黑龍江省鶴崗市綏濱五中學(xué)2024屆中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含解析_第1頁(yè)
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黑龍江省鶴崗市綏濱五中學(xué)2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖,圖象過(guò)點(diǎn)(-1,0),對(duì)稱軸為直線x=2,下列結(jié)論:①4a+b=0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0;④當(dāng)x>-1時(shí),y的值隨x值的增大而增大.其中正確的結(jié)論有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.如圖,在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,若A0,2,BA.1,-2 B.1,-1 C.2,-1 D.2,13.一個(gè)容量為50的樣本,在整理頻率分布時(shí),將所有頻率相加,其和是()A.50B.0.02C.0.1D.14.如圖,AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,∠ACD=30°,則∠BAD為()A.30° B.50° C.60° D.70°5.小紅上學(xué)要經(jīng)過(guò)兩個(gè)十字路口,每個(gè)路口遇到紅、綠燈的機(jī)會(huì)都相同,小紅希望上學(xué)時(shí)經(jīng)過(guò)每個(gè)路口都是綠燈,但實(shí)際這樣的機(jī)會(huì)是()A. B. C. D.6.下列運(yùn)算正確的是()A.a(chǎn)6÷a3=a2 B.3a2?2a=6a3 C.(3a)2=3a2 D.2x2﹣x2=17.不等式組中兩個(gè)不等式的解集,在數(shù)軸上表示正確的是A. B.C. D.8.如圖,在矩形ABCD中,AD=1,AB>1,AG平分∠BAD,分別過(guò)點(diǎn)B,C作BE⊥AG于點(diǎn)E,CF⊥AG于點(diǎn)F,則AE-GF的值為()A.1 B.2 C.32 D.9.如圖1、2、3分別表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路線圖,已知甲的路線為:A→C→B;乙的路線為:A→D→E→F→B,其中E為AB的中點(diǎn);丙的路線為:A→I→J→K→B,其中J在AB上,且AJ>JB.若符號(hào)[→]表示[直線前進(jìn)],則根據(jù)圖1、圖2、圖3的數(shù)據(jù),判斷三人行進(jìn)路線長(zhǎng)度的大小關(guān)系為()A.甲=乙=丙 B.甲<乙<丙 C.乙<丙<甲 D.丙<乙<甲10.某幾何體由若干個(gè)大小相同的小正方體搭成,其主視圖與左視圖如圖所示,則搭成這個(gè)幾何體的小正方體最少有()A.4個(gè) B.5個(gè) C.6個(gè) D.7個(gè)11.如圖,AB是的直徑,點(diǎn)C,D在上,若,則的度數(shù)為A. B. C. D.12.不等式組的解集表示在數(shù)軸上正確的是()A. B. C. D.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.分解因式:a3-12a2+36a=______.14.如圖,矩形ABCD的邊AB在x軸上,AB的中點(diǎn)與原點(diǎn)O重合,AB=2,AD=1,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,2).點(diǎn)F(x,0)在邊AB上運(yùn)動(dòng),若過(guò)點(diǎn)E、F的直線將矩形ABCD的周長(zhǎng)分成2:1兩部分,則x的值為_(kāi)_.15.若a+b=5,ab=3,則a2+b2=_____.16.下面是甲、乙兩人10次射擊成績(jī)(環(huán)數(shù))的條形統(tǒng)計(jì)圖,通常新手的成績(jī)不太確定,根據(jù)圖中的信息,估計(jì)這兩人中的新手是_____.17.某廣場(chǎng)要做一個(gè)由若干盆花組成的形如正六邊形的花壇,每條邊(包括兩個(gè)頂點(diǎn))有n(n>1)盆花,設(shè)這個(gè)花壇邊上的花盆的總數(shù)為S,請(qǐng)觀察圖中的規(guī)律:按上規(guī)律推斷,S與n的關(guān)系是________________________________.18.如圖,等邊三角形的頂點(diǎn)A(1,1)、B(3,1),規(guī)定把等邊△ABC“先沿x軸翻折,再向左平移1個(gè)單位”為一次變換,如果這樣連續(xù)經(jīng)過(guò)2018次變換后,等邊△ABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)____.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19.(6分)用A4紙復(fù)印文件,在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁(yè),每頁(yè)收費(fèi)0.1元.在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件,一次復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過(guò)20時(shí),每頁(yè)收費(fèi)0.12元;一次復(fù)印頁(yè)數(shù)超過(guò)20時(shí),超過(guò)部分每頁(yè)收費(fèi)0.09元.設(shè)在同一家復(fù)印店一次復(fù)印文件的頁(yè)數(shù)為x(x為非負(fù)整數(shù)).(1)根據(jù)題意,填寫(xiě)下表:一次復(fù)印頁(yè)數(shù)(頁(yè))5102030…甲復(fù)印店收費(fèi)(元)0.52…乙復(fù)印店收費(fèi)(元)0.62.4…(2)設(shè)在甲復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y1元,在乙復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y2元,分別寫(xiě)出y1,y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(3)當(dāng)x>70時(shí),顧客在哪家復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少?請(qǐng)說(shuō)明理由.20.(6分)如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)F,C是⊙O上兩點(diǎn),且,連接AC,AF,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AF交AF延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,垂足為D.(1)求證:CD是⊙O的切線;(2)若CD=2,求⊙O的半徑.

21.(6分)如圖,已知△ABC為等邊三角形,點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上,且AE=CD,AD與BE相交于點(diǎn)F.求證:△ABE≌△CAD;求∠BFD的度數(shù).22.(8分)如圖,小明的家在某住宅樓AB的最頂層(AB⊥BC),他家的后面有一建筑物CD(CD∥AB),他很想知道這座建筑物的高度,于是在自家陽(yáng)臺(tái)的A處測(cè)得建筑物CD的底部C的俯角是43°,頂部D的仰角是25°,他又測(cè)得兩建筑物之間的距離BC是28米,請(qǐng)你幫助小明求出建筑物CD的高度(精確到1米).23.(8分)計(jì)算:﹣4cos45°+()﹣1+|﹣2|.24.(10分)一道選擇題有四個(gè)選項(xiàng).(1)若正確答案是,從中任意選出一項(xiàng),求選中的恰好是正確答案的概率;(2)若正確答案是,從中任意選擇兩項(xiàng),求選中的恰好是正確答案的概率.25.(10分)2018年4月12日上午,新中國(guó)歷史上最大規(guī)模的海上閱兵在南海海域隆重舉行,中國(guó)人解放軍海軍多艘戰(zhàn)艦、多架戰(zhàn)機(jī)和1萬(wàn)余名官兵參加了海上閱兵式,已知戰(zhàn)艦和戰(zhàn)機(jī)總數(shù)是124,戰(zhàn)數(shù)的3倍比戰(zhàn)機(jī)數(shù)的2倍少8.問(wèn)有多少艘戰(zhàn)艦和多少架戰(zhàn)機(jī)參加了此次閱兵.26.(12分)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D,取AC的中點(diǎn)E,邊結(jié)DE,OE、OD,求證:DE是⊙O的切線.27.(12分)圖1是一商場(chǎng)的推拉門(mén),已知門(mén)的寬度米,且兩扇門(mén)的大小相同(即),將左邊的門(mén)繞門(mén)軸向里面旋轉(zhuǎn),將右邊的門(mén)繞門(mén)軸向外面旋轉(zhuǎn),其示意圖如圖2,求此時(shí)與之間的距離(結(jié)果保留一位小數(shù)).(參考數(shù)據(jù):,,)

參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、B【解題分析】

根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸即可判定①;觀察圖象可得,當(dāng)x=-3時(shí),y<0,由此即可判定②;觀察圖象可得,當(dāng)x=1時(shí),y>0,由此即可判定③;觀察圖象可得,當(dāng)x>2時(shí),y的值隨x值的增大而增大,即可判定④.【題目詳解】由拋物線的對(duì)稱軸為x=2可得-b觀察圖象可得,當(dāng)x=-3時(shí),y<0,即9a-3b+c<0,所以a+c<觀察圖象可得,當(dāng)x=1時(shí),y>0,即a+b+c>0,③正確;觀察圖象可得,當(dāng)x>2時(shí),y的值隨x值的增大而增大,④錯(cuò)誤.綜上,正確的結(jié)論有2個(gè).故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系:二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0),二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大小,當(dāng)a>0時(shí),拋物線向上開(kāi)口;當(dāng)a<0時(shí),拋物線向下開(kāi)口;一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置,當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)(即ab>0),對(duì)稱軸在y軸左;當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)(即ab<0),對(duì)稱軸在y軸右;常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn).拋物線與y軸交于(0,c);拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由△決定,△=b2-4ac>0時(shí),拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn);△=b2-4ac=0時(shí),拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn);△=b2-4ac<0時(shí),拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn).2、C【解題分析】

根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)即可建立平面直角坐標(biāo).【題目詳解】解:由A(0,2),B(1,1)可知原點(diǎn)的位置,

建立平面直角坐標(biāo)系,如圖,

∴C(2,-1)

故選:C.【題目點(diǎn)撥】本題考查平面直角坐標(biāo)系,解題的關(guān)鍵是建立直角坐標(biāo)系,本題屬于基礎(chǔ)題型.3、D【解題分析】所有小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù),所有頻率相加等于1.4、C【解題分析】試題分析:連接BD,∵∠ACD=30°,∴∠ABD=30°,∵AB為直徑,∴∠ADB=90°,∴∠BAD=90°﹣∠ABD=60°.故選C.考點(diǎn):圓周角定理5、C【解題分析】

列舉出所有情況,看每個(gè)路口都是綠燈的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可得.【題目詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖如下,共4種情況,有1種情況每個(gè)路口都是綠燈,所以概率為.故選C.6、B【解題分析】

A、根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算;

B、根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算;

C、根據(jù)積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算;

D、根據(jù)合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算.【題目詳解】解:A、a6÷a3=a3,故原題錯(cuò)誤;B、3a2?2a=6a3,故原題正確;C、(3a)2=9a2,故原題錯(cuò)誤;D、2x2﹣x2=x2,故原題錯(cuò)誤;故選B.【題目點(diǎn)撥】考查同底數(shù)冪的除法,合并同類項(xiàng),同底數(shù)冪的乘法,積的乘方,熟記它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.7、B【解題分析】由①得,x<3,由②得,x≥1,所以不等式組的解集為:1≤x<3,在數(shù)軸上表示為:,故選B.8、D【解題分析】

設(shè)AE=x,則AB=2x,由矩形的性質(zhì)得出∠BAD=∠D=90°,CD=AB,證明△ADG是等腰直角三角形,得出AG=2AD=2,同理得出CD=AB=2x,CG=CD-DG=2x-1,CG=2GF,得出GF,即可得出結(jié)果.【題目詳解】設(shè)AE=x,

∵四邊形ABCD是矩形,

∴∠BAD=∠D=90°,CD=AB,∵AG平分∠BAD,∴∠DAG=45°,∴△ADG是等腰直角三角形,∴DG=AD=1,∴AG=2AD=2,同理:BE=AE=x,CD=AB=2x,∴CG=CD-DG=2x-1,同理:CG=2GF,∴FG=22∴AE-GF=x-(x-22)=2故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì),勾股定理;熟練掌握矩形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì),并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.9、A【解題分析】分析:由角的度數(shù)可以知道2、3中的兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊都是平行的,所以圖2,圖3中的三角形都和圖1中的三角形相似.而且圖2三角形全等,圖3三角形相似.詳解:根據(jù)以上分析:所以圖2可得AE=BE,AD=EF,DE=BE.∵AE=BE=AB,∴AD=EF=AC,DE=BE=BC,∴甲=乙.圖3與圖1中,三個(gè)三角形相似,所以====.∵AJ+BJ=AB,∴AI+JK=AC,IJ+BK=BC,∴甲=丙.∴甲=乙=丙.故選A.點(diǎn)睛:本題考查了的知識(shí)點(diǎn)是平行四邊形的性質(zhì),解答本題的關(guān)鍵是利用相似三角形的平移,求得線段的關(guān)系.10、B【解題分析】

由主視圖和左視圖確定俯視圖的形狀,再判斷最少的正方體的個(gè)數(shù).【題目詳解】由主視圖和左視圖可確定所需正方體個(gè)數(shù)最少時(shí)俯視圖(數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù))為:則搭成這個(gè)幾何體的小正方體最少有5個(gè),故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了由三視圖判斷幾何體,根據(jù)主視圖和左視圖畫(huà)出所需正方體個(gè)數(shù)最少的俯視圖是關(guān)鍵.【題目詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀?!【題目點(diǎn)撥】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朦c(diǎn)睛!11、B【解題分析】試題解析:連接AC,如圖,∵AB為直徑,∴∠ACB=90°,∴∴故選B.點(diǎn)睛:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等.12、C【解題分析】

根據(jù)題意先解出的解集是,把此解集表示在數(shù)軸上要注意表示時(shí)要注意起始標(biāo)記為空心圓圈,方向向右;表示時(shí)要注意方向向左,起始的標(biāo)記為實(shí)心圓點(diǎn),綜上所述C的表示符合這些條件.故應(yīng)選C.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、a(a-6)2【解題分析】

原式提取a,再利用完全平方公式分解即可.【題目詳解】原式=a(a2-12a+36)=a(a-6)2,故答案為a(a-6)2【題目點(diǎn)撥】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用,熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.14、或﹣.【解題分析】

試題分析:當(dāng)點(diǎn)F在OB上時(shí),設(shè)EF交CD于點(diǎn)P,可求點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,1).則AF+AD+DP=3+x,CP+BC+BF=3﹣x,由題意可得:3+x=2(3﹣x),解得:x=.由對(duì)稱性可求當(dāng)點(diǎn)F在OA上時(shí),x=﹣,故滿足題意的x的值為或﹣.故答案是或﹣.【題目點(diǎn)撥】考點(diǎn):動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題.15、1【解題分析】試題分析:首先把等式a+b=5的等號(hào)兩邊分別平方,即得a2+2ab+b2=25,然后根據(jù)題意即可得解.解:∵a+b=5,∴a2+2ab+b2=25,∵ab=3,∴a2+b2=1.故答案為1.考點(diǎn):完全平方公式.16、甲.【解題分析】

根據(jù)方差的意義可作出判斷.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動(dòng)越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定,方差越大,數(shù)據(jù)不穩(wěn)定,則為新手.【題目詳解】∵通過(guò)觀察條形統(tǒng)計(jì)圖可知:乙的成績(jī)更整齊,也相對(duì)更穩(wěn)定,∴甲的方差大于乙的方差.故答案為:甲.【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是方差,條形統(tǒng)計(jì)圖,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握方差,條形統(tǒng)計(jì)圖.17、S=1n-1【解題分析】觀察可得,n=2時(shí),S=1;

n=3時(shí),S=1+(3-2)×1=12;

n=4時(shí),S=1+(4-2)×1=18;

…;

所以,S與n的關(guān)系是:S=1+(n-2)×1=1n-1.

故答案為S=1n-1.【題目點(diǎn)撥】本題是一道找規(guī)律的題目,這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的.18、(﹣2016,+1)【解題分析】

據(jù)軸對(duì)稱判斷出點(diǎn)C變換后在x軸上方,然后求出點(diǎn)C縱坐標(biāo),再根據(jù)平移的距離求出點(diǎn)A變換后的橫坐標(biāo),最后寫(xiě)出即可.【題目詳解】解:∵△ABC是等邊三角形AB=3﹣1=2,∴點(diǎn)C到x軸的距離為1+2×=+1,橫坐標(biāo)為2,∴C(2,+1),第2018次變換后的三角形在x軸上方,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為+1,橫坐標(biāo)為2﹣2018×1=﹣2016,所以,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)是(﹣2016,+1)故答案為:(﹣2016,+1)【題目點(diǎn)撥】本題考查坐標(biāo)與圖形變化,平移和軸對(duì)稱變換,等邊三角形的性質(zhì),讀懂題目信息,確定出連續(xù)2018次這樣的變換得到三角形在x軸上方是解題的關(guān)鍵.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19、(1)1,3;1.2,3.3;(2)見(jiàn)解析;(3)顧客在乙復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少.【解題分析】

(1)根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),列代數(shù)式求得即可;

(2)根據(jù)收費(fèi)等于每頁(yè)收費(fèi)乘以頁(yè)數(shù)即可求得y1=0.1x(x≥0);當(dāng)一次復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過(guò)20時(shí),根據(jù)收費(fèi)等于每頁(yè)收費(fèi)乘以頁(yè)數(shù)即可求得y2=0.12x,當(dāng)一次復(fù)印頁(yè)數(shù)超過(guò)20時(shí),根據(jù)題意求得y2=0.09x+0.6;

(3)設(shè)y=y1-y2,得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)y與x的函數(shù)關(guān)系式即可作出判斷.【題目詳解】解:(1)當(dāng)x=10時(shí),甲復(fù)印店收費(fèi)為:0,1×10=1;乙復(fù)印店收費(fèi)為:0.12×10=1.2;當(dāng)x=30時(shí),甲復(fù)印店收費(fèi)為:0,1×30=3;乙復(fù)印店收費(fèi)為:0.12×20+0.09×10=3.3;故答案為1,3;1.2,3.3;(2)y1=0.1x(x≥0);y2=;(3)顧客在乙復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少;當(dāng)x>70時(shí),y1=0.1x,y2=0.09x+0.6,設(shè)y=y1﹣y2,∴y1﹣y2=0.1x﹣(0.09x+0.6)=0.01x﹣0.6,設(shè)y=0.01x﹣0.6,由0.01>0,則y隨x的增大而增大,當(dāng)x=70時(shí),y=0.1∴x>70時(shí),y>0.1,∴y1>y2,∴當(dāng)x>70時(shí),顧客在乙復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,讀懂題目信息,列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.20、(2)1【解題分析】試題分析:(1)連結(jié)OC,由=,根據(jù)圓周角定理得∠FAC=∠BAC,而∠OAC=∠OCA,則∠FAC=∠OCA,可判斷OC∥AF,由于CD⊥AF,所以O(shè)C⊥CD,然后根據(jù)切線的判定定理得到CD是⊙O的切線;(2)連結(jié)BC,由AB為直徑得∠ACB=90°,由==,得∠BOC=60°,則∠BAC=30°,所以∠DAC=30°,在Rt△ADC中,利用含30°的直角三角形三邊的關(guān)系得AC=2CD=1,在Rt△ACB中,利用含30°的直角三角形三邊的關(guān)系得BC=AC=1,AB=2BC=8,所以⊙O的半徑為1.試題解析:(1)證明:連結(jié)OC,如圖,∵=∴∠FAC=∠BAC∵OA=OC∴∠OAC=∠OCA∴∠FAC=∠OCA∴OC∥AF∵CD⊥AF∴OC⊥CD∴CD是⊙O的切線(2)解:連結(jié)BC,如圖∵AB為直徑∴∠ACB=90°∵==∴∠BOC=×180°=60°∴∠BAC=30°∴∠DAC=30°在Rt△ADC中,CD=2∴AC=2CD=1在Rt△ACB中,BC=AC=×1=1∴AB=2BC=8∴⊙O的半徑為1.考點(diǎn):圓周角定理,切線的判定定理,30°的直角三角形三邊的關(guān)系21、(1)證明見(jiàn)解析;(2).【解題分析】試題分析:(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)根據(jù)SAS即可證明△ABE≌△CAD;(2)由三角形全等可以得出∠ABE=∠CAD,由外角與內(nèi)角的關(guān)系就可以得出結(jié)論.試題解析:(1)∵△ABC為等邊三角形,∴AB=BC=AC,∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°.在△ABE和△CAD中,AB=CA,∠BAC=∠C,AE=CD,∴△ABE≌△CAD(SAS),(2)∵△ABE≌△CAD,∴∠ABE=∠CAD,∵∠BAD+∠CAD=60°,∴∠BAD+∠EBA=60°,∵∠BFD=∠ABE+∠BAD,∴∠BFD=60°.22、39米【解題分析】

過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD,垂足為點(diǎn)E,在Rt△ADE中,利用三角函數(shù)求出的長(zhǎng),在Rt△ACE中,求出的長(zhǎng)即可得.【題目詳解】解:過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD,垂足為點(diǎn)E,由題意得,AE=BC=28,∠EAD=25°,∠EAC=43°,在Rt△ADE中,∵,∴,在Rt△ACE中,∵,∴,∴(米),答:建筑物CD的高度約為39米.23、4【解題分析】分析:代入45°角的余弦函數(shù)值,結(jié)合“負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義”和“二次根式的相關(guān)運(yùn)算法則”進(jìn)行計(jì)算即可.詳解:原式=.點(diǎn)睛:熟記“特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義:(為正整數(shù))”是正確解答本題的關(guān)鍵.24、(1);(2)【解題分析】

(1)直接利用概率公式求解;

(2)畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù),再找出選中的恰好是正確答案A,B的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.【題目詳解】解:(1)選中的恰好是正確答案A的概率為;

(2)畫(huà)樹(shù)狀圖:

共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中選中的恰好是正確答案A,B的結(jié)果數(shù)為2,

所以選中的恰好是正確答案A,B的概率=.【題目點(diǎn)撥】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法:利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率.25、有48艘戰(zhàn)艦和76架戰(zhàn)機(jī)參加了此次閱兵.【解題分析】

設(shè)有x艘戰(zhàn)艦,y架戰(zhàn)機(jī)參加了此次閱兵,根據(jù)題意列出方程組解答即可.【題目

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