第5章 平面直角坐標(biāo)系（易錯(cuò)必刷30題5種題型專項(xiàng)訓(xùn)練）（原卷版）

第5章平面直角坐標(biāo)系（易錯(cuò)必刷30題5種題型專項(xiàng)訓(xùn)練）一．點(diǎn)的坐標(biāo)（共15小題）1．（2023春?廣平縣期末）已知點(diǎn)P（m+2，2m﹣4）在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（﹣8，0） B．（0，﹣8） C．（4，0） D．（0.4）2．（2023春?江津區(qū)期中）如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）A．（5，2） B．（﹣3，﹣3） C．（﹣6，4） D．（2，﹣5）3．（2022秋?碑林區(qū)校級(jí)期末）已知點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，到x軸的距離等于3，到y(tǒng)軸的距離等于4，則點(diǎn)P坐標(biāo)是（）A．（3，﹣4） B．（3，4） C．（﹣4，3） D．（4，﹣3）4．（2023秋?包河區(qū)期中）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)（x，y），規(guī)定以下兩種變化：①f（x，y）＝（﹣x，y），②g（x，y）＝（x，x﹣y）．按照該規(guī)定：f（g（﹣1，2））＝（）A．（1，﹣3） B．（3，1） C．（2，﹣1） D．（3，﹣1）5．（2023秋?李滄區(qū)期中）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)P（x，y），若點(diǎn)P位于第二象限，并且點(diǎn)P到x軸和y軸的距離分別為5，2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（5，2） B．（2，5） C．（2，﹣5） D．（﹣2，5）6．（2023春?岳陽(yáng)縣期末）在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P，它到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（﹣5，3） B．（─3，5） C．（3，5） D．（5，﹣3）7．（2023春?天河區(qū)期中）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)（a+2，a﹣1）在第四象限，且點(diǎn)M到x軸的距離為2，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A．（1，﹣2） B．（5，2） C．（2，﹣1） D．（﹣2，﹣3）8．（2023秋?長(zhǎng)清區(qū)期中）若點(diǎn)P（m+1，m﹣1）在y軸上，則m的值為．9．（2023秋?昭平縣期中）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)P（1﹣2a，a﹣2）在第一象限的角平分線上．則a＝．10．（2023春?連山區(qū)月考）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（m﹣1，2m）在x軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是．11．（2023春?趙縣期末）已知當(dāng)m、n都是實(shí)數(shù)，且滿足2m＝6+n，則稱點(diǎn)為“智慧點(diǎn)”．（1）判斷點(diǎn)P（4，10）是否為“智慧點(diǎn)”，并說(shuō)明理由．（2）若點(diǎn)M（a，1﹣2a）是“智慧點(diǎn)”．請(qǐng)判斷點(diǎn)M在第幾象限？并說(shuō)明理由．12．（2022秋?羅湖區(qū)期末）如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（）A．（2，1） B．（﹣2，3） C．（3，﹣2） D．（﹣2，﹣1）13．（2023春?南昌縣期末）點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，點(diǎn)P到x軸的距離是6，到y(tǒng)軸的距離是2，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（﹣6，2） B．（﹣2，﹣6） C．（﹣2，6） D．（2，﹣6）14．（2022秋?寧明縣期末）已知，點(diǎn)P（2m﹣6，m+2）．（1）若點(diǎn)P在y軸上，P點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大6，求點(diǎn)P在第幾象限？15．（2022春?隴縣期末）已知點(diǎn)P（4﹣m，m﹣1）．（1）若點(diǎn)P在x軸上，求m的值；（2）若點(diǎn)P到x軸的距離是到y(tǒng)軸距離的2倍，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．二．坐標(biāo)確定位置（共1小題）16．（2023秋?榆陽(yáng)區(qū)校級(jí)期中）假期到了，八年級(jí)（1）班的同學(xué)到某夢(mèng)幻王國(guó)游玩，在如圖所示的景區(qū)示意圖前面，李強(qiáng)和王磊進(jìn)行了如下對(duì)話：李強(qiáng)說(shuō)：“魔幻城堡的坐標(biāo)是（4，﹣2）“；王磊說(shuō)：“叢林飛龍的坐標(biāo)是（﹣2，﹣1）“；若他們二人所說(shuō)的位置都正確．（1）根據(jù)以上兩人的對(duì)話，在圖中建立平面直角坐標(biāo)系；（2）根據(jù)（1）中建立的平面直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出西游傳說(shuō)，華夏五千年和南門的坐標(biāo)．三．坐標(biāo)與圖形性質(zhì)（共5小題）17．（2023春?紅旗區(qū)校級(jí)期中）已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（m，﹣2）、（3，m﹣1）、（2﹣n，3n+6）（1）若點(diǎn)C在y軸上，求n的值；（2）若AB所在的直線∥x軸，則AB的長(zhǎng)為多少？（3）且點(diǎn)C到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．18．（2023秋?海淀區(qū)校級(jí)期中）已知平面直角坐標(biāo)xOy中的等腰直角三角形ABC，點(diǎn)A（5，5），點(diǎn)B（m，0），點(diǎn)C（0，n），m與n均是正整數(shù)．（1）找出一個(gè)符合條件的△ABC，寫(xiě)出它對(duì)應(yīng)的m與n的值：m＝，n＝；（2）滿足上述條件的△ABC共有個(gè)．19．（2022秋?成都期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于A，B兩點(diǎn)給出如下定義：若點(diǎn)A到x，y軸的距離中的最大值等于點(diǎn)B到x，y軸的距離中的最大值，則稱A，B兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”．已知點(diǎn)E（4，4m﹣3），F(xiàn)（﹣1，﹣3﹣m）兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，則m＝．20．（2023春?江陵縣期末）如圖，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）（1）求點(diǎn)C到x軸的距離；（2）求△ABC的面積；（3）點(diǎn)P在y軸上，當(dāng)△ABP的面積為6時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．21．（2023春?德慶縣期末）如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，（1）請(qǐng)寫(xiě)出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求出S△ABC．四．關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)（共7小題）22．（2022秋?金牛區(qū)期末）點(diǎn)（﹣2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，﹣3） B．（2，3） C．（﹣2，3） D．（2，﹣3）23．（2023秋?濰坊期中）如圖，蝴蝶剪紙是一副軸對(duì)稱圖形，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，如果圖中點(diǎn)E的坐標(biāo)為（m，2），其關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，n），則的值為（）A．﹣1 B． C． D．24．（2023秋?安康期中）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4m+6，2m﹣1）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)在x軸上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為．25．（2022秋?扶溝縣校級(jí)期末）已知點(diǎn)M（a，3）和N（4，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a﹣b＝．26．（2022秋?金華期末）解答下列各題：（1）解不等式；（2）把點(diǎn)A（a，﹣3）向左平移3個(gè)單位，所得的點(diǎn)與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，求a的值．27．（2023秋?光明區(qū)校級(jí)期中）如圖，△AOB是以邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，） B．（﹣1，） C．（1，） D．（1，）28．（2022秋?金牛區(qū)校級(jí)期末）已知有序數(shù)對(duì)（a，b）及常數(shù)k，我們稱有序數(shù)對(duì)（ka+b，a﹣b）為有序數(shù)對(duì)（a，b）的“k階結(jié)伴數(shù)對(duì)”．如（3，2）的“1階結(jié)伴數(shù)”對(duì)為（1×3+2，3﹣2）即（5，1）．若有序數(shù)對(duì)（a，b）（b≠0）與它的“k階結(jié)伴數(shù)對(duì)”關(guān)于y軸對(duì)稱，則此時(shí)k的值為（）A．﹣2 B．﹣ C．0 D．﹣五．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)（共2小題）