有限空間作業(yè)考試填空題_第1頁
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有限空間作業(yè)考試填空題題目一空間P是歐幾里得空間Rn的一個子集，若P是有限集，則P稱為__1__下列選項中，是有限集的是(2)。$P=\\{(x,y)|x^2+y^2=r^2\\}$，其中r>0$P=\\{(x,y)|x>0,y>0\\}$$P=\\{(x,y,z)|x^2+y^2+z^2\\leqR^2\\}$，其中R>0若$A\\subsetB$，則空間B的閉包__3__空間A的閉包。答案解析有限子集第一組包含題目二空間P是歐幾里得空間Rn的一個子集，若$\\partialP=P\\capP'$，其中P’是P的閉包減去P本身，則__1__稱為集合P若$A_1,A_2,\\dots,A_n$是歐幾里得空間Rn的若干個子集，則它們的并集的閉包__2__下列選項中，是連通的集合是(__3__)。$P=\\{(x,y)|0<x<1\\}\\cup\\{(x,y)|y=0\\}$$P=\\{(x,y,z)|x^2+y^2+z^2<R^2\\}$$P=\\{(x,y,z)|xy=0,x^2+y^2=1,z=0\\}$答案解析$\\partialP$包含第一組題目三在有限維空間中，下列命題中成立的是(__1__)。距離是一個拓撲概念開集的交仍然是開集閉球是閉集下列命題中，不一定對的是(__2__)。歐幾里得空間中的任意兩個點可以通過一條折線連接連通集的閉包也是連通集有理數(shù)集是一個稠密子集帶邊界的空間稱為__3__，一般地，有界和無界的相對概念。答案解析第一組第二組帶限制空間題目四有限維空間中，命題“開球是開集”(__1__)，其逆命題為“開集是開球”，為假命題。下列選項中，屬于連通集的是(__2__)。$P=\\{(x,y,z)|x>0,y>0,z>0\\}$$P=\\{(x,y)|x^2+y^2<1\\}\\cup\\{(x,y)|1<x^2+y^2<2\\}$$P=\\{(x,y)|x=y\\}\\cup\\{(x,y)|x=-y\\}$歐幾

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