專訓(xùn)12.2.1 用SSS判定全等+綜合應(yīng)用-簡單數(shù)學(xué)之2021-2022學(xué)年八年級上冊考點專訓(xùn)（原卷版）（人教版）

專訓(xùn)12.2.1用SSS判定全等+綜合應(yīng)用一、單選題1．如圖，通過尺規(guī)作圖，得到，再利用全等三角形的性質(zhì)，得到了，那么，根據(jù)尺規(guī)作圖得到的理由是（）A． B． C． D．2．如圖，用直尺和圓規(guī)作圖，以點O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交OB，OA于點E、D，再分別以點E、D為圓心，大于ED的長為半徑畫弧，兩弧交于點C，連接OC，則△ODC≌OEC的理由是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．HL3．嘉淇在用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的步驟如下：已知：求作：，使．作法：（1）如圖，以點為圓心，為半徑畫弧，分別交，于點，；（2）畫一條射線，以點為圓心，為半徑畫弧，交于點；（3）以點為圓心，為半徑畫弧，與第（2）步中所畫的弧相交于點；（4）過點畫射線，則．下列說法正確的是（）A． B．C． D．4．小聰在用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角時，具體過程是這樣的：已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB．作法：（1）如圖，以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點C，D；（2）畫一條射線O′A′，以點O′為圓心，OC長為半徑畫弧，交O′A′于點C′；（3）以點C'為圓心，CD長為半徑畫弧，與第（2）步中所畫的弧相交于點D′；（4）過點D'畫射線O′B′，則∠A′O′B′＝∠AOB．小聰作法正確的理由是（）A．由SSS可得△O′C′D′≌△OCD，進(jìn)而可證∠A′O′B′＝∠AOBB．由SAS可得△O′C′D′≌△OCD，進(jìn)而可證∠A′O′B′＝∠AOBC．由ASA可得△O′C′D′≌△OCD，進(jìn)而可證∠A′O′B′＝∠AOBD．由“等邊對等角”可得∠A′O′B′＝∠AOB5．如圖，已知，則下列條件中用使的是（）A． B． C． D．6．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC的中點，則下列結(jié)論中：①△ABD≌△ACD；②∠B＝∠C；③AD平分∠BAC；④AD⊥BC，其中正確的個數(shù)為()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題7．工人師傅常用角尺平分一個任意角．做法如下：如圖，是一個任意角，在邊，上分別取，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與，重合．過角尺頂點的射線即是的平分線．這種做法是利用了全等三角形對應(yīng)角相等，圖中判斷三角形全等的依據(jù)是__．8．如圖，用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角，能得出的依據(jù)是__．9．如圖，四邊形的對角線，相交于點O，，下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確結(jié)論的序號是__________．10．已知，如圖，AD=AC，BD=BC，O為AB上一點，那么圖中共有___對全等三角形．11．如圖，在與中，與相交于點，若，，，，，則的度數(shù)為______．三、解答題12．如圖，、．求證：．13．已知：直線l和l外一點P．求作：直線l的垂線，使它經(jīng)過點P．作法：①在直線l上任取兩點A、B；②分別以點A、B為圓心，AP，BP長為半徑作弧，在直線l下方兩弧交于點C；③作直線PC．所以直線PC為所求作的垂線．（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明．證明：連結(jié)AP、AC、BP、BC．∵AP＝AC，BP＝BC，AB＝AB，∴△APB≌△ACB（）（填推理依據(jù)）．∴∠PAB＝∠CAB，∴PC⊥AB（）（填推理依據(jù)）．14．如圖，已知點A、B、C、D在同一直線上，，，．求證：．15．如圖：已知，且，求證：．16．如圖，點A、F、C、D在一條直線上，．（1）求證：；（2）求證：．17．如圖，，，，垂足為E，，垂足為F．求證：（1）；（2）．18．如圖，已知，．求證：．19．如圖，點B、F、C、E在同一直線上，已知，，．求證：．20．如圖，點A、B、C、D在同一直線上，AM=CN，BM=DN，AC=BD．求證：BM//DN.21．如圖，點A，E，F(xiàn)，C在同一條直線上，AB=CD，BF=DE，AE=CF．求證：．22．如圖，AB＝AE，AC＝AD，BD＝CE，△ABC≌△AED嗎？試證明．23．如圖，點D，A，E，B在同一直線上，EF＝BC，DF＝AC，DA＝EB.試說明：∠F＝∠C.24．已知：如圖，A、C、F、D在同一直線上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，求證：△ABC≌△DEF．25．如圖所示，AB=AC，BD=CE，AD=AE，求證：△ABE≌△ACD．26．如圖，點B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC．求證：ABDE，ACDF．27．如圖，，求證：．

28．如圖，AD＝CB，E，F(xiàn)是AC上兩動點，且有DE＝BF.(1)若E，F(xiàn)運動如圖①所示的位置，且有AF＝CE，求證：△ADE≌△CBF；(2)若E，F(xiàn)運動如圖②所示的位置，仍有AF＝CE，那么△ADE≌△CBF還成立嗎？為什么？(3)若E，F(xiàn)不重合，AD和CB平行嗎？說明理由．29．好學(xué)的小明同學(xué)通過學(xué)習(xí)，知道一股情況下，要證明一個幾何命題，需要明確命題中的己知和求證：根據(jù)愿意，畫出圖形，并用符號表示已知和求證．再寫出證明過程，小明準(zhǔn)備用上述步驟，證明命題：如果兩個三角形有兩條邊和其中一邊上的中線分別相等，那么這兩個三角形全等．他已經(jīng)畫出如下的圖形，用符號表示了已知，請你幫他用符號表示來證，并寫出證明過程．已知：如圖，在△ABC和△A'B'C'中，點D和點D'分別是BC和B'C'的中點．且AB=A'B'，B