初中數(shù)學八年級上冊畫軸對稱圖形教學課件1

13.3.1等腰三角形ABCD活動（一）：動手操作

如圖，把一張長方形的紙按圖中虛線對折，并裁去陰影部分，再把它展開,得到一個等腰三角形。

把裁出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出重合的線段和角.根據(jù)表格內(nèi)容你能猜想出等腰三角形具有什么性質?活動（二）：細心觀察，大膽猜想ABCD重合的線段重合的角

AB=ACBD=DCAD=AD∠B=∠C∠BAD=∠CAD∠ADB=∠ADC猜想1:等腰三角形的兩個底角相等.猜想2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.已知：△ABC中，AB=AC求證：∠B=C分析：1.如何證明兩個角相等？2.如何構造兩個全等的三角形？ABC等腰三角形的兩個底角相等。推理論證：等腰三角形的性質2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.（簡寫成三線合一）歸納：1.等腰三角形頂角平分線是底邊上的中線也是底邊的高。2.等腰三角形底邊上的高是頂角平分線也是底邊上的中線。3.等腰三角形底邊上的中線是頂角平分線也是底邊上的高。性質2

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.（簡寫成三線合一）頂角平分線底邊上的高底邊上的中線在△ABC中

∵AB=AC，AD是角平分線，∴____⊥____，____=____ADBCBDCD在△ABC中∵AB=AC

，AD⊥BC，

∴∠____=∠____，____=____BADCADBDCD在△ABC中

∵AB=AC，AD是中線，∴___⊥___，∠____=∠____ADBCBADCADABCD思考：等腰三角形的底角的角平分線、腰上的中線、腰上的高互相重合嗎？判斷：等腰三角形的角平分線、中線、高互相重合。ABC┌小試牛刀：等腰三角形的性質：歸納：等腰三角形是軸對稱圖形。性質1等腰三角形的兩個底角相等.

（簡寫成等邊對等角）性質2

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.（簡寫成三線合一）⒈等腰三角形一個底角為75°,它的另外兩個角為_____

__；解：另一底角為75°,設頂角為x75°+75°+x=180°x=3075°,30°看誰算得快：解：設底角為x70°+x+x=180°x=55⒉等腰三角形頂角為70°,它的另外兩個角為___________________；55°,55°看誰算得快：3.等腰三角形一個角為70°,它的另外兩個角為___________________；解：分兩種情況（1）當?shù)捉菫?0°，設頂角為x，70°+70°+x=180°x=40（2）當頂角為70°，設底角為x，

70°+x+x=180°x=5570°,40°或55°,55°看誰算得快：4.等腰三角形一個角為110°,它的另外兩個角為________。解：分兩種情況（1）當頂角為110°，設底角為x，110°+x+x=180°x=35（2）當?shù)捉菫?10°，

110°+110°>180°

即：底角為110°舍去35°,35°看誰算得快：

已知：△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足為E、F，

求證：DE=DFACBDEF學以致用：

等腰三角形是軸對稱圖形,底邊上的中線（頂角平分線，底邊上的高）所在的直線就是它的對稱軸。性質1：等腰三角形兩個底角相等，簡稱“等邊對等角”（前提是在同一個三角形中。）性質2