反比例函數(shù)練習(xí)題(超經(jīng)典含答案)

1．函數(shù)的圖象經(jīng)過點，那么等于A． B． C． D．2．已知反比例函數(shù)，其圖象在第二、四象限內(nèi)，則的值可為A．0 B．2 C．3 D．53．已知反比例函數(shù)y=，則下列點中在這個反比例函數(shù)圖象上的是A．（1，2） B．（1，-2） C．（-2，-2） D．（-2，1）4．如果x、y之間的關(guān)系是，那么是的A．正比例函數(shù) B．反比例函數(shù)C．一次函數(shù) D．二次函數(shù)5．已知反比例函數(shù)y=-，則下列有關(guān)該函數(shù)的說法正確的是A．該函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，2） B．該函數(shù)的圖象位于第一、三象限C．當(dāng)x>0時，y的值隨x的增大而增大 D．當(dāng)x>-1時，y>46．如圖，反比例函數(shù)（k>0）與一次函數(shù)的圖象相交于兩點A（，），B（，），線段AB交y軸與C，當(dāng)|-|=2且AC=2BC時，k、b的值分別為A．k=，b=2 B．k=，b=1C．k=，b= D．k=，b=7．如圖，四邊形QABC是矩形，ADEF是正方形，點A、D在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，點F在AB上，點B、E在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，OA=1，OC=6，則正方形ADEF的邊長為A．2 B．3 C．4 D．58．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，梯形OACB的頂點O是坐標(biāo)原點，OA邊在y軸正半軸上，OB邊在x軸正半軸上，且OA∥BC，雙曲線y=QUOTE（x>0）經(jīng)過AC邊的中點，若S梯形OACB=4，則雙曲線y=的k值為A．5 B．4 C．3 D．29．如圖，△AOB與△ACD均為正三角形，且頂點B、D均在雙曲線y=（x>0）上，點A、C在x軸上，連接BC交AD于點P，則△OBP的面積是A．2 B． C．4 D．610．若y=（5+m）x2+n是反比例函數(shù)，則m、n的取值是__________．11．如果函數(shù)y=kx-2（k≠0）的圖象不經(jīng)過第一象限，那么函數(shù)的圖象一定在__________．12．反比例函數(shù)y=與正比例函數(shù)y=k2x的圖象的一個交點為（2，m），則=__________．13．如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸上，反比例函數(shù)y=（k≠0，x>0）的圖象經(jīng)過矩形OABC的對角線AC的中點D．若矩形OABC的面積為16，則k的值為__________．14．已知函數(shù)．（1）如果y是x的正比例函數(shù)，求m的值；（2）如果y是x的反比例函數(shù)，求出m的值，并寫出此時y與x的函數(shù)關(guān)系式．15．已知與在正比例關(guān)系，與成反比例函數(shù)關(guān)系，且時，時，．（1）求與的關(guān)系式；（2）求當(dāng)時，的值．16．已知A（-4，2）、B（n，-4）兩點是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=圖象的兩個交點．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積；（3）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b->0的解集．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，直線y=kx+b交BC于點E（1，m），交AB于點F（4，），反比例函數(shù)y=（x>0）的圖象經(jīng)過點E，F(xiàn)．（1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)解析式；（2）點P是線段EF上一點，連接PO、PA，若△POA的面積等于△EBF的面積，求點P的坐標(biāo)．18．如圖，點、為直線上的兩點，過、兩點分別作軸的平行線交雙曲線（x>0）于點、兩點．若，則的值為A． B．C． D．19．如圖，的頂點與坐標(biāo)原點重合，，當(dāng)點在反比例函數(shù)圖象上移動時，點坐標(biāo)滿足的函數(shù)解析式是A． B．C． D．20．如圖，點A在反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上，且點A是線段OB的中點，點D為x軸上一點，連接BD交反比例函數(shù)圖象于點C，連接AC，若BC∶CD=2∶1，S△ADC=．則k的值為A． B．16C． D．1021．如圖，直線y=x+m與雙曲線y=相交于A，B兩點，BC∥x軸，AC∥y軸，則△ABC面積的最小值為__________．22．如圖，點A的坐標(biāo)是（2，0），△ABO是等邊三角形，點B在第一象限，若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點B，則k的值是__________．23．如圖，在函數(shù)y1=（x<0）和y2=（x>0）的圖象上，分別有A、B兩點，若AB∥x軸，交y軸于點C，且OA⊥OB，S△AOC=，S△BOC=，則線段AB的長度為__________．24．如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，點D為對角線OB的中點，點在邊AB上，反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點D、E，且D點的橫坐標(biāo)是它的縱坐標(biāo)的2倍．（1）求邊AB的長；（2）求反比例函數(shù)的解析式和n的值；（3）若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點F，將矩形折疊，使點O與點F重合，折痕分別與x、y軸正半軸交于點H、G，求線段OG的長．25．如圖，直線與雙曲線在第一象限內(nèi)的交點為，與軸的交點為，與軸的交點為，作軸于點，若與的面積是，求．26．（2018·遼寧本溪）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-2，3），則該反比例函數(shù)圖象在A．第一、三象限 B．第二、四象限C．第二、三象限 D．第一、二象限27．（2018·青海）若，是函數(shù)圖象上的兩點，當(dāng)時，下列結(jié)論正確的是A． B．C． D．28．（2018·山東萊蕪）在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC為等腰直角三角形，CB=CA=5，點C（0，3），點B在x軸正半軸上，點A在第三象限，且在反比例函數(shù)y=的圖象上，則k=A．3 B．4 C．6 D．1229．（2018·山東日照）已知反比例函數(shù)y=-，下列結(jié)論：①圖象必經(jīng)過（-2，4）；②圖象在二，四象限內(nèi)；③y隨x的增大而增大；④當(dāng)x>-1時，則y>8．其中錯誤的結(jié)論有A．3個 B．2個 C．1個 D．0個30．（2018·甘肅天水）函數(shù)y1=x和y2=的圖象如圖所示，則y1>y2時，x的取值范圍是A．x<-1或x>1 B．x<-1或0<x<1C．-1<x<0或x>1 D．-1<x<0或0<x<131．（2018·湖南益陽）若反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，則的取值范圍是__________．32．（2018·江蘇鎮(zhèn)江）反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點A（-2，4），則在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而__________．（填“增大”或“減小”）33．（2018·廣西壯族自治區(qū)）已知直線y=ax（a≠0）與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象一個交點坐標(biāo)為（2，4），則它們另一個交點的坐標(biāo)是__________．34．（2018·山東濟寧）如圖，點A是反比例函數(shù)y=（x>0）圖象上一點，直線y=kx+b過點A并且與兩坐標(biāo)軸分別交于點B，C，過點A作AD⊥x軸，垂足為D，連接DC，若△BOC的面積是4，則△DOC的面積是__________．35．（2018·甘肅蘭州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點和．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）請直接寫出時，x的取值范圍；標(biāo)．4．【答案】B【解析】∵+y=0，∴y=-．即y=-，∵a≠0，∴y是x的反比例函數(shù)．故選B．5．【答案】C【解析】∵當(dāng)x=2時，y=-2，故不正確；∵-4<0，∴該函數(shù)的圖象位于第二、四象限，故不正確；∵該函數(shù)的圖象位于第二、四象限，∴當(dāng)x>0時，y的值隨x的增大而增大，故正確；∵當(dāng)x>-1時，y<4，故不正確．故選C．6．【答案】D7．【答案】A【解析】∵OA=1，OC=6，∴B點坐標(biāo)為（1，6），∴k=1×6=6，∴反比例函數(shù)解析式為y=QUOTE，設(shè)AD=t，則OD=1+t，∴E點坐標(biāo)為（1+t，t），∴（1+t）·t=6，整理為t2+t-6=0，解得t1=-3（舍去），t2=2，∴正方形ADEF的邊長為2．故選A．8．【答案】D【解析】過的中點作軸交軸于，交于，作軸于，如圖，在和中，，∴，∴，∴，∵，∴，∴，而，∴．故選D．9．【答案】C【解析】因為△OAB與△ADC均為正三角形，所以O(shè)B與AD平行，所以△OBP與△OAB的高相等，又因為有共同底邊OB，所以S△OBP=S△OAB．且頂點B在雙曲線y=（x>0）上，所以△OBP的面積為4．故選C．10．【答案】m≠-5，n=-3【解析】∵y=（5+m）x2+n是反比例函數(shù)，∴，解得：m≠-5，n=-3，故答案為：m≠-5，n=-3．又因為矩形OABC的面積為16，所以O(shè)AOC=ab=8，所以k==4，故答案為：4．14．【解析】（1）由是正比例函數(shù)，得m2-m-1=1且m2+2m≠0，解得m=2或m=-1．（2）由是反比例函數(shù)，得m2-m-1=-1且m2+2m≠0，解得m=1．故y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=3x-1．15．【解析】（1）∵與在正比例關(guān)系，與成反比例函數(shù)關(guān)系，∴16．【解析】（1）把A（-4，2）代入，得m=2×（-4）=-8，所以反比例函數(shù)解析式為，把B（n，-4）代入，得-4n=-8，解得n=2，把A（-4，2）和B（2，-4）代入y=kx+b，得，解得，所以一次函數(shù)的解析式為y=-x-2．（2）y=-x-2中，令y=0，則x=-2，即直線y=-x-2與x軸交于點C（-2，0），∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×2×2+×2×4=6．（3）由圖可得，不等式的解集為：x<-4或0<x<2．17．【解析】（1）∵反比例函數(shù)經(jīng)過點，∴n=2，反比例函數(shù)解析式為．∵的圖象經(jīng)過點E（1，m），∴m=2，點E坐標(biāo)為（1，2）．18．【答案】B【解析】如圖，延長AC交x軸于E，延長BD交x軸于F．設(shè)A，B的橫坐標(biāo)分別是a，b，∵點A、B為直線y=x上的兩點，∴A的坐標(biāo)是（a，a），B的坐標(biāo)是（b，b），則AE=OE=a，BF=OF=b．∵C、D兩點在交雙曲線y=1x（x>0）上，則CE=，DF=，∴BD=BF?DF=b?，AC=a?．又∵BD=2AC，∴b?1b=2（a?），兩邊平方得：b2+?2=4（a2+?2），即b2+=4（a2+）?6．在直角△OCE中，OC2=OE2+CE2=a2+，同理OD2=b2+，∴4OC2?0D2=4（a2+）?（b2+）=6，故選B．19．【答案】A20．【答案】B【解析】如圖，作AE⊥OD于E，CF⊥OD于F．∵BC∶CD=2∶1，S△ADC=，∴S△ACB=，∵OA=OB，∴B（2m，2n），S△AOC=S△ACB=，∵A、C在y=上，BC=2CD，∴C（m，n），∵S△AOC=S△AOE+S梯形AEFC-S△OCF=S梯形AEFC，∴·（n+n）×m=，∴mn=16，故選B．21．【答案】6【解析】設(shè)A（a，），B（b，），則C（a，）．將y=x+m代入y=，得x+m=，整理，得x2+mx-3=0，則a+b=-m，ab=-3，∴（a-b）2=（a+b）2-4ab=m2+12．∵S△ABC=AC·BC=）（a-b）=··（a-b）=（a-b）2=（m2+12）=m2+6，∴當(dāng)m=0時，△ABC的面積有最小值6．故答案為：6．22．【答案】23．【答案】【解析】∵S△AOC=，S△BOC=，∴|k1|=|k2|=，∴k1=-1，k2=9，∴兩反比例解析式為y=-，y=，設(shè)B點坐標(biāo)為（，t）（t>0），∵AB∥x軸，∴A點的縱坐標(biāo)為t，把y=t代入y=-得x=-，∴A點坐標(biāo)為（-，t），∵OA⊥OB，∴∠AOC=∠OBC，∴Rt△AOC∽Rt△OBC，∴OC∶BC=AC∶OC，即t∶∶t，∴t=，∴A點坐標(biāo)為（-），B點坐標(biāo)為（3），∴線段AB的長度=3-（-）=．故答案為：．24．【解析】（1）如圖，過D作軸，交x軸于點M，（3）由，得到，由折疊得：≌，∴，∵，設(shè)，得到，在中，由勾股定理得：，即，整理得：，解得：，則．25．【解析】設(shè)，則，如圖，連接，26．【答案】B【解析】∵反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點（?2，3），∴k=?2×3=?6，∴k<0，∴反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象在第二、四象限．故選B．27．【答案】A【解析】反比例函數(shù)中，k=5>0，圖象位于一、三象限，在每一象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小，∵，是函數(shù)圖象上的兩點，，∴，故選A．28．【答案】A【解析】如圖，作AH⊥y軸于H．∵CA=CB，∠AHC=∠BOC，∠ACH=∠CBO，∴△ACH≌△CBO，∴AH=OC，CH=OB，∵C（0，3），BC=5，∴OC=3，OB==4，∴CH=OB=4，AH=OC=3，∴OH=1，∴A（-3，-1），∵點A在y=上，∴k=3，故選A．29．【答案】B30．【答案】C【解析】觀察圖象可知當(dāng)-1<x<0或x>1時，直線在雙曲線的上方，所以y1>y2的x取值范圍是-1<x<0或x>1，故選C．31．【答案】k>2【解析】∵反比例函數(shù)y=的圖象在第二、四象限，∴2-k<0，∴k>2．故答案為：k>2．32．【答案】增大【解析】把（-2，4）代入反比例函數(shù)y=，得，∴k=-12，∵k<0，∴在每一個象限內(nèi)y隨x的增大而增大，故答案為：增大．33．【答案】（-2，-4）【解析】∵正比例函數(shù)和反比例函數(shù)均關(guān)于原點對稱，∴兩函數(shù)的交點關(guān)于原點對稱，∵一個交點的坐標(biāo)是（2，4），∴另一個交點的坐標(biāo)是（-2，-4），故答案為：（-2，-4）．34．【答案】2-2【