用樹狀圖或表格求概率1

第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)高新一中黃妮情境一：咱班總共人；女生人；隨機(jī)抽取一名同學(xué)，請(qǐng)問抽到牛晴晴的概率是；隨機(jī)抽取一名同學(xué)，抽到男生的概率是。情境二：小明和小凡一起做游戲。在一個(gè)裝有2個(gè)紅球和3個(gè)白球(每個(gè)球除顏色外都相同)的袋中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球小明獲勝，摸到白球小凡獲勝。（1）這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？（2）如果是你，你會(huì)設(shè)計(jì)一個(gè)什么游戲活動(dòng)判斷勝負(fù)？思考：拋擲一枚均勻的硬幣，硬幣落下后，會(huì)出現(xiàn)幾種情況？分別是什么？每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？情境三：

小明、小凡和小穎都想去看周末電影，但只有一張電影票。三人決定一起做游戲，誰獲勝誰就去看電影。游戲規(guī)則如下：連續(xù)拋擲兩枚均勻的硬幣，如果兩枚正面朝上，則小明獲勝；如果兩枚反面朝上，則小穎獲勝；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡獲勝。你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？自主學(xué)習(xí)：在上述問題情境中，小明、小穎和小凡獲得電影票的概率究竟是多大？請(qǐng)同學(xué)們思考如下問題在上面擲硬幣試驗(yàn)中：

（1）擲第一枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？他們出現(xiàn)的可能性是否一樣？

（2）擲第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？他們出現(xiàn)的可能性是否一樣？（3）在第一次硬幣正面朝上的情況下，第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生的可能性是否一樣？如果第一枚硬幣反面朝上呢？精彩展示：你能否嘗試用圖形表示它們的結(jié)果？精點(diǎn)精講：適時(shí)檢測(cè)：1：老師每天上班到學(xué)校要經(jīng)過兩個(gè)十字路口，每個(gè)路口遇到紅、綠燈的機(jī)會(huì)相同，老師希望上班時(shí)經(jīng)過每個(gè)路口都是綠燈，出現(xiàn)這種情況的概率是？適時(shí)檢測(cè)：2：從兩組牌面分別是1，2的牌中各摸一張牌，則其牌面數(shù)字之和為3的概率是？適時(shí)檢測(cè)：3、你有兩件上衣，分別是白色和紅色，有兩條褲子，分別是白色和黑色，她隨機(jī)拿出一件上衣和一條褲子，恰好是白色上衣和白色褲子的概率是多少？下一個(gè)百萬富翁就是你？

“下一個(gè)百萬富翁就是你!”這句響亮的且極具誘惑力的話是彩票的廣告詞.花上幾元錢,買一張彩票,然后就中了幾百萬乃至上千萬的巨額獎(jiǎng)金,這大概是很多人夢(mèng)寐以求的事.可是這樣的機(jī)會(huì)有多大呢?

我們以前段時(shí)間比較流行的中國(guó)體育福利彩票為例來計(jì)算一下.買一注彩票,你只需在0到9的10個(gè)數(shù)字中任意選取7個(gè),可以重復(fù).在每一期開獎(jiǎng)時(shí)有一個(gè)專門的搖獎(jiǎng)機(jī)按順序隨機(jī)搖出7個(gè)標(biāo)有數(shù)字的小球,如果你買的號(hào)碼與開獎(jiǎng)的號(hào)碼一致,那你就中了特等獎(jiǎng),其獎(jiǎng)金最高是500萬元.可是,當(dāng)我們計(jì)算這種搖獎(jiǎng)方式能產(chǎn)生出多少種不同的情況時(shí),我們會(huì)嚇一跳:10×10×10×10×10×10×10=10000000種!這就是說,假如你只買了一注彩票,7個(gè)號(hào)碼按順序與開獎(jiǎng)號(hào)碼完全一致的機(jī)會(huì)是一千萬分之一.一千萬分之一是一個(gè)什么樣的概念呢?如果每星期你堅(jiān)持花20元買10注彩票,那你在每19230年中有贏得一次大獎(jiǎng)的機(jī)會(huì);即使每星期堅(jiān)持花2000元買1000注,也大致需要每192年才有一次中大獎(jiǎng)的機(jī)會(huì).這幾乎是單靠人力所不能完成的,獲大獎(jiǎng)僅是我們期盼的偶然中的偶然事件.即數(shù)學(xué)上歸為小概率事件之列.

概率理論從賭博中發(fā)展而來,又反過來成為賭場(chǎng)老板賺錢的強(qiáng)大工具.進(jìn)入賭場(chǎng)的人總是相信自己運(yùn)氣十足,孰不知賭場(chǎng)莊家早已利用概率規(guī)律為他們?cè)O(shè)下了陷阱.例如,很多賭場(chǎng)里的老虎機(jī)上都頂著跑車,下面寫著告示,告訴賭客已經(jīng)有多少人玩了游戲,車還沒送出,暗示現(xiàn)在輪到你的機(jī)會(huì)大增.但這其實(shí)是賭場(chǎng)利用概率規(guī)律為賭徒設(shè)下的一個(gè)誘惑陷阱.概率里有一個(gè)重要的規(guī)律就是隨機(jī)事件的獨(dú)立性,在隨機(jī)事件中下次事件發(fā)生與否與上次事件是沒關(guān)系的.但人們通常都對(duì)這個(gè)規(guī)律無知無覺,很多情況下,人們因?yàn)榍懊嬉呀?jīng)有了大量的未中獎(jiǎng)人群而去買彩票或參與到游戲中去.實(shí)際上,只要得大獎(jiǎng)的