2024屆甘肅省武威第九中學(xué)八上數(shù)學(xué)期末調(diào)研試題含解析

2024屆甘肅省武威第九中學(xué)八上數(shù)學(xué)期末調(diào)研試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，把紙片沿折疊，當(dāng)點(diǎn)落在四邊形內(nèi)部時(shí)，則與之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，試著找一找這個(gè)規(guī)律你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（）A． B．C． D．2．下列命題的逆命題為假命題的是()A．如果一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么．B．線段垂直平分線上任意一點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．C．如果兩個(gè)數(shù)相等，那么它們的平方相等．D．直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．3．等邊三角形的兩個(gè)內(nèi)角的平分線所夾的鈍角的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．函數(shù)y=3x+1的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A．（3,5） B．（-2,3） C．（2,5） D．（0,1）5．k、m、n為三整數(shù)，若，，，則下列有關(guān)于k、m、n的大小關(guān)系正確的是（）A．k＜m=n B．m=n＜k C．m＜n＜k D．m＜k＜n6．下列各式中，計(jì)算結(jié)果是的是（）A． B． C． D．7．下列各式計(jì)算正確的是（）A． B．（3xy）2÷（xy）=3xyC． D．2x?3x5=6x68．下列分式中，最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．國(guó)家寶藏節(jié)目立足于中華文化寶庫(kù)資源，通過(guò)對(duì)文物的梳理與總結(jié)，演繹文物背后的故事與歷史，讓更多觀眾走進(jìn)博物館，讓一個(gè)個(gè)館藏文物鮮活起來(lái)下面四幅圖是我國(guó)一些博物館的標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．10．小南是一位密碼編譯愛(ài)好者，在他的密碼手冊(cè)中有這樣一條信息：，，3，，，分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：益，愛(ài)，我，數(shù)，學(xué)，廣，現(xiàn)將因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（）A．我愛(ài)學(xué) B．愛(ài)廣益 C．我愛(ài)廣益 D．廣益數(shù)學(xué)二、填空題(每小題3分,共24分)11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．12．如圖，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，則∠E的度數(shù)為_(kāi)_______．13．如圖，木工師傅在做完門(mén)框后，為防止變形常常如圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條，這樣做是運(yùn)用了三角形的________.14．如圖，直線，，，則的度數(shù)是．15．如果多項(xiàng)式可以分解成兩個(gè)一次因式的積，那么整數(shù)的值可取________個(gè)．16．如圖，如果圖中的兩個(gè)三角形全等，根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)，可以推理得到∠α=____．17．如圖，∠AOB＝30°，OP平分∠AOB，PC∥OB交OA于C，PD⊥OB于D．如果PC＝8，那么PD等于____________．18．碳納米管的硬度與金剛石相當(dāng)，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國(guó)某物理所研究組已研制出直徑為納米的碳納米管，已知納米米，則納米用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____________米．三、解答題(共66分)19．（10分）（1）作圖發(fā)現(xiàn)：如圖1，已知，小涵同學(xué)以、為邊向外作等邊和等邊，連接，．這時(shí)他發(fā)現(xiàn)與的數(shù)量關(guān)系是．（2）拓展探究：如圖2，已知，小涵同學(xué)以、為邊向外作正方形和正方形，連接，，試判斷與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（3）解決問(wèn)題如圖3，要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)，的距離，已經(jīng)測(cè)得，，米，，則米．20．（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，的位置如圖所示，已知點(diǎn)的坐標(biāo)是．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）；（2）的面積是；（3）作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),那么、兩點(diǎn)之間的距離是．21．（6分）某校詩(shī)詞知識(shí)競(jìng)賽培訓(xùn)活動(dòng)中，在相同條件下對(duì)甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行了10次測(cè)驗(yàn)，他們的10次成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑┱?，分析過(guò)程如下：成績(jī)學(xué)生甲014500乙114211（1）兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示，請(qǐng)補(bǔ)充完整：學(xué)生極差平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲83.78613.21乙2483.78246.21（2）若從甲、乙兩人中選擇一人參加知識(shí)競(jìng)賽，你會(huì)選（填“甲”或“乙”），理由為．22．（8分）某中學(xué)開(kāi)展“唱紅歌”比賽活動(dòng)，九年級(jí)（1）、（2）班根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)（滿(mǎn)分為100分）如圖所示．（1）根據(jù)圖示填寫(xiě)下表；班級(jí)

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

九（1）

85

85

九（2）

80

（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好；（3）計(jì)算兩班復(fù)賽成績(jī)的方差．23．（8分）如圖，直線的解析表達(dá)式為，且與軸交于點(diǎn).直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線交于點(diǎn)．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求直線的解析表達(dá)式；（3）在軸上求作一點(diǎn)，使的和最小，直接寫(xiě)出的坐標(biāo)．24．（8分）四邊形ABCD中，AD=CD，AB=CB，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．“箏形”是一種特殊的四邊形，它除了具有兩組鄰邊分別相等的性質(zhì)外，猜想它還有哪些性質(zhì)？然后證明你的猜想．（以所給圖形為例，至少寫(xiě)出三種猜想結(jié)果，用文字和字母表示均可，并選擇猜想中的其中一個(gè)結(jié)論進(jìn)行證明）25．（10分）已知：如圖，相交于點(diǎn)．求證：26．（10分）在石家莊地鐵3號(hào)線的建設(shè)中，某路段需要甲乙兩個(gè)工程隊(duì)合作完成.已知甲隊(duì)修600米和乙隊(duì)修路450米所用的天數(shù)相同，且甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修50米.(1)求甲隊(duì)每天修路多少米？(2)地鐵3號(hào)線全長(zhǎng)45千米，若甲隊(duì)施工的時(shí)間不超過(guò)120天，則乙隊(duì)至少需要多少天才能完工？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】畫(huà)出折疊之前的部分，連接，由折疊的性質(zhì)可知，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠1=，∠2=，然后將兩式相加即可得出結(jié)論．【詳解】解：畫(huà)出折疊之前的部分，如下圖所示，連接由折疊的性質(zhì)可知∵∠1是的外角，∠2是的外角∴∠1=，∠2=∴∠1＋∠2=＋===故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形與折疊問(wèn)題，掌握折疊的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．2、C【分析】分別寫(xiě)出各個(gè)命題的逆命題，然后判斷正誤即可．【詳解】、逆命題為：如果一元一次方程中，那么沒(méi)有實(shí)數(shù)根，正確，是真命題；、逆命題為：到線段距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，正確，是真命題；、逆命題為：如果兩個(gè)數(shù)的平方相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等，錯(cuò)誤，因?yàn)檫@兩個(gè)數(shù)也可能是互為相反數(shù)，是假命題；、逆命題為：如果一個(gè)三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形，正確，是真命題．故選：．【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解如何寫(xiě)出一個(gè)命題的逆命題，難度不大．3、D【分析】畫(huà)出圖形，根據(jù)內(nèi)角平分線的定義求出∠OBC和∠OCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BOC的度數(shù)．【詳解】如圖：∵∠ABC＝∠ACB＝，BO、CO是兩個(gè)內(nèi)角的平分線，∴∠OBC＝∠OCB＝30，∴在△OBC中，∠BOC＝180?30?30＝．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，知道等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角是60度是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)把各點(diǎn)分別代入函數(shù)解析式即可．【詳解】A.∵當(dāng)x=3時(shí)，，∴(3,5)不在函數(shù)圖像上；B.∵當(dāng)x=-2時(shí)，，∴(-2,3)不在函數(shù)圖像上；C.∵當(dāng)x=2時(shí)，，∴(2,5)不在函數(shù)圖像上；D.∵當(dāng)x=0時(shí)，，∴(0,1)在函數(shù)圖像上．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式．5、A【分析】先化簡(jiǎn)二次根式，再分別求出k、m、n的值，由此即可得出答案．【詳解】由得：由得：由得：則故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)，掌握化簡(jiǎn)方法是解題關(guān)鍵．6、D【解析】試題分析:利用十字相乘法進(jìn)行計(jì)算即可.原式=（x－2）（x＋9）故選D.考點(diǎn)：十字相乘法因式分解.7、D【分析】依據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式以及二次根式的加法法則對(duì)各項(xiàng)分別計(jì)算出結(jié)果，再進(jìn)行判斷即可得到結(jié)果．【詳解】A.，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B.（3xy）2÷（xy）=9xy，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C.與不是同類(lèi)二次根式，不能合并，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D.2x?3x5=6x6，正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8、B【分析】利用最簡(jiǎn)分式的定義逐個(gè)分析即可得出答案.【詳解】解：，，，這三個(gè)不是最簡(jiǎn)分式，所以最簡(jiǎn)分式有：，共2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)分式的定義，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義和圖案特點(diǎn)即可解答．【詳解】A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故選項(xiàng)正確；

B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選A．【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，解題關(guān)鍵在于掌握其定義和識(shí)別圖形.10、C【分析】先運(yùn)用提公因式法,再運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解即可.【詳解】因?yàn)?=所以結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是:我愛(ài)廣益.故選:C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):因式分解.掌握提公因式法和套用平方差公式是關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的相反數(shù)為所求的點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)不變?yōu)樗簏c(diǎn)的縱坐標(biāo)．【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-4；縱坐標(biāo)為2；∴點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為,故答案為：.【點(diǎn)睛】用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變．12、30°【分析】根據(jù)△ABC≌△ADE得到∠E=∠C即可.【詳解】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠C=∠E，∵∠C=30°，∴∠E=30°.故答案為：30°.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等，難度不大.13、穩(wěn)定性【分析】根據(jù)“防止變形”的目的，聯(lián)系三角形的性質(zhì)，可得出答案.【詳解】由三角形的穩(wěn)定性可知，釘上兩條斜拉的木條，可以防止變形，故答案是運(yùn)用了三角形的穩(wěn)定性.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形穩(wěn)定性的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握三角形的性質(zhì)即可完成.14、18°【分析】由平行可得∠4=∠1,再根據(jù)外角定理可得∠2+∠1=∠4,即可求出∠1．【詳解】∵a∥b,∴∠4=∠1=70°,∵∠2=12°,∴∠1=∠4－∠2=18°．故答案為:18°．【點(diǎn)睛】本題考查平行的性質(zhì)和外角定理,關(guān)鍵在于熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)．15、1【分析】根據(jù)題意先把1分成2個(gè)整數(shù)的積的形式，共有1種情況，m值等于這兩個(gè)整式的和．【詳解】解：把1分成2個(gè)整數(shù)的積的形式有11，（-1）（-1），22，（-2）（-2）所以m有1+1=5，（-1）+（-1）=-5，2+2=1，（-2）+（-2）=-1，共1個(gè)值．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查分解因式的定義，要熟知二次三項(xiàng)式的一般形式與分解因式之間的關(guān)系：x2+（m+n）x+mn=（x+m）（x+n），即常數(shù)項(xiàng)與一次項(xiàng)系數(shù)之間的等量關(guān)系．16、67°【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì),兩三角形全等,對(duì)應(yīng)角相等,因?yàn)榻桥c67°的角是對(duì)應(yīng)角,因此,故答案為67°.17、1【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，角平分線上的點(diǎn)到兩角的距離相等，因而過(guò)P作PE⊥OA于點(diǎn)E，則PD=PE，因?yàn)镻C∥OB，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到：∠ECP=∠COP+∠OPC=30°，在直角△ECP中求得PD的長(zhǎng)．【詳解】解：過(guò)P作PE⊥OA于點(diǎn)E，

∵OP平分∠AOB，PD⊥OB于D∴PD=PE，∵PC∥OB∴∠OPC=∠POD，

又∵OP平分∠AOB，∠AOB=30°，

∴∠OPC=∠COP=15°，

∠ECP=∠COP+∠OPC=30°，

在直角△ECP中，則PD=PE=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)和含有30°角的直角三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線是解決本題的關(guān)鍵．18、5×1?1【分析】0.5納米＝0.5×0.000000001米＝0.0000000005米．小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×1?n，在本題中a為5，n為5前面0的個(gè)數(shù)．【詳解】解：0.5納米＝0.5×0.000000001米＝0.0000000005米＝5×1?1米．故答案為：5×1?1．【點(diǎn)睛】用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×1?n，其中1≤|a|＜1，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)．注意應(yīng)先把0.5納米轉(zhuǎn)化為用米表示的數(shù)．三、解答題(共66分)19、（1）BE=CD；（2）BE=CD，理由見(jiàn)解析；（3）200．【分析】（1）利用等邊三角形的性質(zhì)得出，然后有，再利用SAS即可證明，則有；（2）利用正方形的性質(zhì)得出，然后有，再利用SAS即可證明，則有；（3）根據(jù)前（2）問(wèn)的啟發(fā)，過(guò)作等腰直角，連接，，同樣的方法證明，則有，在中利用勾股定理即可求出CD的值，則BE的值可求．【詳解】（1）如圖1所示：和都是等邊三角形，，，即，在和中，，．（2），四邊形和均為正方形，，，，，在和中，，，（3）如圖3，過(guò)作等腰直角，，則米，，米，連接，，∴即在和中，，，，，在中，米，米，根據(jù)勾股定理得：（米），則米．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）3，0；-2，5；（2）；（3）作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C'見(jiàn)解析；．【分析】（1）直接利用坐標(biāo)系得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）利用梯形面積減去兩個(gè)直角三角形的面積即可求得答案；（3）利用關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)及兩點(diǎn)間的距離公式即可得出答案．【詳解】（1）由圖可得，，

故答案為：3，0；-2，5；（2）如圖，=10；（3）如圖，頂點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)C'為所作，點(diǎn)C'的坐標(biāo)為（2，5），∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)、三角形面積公式以及勾股定理的運(yùn)用，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．21、（1）14，84.5，81；（2）甲，理由：甲乙平均數(shù)一樣，甲同學(xué)成績(jī)的方差小于乙同學(xué)成績(jī)的方差，則甲同學(xué)成績(jī)更穩(wěn)定，故選甲【分析】（1）依據(jù)極差、中位數(shù)和眾數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算即可；（2）依據(jù)平均數(shù)和方差的角度分析，即可得到哪個(gè)學(xué)生的水平較高．【詳解】（1）甲組數(shù)據(jù)的極差=89-75=14，甲組數(shù)據(jù)排序后，最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)為：84和85，故中位數(shù)=（84+85）=84.5，乙組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為81，故眾數(shù)為81；故答案為：14，84.5，81；（2）甲，乙兩位同學(xué)的平均數(shù)相同，甲同學(xué)成績(jī)的方差小于乙同學(xué)成績(jī)的方差，則甲同學(xué)成績(jī)更穩(wěn)定，故選甲.【點(diǎn)睛】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)表，眾數(shù)，中位數(shù)以及方差的綜合運(yùn)用，熟練掌握眾數(shù)，中位數(shù)以及方差知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.22、（6）填表見(jiàn)解析．（6）九（6）班成績(jī)好些；（6）70，6．【解析】試題分析：（6）分別計(jì)算九（6）班的平均分和眾數(shù)填入表格即可．（6）根據(jù)兩個(gè)班的平均分相等，可以從中位數(shù)的角度去分析這兩個(gè)班級(jí)的成績(jī)；（6）分別將兩組數(shù)據(jù)代入題目提供的方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．試題解析：（6）（70+600+600+76+80）=86分，眾數(shù)為600分中位數(shù)為：86分；班級(jí)

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

九（6）

86

86

86

九（6）

86

80

600

（6）九（6）班成績(jī)好些，因?yàn)閮蓚€(gè)班級(jí)的平均數(shù)相同，九（6）班的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的九（6）班成績(jī)好些；（6）S66=[（76-86）6+（80-86）6+6×（86-86）6+（600-86）6]=70，S66=[（70-86）6+（600-86）6+（600-86）6+（76-86）6+（80-86）6]=6．考點(diǎn)：6．方差；6．條形統(tǒng)計(jì)圖；6．算術(shù)平均數(shù)；6．中位數(shù)；6．眾數(shù)．23、（1）D（1，0）；（2）y＝x?6；（3）（，0）.【解析】（1）已知l1的解析式，令y＝0求出x的值即可；（2）設(shè)l2的解析式為y＝kx＋b，代入A、B坐標(biāo)求出k，b的值即可；（3）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B’，連接B’C交x軸于M，則點(diǎn)M即為所求，聯(lián)立解析式可求出點(diǎn)C坐標(biāo)，然后求出直線B’C的解析式，令y＝0求出x的值即可.【詳解】解：（1）由y＝?3x＋3，令y＝0，得?3x＋3＝0，解得：x＝1，∴D（1，0）；（2）設(shè)直線l2的表達(dá)式為y＝kx＋b，由圖象知：A（4，0），B（3，），代入表達(dá)式y(tǒng)＝kx＋b，得，解得：∴直線l2的解析表達(dá)式為y＝x?6；（3）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B’，則B’的坐標(biāo)的為（3，），連接B’C交x軸于M，則點(diǎn)M即為所求，聯(lián)立，解得：，∴C（2，－3），設(shè)直線B’C的解析式為：y=mx+n，代入B’（3，），C（2，－3），得，解得：，∴直線B’C的解析式為：y＝x?12，令y＝0，即x?12＝0，解得：，∴的坐標(biāo)為（，0）.【點(diǎn)睛】此題主要考查了求一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及軸對(duì)稱(chēng)求最短路徑問(wèn)題，關(guān)鍵是掌握兩函數(shù)圖象相交，交點(diǎn)坐標(biāo)就是兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．24、①箏形具有軸對(duì)稱(chēng)性；或△ABD與△CBD關(guān)于直線BD對(duì)稱(chēng)；②箏形有一組對(duì)角相等；或∠DAB=∠DCB；③箏形的對(duì)角線互相垂直；或AC⊥BD；④箏形的一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線；或BD平分AC；⑤箏形的一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；或BD平分∠ADC和∠ABC；詳見(jiàn)解析【分析】根據(jù)題意，即可寫(xiě)出該圖形的性質(zhì)，然后選擇一個(gè)進(jìn)行證明即可．【詳解】解：如圖：①箏形具有軸對(duì)稱(chēng)性；或△ABD與△CBD關(guān)于直線BD對(duì)稱(chēng)；②箏形有一組對(duì)角相等；或∠DAB=∠DCB；③箏形的對(duì)角線互相垂直；或AC⊥BD；④