教材全解九年級(jí)數(shù)學(xué)上期中檢測(cè)題及答案解析

期中檢測(cè)題本檢測(cè)題滿(mǎn)分:120分，時(shí)間:120分鐘一、選擇題（每小題3分，共36分）1.(2015·廣東中考)若關(guān)于x的方程x2+x－a+94=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)aA.a≥2 B.a≤2 C.a>2 D.a<22.（2015·江蘇蘇州中考）若二次函數(shù)y=x2+bx的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0）且平行于y軸的直線(xiàn)，則關(guān)于x的方程x2+A.x1=0,x2=4C.x1=1,x23.在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線(xiàn)y=x2-4先向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到的拋物線(xiàn)的表達(dá)式是（）A.y=(x+2)2+2 B.y=(x-2)2-2 C.y=(x-2)2+2 D.y=(x+2)2-24.一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）5.已知拋物線(xiàn)y=-x2+mx+n的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，A.2，4B.-2，-4C.2，-4D.6.若是關(guān)于的一元二次方程，則m的值應(yīng)為（）A.2B.23C.327.方程的解是（）A．B．C．D．8.若是關(guān)于的方程的根，則的值為（）A．1B．2C．-1D．9.定義：如果一元二次方程滿(mǎn)足，那么我們稱(chēng)這個(gè)方程為“鳳凰”方程.已知是“鳳凰”方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是（）A．B．C．D．10.(2015·山西中考)晉商大院的許多窗格圖案蘊(yùn)含著對(duì)稱(chēng)之美，現(xiàn)從中選取以下四種窗格圖案，其中是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()

A． B. C. D.11.已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，連接，將線(xiàn)段繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得線(xiàn)段，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（）A.B.C.D.12.當(dāng)代數(shù)式的值為7時(shí)，代數(shù)式的值為（）A.4B.2C.-2二、填空題（每小題3分，共24分）13.對(duì)于二次函數(shù)y=ax2(a≠0)，已知當(dāng)14.將拋物線(xiàn)向右平移2個(gè)單位后，再向下平移5個(gè)單位，所得拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)______.15.某一型號(hào)飛機(jī)著陸后滑行的距離y（單位：m）與滑行時(shí)間x（單位：s）之間的函數(shù)表達(dá)式是y=60x-1.5x2，該型號(hào)飛機(jī)著陸后需滑行m才能停下來(lái).16.如果16x-y17.如果關(guān)于的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍為_(kāi)____________.第19題圖AEDC第19題圖AEDCFOB19.如圖所示，邊長(zhǎng)為2的正方形的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)EF分別交于點(diǎn)，則陰影部分的面積是．20.若（m+1）+2mx-則m的值是________．三、解答題（共60分）21.（8分）(2015·江西中考)如圖，正方形ABCD與正方形A1B1C1D1(1)求對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)；(2)寫(xiě)出頂點(diǎn)B，C，B1，C第21題圖第22題圖22.（8分）（2015·湖北襄陽(yáng)中考）如圖，一農(nóng)戶(hù)要建一個(gè)矩形豬舍，豬舍的一邊利用長(zhǎng)為12m的住房墻，另外三邊用25m長(zhǎng)的建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1m寬的門(mén).所圍矩形豬舍的長(zhǎng)、寬分別為多少時(shí)，豬舍面積為80m2?23.（8分）把拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c(a24.（8分）(2015·浙江寧波中考)已知拋物線(xiàn)y=x-m2－(x－m(1)求證：不論m為何值，該拋物線(xiàn)與x軸一定有兩個(gè)公共點(diǎn)；(2)若該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=52①求該拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式；②把該拋物線(xiàn)沿y軸向上平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線(xiàn)與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)？25.（8分）已知拋物線(xiàn)y=12(1)求c的取值范圍；(2)拋物線(xiàn)y=12x2+x+26.（8分）若關(guān)于x的一元二次方程x2－（2k+1）x+k2+2k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2.（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍.（2）是否存在實(shí)數(shù)k使得x1?x2－x12－x22≥0成立？若存在，請(qǐng)求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.27．(12分)將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC＝∠B1A1C＝30°)按圖=1\*GB3①的方式放置，固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角小于90°)至圖=2\*GB3②所示的位置，AB與A1C交于點(diǎn)E，AC與A1B1交于點(diǎn)F，AB與A1B1交于點(diǎn)O．(1)求證：△BCE≌△B1CF.(2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于30°時(shí)，AB與A1B1垂直嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．期中檢測(cè)題參考答案1.C解析：由題意得一元二次方程根的判別式Δ>0，即12QUOTEb2－4ac=12－4×1×－a+94>0，整理，得4a2.D解析：∵二次函數(shù)y=x2+bx的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0）且平行于y軸的直線(xiàn)，∴－=2，解得b=－4，∴關(guān)于x的方程x2+bx=5為x2－4x=5，其解為.3.B解析:根據(jù)平移規(guī)律“左加右減”“上加下減”，將拋物線(xiàn)y=x2－4先向右平移2個(gè)單位得y=(x－2)2－4，再向上平移2個(gè)單位得y=(x－2)2－4+2=(x－2)2－2.4.C解析:當(dāng)a<0時(shí)，二次函數(shù)圖象開(kāi)口向下，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，此時(shí)C，D符合.又由二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè)，所以-b2a<0，即b<0，只有同理可討論當(dāng)a>0時(shí)的情況.5.B解析:拋物線(xiàn)y=-x2+mx+n所以m2=-1，-4n-m2-4=-3，解得6.C解析：由題意，得，解得.故選C.7.A解析：∵，∴，∴.故選A.8.D解析：將代入方程得，所以.∵，∴，∴.故選D.9.A解析：依題意，得a+b+c=0，b2-4ac=0∴，∴.故選A．10.B解析：在四個(gè)圖形中，A，C，D三個(gè)圖形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形，只有B是中心對(duì)稱(chēng)圖形而不是軸對(duì)稱(chēng)圖形.11.C解析：畫(huà)圖可得點(diǎn)A1的坐標(biāo)為．12.A解析：當(dāng)時(shí)，，所以代數(shù)式.故選A.13.-1解析:因?yàn)楫?dāng)x=1時(shí)，y=a，當(dāng)x=2時(shí)，y=4a，所以a-4a=3，14.(5，－2)15.600解析:y=60x-1.5x2=-1.5（x-20）2+600，當(dāng)x=20時(shí)，y最大值=600，則該型號(hào)飛機(jī)著陸時(shí)需滑行600m才能停下來(lái).16.x-y=-解析：原方程可化為，∴17.解析：∵Δ＝，∴．18.解析：a=1，b=-1，c=-6.Δ=19.1解析：△OFC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后與△OEA重合，所以陰影部分的面積等于正方形面積的14，即20．-3或1解析：由mm+221.分析：（1）由D和D1是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，可知對(duì)稱(chēng)中心是線(xiàn)段DD1的中點(diǎn)，所以對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)為（0，）.（2）由點(diǎn)A（0，4），D（0，2）得正方形ABCD的邊長(zhǎng)AD=4－2=2，從而有OA=OD+AD=4，OA1=OD1－A1D1=3－2=1，進(jìn)而可求出B，C，B1，C1的坐標(biāo).解：(1)∵D和D1∴對(duì)稱(chēng)中心是線(xiàn)段DD1∴對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)是(0，52(2)B(－2，4)，C(－2，2)，B1(2，1)，C1(2，3)2列方程求解，由于矩形的面積等于長(zhǎng)乘寬，因此需要表示矩形的長(zhǎng)與寬，設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻的一邊長(zhǎng)為xm，利用矩形的長(zhǎng)與兩個(gè)寬的和是（25+1）m，得到矩形的長(zhǎng)為(26－2x)m.根據(jù)矩形的面積公式列出方程求解.最后利用矩形的長(zhǎng)不大于12解：設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻的一邊長(zhǎng)為xm，則矩形豬舍的另一邊長(zhǎng)為（26－2x）m.依題意，得x(26－2x)=80.化簡(jiǎn)，得x2－13x解這個(gè)方程，得x1=5，x2當(dāng)x=5時(shí)，26－2x=16＞12（舍去）；當(dāng)x=8時(shí)，26－2x=10＜12.答：所建矩形豬舍的長(zhǎng)為10m，寬為8m.23.解:將y=2x2+4x+1整理得因?yàn)閽佄锞€(xiàn)y=ax2+bx+c再向下平移1個(gè)單位得y=2x所以將y=2x2+4x+1=再向上平移1個(gè)單位即得y=ax故y=a=2x-1所以a=2，b=-4，24.(1)證明:∵y=x-m2－(x－m)=(x∴由y=0得x1=m，x2=∵m≠m+1，∴拋物線(xiàn)與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)(m，0)，(m+1，0)．(2)解：①∵y=x-mx-m∴拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=－-2m+12=∴拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式為y=x2②∵y=x2－5x∴該拋物線(xiàn)沿y軸向上平移14個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線(xiàn)與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)25.解:（1）∵拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，∴Δ＞0，即1－2c＞0(2)設(shè)拋物線(xiàn)y=12x2∵兩交點(diǎn)間的距離為2，∴x1由題意，得x1+x2∴c=12x26.分析：（1）根據(jù)已知一元二次方程的根的情況，得到根的判別式Δ≥0，據(jù)此列出關(guān)于k的不等式［－（2k+1）］2－4（k2+2k）≥0，通過(guò)解該不等式即可求得k的取值范圍；（2）假設(shè)存在實(shí)數(shù)k使得x1?x2－x12－x22≥0成立，利用根與系數(shù)的關(guān)系可以求得x1+x2=2k+1，x1?x2=k2+2k，然后利用完全平方公式可以把已知不等式轉(zhuǎn)化為含有兩根之和、兩根之積的形式3x1?x2－（x1+x2）2≥0解：（1）∵原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴［－（2k+1）］2－4（k2+2k）≥0，∴4k2+4k+1－4k2－8k≥0，∴1－4k≥0，∴k≤14∴當(dāng)k≤14時(shí)，原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根（2）假設(shè)存在實(shí)數(shù)k使得x1?x2－x12－x∵x1，x2是原方程的兩根，∴x1+x2=2k+1，x1?x2=k2+2k.由x1?x2－x12－x22