山東省濰坊市2023-2024學(xué)年普通高中學(xué)科素養(yǎng)能力測(cè)評(píng)高一上學(xué)期數(shù)學(xué)試題（含答案）

年濰坊市普通高中學(xué)科素養(yǎng)能力測(cè)評(píng)高一數(shù)學(xué) 本試卷共4頁(yè).滿分150分.考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)： 1.答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫(xiě)自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名. 2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，在選涂其它答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在本試卷上無(wú)效. 3.考試結(jié)束，考生必須將試題卷和答題卡一并交回.一、單選選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（） A. B. C. D.2.已知“，”為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（） A. B. C. D.3.存在函數(shù)滿足：對(duì)任意，都有（） A. B. C. D.4.函數(shù)與的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象可能是（）5.已知命題關(guān)于的不等式與的解集相同，命題：，則是成立的（） A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件6.已知函數(shù)，則（） A.是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增 B.是奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞減 C.是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增 D.是奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞減7.定義在上的偶函數(shù)，記，，，則（） A. B. C. D.8.已知一臺(tái)搟面機(jī)共有4對(duì)減薄率均在的軋輥（如圖），所有軋輥周長(zhǎng)均為，面帶從一端輸入，經(jīng)過(guò)各對(duì)軋輥逐步減薄后輸出，若某個(gè)軋輥有缺陷，每滾動(dòng)一周會(huì)在面帶上壓出一個(gè)疵點(diǎn)（整個(gè)過(guò)程中面帶寬度不變，且不考慮損耗），已知標(biāo)號(hào)3的軋輥有缺陷，那么在搟面機(jī)最終輸出的面帶上，相鄰兩個(gè)疵點(diǎn)的間距為（）（減薄率） A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分.在每小題9.已知實(shí)數(shù)，滿足，則（） A. B. C. D.10.函數(shù)被稱為狄利克雷函數(shù)，則（）A.是偶函數(shù) B.對(duì)任意，有C.對(duì)任意，有D.對(duì)任意，有11.已知，，，若恒成立，則實(shí)數(shù)的值可以是（） A. B. C. D.12.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋?，若函?shù)在的值域?yàn)?，則稱為的“倍美好區(qū)間”.特別地，當(dāng)時(shí)，稱為的“完美區(qū)間”，則（） A.函數(shù)存在“倍美好區(qū)間” B.函數(shù)不存在“完美區(qū)間” C.若函數(shù)存在“完美區(qū)間”，在 D.若函數(shù)存在完美區(qū)間，則三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.13.已知函數(shù)若，則.14.寫(xiě)出一個(gè)同時(shí)具有下列性質(zhì)①②的函數(shù).①對(duì)任意都成立；②在上不單調(diào).15.設(shè)函數(shù)若關(guān)于的方程有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為.16.設(shè)函數(shù)，，，則函數(shù)的圖象與軸所圍成圖形中的封閉部分的面積是.四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.（10分）設(shè)全集，集合，.（1）求；（2）設(shè)集合，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.（12分）已知函數(shù)（），，且不等式的解集中有且僅有兩個(gè)正整數(shù).（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若關(guān)于的不等式的解集是，求的最大值.19.（12分）為研究某種病毒的繁殖規(guī)律，并加以預(yù)防，將病毒注入一只小白鼠體內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn).經(jīng)檢測(cè)，病毒總數(shù)與天數(shù)存在指數(shù)函數(shù)關(guān)系，如下表.已知該種病毒在小白鼠體內(nèi)的數(shù)量超過(guò)的時(shí)候小白鼠將死亡，但注射某種藥物，將可殺死其體內(nèi)的該種病毒.為了使小白鼠的實(shí)驗(yàn)過(guò)程中不死亡，設(shè)第一次在第天注射該種藥物.第天（）病毒總數(shù)……（1）求的最大值；（2）當(dāng)取最大值時(shí)，第二次最遲應(yīng)在第幾天注射該種藥物，才能維持小白鼠的生命？附：.20.（12分）已知函數(shù)（），且是定義在上的奇函數(shù).（1）求函數(shù)的解析式；（2）設(shè)，若對(duì)任意，存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.（12分）已知定義在上的函數(shù)，對(duì)任意，有，且時(shí)，.（1）判斷函數(shù)的奇偶性并證明；（2）判斷函數(shù)在上