湖北市武漢市東西湖區(qū)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(三)數(shù)學(xué)試卷（含答案）

-2024上學(xué)期東西湖區(qū)九年級學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測（三）數(shù)學(xué)試卷滿分：120分時間：120分鐘一、選擇題。（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．彩民劉大叔購買1張彩票中獎．這個事件是（）A．隨機事件 B．確定性事件 C．必然事件 D．不可能事件2．下列圖案中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．一元二次方程有一根為，則m的值為（）A． B．11 C．12 D．134．如圖，將繞頂點B順時針旋轉(zhuǎn)得到，且點C剛好落在線段AD上，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．5．如圖，A、B、C為圓O上的三點，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線向上平移1個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到的拋物線解析式是（）A． B． C． D．7．在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點O為圓心作一個半徑為10的，則點與的位置關(guān)系為（）A．點P在上 B．點P在外 C．點P在內(nèi) D．無法確定8．在設(shè)計人體雕像時，使雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全部（全身）的高度比，可以增加視覺美感．按此比例，如果雕像的高度為4m，那么它的下部應(yīng)設(shè)計的高度為（）m．A． B． C． D．9．已知二次函數(shù)（a為常數(shù)，且）的圖象上有三點，，，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．10．如圖，在中，，，，經(jīng)過點C且與邊AB相切的動圓，與CB、CA分別相交于點E、F，則線段EF長度的最小值是（）A．3 B．4 C．4.8 D．5二、填空題。（共6小題，每小題3分，共18分）11．點關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是________．12．秋天到了，人容易著涼，某班有一同學(xué)患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有81名學(xué)生患了流感，假設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染的人數(shù)為x人，則列方程為________．13．如圖，一名學(xué)生推鉛球，鉛球行進高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關(guān)系是，則鉛球推出的距離________m．14．如圖，與均是等邊三角形，若，則的度數(shù)是________．15．如圖所示，二次函數(shù)（a、b、c為常數(shù)，）的圖象與x軸交于點，．有下列結(jié)論：①；②若點和均在拋物線上，則；③；④．其中正確結(jié)論的序號有________．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點B的坐標(biāo)為，過點B分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為點C、點A，直線與AB交于點D，與y軸交于點E．動點M在線段BC上，動點N在直線上，若是以點N為直角頂點的等腰直角三角形，則點M的坐標(biāo)為________．三、解答題。（共8小題，共72分）17．（本題8分）關(guān)于x的一元二次方程有一個根是，求m的值及方程的另一個根．18．（本題8分）如圖，在中，，將繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至的位置，，且．（1）________．（2）求的大小．19．（本題8分）一個不透明的布袋中裝有2個紅球，1個黑球和若干個白球，它們除顏色外其余都相同．從中任意摸出1個球，是白球的概率為．（1）求出布袋中白球的個數(shù)；（2）從布袋中先摸出一個球后不放回，再摸出一個球，請用列表或畫樹狀圖法求兩次摸到的球都是白球的概率．20．（本題8分）如圖，在中，，，以AB為直徑的與AC相交于點D，E為上一點，且．（1）求的長；（2）若，求證：CB為的切線．21．（本題8分）如圖，由小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點叫做格點．僅用無刻度的直尺在給定的網(wǎng)格中按要求作圖（保留作圖痕跡）．圖1圖2圖3（1）在圖1中過P點作的切線PQ；（2）在圖1中畫出一個圓內(nèi)接正方形ABCD；（3）在圖2中的圓上畫出線段MN的中點E；（4）在圖3中作一個的圓周角．22．（本題10分）2023年12月份流感爆發(fā)，消毒液銷量暴增，某生產(chǎn)消毒液廠家響應(yīng)政府號召，將成本價為6元/件的簡裝消毒液低價銷售，為此當(dāng)?shù)卣疀Q定給予其銷售的這種消毒液按a元/件進行補貼，設(shè)某月銷售價為x元/件，a與x之間滿足關(guān)系式：，下表是某4個月的銷售記錄，每月銷售量y（萬件）與該月銷售價x（元/件）之間成一次函數(shù)關(guān)系（）．月份…二月三月四月五月…銷售價x（元/件）…677.68.5…該月銷售量y（萬件）…3020145…（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售價為8元/件時，政府該月應(yīng)付給廠家補貼多少萬元？（3）當(dāng)銷售價x定為多少時，該月純收入最大？并求出最大值．（純收入=利潤+補貼）23．（本題10分）如圖1，已知，，．圖1圖2圖3（1）若，求點B到AC的距離；（2）當(dāng)繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，連AE，取AE中點H，連BH，DH，如圖2，求證：；（3）在（2）的條件下連接BD，若，P是BD中點，連接AP，當(dāng)繞點C順時針旋轉(zhuǎn)的過程中，直接寫出AP的取值范圍．24．（本題12分）如圖1，拋物線：的對稱軸為直線，且經(jīng)過點．圖1