高一數(shù)學(xué)必修3測試題及答案

PAGEPAGE4高一數(shù)學(xué)必修3測試題一、選擇題1．給出以下四個(gè)問題,①輸入一個(gè)數(shù)x,輸出它的絕對(duì)值.②求周長為6的正方形的面積；③求三個(gè)數(shù)a,b,c中的最大數(shù).④求函數(shù)的函數(shù)值.其中不需要用條件語句來描述其算法的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2．執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的n是4，則輸出的P是（） A．8；B．5；C．3；D．23．閱讀右邊的程序框圖，若輸出的值為，則判斷框內(nèi)可填寫（）．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．以下程序運(yùn)行后的輸出結(jié)果為（）i=1whilei<8i=i+2s=2*i+3i=i–1endsA.17B.19C.21D.23（3題）5．某同學(xué)使用計(jì)算器求個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)輸入為，那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是()A．B．C．D．6．某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場比賽得分如圖所示，則甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)分別是()甲乙86438639831012345254511677949（A）2633.5 （B）2636 （C）2331（D）24.533.57．要從已編號(hào)（）的枚最新研制的某型導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取枚來進(jìn)行發(fā)射試驗(yàn)，用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是（）A．B．C．D．8．容量為的樣本數(shù)據(jù)，按從小到大的順序分為組，如下表：組號(hào)12345678頻數(shù)1013x141513129第三組的頻數(shù)和頻率分別是()A．和B．和C．和D．和9．某初級(jí)中學(xué)有學(xué)生人，其中一年級(jí)人，二、三年級(jí)各人，現(xiàn)要利用抽樣方法取人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按一、二、三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為1,2,……,270；使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號(hào)1,2,……,270，并將整個(gè)編號(hào)依次分為段如果抽得號(hào)碼有下列四種情況： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是（） A②、③都不能為系統(tǒng)抽樣 B②、④都不能為分層抽樣 C①、④都可能為系統(tǒng)抽樣 D①、③都可能為分層抽樣10．若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m，n作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，求點(diǎn)P落在圓x2＋y2＝16外部的概率是().A． B． C． D．11．用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式在時(shí)，的值為（）A.2B.19C.14D.3312．若一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2，方差為3，則

的平均數(shù)和方差分別是（）A.9,11B.4,11 C.9,12 D.4,17二、填空題：13、執(zhí)行左圖所示流程框圖，若輸入，則輸出的值為____________________．14、三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是_________________15．某奶茶店的日銷售收入y（單位：百元）與當(dāng)天平均氣溫x（單位：℃）之間的關(guān)系如下：x-2-1012y5221通過上面的五組數(shù)據(jù)得到了x與y之間的線性回歸方程：；但現(xiàn)在丟失了一個(gè)數(shù)據(jù),該數(shù)據(jù)應(yīng)為___________.高一數(shù)學(xué)必修3測試題參考答案選擇題1．B2．A3．D4．C5．B少輸入平均數(shù)少，求出的平均數(shù)減去實(shí)際的平均數(shù)等于.6．A7．B8．A9．D10．C11．C12．C二、填空題13．14．15．416．三、解答題17解：.(1)分組頻率0.050.200.280.300.150.02(2)0.30+0.15+0.02=0.47(3)18解：(1)填表.所以將其代入公式得;線性回歸方程為=1.23x+0.08;當(dāng)x=10時(shí),=1.23x+0.08=1.23×10+0.08=12.38(萬元)答:使用10年維修費(fèi)用是12.38(萬元)19.解:(1)設(shè)通曉中文和英語的人數(shù)為x，通曉中文和日語的人數(shù)為y，通曉中文和韓語的人數(shù)為z，且x，y，z∈N*，則eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(x,x＋y＋z)＝\f(1,2)，,\f(y,x＋y＋z)＝\f(3,10)，,0<z≤3，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝3，,z＝2，))所以這組志愿者的人數(shù)為5＋3＋2＝10.(2)設(shè)通曉中文和英語的人為A1，A2，A3，A4，A5，甲為A1，通曉中文和韓語的人為B1，B2，乙為B1，則從這組志愿者中選出通曉英語和韓語的志愿者各1名的所有情況為(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)，(A5，B1)，(A5，B2)，共10種，同時(shí)選中甲、乙的只有(A1，B1)1種．所以甲和乙不全被選中的概率為1－eq\f(1,10)＝eq\f(9,10).20.解從圖中可以看出，3個(gè)球隊(duì)共有20名隊(duì)員．(1)記“隨機(jī)抽取一名隊(duì)員，該隊(duì)員只屬于一支球隊(duì)”為事件A.所以P(A)＝eq\f(3＋5＋4,20)＝eq\f(3,5).故隨機(jī)抽取一名隊(duì)員，只屬于一支球隊(duì)的概率為eq\f(3,5).記“隨機(jī)抽取一名隊(duì)員，該隊(duì)員最多屬于兩支球隊(duì)”為事件B.則P(B)＝1－P(eq\x\to(B))＝1－eq\f(2,20)＝eq\f(9,10).故隨機(jī)抽取一名隊(duì)員，該隊(duì)員最多屬于兩支球隊(duì)的概率為eq\f(9,10).21.解：（Ⅰ）分?jǐn)?shù)在[120,130)內(nèi)的頻率為；

（Ⅱ）估計(jì)平均分為

.

（Ⅲ）由題意，[110,120)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為60×0.15＝9(人)．[120,130)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為60×0.3＝18(人)．

∵用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為[110,130)的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，

∴需在[110,120)分?jǐn)?shù)段內(nèi)抽取2人，并分別記為、；

在[120,130)分?jǐn)?shù)段內(nèi)抽取4人，并分別記為、、、；

設(shè)“從樣本中任取2人，至多有1人在分?jǐn)?shù)段[120,130)內(nèi)”為事件A，則基本事件共有，共15種．

則事件A包含的基本事件有，共9種．

∴.

從樣本中任取2人，至多有1人在分?jǐn)?shù)段[120,130)內(nèi)的概率為.22．解：(1)設(shè)事件“x＋y≥0，x，y∈Z”為A，∵x，y∈Z，∴x∈[0,2]，即x＝0,1,2，y∈[－1,1]，即y＝－1,0,1.則基本事件如下表：基本事件總數(shù)n＝9，其中滿足“x＋y≥0”的基本事件n＝8，P(A)＝eq\f(m,n)＝eq\f(8,9).故x，y∈Z，x＋y≥0的概率為eq\f(8,9).(2)設(shè)事件“x＋y≥0，x，y∈R”為B，∵x∈[0,2]，y∈