浙江省溫州市瑞安市五校聯(lián)考2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期12月期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

屆九年級(jí)階段性學(xué)習(xí)品質(zhì)調(diào)研（數(shù)學(xué)試卷）親愛的同學(xué)：請(qǐng)你認(rèn)真審題，積極思考，細(xì)心答題，發(fā)揮最佳水平。答題時(shí)，請(qǐng)注意以下幾點(diǎn)：1.全卷共4頁，有三大題，24小題.全卷滿分120分.考試時(shí)間120分鐘.2.答案必須寫在答題紙相應(yīng)的位置上，寫在試題卷、草稿紙上均無效。3.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題.試卷Ⅰ一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.請(qǐng)選出各題中唯一的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1.一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，它們除顏色外都相同，若從中任意摸出一個(gè)球，則下列敘述正確的是（）A.摸到紅球是必然事件 B.摸到白球是不可能事件C.摸到紅球與白球的可能性相等 D.摸到紅球比摸到白球的可能性大2.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. B. C. D.3.如圖，在中，，分別是邊，上的點(diǎn)，，則下列比例式中正確的是（）A. B. C. D4.如圖，在矩形中，，，若以點(diǎn)為圓心，以4為半徑作，則下列各點(diǎn)在外的是（）A.點(diǎn) B.點(diǎn) C.點(diǎn) D.點(diǎn)5.如圖，一朵小花到照相機(jī)鏡頭的距離為；鏡頭到傳感器的距離為.若小花高，則小花在傳感器上的高度為（）A. B. C D.6.如圖是由8塊全等的等腰直角三角形黑白瓷磚鑲嵌而成的正方形，一只螞蟻在上面自由爬動(dòng)，那么螞蟻停留在黑色瓷磚上的概率是（）A. B. C. D.7.下表中有二次函數(shù)（）的自變量與函數(shù)值的幾組對(duì)應(yīng)值，據(jù)此判斷方程的正數(shù)根的范圍是（）…03……1…A. B. C. D.8.如圖，在中，，，.是邊上一點(diǎn)，.以為直徑作，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連結(jié)，則的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.9.如圖，在菱形中，已知，將，分別沿，折疊，若重疊部分面積為1，的面積為，則菱形的面積為（）A.8 B. C.16 D.10.如圖1，點(diǎn)，分別是線段的三等分點(diǎn)，以為直徑作半圓，過點(diǎn)作的垂線交半圓于點(diǎn)，以與的和為邊作正方形，以與的和為邊作正方形與正方形，若圖中陰影部分面積為8，則的長(zhǎng)為（）A. B.4 C. D.卷Ⅱ二、填空題（本題有8小題，每題4分，共32分）11.若，則*.12.將二次函數(shù)的解析式化成的形式為*.13.已知一個(gè)扇形的面積是，圓心角等于，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為*.14.如圖1是由若干個(gè)相似直角三角形組成的美妙螺旋線，選擇其中兩個(gè)相鄰的直角三角形如圖2所示.若，，，則的長(zhǎng)為*.15.如圖，以正六邊形的一邊為公共邊，在正六邊形內(nèi)部作正五邊形，連結(jié)，則*°.16.如圖、是的直徑、點(diǎn)是半徑的中點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)、兩點(diǎn)，過點(diǎn)作直徑，連結(jié)，則*.17.如圖，點(diǎn)為三角形紙片的重心，過點(diǎn)分別作，，的平行線，沿著平行線剪開得到與.若的面積為9，則與的面積之和為*.18.如圖、灌溉系統(tǒng)從點(diǎn)處噴出水來給右側(cè)矩形花壇澆水，水流的形狀為拋物線某一時(shí)刻、拋物線經(jīng)過點(diǎn)，分別交，于點(diǎn)，.測(cè)量得，，，，則*.過一段時(shí)間，灌溉系統(tǒng)由點(diǎn)處升高至點(diǎn)處，水流的方向和水量均沒有發(fā)生變化，此時(shí)拋物線經(jīng)過點(diǎn)，則*.三、解答題（本題有6小題，共58分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）19.（本題8分）有三張分別標(biāo)有數(shù)字2，7，9的卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上，從中任意抽出一張卡片，放回，再從卡片里任意抽出一張.（1）請(qǐng)用樹狀圖或列表法表示出所有可能的結(jié)果；（2）求兩張卡片的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率.20.（本題8分）如圖，在的方格紙中，已知格點(diǎn)與格點(diǎn)，請(qǐng)按要求畫與相似的格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上），要求圖1與圖2所畫的三角形不全等.（1）在圖1中畫，使點(diǎn)，均落在的邊上.（2）在圖2中畫，使點(diǎn)在的內(nèi)部（不包括邊上，且與組成一幅軸對(duì)稱的圖形.21.（本題8分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的表示式為（）.（1）當(dāng)時(shí)，求的值.（2）將拋物線向左平移兩個(gè)單位后，恰經(jīng)過點(diǎn)，求的值.22.（本題10分）如圖，已知是銳角的外接圓，，是的直徑，是邊上的高，連結(jié).（1）求證：.（2）若，，求的長(zhǎng).23.（本題12分）為了確定大貨車能否通過公路隧道，道路交通學(xué)習(xí)小組展開了以下研究.材料收集材料1材料2材料3如圖1某一公路單向隧道由一弧形拱與矩形組成，經(jīng)測(cè)量得，如圖2，為了確定弧形拱的圓心與半徑，學(xué)習(xí)小組找到一根長(zhǎng)的筆直桿子，調(diào)整桿子位置直至點(diǎn)在上，點(diǎn)在圓弧上，，.如圖3，某一集裝箱大貨車寬為，高為，停在隧道口.問題解決任務(wù)1確定圓心位置：利用直尺與圖規(guī)確定圓心的位置（保留作圖痕跡）任務(wù)2確定弧形拱半徑：求出弧形拱的半徑任務(wù)3確定車輛通過可能：通過計(jì)算說明該貨車能否通過隧道.24.（本題12分）如圖，在矩形中，，在的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)，射線與射線交于點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)記為點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).設(shè)，，已知.（1）求與的長(zhǎng).（2）記，，的面積分別為，，，且，求的值.（3）連結(jié)，若與以，，為頂點(diǎn)的三角形相似，求的值.2024屆九年級(jí)階段性學(xué)習(xí)品質(zhì)調(diào)研數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）12345678910DADCCBDDCC二、填空題（本題有8小題，每小題4分，共32分）111213141516171884°30°510，三、解答題（本題有6小題，共58分）19.（本題8分）（1）4分（2）兩次摸到數(shù)字和為偶數(shù)的結(jié)果有5種P（兩次摸到數(shù)字和為偶數(shù)）4分20.（本題8分）每小題4分，答案不唯一，具體如下：解：（1）（2）21.（本題8分）解：（1）當(dāng)時(shí)，（4分）（2）方法1：由（1）可知，原拋物線經(jīng)過∵將拋物線向左平移2個(gè)單位后，恰經(jīng)過點(diǎn)∴原拋物線對(duì)稱軸為直線∴（2分）∴（2分）方法2：∵將拋物線向左平移2個(gè)單位后，恰經(jīng)過點(diǎn)∴原拋物線經(jīng)過（2分）代入解析式可得：（2分）∴（2分）方法3：將拋物線向左平移2個(gè)單位后，可得（2分）代入可得：∴（2分）22.（本題10分）（1）∵是的直徑∴（1分）∵是邊上的高∴（1分）∵（1分）∴（1分）∴（1分）（2）∵，，∴（1分）∵∴（1分）∴（1分）∵（1分）∴（2分）23.（本題12分）（1）（4分，畫法不唯一）（2）過點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)令，則，，（1分）∵，，∴，∵∴（2分）解得：∴（1分）（3）構(gòu)造，且過點(diǎn)作于點(diǎn)∴，（2分）∵（1分）∴大貨車能通過該隧道（1分）24.（本題12分）解：（1）在矩形中，，，，，∴，，"∴，（1分）∴，即，∴，即.