專題7.8 平行線的證明章末題型過關(guān)卷（北師大版）（原卷版）

第7章平行線的證明章末題型過關(guān)卷【北師大版】考試時(shí)間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2022·甘肅省慶陽市鎮(zhèn)原縣廟渠初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期中）下列命題是假命題的是（

）A．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等 B．對(duì)頂角相等C．平行于同一條直線的兩直線平行 D．同位角相等，兩直線平行2．（3分）（2022·山東·東昌府區(qū)沙鎮(zhèn)中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）如圖，△OAD≌△OBC，且∠O=70°，∠C=25°，則∠AEB的度數(shù)是（）A．145° B．140° C．130° D．120°3．（3分）（2022·湖北武漢·七年級(jí)期末）如圖，己知AB∥CD，∠B=110°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，則∠DEG等于（

）A．70° B．35° C．55° D．110°4．（3分）（2022·山東·慶云縣尚堂鎮(zhèn)大靳初級(jí)中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，BE與AD交于點(diǎn)F，AD=BD=5，則AF+CD的長(zhǎng)度為（）A．10 B．6 C．5 D．4.55．（3分）（2022·浙江杭州·七年級(jí)期末）如圖，已知AB∥CD，BE，DE分別平分∠ABF和∠CDF，且交于點(diǎn)E，則(

)A．∠E=∠F B．∠E+∠F=180°C．2∠E+∠F=360° D．2∠E-∠F=180°6．（3分）（2022·浙江·樂清市虹橋鎮(zhèn)第一中學(xué)八年級(jí)期中）如圖，在ΔABC中，∠A=α，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得∠A1，∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，得∠A2，…A．α2022 B．α2023 C．α27．（3分）（2022·四川·瀘州市第二十八初級(jí)中學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）如圖，已知∠A＝∠AGE，∠D＝∠1，且∠1＋∠2＝180°。則下列結(jié)論：①CE∥BF；②∠A＝∠D；③AB∥CD；④∠C＝∠B，其中正確的結(jié)論有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．（3分）（2022·江蘇·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，BD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，將△ACD沿AD折疊，點(diǎn)C恰好與點(diǎn)E重合，則∠B等于（

）A．19° B．20° C．24° D．25°9．（3分）（2022·湖北武漢·七年級(jí)期中）如圖：CD∥AB，BC平分∠ACD，CF平分∠ACG，∠BAC=40°，∠1=∠2，則下列結(jié)論：①∠ACE=2∠4；②CB⊥CF；③∠1=70°；④∠3=2∠4，其中正確的是（

）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④10．（3分）（2022·全國(guó)·七年級(jí)）如圖，已知長(zhǎng)方形紙片ABCD，點(diǎn)E和點(diǎn)F分別在邊AD和BC上，且∠EFC=37°，點(diǎn)H和點(diǎn)G分別是邊AD和BC上的動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將點(diǎn)A，B，C，D分別沿EF，GH折疊至點(diǎn)N，M，P，K，若MN∥PK，則∠KHD的度數(shù)為（）A．37°或143° B．74°或96° C．37°或105° D．74°或106°二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2022·全國(guó)·八年級(jí)階段練習(xí)）在△ABC中，若∠A=58°，則∠ABC與∠ACB的平分線的夾角度數(shù)為__．12．（3分）（2022·山東淄博·七年級(jí)期中）如圖，直線l1∥l2，若∠1=35°13．（3分）（2022·江西吉安·七年級(jí)期中）如圖，已知∠1=∠2，還需再添加一個(gè)條件：______，可知AB∥EF．14．（3分）（2022·河南平頂山·七年級(jí)期中）如圖，點(diǎn)P是AM上一點(diǎn)，BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，交AM于點(diǎn)C，D，∠A=∠CBD=60°，∠ACB=∠ABD，則∠ABC的度數(shù)為______．15．（3分）（2022·全國(guó)·七年級(jí)）如圖，直線EF上有兩點(diǎn)A、C，分別引兩條射線AB、CD,∠BAF=110°，CD與AB在直線EF異側(cè)．若∠DCF=60°，射線AB、CD分別繞A點(diǎn)，C點(diǎn)以1度/秒和6度/秒的速度同時(shí)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)時(shí)間為t秒，在射線CD轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi)，當(dāng)時(shí)間t的值為______時(shí)，CD與AB平行．16．（3分）（2022·上海·測(cè)試·編輯教研五八年級(jí)期末）如圖，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=8，AC=3，CD是△ABC的中線，將△ABC沿直線CD翻折，點(diǎn)B'是點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)E是線段CD上的點(diǎn)，如果∠CAE=∠BAB'，那么三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（2022·福建·明溪縣教師進(jìn)修學(xué)校七年級(jí)期中）填空，將本題補(bǔ)充完整．如圖，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝65°．將求∠AGD的過程填寫完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2＝（）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＝（等量代換）∴AB∥GD（）∴∠BAC+＝180°（）∵∠BAC＝65°（已知）∴∠AGD＝°18．（6分）（2022·河南·信陽文華寄宿學(xué)校七年級(jí)期末）如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，射線OE平分∠AOC，過點(diǎn)O作OD⊥OE，G是射線OB上一點(diǎn)，連接DG，使∠ODG+∠DOG=90°．(1)求證：∠AOE=∠ODG；(2)若∠ODG=∠C，試判斷CD與OE的位置關(guān)系，并說明理由．19．（8分）（2022·安徽省安慶市外國(guó)語學(xué)校八年級(jí)期中）如圖①，凹四邊形ABCD形似圓規(guī)，這樣的四邊形稱為“規(guī)形”，(1)如圖①，在規(guī)形ABCD中，若∠A=80°，∠BDC=130°，∠ACD=30°，則∠ABD=______°；(2)如圖②，將△ABC沿DE，EF翻折，使其頂點(diǎn)A，B均落在點(diǎn)O處，若∠CDO+∠CFO=72°，則∠C=______°；(3)如圖③，在規(guī)形ABCD中，∠BAC、∠BDC的角平分線AE、DE交于點(diǎn)E，且∠B＞∠C，試探究∠B，∠C，20．（8分）（2022·江蘇·飛達(dá)路中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）【閱讀理解】在解決幾何問題時(shí)，我們時(shí)常需要構(gòu)造全等三角形，比如：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AD到點(diǎn)Q，使得DQ=AD，連接QC，就可構(gòu)造出△ABD≌△QCD，請(qǐng)說明理由．【問題探究】請(qǐng)利用上面構(gòu)造方法解決下面問題：如圖，OA=OB，∠AOB=α，OC=OD，探究一：當(dāng)α=β=90°時(shí)，試說明：AD=2MO．探究二：當(dāng)α和β滿足_________時(shí)，結(jié)論“AD=2MO”依然成立．21．（8分）（2022·黑龍江鶴崗·七年級(jí)期末）如圖①，AB∥CD，M為平面內(nèi)一點(diǎn)，若BM⊥MC，則易證∠ABM與∠DCM互余．(1)如圖②，AB∥CD．點(diǎn)M在射線EA上運(yùn)動(dòng)，猜想點(diǎn)M在點(diǎn)A和D之間時(shí)，∠BMC與∠ABM、∠DCM之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．(2)在（1）的條件下，當(dāng)點(diǎn)M在射線EA的其它位置上時(shí)（不與點(diǎn)E，A，D重合）請(qǐng)直接寫出∠BMC與∠ABM、∠DCM之間的數(shù)量關(guān)系．22．（8分）（2022·遼寧·大連高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)園區(qū)普羅旺斯學(xué)校七年級(jí)期中）已知直線AB∥CD，點(diǎn)E在直線AB、CD之間，點(diǎn)M、N分別在直線AB、CD上．(1)如圖1，直線GH過點(diǎn)E，分別與直線AB、CD交于點(diǎn)G、H，∠AME=∠GND，求證：∠NGH+∠MEH=180°；(2)如圖2，點(diǎn)F在直線CD上，ME、NE分別平分∠AMF、∠MNF，若∠FMN=2∠MEN，求∠MEN的度數(shù)；(3)如圖3，MQ平分∠AME，MH平分∠BME，GN平分∠ENC．直線GN與MH交于點(diǎn)H，NK平分∠END，NF∥MQ．求證：∠MHG=∠KNF．23．（8分）（2022·山西朔州·八年級(jí)階段練習(xí)）（1）【情境引入】如圖1，BD，CD分別是△ABC的內(nèi)角∠ABC，∠ACB（2）【深入探究】①如圖2，BD，CD分別是△ABC的兩個(gè)外角∠EB