吉林市昌邑區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)錯題整理卷(含答案)

絕密★啟用前吉林市昌邑區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)錯題整理卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.下列方程的解是x=2的是（）A.x-=0B.6x-12=0C.-4x+6=0D.2x+4=02.（浙江省紹興市嵊州市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下面的計算正確的是（）A.5a-4a=1B.a+2a2=3a3C.-（a-b）=-a+bD.2（a-b）=2a-b3.（北京市豐臺區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負術(shù)和方程術(shù)．其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就．《九2x=-6章算術(shù)》中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)、雞價各幾何？”譯文：“假設(shè)有幾個人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢．問：有幾個人共同出錢買雞？雞的價錢是多少？”設(shè)有x個人共同買雞，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（）A.9x+11=6x-16B.9x-11=6x+16C.=D.=4.（湖南省長沙市周南中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）早晨氣溫是-7℃，中午溫度上升了11℃，半夜又下降了9℃，則半夜的氣溫是（）A.0℃B.2℃C.-5℃D.9℃5.如圖所示，對所給圖形及說法正確的個數(shù)是（）6.（北京八中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列變形正確的是（）A.4x-5=3x+2變形得4x-3x=2-5B.x=變形得x=1C.3（x-1）=2（x+3）變形得3x-1=2x+6D.=變形得3x=57.（江西省贛州市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（-2）-1的倒數(shù)是（）A.-2B.C.-D.-8.（湖南省永州市江華縣橋頭鋪中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）代數(shù)式3x2+2x-4的次數(shù)是（）A.1B.2C.3D.49.（湖北省恩施州利川市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知（x+a）（x-1）=x2-2x+b，則a，b的值分別等于（）A.-1和1B.-1和-1C.1和-1D.1和110.（江蘇省蘇州市相城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知∠α=35°，那么∠α的補角等于（）A.35°B.55°C.65°D.145°評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?嘉興一模）當(dāng)?a=-1??時，代數(shù)式?2a+5??的值為______．12.（初中第七屆“東方杯”七年級數(shù)學(xué)競賽試卷）如果（a+4）x|a+3|+8=0是關(guān)于x的一元一次方程，那么a2+a-1=．13.（第4章《視圖與投影》易錯題集（57）：4.1視圖（））計算：=，（-0.1）3=．14.（2021?天心區(qū)模擬）袁隆平院士是我國著名的科學(xué)家，被譽為“世界雜交水稻之父”．生活中的袁隆平爺爺也是一位樂觀開朗的人，有次他給前來拜訪他的七年級的孩子們出了這樣一道題：為了觀察不同的培育環(huán)境對稻谷種子的影響，在第1個器皿中放入10粒種子，在第2個器皿中放入15粒種子，在第3個器皿中放入20粒種子，依此在后面的每一個器皿中放入種子，數(shù)量都比前一個器皿多5粒，則第?n??個器皿中放入的種子數(shù)量為______．（用含?n??的式子表示）15.已知、為兩個連續(xù)的整數(shù)，且＜＜，則．16.（北師大版七年級上冊《第4章基本平面圖形》2022年同步練習(xí)卷D（5））如圖所示，圖（1）中的平面圖形有；圖（2）中的平面圖形有．17.（山西省太原市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2010秋?太原期中）“十?一”黃金期間，某風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）（1）若9月30日的游客人數(shù)記為a，請用含a的代數(shù)式表示10月3日的游客人數(shù)為萬人．（2）請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是日，最少的是日．（3）以9月30日的游客人數(shù)為折線統(tǒng)計圖的0點，畫折線統(tǒng)計圖表示這7天的游客人數(shù)情況．18.（2022年秋?東港市期末）直角三角形繞一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圓錐，能說明．19.（四川省攀枝花五中七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（三年制））設(shè)三個互不相等的有理數(shù)，既可分別表示為1，a+b，a的形式，又可分別表示為0，，b的形式，則a2008+b2009的值為．20.（新疆伊犁州鞏留二中七年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（一））（2022年秋?鞏留縣校級期末）如圖所示，小明家到學(xué)校有條路可走，一般情況下，小明通常走路，其中的數(shù)學(xué)道理是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.△ABC的面積為S，AB邊上的高是AB邊長的4倍．（1）用含S的代數(shù)式表示AB的長；（2）若S=14，求AB的長．22.（江蘇省蘇州市太倉市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）先畫圖，然后解決問題：已知線段AB=2cm，延長AB到C，使BC=3cm，取線段AC的中點D．求線段BD的長．23.（福建省漳州市龍海市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）小王上周五買進某種股票1000股，每股28元：如表為本周每天收盤時刻股票的漲跌情況：（單位：元）（1）星期三收盤時，每股是多少元？（2）本周內(nèi)最高價是每股多少元？最低價是每股多少元？（3）若小王按本周五的收盤價將股票全部賣出，你認為他會獲利嗎？24.（河南省商丘市柘城縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡：|c-b|+|b-a|-|c|．25.在等腰三角形ABC中，當(dāng)頂角BAC等于多少度時，△ABC能夠被過一個頂點的一條直線分割成2個較小的等腰三角形？請畫出符合條件的△ABC的示意圖，并寫出△ABC各內(nèi)角的度數(shù)．26.（2020年秋?監(jiān)利縣校級期末）（1）計算：（2a+b）（a-b）-（8a3b-4a2b2）÷4ab（2）分解因式：x3-9xy2．27.（1）指出下列各小題中的兩個代數(shù)式的意義有什么不同？①5（x-3），5x-3；②，-．（2）根據(jù)生活經(jīng)驗，試對下列各式作出解釋：①ab；②2πx；③πR2；④．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、當(dāng)x=2時，左邊=2-=，左邊≠右邊，故A錯誤；B、當(dāng)x=2時，左邊=2×6-12=0，左邊=右邊，故B正確；C、當(dāng)x=2時，左邊=-8+6=-2，左邊≠右邊，故C錯誤；D、當(dāng)x=2時，左邊=4+4=8，左邊≠右邊，故C錯誤；故選：B．【解析】【分析】使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解．檢驗一個數(shù)是否為相應(yīng)的方程的解，就是把這個數(shù)代替方程中的未知數(shù)，看左右兩邊的值是否相等，如果左邊=右邊，那么這個數(shù)就是該方程的解；反之，這個數(shù)就不是該方程的解．2.【答案】【解答】解：A、5a-4a=a，故此選項錯誤；B、a+2a2無法計算，故此選項錯誤；C、-（a-b）=-a+b，正確；D、2（a-b）=2a-2b，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】分別利用合并同類項法則以及去括號法則分別分析得出答案．3.【答案】【解答】解：設(shè)有x個人共同買雞，可得：9x-11=6x+16，故選B【解析】【分析】可設(shè)有x個人共同買雞，等量關(guān)系為：9×買雞人數(shù)-11=6×買雞人數(shù)+16，即可解答．4.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：-7+11-9=-16+11=-5（℃），則半夜的氣溫是-5℃．故選C．【解析】【分析】根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果．5.【答案】【解答】解：①應(yīng)表示為∠BOA，故此選項錯誤；②應(yīng)表示為∠COA，∠AOB，∠COA，故此選項錯誤；③直線不能看作角，故此選項錯誤；④正確；⑤正確；故選：C．【解析】【分析】利用角的定義以及射線、直線、線段的定義分別分析得出即可．6.【答案】【解答】解：A、4x-5=3x+2變形得4x-3x=2+5，故此選項錯誤；B、x=變形得x=，故此選項錯誤；C、3（x-1）=2（x+3）變形得3x-3=2x+6，故此選項錯誤；D、=，變形得3x=5，故此選項正確．故選：D．【解析】【分析】利用等式的基本性質(zhì)將各選項變形，進而得出答案．7.【答案】【解答】解：原式=（-）1=-，則（-2）-1的倒數(shù)是-2．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪：a-p=（a≠0，p為正整數(shù)）可得答案．8.【答案】【解答】解：代數(shù)式3x2+2x-4的次數(shù)是，3x2的次數(shù)是2．故選：B．【解析】【分析】直接利用多項式的次數(shù)確定方法得出答案．9.【答案】【解答】解：已知等式整理得：x2+（a-1）x-a=x2-2x+b，可得a-1=-2，-a=b，解得：a=-1，b=1．故選A．【解析】【分析】已知等式左邊利用多項式乘以多項式法則計算，再利用多項式相等的條件求出a與b的值即可．10.【答案】【解答】解：∵∠α=35°，∴∠α的補角=180°-35°=145°，故選D．【解析】【分析】∠α的補角為180°-∠α，代入求出即可．二、填空題11.【答案】解：?∵a=-1??，?∴2a+5???=2×(-1)+5???=-2+5???=3??．故答案為：3．【解析】把?a=-1??代入?2a+5??，求出算式的值即可．此題主要考查了代數(shù)式求值問題，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡．12.【答案】【解答】解：∵（a+4）x|a+3|+8=0是關(guān)于x的一元一次方程，∴|a+3|=1，a+4≠0．解得a=-2．將a=-2代入得：原式=（-2）2+（-2）-1=4-2-1=1．故答案為：1．【解析】【分析】依據(jù)一元一次方程的定義可知|a+3|=1，a+4≠0，可求得a的值，然后在代入計算即可．13.【答案】【答案】可根據(jù)乘方的意義，先把乘方裝化為乘法，再根據(jù)乘法的運算法則來計算；或者先用符號法則來確定冪的符號，再用乘法求冪的絕對值．【解析】（-1）2=-=；（-0.1）3=（-0.1）×（-0.1）×（-0.1）=-0.001．14.【答案】解：在第1個器皿中放入10粒種子，表示為：?5×1+5??．在第2個器皿中放入15粒種子，表示為：?5×2+5??．在第3個器皿中放入20粒種子，表示為：?5×3+5??．??????第?n??個器皿中放入的種子數(shù)量為：?5n+5??．故答案是：?5n+5??．【解析】根據(jù)“第1個器皿中放入10粒種子，在第2個器皿中放入15粒種子，在第3個器皿中放入20粒種子，在后面的每一個器皿中放入種子，數(shù)量都比前一個器皿多5?！闭业揭?guī)律．本題主要考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是找到規(guī)律，寫出代數(shù)式．15.【答案】7；試題分析：依題意，易知∴。又因為且＜＜，所以a=3，b=4.則a+b=7.點評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對實數(shù)無理數(shù)知識點的掌握?？疾榱斯烙嫙o理數(shù)的大小的應(yīng)用?！窘馕觥?6.【答案】【解答】解：圖（1）中的平面圖形有長方形；圖（2）中的平面圖形有三角形，圓，扇形，半圓；故答案為：長方形；三角形，圓，扇形，半圓．【解析】【分析】仔細觀察圖形，找出圖中的平面圖形即可．17.【答案】【解答】解：1號人數(shù)為（a+0.8）萬，2號人數(shù)為（a+2）萬，3號人數(shù)為（a+2.4）萬，4號人數(shù)為（a+2）萬，5號人數(shù)為（a+1.2）萬，6號人數(shù)為（a+1.6）萬，7號人數(shù)為（a+0.4）萬，（1）若9月30日的游客人數(shù)記為a，請用含a的代數(shù)式表示10月3日的游客人數(shù)為a+2.4萬人．（2）請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是3日，最少的是7日，故答案為：（a+2.4），3，7；（3）如圖：．【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案；（3）根據(jù)描點法，可得折線統(tǒng)計圖．18.【答案】【解答】解：直角三角形繞一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圓錐，能說明面動成體，故答案為：面動成體．【解析】【分析】根據(jù)點動成線，線動成面，面動成體可得答案．19.【答案】【解答】解：由于三個互不相等的有理數(shù)，既表示為1，a+b，a的形式，又可以表示為0，，b的形式，也就是說這兩個數(shù)組的數(shù)分別對應(yīng)相等．于是可以判定a+b與a中有一個是0，有一個是1，但若a=0，會使無意義，∴a≠0，只能a+b=0，即a=-b，于是只能是b=1，于是a=-1．∴原式=（-1）2008+12009=1+1=2，故答案為：2．【解析】【分析】三個互不相等的有理數(shù)，既表示為1，a+b，a的形式，又可以表示為0，，b的形式，也就是說這兩個數(shù)組的數(shù)分別對應(yīng)相等，據(jù)此即可確定三個有理數(shù)，求得a，b的值，代入所求的解析式即可求解．20.【答案】【解答】解：從A處到B處共有3條路，第②條路最近，理由是兩點之間，線段最短．故答案為：3；②；兩點之間，線段最短．【解析】【分析】根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)作答．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）設(shè)△ABC的邊AB的長為x，則AB邊上的高是4x，∵△ABC的面積為S，∴S==2x2，∴x=即AB的長是；（2）當(dāng)S=14時，AB的長是：=，即S=14，AB的長是．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的面積等于底乘以高除以2，和△ABC的面積為S，AB邊上的高是AB邊長的4倍，可以用含S的代數(shù)式表示AB的長；（2）將S=14，代入（1）中求得的代數(shù)式，即可求得AB的長．22.【答案】【解答】解：如圖，∵AB=2cm，BC=3cm，∴AC=5cm，∵D為線段AC的中點，∴AD=AC=2.5cm，∴BD=AD-AB=0.5cm．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合圖形求出AC的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)求出AD的長，計算即可．23.【答案】【解答】解：（1）28+1+1.5-1.5=29（元），答：星期三收盤時，每股是29元．（2）由表格可知，周一周二上漲，周三周四連著下跌，周五稍微上漲，所以：周二最高是：28+1+1.5=30.5（元），周四最低是：28+1+1.5-1.5-2.5=26.5（元），答：本周內(nèi)最高價是每股30.5元，最低價是每股26.5元．（3）本周五的收盤價為26.5+0.5=27（元），27元＜28元，所以若小王按本周五的收盤價將股票全部賣出，不會獲利．【解析】【分析】（1）看懂統(tǒng)計表，正確列出算式，按照正負數(shù)相加的問題即可解決，（2）由表格知周一周二上漲，周三周四連著下跌，周五稍微上漲，可以得知周二最高，周四最低，列出算式算出結(jié)果即是所求，（3）利用正負數(shù)加法求出周五的收盤價，與上周購進價格進行比較就能得出結(jié)論．24.【答案】【解答】解：∵由圖可知，c＜b＜0＜a，|c|＞a＞|b|，∴c-b＜0，b-a＜0，∴原式=b-c+a-b+c=a．【解析】【分析】先根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置判斷出其符號及絕對值的大小，再去絕對值符號，合并同類項即可．25.【答案】【解答】解：（1）如圖，△ABC中，AB=AC，BD=AD，AC=CD時，∵AB=AC，BD=AD，AC=CD，∴∠B=∠C=∠BAD，∠CDA=∠CAD，∵∠CDA=2∠B，∴∠CAB=3∠B，∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴5∠B=180°，∴∠B=36°，∴∠BAC=108°．故△ABC各內(nèi)角的度數(shù)分別為108°、36°、36°．（2）如圖，△ABC中，AB=AC，AD=BD=CD時，∵AB=AC，AD=BD=CD，∴∠B=∠C=∠DAC=∠DAB∴∠BAC=2∠B∵∠BAC+∠B