吉林省四平市雙遼市重點中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

-2024學(xué)年度八年級上學(xué)期期末試卷數(shù)學(xué)試卷題號一二三四五六總分得分一、單項選擇題（每小題2分，共12分）1.若使分式無意義，則的值是（）A.0 B.1 C. D.2.下列四個圖形，其中是軸對稱圖形，且對稱軸的條數(shù)為2的圖形的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.43.如圖，，且，則等于（）A. B. C. D.4.如圖，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.5.一個三角形的兩邊長分別為和，則此三角形第三邊長可能是（）A. B. C. D.6.擴建一塊邊長為米的正方形廣場，擴建后的正方形邊長比原來長2米，則擴建后廣場面積增大了（）A.平方米 B.平方米C.平方米 D.4平方米二、填空題（每小題6分，共24分）7.當(dāng)_________時，分式的值為0.8.計算_________.9.若一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相加是，則此多邊形是_________邊形.10.如圖，在中，平分，則的值是_________.11.如圖，中，，將其折疊，使點落在邊上的處，折痕為，則_________.12.如圖，是的中線，是的中線，，則_________.13.中.是的平分線，交于，且，則點到的距離為_________.14.一種儲蓄的年利率為，存入本金一年后的本息和為元，則存入的本金為_________元.（本息和本金＋利息）三、解答題（每小題5分，共20分）15.解方程：.16.先化簡，再求值：，其中.17.若一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的比為，求這個多邊形的邊數(shù).18.如圖，在中，平分，交的延長線于點.求證：是等邊三角形.四、解答題（每小題7分，共28分）19.已知.（1）若與互為相反數(shù)，求的值.（2）若與的值相等，求的值.20.校運動會期間，某班預(yù)計用90元為班級同學(xué)統(tǒng)一購買礦泉水，生活委員發(fā)現(xiàn)學(xué)校小賣部有優(yōu)惠活動：購買瓶裝礦泉水打9折，經(jīng)計算按優(yōu)惠價購買能多買5瓶，求每瓶礦泉水的原價和該班實際購買礦泉水的數(shù)量.21.如圖，在中，是的平分線.交于在上，.求證：（1）；（2）.22.觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：①②③……根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：（1）完成第四個等式：____________________；（2）寫出你猜想的第個等式（用含的式子表示），并驗證其正確性.五、解答題（每小題8分，共16分）23.如圖，正方形網(wǎng)格中，均在格點上，在所給平面直角坐標(biāo)系中解答下列問題：（1）分別寫出三點關(guān)于軸對稱點的坐標(biāo)；（2）在圖中畫出以為頂點的四邊形，使其為軸對稱圖形.（兩一個即可）24.探究：如圖①，和均為等邊三角形，點在同一直線上，若點在內(nèi)部，則的大小為__________度，線段之間的數(shù)量關(guān)系是__________.拓展：如圖②，和均為等腰直角三角形，，點在同一直線上，為的一條高線，當(dāng)在內(nèi)部時，求的度數(shù)及線段和之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.六、解答題（每小題10分，共20分）25.如圖，是等邊三角形，.動點從點出發(fā)，以速度沿射線運動.連接，以為邊向其右側(cè)作等邊三角形，連接.設(shè)點的運動時間為（）.（1）當(dāng)點在邊上時，求的長；（用含的式子表示）（2）用含的式子表示的長；（3）當(dāng)以點為頂點的四邊形是軸對稱圖形時，直接寫出的值.26.如圖，四個圖都稱作平面圖.觀察圖和表中對應(yīng)數(shù)值，探究計數(shù)的方法并作答：（1）數(shù)一數(shù)每個圖各有多少個頂點，多少條邊，這些邊圍成多少個區(qū)域，并將結(jié)果填入下表；（其中b已填好）圖abcd頂點數(shù)7邊數(shù)9區(qū)域數(shù)3（2）根據(jù)表中數(shù)值，寫出平面圖形的頂點數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間的一種關(guān)系：__________.（3）如果一個平面圖有20個頂點和11個區(qū)域.那么利用（2）中得出的關(guān)系，這個平面圖有__________條邊.參考答案一、1.D 2.C 3.C 4.B 5.B 6.A二、7.1 8. 9.十 10.2：1 11.12. 13.6 14.三、15.解：.16.解：原式化簡得，把代入得原式.17.解設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為，則，解得.即這個多邊形的邊數(shù)為9.18.證明，，.又平分，，是等邊三角形.四、19.解：（1）由題意，得，解得，經(jīng)檢驗是分式方程的解，即的值是.（2）由題意，得，解得，經(jīng)檢驗是原方程的解，即的值是3.20.解：設(shè)每瓶礦泉水的原價為元，則每瓶的優(yōu)惠價為元.由題意，得.解得.經(jīng)檢驗是原方程的解.答：每瓶礦泉水的原價為2元，該班實際購買礦泉水50瓶.21.證明：（1）是的平分線，，又.（2）由（1）可知又22.解：（1） 17（2）第個等式為：左邊右邊左邊右邊：五、23.解：（1）.（2）有以下答案供參考；24.