專題07 圓和扇形（真題測(cè)試）（原卷版）

專題07圓和扇形【真題測(cè)試】一、選擇題（本大題共6題，每題3分，滿分18分）1.（浦東南片十六校2020期末6）下列說(shuō)法中正確的是（）A.在所有正整數(shù)中，除了素?cái)?shù)都是合數(shù)；B.兩個(gè)整數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；C.互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)中一定有一個(gè)數(shù)大于1；D.圓的面積與它的半徑之比是一個(gè)不變的常數(shù).2.（閔行區(qū)2020期末5）扇形的半徑擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，圓心角縮小為原來(lái)的，那么扇形的面積（）A.不變；B.擴(kuò)大為原來(lái)的3倍；C.縮小為原來(lái)的；D.擴(kuò)大為原來(lái)的9倍.3.（嘉定區(qū)2020期末20）一個(gè)圓的半徑長(zhǎng)是正方形邊長(zhǎng)的一半，如果圓的面積記作S圓、正方形的面積記作S正方形，那么下列說(shuō)法正確的是（）A.S圓>S正方形 ; B.S圓=S正方形;C.S圓<S正方形; D.不能比較.4.（浦東南片十六校2020期末5）如果長(zhǎng)為5cm，寬為4cm的長(zhǎng)方形紙片上剪一個(gè)最大的圓，則這個(gè)圓的面積是（）A.；B.；C.；D..5.（閔行區(qū)2020期末6）如圖，四個(gè)圓的半徑均為1，A、B、C、D分別為四個(gè)圓的圓心，那么陰影部分的面積是（）A.；B.；C.；D.4.6．（虹口區(qū)2019期末6）如圖1和2，兩個(gè)圓的半徑相等，分別是兩圓的圓心，圖1中的陰影部分面積為，圖2中的陰影部分面積為，那么與之間的大小關(guān)系是（）（A）；（B）；（C）；（D）不能確定.二、填空題（本大題共10題，每題3分，滿分30分）7.（虹口區(qū)2019期末16）如果一個(gè)圓的周長(zhǎng)為21.98厘米，那么這個(gè)圓的半徑是厘米.8.（閔行區(qū)2020期末16）已知一個(gè)圓的周長(zhǎng)為62.8厘米，那么這個(gè)圓的面積為平方厘米.9.（浦東南片十六校2020期末17）如果圓的半徑擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，那么該圓的面積擴(kuò)大為原來(lái)的倍.10.（嘉定區(qū)2020期末13）已知兩圓的的半徑之比是2：3，那么兩圓的周長(zhǎng)之比是________.11．（虹口區(qū)2019期末17）時(shí)鐘的分針長(zhǎng)6厘米，從10:00到11：00，分針掃過(guò)的面積是平方厘米．12.（川沙中學(xué)南校2019期末16）扇形的半徑為5cm，面積是15.7，那么扇形的周長(zhǎng)是（取3.14）.13.（閔行區(qū)2020期末17）如果一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于它的半徑，那么此扇形稱為“等邊扇形”.那么這個(gè)扇形的圓心角度數(shù)為.（精確到0.1）14.（松江2020期末13）如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心,AB為半徑的扇形，則扇形的圓心角∠DAB的度數(shù)是________度（保留一位小數(shù)）.15．（虹口區(qū)2019期末18）如右圖，矩形的長(zhǎng)是10cm，寬是6cm，則陰影部分周長(zhǎng)是厘米.16.（浦東南片十六校2020期末18）如圖，扇形AOB的半徑OA=OB=4cm，，分別以O(shè)A、OB的中點(diǎn)C、D為圓心，OA、OB為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為平方厘米.

三、解答題（本大題共6題，第17~19題每題8分，第20~21題每題9分，第22題10分，滿分52分）17.（嘉定區(qū)2020期末26）已知半圓的直徑CD=12cm，如圖所示，弧DE所對(duì)的圓心角∠ECD=30°，求陰影部分的周長(zhǎng).18．（北京燕山2020期末25）如圖，請(qǐng)度量出需要的數(shù)據(jù)，并計(jì)算陰影部分的面積．19.（閔行區(qū)2020期末25）如圖所示，正方形的邊長(zhǎng)為2，求陰影部分的周長(zhǎng)與面積.20.有一個(gè)著名的希波克拉蒂月牙問(wèn)題.如圖：以AB為直徑作半圓，C是圓弧上一點(diǎn)，（不與A、B重合），以AC、BC為直徑分別作半圓，圍成兩個(gè)月牙形1、2（陰影部分）.已知直徑AC為4,直徑BC為3,直徑AB為5.（1）分別求出三個(gè)半圓的面積（結(jié)果保留π）；（2）請(qǐng)你猜測(cè)，這兩個(gè)月牙形的面積與三角形ABC的面積之間有何等量關(guān)系，請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明。21．（盧灣中學(xué)2020期末31）如圖所示，已知甲、乙、丙三種圖案的地磚，它們都是邊長(zhǎng)為4的正方形．①甲地磚以正方形的邊長(zhǎng)為半徑作弧得到甲圖所示的陰影部分；②乙地磚以正方形的邊長(zhǎng)為直徑作弧得到乙圖所示的陰影部分；③丙地磚以正方形邊長(zhǎng)的一半為直徑作弧得到丙圖所示的陰影部分；設(shè)三種地磚的陰影部分面積分別為S甲、S乙和S丙．（1）請(qǐng)你直接寫(xiě)出S甲=．（結(jié)果保留π）（2）請(qǐng)你直接將S甲和S乙的數(shù)量關(guān)系填在橫線上：_________________．（3）由題（2）中面積的數(shù)量關(guān)系，可直接求得S丙＝_______________．（結(jié)果保留π）2