估計(jì)其他機(jī)械性質(zhì)

定量硬度測試技術(shù)控制負(fù)荷及施加速率下將一小壓痕器壓入材料表面RockwellBrinellKnoopVickers

Rockwell硬度測試技術(shù)最普遍、簡單壓痕器：硬化鋼鐵球，直徑1/16,1/8,1/4,1/2in.圓錐形鑽石（Brale）壓痕器主（major）負(fù)荷與次（minor）負(fù)荷次負(fù)荷：精確

Rockwell與表面（superficial）Rockwell硬度測試技術(shù)Rockwell：次負(fù)荷10Kg表面Rockwell：次負(fù)荷3Kg尺標(biāo)：壓痕器與負(fù)荷（A,B,C,15N,30T,W,X,Y）80HRB,60HR30W硬度值：20-100

Brinell硬度測試技術(shù)10mm硬化鋼鐵或WC球壓痕器負(fù)荷：500-3000KgHB硬度值：與負(fù)荷、壓痕大小有關(guān)顯微鏡，平滑表面

Knoop與Vickers微硬度測試技術(shù)金字塔形鑽石壓痕器負(fù)荷：1-1000g顯微鏡，平滑表面HK、HV硬度值

設(shè)計(jì)問題6-1：設(shè)計(jì)拉伸試驗(yàn)機(jī)最大負(fù)荷F：220,000N1045Steel：YS=310MPa,TS=565MPa設(shè)N=5σw=σy/N=62MPaσw=F/A0d=47.5mm

硬度與拉伸強(qiáng)度相互關(guān)係對某些材料成正比鑄鐵、鋼鐵、黃銅TS(MPa)=3.45xHB

材料性質(zhì)的變異性精準(zhǔn)（precise）設(shè)備精確（accurate）結(jié)果統(tǒng)計(jì)與或然率平均（average）標(biāo)準(zhǔn)偏差（standarddeviation）設(shè)計(jì)與安全因數(shù)設(shè)計(jì)因數(shù)σd=N’σcσc：估計(jì)最大應(yīng)力安全因數(shù)σw=σy/Nσw：工作應(yīng)力

擴(kuò)散熱處理（heattreatment,annealing）原子擴(kuò)散增快或減低熱處理溫度、時(shí)間，冷卻速度：擴(kuò)散方程式鋼鐵齒輪表面硬化：碳化或氮化傳輸現(xiàn)象（transportphenomenon）品質(zhì)、熱量原子、電子、離子、熱流氣體、固體、液體擴(kuò)散：原子運(yùn)動(dòng)引致的材料輸送物質(zhì)移動(dòng)擴(kuò)散的原子機(jī)制（mechanism）擴(kuò)散的數(shù)學(xué)溫度與擴(kuò)散原子種類：擴(kuò)散速率擴(kuò)散對組（couple）Cu-Ni化學(xué)成份分析相互擴(kuò)散（interdiffusion）：雜質(zhì)擴(kuò)散（impuritydiffusion）自身擴(kuò)散（self-diffusion）擴(kuò)散機(jī)制空穴擴(kuò)散：相互、自身擴(kuò)散填隙原子擴(kuò)散：H,C,N,O填隙原子小地點(diǎn)多：迅速穩(wěn)定態(tài)（steady-state）擴(kuò)散與時(shí)而異（time-dependent）物質(zhì)轉(zhuǎn)換速率：擴(kuò)散通量（flux）J=M/(At)微分式：1/A(dM/dt)穩(wěn)定態(tài)：J不變濃度變化曲線（profile）濃度梯度（gradient）=dC/dx（斜率（slope））Fick第一定律J=-DdC/dxD：擴(kuò)散係數(shù)（coefficient）Fick第一定律Ja-b=νa-bdCa-νb-adCb=νd(Ca-Cb)=νd2dC/dxJ=-DdC/dxJ=-DdC/dx穩(wěn)定態(tài)：J不變D不變dC/dx不變J=-DΔC/Δx=CA-CB/(xA-xB)不變例5-1：碳化（carburizing）J=-DCA-CB/(xA-xB)驅(qū)動(dòng)力（drivingforce）：驅(qū)使反應(yīng)發(fā)生的原因驅(qū)動(dòng)力：濃度梯度氫氣純化：H+N,Oetc，Pd片不穩(wěn)定態(tài)（n