2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市數(shù)學(xué)自考模擬考試十三(含答案)_第1頁(yè)
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2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市數(shù)學(xué)自考模擬考試十三(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.已知等差數(shù)列{an}的公差為2,若a?,a?,a?成等比數(shù)列,則a?=().

A.-4B.-6C.-8D.-10

2.不等式(x2-4x?5)(x2+8)<0的解集是()

A.{x|-1<x<5}

B.{x|x<-1或x>5}

C.{x|0<x<5}

D.{x|?1<x<0}

3.設(shè)集合A={1,2,3},B={1,2,4}則A的∪B=()

A.{1,2}B.{1,2,3}C.{1,2,4}D.{1,2,3,4}

4.不等式x2-3x-4≤0的解集是()

A.[-4,1]B.[-1,4]C.(-∞,-l]U[4,+∞)D.(-∞,-4]U[1,+∞)

5.兩個(gè)正方體的體積之比是1:8,則這兩個(gè)正方體的表面積之比是()

A.1:2B.1:4C.1:6D.1:8

6.不等式|x2-2|<2的解集是()

A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-1,0)∪(0,1)D.(-2,0)∪(0,2)

7.圓(x-2)2+y2=4的圓心到直線x+ay-4=0距離為1,且a>0,則a=()

A.3B.2C.√2D.√3

8.已知α∈(Π/2,Π),cos(Π-α)=√3/2,則tanα等于()

A.-√3/3B.√3/3C.-√3D.√3

9.某大學(xué)數(shù)學(xué)系共有本科生5000人,其中一、二、三四年級(jí)的學(xué)生比為4:3:2:1,用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為200人的樣本,則應(yīng)抽取二年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為()

A.80B.40C.60D.20

10.已知函數(shù)f(x)=|x|,則它是()

A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.無(wú)法判斷

二、填空題(4題)11.已知等差數(shù)列{an}中,a?=25,則a?+a?+a?=________。

12.已知f(x)=x+6,則f(0)=____________;

13.已知二次函數(shù)y=x2-mx+1的圖象的對(duì)稱軸方程為=2則此函數(shù)的最小值為________。

14.過(guò)點(diǎn)(2,0)且與圓(x-1)2+(y+1)2=2相切的直線方程為________。

三、計(jì)算題(2題)15.我國(guó)是一個(gè)缺水的國(guó)家,節(jié)約用水,人人有責(zé);某市為了加強(qiáng)公民的節(jié)約用水意識(shí),采用分段計(jì)費(fèi)的方法A)月用水量不超過(guò)10m3的,按2元/m3計(jì)費(fèi);月用水量超過(guò)10m3的,其中10m3按2元/m3計(jì)費(fèi),超出部分按2.5元/m3計(jì)費(fèi)。B)污水處理費(fèi)一律按1元/m3計(jì)費(fèi)。設(shè)用戶用水量為xm3,應(yīng)交水費(fèi)為y元(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式(2)張大爺家10月份繳水費(fèi)37元,問(wèn)張大爺10月份用了多少水量?

16.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

參考答案

1.B[解析]講解:等差數(shù)列中a?=a?+2d,a?=a?+3d,a?,a?,a?成等差數(shù)列,所以(a?+2d)2=a?(a?+3d),解得a?=-8,a?=-6

2.A[解析]講解:一元二次不等式的考察,由于括號(hào)內(nèi)x2+8始終是大于0的,所以整體的正負(fù)是由前一個(gè)括號(hào)控制的,所以等價(jià)于x2-4x?5<0,解得1<x<5

3.D

4.B

5.B[解析]講解:由于立方體的體積為棱長(zhǎng)的立方,當(dāng)體積比為1:8的時(shí)候,棱長(zhǎng)比就應(yīng)該為1:2,表面積又是六倍棱長(zhǎng)的平方,所以表面積之比為1:4。

6.D[解析]講解:絕對(duì)值不等式的求解,-2<x2-2<2,故0<x2

7.D

8.A

9.C

10.B

11.75

12.6

13.-3

14.x+y-2=0

15.解:(1)y=3x(0≤x≤10)y=3.5x-5(x>10)(2)因?yàn)閺埓鬆?0月份繳水費(fèi)為37元,所以張大爺10月份用水量一定超過(guò)10m3又因?yàn)閥=37所以3.5x-5=37所以x=12m3答:張大爺10月份用水12m3。

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