專題15 一元一次方程的定義與等式的基本性質(zhì)之六大考點(原卷版)

專題15一元一次方程的定義與等式的基本性質(zhì)之六大考點【考點導(dǎo)航】目錄TOC\o"1-3"\h\u【典型例題】 1【考點一判斷是否是一元一次方程】 1【考點二根據(jù)一元一次方程的定義求參數(shù)的值】 3【考點三已知一元一次方程的解求參數(shù)的值】 4【考點四已知一元一次方程的解求代數(shù)式的值】 5【考點五列一元一次方程】 6【考點六等式的基本性質(zhì)】 7【過關(guān)檢測】 9【典型例題】【考點一判斷是否是一元一次方程】例題：（2023秋·四川成都·七年級校考階段練習(xí)）下列方程為一元一次方程的是（

）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練】1．（2023春·河南鶴壁·七年級統(tǒng)考期中）在方程，，，，中，一元一次方程的個數(shù)為（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．（2023秋·全國·七年級課堂例題）下列各式中，是一元一次方程的是（

）①；②；③；④；⑤．A．①③ B．①② C．②④ D．④⑤【考點二根據(jù)一元一次方程的定義求參數(shù)的值】例題：（2023春·福建泉州·七年級統(tǒng)考期中）若是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值為．【變式訓(xùn)練】1．（2023春·河南開封·七年級統(tǒng)考期中）已知方程是關(guān)于的一元一次方程，則．2．（2023春·河南南陽·七年級統(tǒng)考期中）如果方程是關(guān)于的一元一次方程，則．【考點三已知一元一次方程的解求參數(shù)的值】例題：（2023春·七年級課前預(yù)習(xí)）已知是方程的解，那么．【變式訓(xùn)練】1．（2023·全國·七年級假期作業(yè)）若是方程的解，則．2．（2023·全國·七年級假期作業(yè)）如果是關(guān)于的方程的解，那么．【考點四已知一元一次方程的解求代數(shù)式的值】例題：（2023春·重慶北碚·七年級重慶市朝陽中學(xué)?？计谥校┤羰顷P(guān)于x的方程的解，則代數(shù)式的值為．【變式訓(xùn)練】1．（2023秋·福建福州·九年級福建省福州第一中學(xué)?？奸_學(xué)考試）若是關(guān)于x的方程的解，則代數(shù)式的值是．2．（2023秋·湖南長沙·八年級統(tǒng)考開學(xué)考試）已知是關(guān)于的方程的解，則式子的值為．【考點五列一元一次方程】例題：（2023·全國·七年級假期作業(yè)）列等式表示：比的倍大的數(shù)等于的倍，得【變式訓(xùn)練】1．（2023秋·七年級課時練習(xí)）一個長方形場地的周長為米，長比寬的倍少米．如果設(shè)這個場地的寬為米，那么可以列出方程為．2．（2023·全國·七年級假期作業(yè)）據(jù)市公園管理中心統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，月日至日，市屬個景點接待市民游客萬人，比去年同期增長了，求去年同期這個景點接待市民游客人數(shù)．設(shè)去年同期這個景點接待市民游客萬人，則可列方程為．【考點六等式的基本性質(zhì)】例題：（2023秋·黑龍江哈爾濱·七年級哈爾濱市第六十九中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）下列運用等式變形錯誤的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得【變式訓(xùn)練】1．（2023秋·全國·七年級課堂例題）下列運用等式的性質(zhì)，變形不正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則2．（2023秋·四川成都·七年級?？茧A段練習(xí)）下列結(jié)論錯誤的個數(shù)為（

）（1）若，則；（2）若，則；（3）若，則；（4）若，則．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【過關(guān)檢測】一、單選題1．（2023秋·黑龍江哈爾濱·七年級哈爾濱市第六十九中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）下列方程中，方程的解是的是（）A． B． C． D．2．（2023春·福建泉州·七年級校考期中）根據(jù)等式的基本性質(zhì)，下列變形不一定正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則3．（2023春·福建泉州·七年級?？计谥校┙o出下列式子①；②；③；④；⑤；⑥中，屬于一元一次方程的有（

）個A．2 B．3 C．4 D．54．（2023春·河南鶴壁·七年級統(tǒng)考期中）若是方程的解，則代數(shù)式的值為（

）A．4 B．7 C．9 D．125．（2023·江蘇宿遷·?？既＃毒耪滤阈g(shù)》是我國古代重要的數(shù)學(xué)專著之一，其中記錄的一道題其內(nèi)容是：“分田地，三人分之二，留三畝，問田地幾何？”設(shè)田地有x畝，則可列方程為（）．A． B． C． D．二、填空題6．（2023春·河南新鄉(xiāng)·七年級統(tǒng)考期中）已知，用含有的代數(shù)式表示為．7．（2023秋·湖南湘潭·七年級統(tǒng)考期末）已知關(guān)于x的方程的解是，則的值為．8．（2023春·四川宜賓·七年級?？茧A段練習(xí)）設(shè)某數(shù)為a，則“某數(shù)的2倍與3的和是7”用方程可表示為;9．（2023秋·全國·七年級課堂例題）已知是關(guān)于的一元一次方程，則的值為．10．（2023秋·廣東惠州·七年級?？计谀┤羰顷P(guān)于的一元一次方程的解，則的值是．三、解答題11．（2023秋·全國·七年級課堂例題）完成下列解方程的過程．解：根據(jù)________________，兩邊________________，得________________．于是________________．根據(jù)________________，兩邊________________，得________________．12．（2023秋·七年級課時練習(xí)）若是關(guān)于的方程的解，求的值．13．（2023秋·七年級課時練習(xí)）若是關(guān)于的一元一次方程．（1）求的值；（2）請寫出這個方程；（3）判斷，，是不是這個方程的解．14．（2023秋·全國·七年級課堂例題）在一次植樹活動中，甲班植樹的棵數(shù)比乙班多，乙班植樹的棵數(shù)比甲班的一半多10棵．設(shè)乙班植樹棵．(1)列兩個不同的含的式子來表示甲班植樹的棵數(shù)；(2)根據(jù)題意列出含未知數(shù)的方程；(3)檢驗乙班、甲班植樹的棵數(shù)是不是分別為25棵和35棵．15．（2023春·湖南長沙·七年級?？茧A段練習(xí)）在數(shù)軸上，點，對應(yīng)的數(shù)分別是，（，），為線段的中點，同時給出如下定義：如果，那么稱是的“努力點