宿遷市中考數(shù)學(xué)壓軸題-詳解全套

2020年宿遷市中考數(shù)學(xué)壓軸題詳解.這道題是2020年宿遷市數(shù)學(xué)中考的倒數(shù)第二題，如果單純當(dāng)做幾何題去做的話，這道題是很有難度的，尤其是最后一問，基本上很難想到輔助線的作法，但是如果熟悉一線三垂直模型的同學(xué)，更確切的說是熟悉一線三等角模型，這道題幾乎是秒解的。那么就通過這道題來看一下這個經(jīng)典的一線三直角模型吧。第一問經(jīng)典的一線三垂直模型，紅綠角互余，因此兩個綠色角就相等，藍(lán)色和褐色三角形就相似，把相似邊寫出來，第一問就解完了。第二問這樣△AED∽△BEC，△FDE∽△EIG，列出相似邊的比第三問，這次不是直角了，那么傳統(tǒng)的一線三垂直模型我們就不能用了，這時(shí)候我們通過一線三垂直模型，衍生出了一線三等角模型，什么叫一線三等角？如果在直線JK上有三個相等的角，也就是藍(lán)色的角，那么根據(jù)平角和三角形內(nèi)角和等于180°的關(guān)系，我們可以知道紫色三角形JNO與灰色三角形KOP相似，所以我們發(fā)現(xiàn)不光是垂直才有這個性質(zhì)，一般角滿足一線三等角一樣滿足這個性質(zhì)。這道題的第三問其實(shí)就是推廣了這個性質(zhì)。再加上對頂角，這樣三角形全等條件就湊齊了，所以BG等于GC，此題得解。這道題其實(shí)能反應(yīng)出題人的出題思路，就是會考一些基本的模型，當(dāng)然對于數(shù)學(xué)老師來說這個是基本模型，但是對于同學(xué)們來說，這就好像是個新知識點(diǎn)，說到底就是出題人利用信息差來打你一個措手不及，這道題如果不知道一線三等角模型，光靠前面題目的提示，你很難想到輔助線的作法，但是如果你學(xué)過這個模型，那這道題就和玩一樣。其實(shí)，中考很多壓軸題，都是出題人在打信息差，我相信大部分同學(xué)在學(xué)校課堂上不可能學(xué)到這個一線三等角的模型，老師壓根就不會講。如果課堂上老師來講這道題，他只會直接告訴你輔助線的作法，至于為什么這樣做，他不會告訴你，為什么不告訴你，首先因?yàn)榇缶V無要求，再次就是如果細(xì)講這個模型，那么數(shù)學(xué)里還有其他模型，難不成全講了？初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)已經(jīng)很多了，學(xué)生們也沒有耐心聽，但恰恰就是因?yàn)槟愕臎]耐心，變成了出題人的信息差，直接就給你降維打擊了。而好學(xué)生是完全攔不住的，他們早就對這個模型爛熟于心了，這就是壓軸題能區(qū)分人的關(guān)鍵。技術(shù)總結(jié)1.一線三垂直模型要掌握，這個模型是破解坐標(biāo)系，折疊問題的關(guān)鍵，極度重要。2.升級版的一線三等角模型有能力也要掌握，雖然考得少，但是一旦考到，能篩一大片3.這個兩個模型只有兩個