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文檔簡介
2023年遼寧省本溪市高職單招數(shù)學(xué)自考測試卷十九(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.設(shè)lg2=m,lg3=n,則lg12可表示為()
A.m2nB.2m+nC.2m/nD.mn2
2.拋物線y2=8x的焦點為F,拋物線上有一點P的橫坐標是1,則點P到焦點F的距離是()
A.2√2B.2C.3D.4
3.函數(shù)y=是√(3-x)的定義域為()
A.{x|x≠3}B.{x|x<=3}C.{x|x<3}D.{x|x>=3}
4.若向量a,b,c滿足a∥b且a⊥c,則c·(a+2b)=()
A.4B.3C.2D.0
5.兩個正方體的體積之比是1:8,則這兩個正方體的表面積之比是()
A.1:2B.1:4C.1:6D.1:8
6.經(jīng)過兩點A(4,0),B(0,-3)的直線方程是()
A.3x-4y-12=0
B.3x+4y-12=0
C.4x-3y+12=0
D.4x+3y+12=0
7.已知方程x2+px+15=0與x2-5x+q=0的解集分別是M與N,且M∩N={3},則p+q的值是()
A.14B.11C.2D.-2
8.函數(shù)2y=-x2x+2()
A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3
9.數(shù)軸上的點A到原點的距離是3,則點A表示的數(shù)為()
A.3或-3B.6C.-6D.6或-6
10.sin300°=()
A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π
二、填空題(4題)11.已知f(x)=x+6,則f(0)=____________;
12.在區(qū)間[-2,3]上隨機選取一個數(shù)X,則X≤1的概率為________。
13.首項a?=2,公差d=3的等差數(shù)列前10項之和為__________。.
14.函數(shù)y=(cos2x-sin2x)2的最小正周期T=________。
三、計算題(2題)15.我國是一個缺水的國家,節(jié)約用水,人人有責(zé);某市為了加強公民的節(jié)約用水意識,采用分段計費的方法A)月用水量不超過10m3的,按2元/m3計費;月用水量超過10m3的,其中10m3按2元/m3計費,超出部分按2.5元/m3計費。B)污水處理費一律按1元/m3計費。設(shè)用戶用水量為xm3,應(yīng)交水費為y元(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式(2)張大爺家10月份繳水費37元,問張大爺10月份用了多少水量?
16.在△ABC中,角A,B,C所對應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積
參考答案
1.B
2.C
3.B
4.D
5.B[解析]講解:由于立方體的體積為棱長的立方,當體積比為1:8的時候,棱長比就應(yīng)該為1:2,表面積又是六倍棱長的平方,所以表面積之比為1:4。
6.A由直線方程的兩點式可得經(jīng)過兩點兩點A(4,0),B(0,-3)的直線方程為:(y-0)/(-3-0)=(x-0)/(0-4),既3x-4y-12=0故選A.考點:直線的兩點式方程.
7.B
8.D
9.A
10.Asin300°=1/2考點:特殊角度的三角函數(shù)值.
11.6
12.3/5
13.155
14.Π/2
15.解:(1)y=3x(0≤x≤10)y=3.5x-5(x>10)(2)因為張大爺10月份繳水費為37元,所以張大爺10月份用水量一定超過10m3又因為y=37所以3.5x-5=37所以x=12m3答:張大爺10月份用水12m3。
16.解:由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a
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