北京市海淀區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學精選卷(含答案)

絕密★啟用前北京市海淀區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學精選卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?保定期中）一個角的補角是它的余角的度數(shù)的3倍，則這個角的度數(shù)是（）A.45°B.50°C.55°D.60°2.（山西省農(nóng)大附中七年級（上）月考數(shù)學試卷（11月份））下面四個方程中，與方程x-1=2的解相同的一個是（）A.2x=6B.x+2=-1C.2x+1=3D.-3x=93.（2020年秋?和平區(qū)期末）已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列結(jié)論正確的是（）A.∠1=∠3B.∠1=∠2C.∠2=∠3D.∠1=∠2=∠34.（2014?河北模擬）（2014?河北模擬）如圖1，在一個半徑為a的大圓內(nèi)，挖去一個半徑為b（0＜b＜a）的小圓，剩下部分（陰影部分）的面積為S1；如圖2，在一個半徑為a的大圓上剪去一個圓環(huán)（內(nèi)徑為b），剩下部分（陰影部分）的面積為S2，則S1與S2的大小關系是（）A.S1＞S2B.S1≥S2C.S1＜S2D.S1≤S25.（2016?新鄉(xiāng)模擬）下列運算不正確的是（）A.a3?a2=a5B.（x3）2=x9C.x5+x5=2x5D.（-ab）5÷（-ab）2=-a3b36.（黑龍江省哈爾濱市松雷中學七年級（上）月考數(shù)學試卷（11月份））小明放學后向南走400米，再向西走200米到家，小麗上學時向西走300米，向北走400米到學校，那么小麗家在小明家的（）A.正北方向500米B.正西方向500米C.正南方向500米D.正東方向500米7.（湖南省衡陽市夏明翰中學七年級（上）期中數(shù)學試卷）下列各式中，代數(shù)式的個數(shù)為（）①b；②；③x＞5；④．A.1B.2C.3D.48.（河南省焦作市許衡中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）長方形的長為6厘米，寬為4厘米，若繞著它的寬旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱的體積為（）立方厘米．A.36πB.72πC.96πD.144π9.（山東省菏澤市成武縣七年級（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學試卷）如圖所示，下列的圖形旋轉(zhuǎn)一周形成左邊圖形形狀的是（）A.B.C.D.10.（山東省濰坊市壽光市七年級（上）期末數(shù)學試卷）一學生從家去學校每小時走5千米，按原路返回時，每小時走4千米，結(jié)果返回的時間比去的時間多用10分鐘，設去學校所用的時間為x小時，則正確列出的方程是（）A.5x=4（x+）B.5x=4（x-）C.5（x-）=4xD.5（x+）=4x評卷人得分二、填空題（共10題）11.對于正數(shù)x，規(guī)定f（x）=，例如f（4）==，f（2013）+f（2012）+…+f（2）+f（1）+f（）+…f（）+f（）=．12.（2009-2010學年北京師大附中七年級下學期期末考試數(shù)學試卷（帶解析））用科學記數(shù)法表示數(shù)0.000032＝______13.（2022年陜西省寶雞市八魚中學中考數(shù)學模擬試卷（二））（2015?寶雞校級模擬）選作題（請從以下兩個小題中任選一題作答，若多選，則按所選的第一題計分．）A．如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，把矩形ABCD繞AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得圓柱的側(cè)面積為；B．用科學計算器計算：4cos35°≈（結(jié)果精確到0.01）14.（江蘇省揚州市寶應縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）已知∠α=35°28′，則∠α的補角為．15.（2022年江蘇省無錫市宜興市丁蜀學區(qū)七校聯(lián)考中考數(shù)學一模試卷）一個平面封閉圖形內(nèi)（含邊界）任意兩點距離的最大值稱為該圖形的“面徑”，封閉圖形的周長與面徑之比稱為圖形的“周率”．有三個平面圖形（依次為正三角形、正方形、圓）的“周率”依次為a，b，c，則它們的大小關系是．16.（2022年吉林省白城市鎮(zhèn)賚縣勝利中學中考數(shù)學模擬試卷（5月份））某廠有三輪車和四輪車共10輛，若這兩種車總共有34個輪子，則該廠三輪車共有輛．17.（2022年春?南江縣校級月考）在解方程-=2時，去分母得．18.（江蘇省南京附中樹人中學七年級（上）期中數(shù)學試卷）代數(shù)式2a+b表示的實際意義：．19.（江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市訪仙中學八年級（上）第二次學情分析數(shù)學試卷）用四舍五入法把26802精確到千位的結(jié)果是．20.（北京十三中分校七年級（上）期中數(shù)學試卷）一個只含有字母x的二次三項式，它的二次項，一次項的系數(shù)都是-1，試寫出一個這樣的二次三項式，當x=-時，它的值為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?惠安縣模擬）某商場按定價銷售某種商品時，每件可獲利100元；按定價的八折銷售該商品5件與將定價降低50元銷售該商品6件所獲利潤相等．（1）該商品進價、定價分別是多少？（2）該商場用10000元的總金額購進該商品，并在五一節(jié)期間以定價的七折優(yōu)惠全部售出，在每售出一件該商品時，均捐獻?m??元給社會福利事業(yè)．該商場為能獲得不低于3000元的利潤，求?m??的最大值．22.（北京三十五中七年級（上）期中數(shù)學試卷）（1）2（x-3y）+（y-2x）（2）（2x2+x）-3[4x2-（3x2-x）]．23.（2022年秋?山東校級月考）小王記錄了本小組同學的身高（單位：cm）158，163，154，160，165，162，157，160請你計算這個小組同學的平均身高．24.（北京四中七年級（上）期中數(shù)學試卷）化簡（1）-3x-[2x+3（1-x）-]+2（2x-1）（2）-2xyz+x2y-{2xy2-x2y-[2xyz-2（x2y-2xy2）]}．25.解方程：3x（x-3）=21-2x（5-x）26.（陜西省西安市藍田縣高堡中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）如圖，長方形的長和寬分別是7cm和3cm，分別繞著它的長和寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，回答下列問題：（1）如圖（1），繞著它的寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得到的是什么樣的幾何體？得到的幾何體的體積是多少？（π取3.14）（2）如圖（2），繞著它的長所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得到的是什么樣的幾何體？得到的幾何體的體積是多少？（π取3.14）27.（2021?貴陽模擬）如圖，是一個長方形娛樂場所，其寬是?4a??米，長是?6a??米，現(xiàn)要求這個娛樂場擁有一半以上的綠地．小明提供了如圖所示的設計方案，其中半圓形休息區(qū)和長方形游泳區(qū)以外的地方都是綠地，并且半圓形休息區(qū)的直徑和長方形游泳區(qū)的寬都是?2a??米，游泳區(qū)的長?3a??米．（1）長方形娛樂場所的面積為______平方米，休息區(qū)的面積為______平方米．（用含有?a??的式子表示．提示：?a×a=?a2??，?2a×3a?=6a2（2）請你判斷他的設計方案是否符合要求？并說明理由．（3）若長方形娛樂場所的寬為80米，綠化草地每平方米需要費用20元，求小明設計方案中綠化草地的費用?(π??取?3)??．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：設這個角的度數(shù)是x，則180°-x=3（90°-x），解得x=45°．所以這個角是45°．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)補角和余角的定義，利用“一個角的補角是它的余角的度數(shù)的3倍”作為相等關系列方程求解即可．2.【答案】【解答】解：解方程x-1=2，得到：x=3．A、把x=3代入得：左邊=2×3=6=右邊，該方程與方程x-1=2的解相同．故本選項正確；B、把x=3代入得：左邊=2+3=5≠右邊，該方程與方程x-1=2的解不相同．故本選項錯誤；C、把x=3代入得：左邊=2×3+1=7≠右邊，該方程與方程x-1=2的解不相同．故本選項錯誤；D、把x=3代入得：左邊=-3×3=-9≠右邊，該方程與方程x-1=2的解不相同．故本選項錯誤；故選：A．【解析】【分析】先求得已知方程的解，然后將其代入選項中，一一驗證即可．3.【答案】【解答】解：∠1=18°18′=18.3°=∠3＜∠2，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)小單位化大單位除以進率，可化成相同單位的角，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案．4.【答案】【解答】解：在一個半徑為a的大圓內(nèi)，挖去一個半徑為b（0＜b＜a）的小圓，剩下部分（陰影部分）的面積為S1=πa2-πb2，在一個半徑為a的大圓上剪去一個圓環(huán)（內(nèi)徑為b），剩下部分（陰影部分）的面積為S2=π(a-b)2，因為S1-S2=πa2-πb2-π(a-b)2=π[a2-b2-（a-b）2]=π（a2-b2-a2+2ab-b2）=π(2ab-2b2)=πb（a-b），∵0＜b＜a，∴πb（a-b）＞0，∴S1＞S2，故選：A．【解析】【分析】圖1中圓環(huán)面積=大圓面積-小圓面積，圖2中半徑為a-b的小圓面積根據(jù)圓的面積公式列式可得，然后利用作差比較法比較大小即可．5.【答案】【解答】解：A、a3?a2=a5，正確，不合題意；B、（x3）2=x6，故此選項錯誤，符合題意；C、x5+x5=2x5，正確，不合題意；D、（-ab）5÷（-ab）2=-a3b3，正確，不合題意；故選：B．【解析】【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則以及冪的乘方運算和合并同類項法則以及積的乘方運算法則、整式除法運算法則分別判斷得出答案．6.【答案】【解答】解：根據(jù)題意可得下圖：由題可知，小麗家在小明的正東方500米處，故選D．【解析】【分析】根據(jù)題目提供的信息可以畫出相應的圖形，從而可以解答本題．7.【答案】【解答】解：①②④是代數(shù)式，共3個．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式：代數(shù)式是由運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子．單獨的一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式．帶有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符號的不是代數(shù)式可得答案．8.【答案】【解答】解：π×62×4=π×36×4=144π（立方厘米）．故選D．【解析】【分析】將長為6厘米，寬為4厘米的長方形繞它的一邊旋轉(zhuǎn)一周可得到兩個不同的圓柱底面半徑是6厘米、高是4厘米，要求它們的體積，可利用圓柱的體積公式V=SH，列式解答即可．9.【答案】【解答】解：直角梯形繞它的直角邊旋轉(zhuǎn)一周可形成圓臺．故選：D．【解析】【分析】一個直角梯形圍繞一條直角邊為中心對稱軸旋轉(zhuǎn)一周，根據(jù)面動成體的原理即可求解．10.【答案】【解答】解：設去學校所用的時間為x小時，則5x=4（x+）．故選A．【解析】【分析】根據(jù)一學生從家去學校每小時走5千米，按原路返回時，每小時走4千米，結(jié)果返回的時間比去的時間多用10分鐘，設去學校所用的時間為x小時，可知去學校和返回家的路程是一定的，從而可以列出相應的方程，本題得以解決．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵f（x）=，∴f（2013）+f（2012）+…+f（2）+f（1）+f（）+…f（）+f（）=++…+++++…++，=++…+++++…++=(+)+(+)+…+(+)+=1+1+…+1+=2013-1+=2012，故答案為：2012．【解析】【分析】根據(jù)f（x）=，可以把f（2013）+f（2012）+…+f（2）+f（1）+f（）+…f（）+f（）展開然后合并即可解答本題．12.【答案】【解析】13.【答案】【解答】解：A．圓柱的側(cè)面面積=π×2×2×1=4π．故答案為：4π．B．用科學計算器求出≈0.577cos35°≈0.819原式=4×0.577×0.819≈1.89．故答案為：1.89．【解析】【分析】A．根據(jù)圓柱的側(cè)面積=底面周長×高即可計算圓柱的側(cè)面積；B．用科學計算器求出算式的值即可．14.【答案】【解答】解：∵∠α=35°28′，∴∠α的補角為180°-35°28′=144°32′，故答案為：144°32′．【解析】【分析】∠α的補角為180°-∠α，代入求出即可．15.【答案】【解答】解：設等邊三角形的邊長是a，則等邊三角形的周率a==3，設正方形的邊長是x，由勾股定理得：對角線是x，則正方形的周率是b==2≈2.828，圓的周率是c==π，所以c＞b＞a．故答案是：c＞b＞a．【解析】【分析】設等邊三角形的邊長是a，求出等邊三角形的周長，即可求出等邊三角形的周率a1；設正方形的邊長是x，根據(jù)勾股定理求出對角線的長，即可求出周率；求出圓的周長和直徑即可求出圓的周率，比較即可得到答案．16.【答案】【解答】解：設該廠三輪車共有x輛，則四輪車共有（10-x）輛，根據(jù)題意得3x+4（10-x）=34，解得x=6．答：該廠三輪車共有6輛．故答案為6．【解析】【分析】設該廠三輪車共有x輛，則四輪車共有（10-x）輛，根據(jù)這兩種車總共有34個輪子建立方程，求解即可．17.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘以12，去分母得，3（x+1）-2（2x-3）=24．故答案為：3（x+1）-2（2x-3）=24．【解析】【分析】方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)12即可．18.【答案】【解答】解：代數(shù)式2a+b表示的實際意義：一本筆記本a元，一支鉛筆b元，購買兩本筆記本和一只鉛筆應付的價格，故答案為：一本筆記本a元，一支鉛筆b元，購買兩本筆記本和一只鉛筆應付的價格．【解析】【分析】此類問題應結(jié)合實際，根據(jù)代數(shù)式的特點解答．19.【答案】【解答】解：用四舍五入法把26802精確到千位的結(jié)果是2.7千；故答案為：2.7千．【解析】【分析】精確到哪位，就是對它后邊的一位進行四舍五入，即可得出答案．20.【答案】【解答】解：由題意可得，這樣的二次三項式可以為：-x2-x+1，當x=-時，原式=-（-）2-（-）+1=．故答案為：-x2-x+1，．【解析】【分析】直接利用多項式次數(shù)與系數(shù)的確定方法得出符合題意的答案，進而將x的值代入求出答案．三、解答題21.【答案】解：（1）設該商品的進價為?x??元?/??件，則定價為?(x+100)??元?/??件，依題意，得：?5×[0.8(x+100)-x]=6×(x+100-50-x)??，解得：?x=100??，?∴x+100=200??．答：該商品的進價為100元?/??件，定價為200元?/??件．（2）購進商品的數(shù)量為?10000÷100=100??（件?)??．依題意，得：?(200×0.7-100-m)×100?3000??，解得：?m?10??．答：?m??的最大值為10．【解析】（1）設該商品的進價為?x??元?/??件，則定價為?(x+100)??元?/??件，根據(jù)按定價的八折銷售該商品5件與將定價降低50元銷售該商品6件所獲利潤相等，可得出關于?x??的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）利用數(shù)量?=??總價?÷??單價可求出購進這批商品的數(shù)量，再利用總利潤?=??每件利潤?×?銷售數(shù)量結(jié)合總利潤不低于3000元，即可得出關于?m??的一元一次不等式，解之即可得出?m??的取值范圍，再取其最大值即可得出結(jié)論．本題考查了一元一次方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出一元一次方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式．22.【答案】【解答】解：（1）原式=2x-6y+y-2x=-5y；（2）原式=2x2+x-3[x2+x]=2x2+x-3x2-3x=-x2-2x．【解析】【分析】（1）先去括號，再合并同類項即可；（2）先去小括號，再去中括號，最后合并同類項即可．23.【答案】【解答】解：設定160為標準，則改組同學的身高可表示為：-2，+3，-6，0，+5，+2，-3，0．160+（-2+3-6+0+5+2-3+0）÷8=160+（-）=159cm，答：這個小組同學的平均身高為159cm．【解析】【分析】設定160為標準，然后根據(jù)正與負相對進行解答即可．24.【答案】【解答】解：（1）原式=-3x-[-x]+4x-2=-3x-+x+4x-2=2x-4；（2）原式=-2xyz+x2y-{2xy2-x2y-[2xyz-2x2y+4xy2]}=-2xyz+x2y-{2xy2-x2y-2xyz+2x2y-4xy2}=-2xyz+x2y-2xy2+x2y+2xyz-2x2y+4xy2=2xy2．【解析】【分析】（1）先去小括號，再去中括號，合并