高考橢圓題型總結(jié)有答案

橢圓題型總結(jié)橢圓的定義和方程問題定義:命題甲:動點到兩點的距離之和命題乙:的軌跡是以A、B為焦點的橢圓，則命題甲是命題乙的(B)A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件已知、是兩個定點，且,若動點滿足則動點的軌跡是（D）A.橢圓B.圓C.直線D.線段已知、是橢圓的兩個焦點,是橢圓上的一個動點,如果延長到,使得,那么動點的軌跡是(B)A.橢圓B.圓C.直線D.點橢圓上一點到焦點的距離為2，為的中點，是橢圓的中心，則的值是4。選做：F1是橢圓的左焦點，P在橢圓上運動，定點A（1，1），求的最小值。解：標準方程求參數(shù)范圍 試討論k的取值范圍，使方程表示圓，橢圓，雙曲線。（略）(C)A.充分而不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件若方程表示焦點在y軸上的橢圓，所在的象限是（A）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限方程所表示的曲線是橢圓的右半部分.已知方程表示焦點在X軸上的橢圓,則實數(shù)k的范圍是k>1待定系數(shù)法求橢圓的標準方程根據(jù)下列條件求橢圓的標準方程：（1）兩個焦點的坐標分別為（0，5）和（0，－5），橢圓上一點到兩焦點的距離之和為26；（2）長軸是短軸的2倍，且過點（2，－6）；（3）已知橢圓的中心在原點，以坐標軸為對稱軸，且經(jīng)過兩點,求橢圓方程.簡單幾何性質(zhì)求下列橢圓的標準方程（1）；（2）過（3，0）點，離心率為。（3）橢圓的對稱軸為坐標軸上，短軸的一個端點與兩個焦點組成一個正三角形，焦點到橢圓的最近距離是。（4）橢圓短軸的一個端點到一個焦點的距離為5，焦點到橢圓中心的距離為3，則橢圓的標準方程為（5）已知P點在以坐標軸為對稱軸的橢圓上，點P到兩焦點的距離分別為和，過P作長軸的垂線恰好過橢圓的一個焦點。3．過橢圓的左焦點作軸的垂線交橢圓于點P，F(xiàn)2為右焦點，若，則橢圓的離心率為_____________________（四）橢圓系————共焦點，相同離心率橢圓與的關(guān)系為（A）A．相同的焦點B。有相同的準線C。有相等的長、短軸D。有相等的焦距2、求與橢圓有相同焦點，且經(jīng)過點的橢圓標準方程。（五）焦點三角形4a已知、為橢圓的兩個焦點，過的直線交橢圓于、兩點。若，則8。已知、為橢圓的兩個焦點，過且斜率不為0的直線交橢圓于、兩點，則的周長是20。已知的頂點、在橢圓上，頂點是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在邊上，則的周長為。（六）焦點三角形的面積：已知點是橢圓上的一點，、為焦點，，求點到軸的距離。解：設則解得，所以求點到軸的距離為消去y得：，解得所以點N的坐標為（，）所以(三)點差法已知一直線與橢圓相交于、兩點,弦的中點坐標為，求直線AB的方程.解：設交點，則有，（2）-（1）得即，又直線AB過點（1，1）

所以直線AB的方程為：橢圓C以坐標軸為對稱軸，并與直線l:x+2y=7相交于P、Q兩點，點R的坐標為（2，5），若為等腰三角形，，求橢圓C的方程。解：設橢圓，交點，為等腰三角形，，則解得Q（1，3）。所以……（1）又則當，則有，則……（2）由（1）（2）得，橢圓的方程為當當，則有，則……（3）由（1）（3）得B=0（舍去）(四)定值、定點