山東省臨沂市蘭山區(qū)2022-2023學年高一上學期期中數(shù)學試題

PAGEPAGE1山東省臨沂市蘭山區(qū)2022-2023學年高一上學期期中數(shù)學試題一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1．設，則（）A． B．C． D．2．命題“”的否定是（）A． B．C． D．3．設集合，則的真子集共有（）A．8個 B．7個 C．4個 D．3個4．使成立的一個必要不充分條件是（）A． B．C．或 D．或5．設集合都是實數(shù)集的子集，且，則（）A． B． C． D．6．已知函數(shù)在上單調遞增，則實數(shù)的取值范圍為（）A． B．C．或 D．或7．已知，且，不等式恒成立，則正實數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．8．在同一坐標系中，函數(shù)的圖象不可能是（）A． B．C． D．二、多項選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多個選項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.）9．下列命題為真命題的是（）A．若且，則至少有一個大于1B．若，則C．的充要條件是D．10．給定數(shù)集，若對于任意，有，且，則稱集合為閉集合，則下列說法中不正確的是（）A．集合為閉集合B．整數(shù)集是閉集合C．集合為閉集合D．若集合為閉集合，則為閉集合11．設，且，那么（）A．有最小值 B．有最大值C．有最大值 D．有最小值12．設函數(shù)則（）A．是奇函數(shù)B．C．的單調遞減區(qū)間是D．有最小值三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．將答案填在題中橫線上.）13．設，若，則____________．14．若關于的不等式的解集中恰有3個正整數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為____________．15．若，則的取值范圍為____________．16．已知函數(shù)，給出以下結論：①若對任意，且，都有，則為上的增函數(shù)；②若為上的奇函數(shù)，且在內是增函數(shù)，，則的解集為；③若為上的奇函數(shù)，則是上的偶函數(shù)；④若，則．其中正確的結論是_________．四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17．已知集合．（1）求集合；（2）設集合，且，求實數(shù)的取值范圍．18．已知函數(shù)的解集為．（1）求實數(shù)的值；（2），當時，有成立，求實數(shù)的取值范圍．19．函數(shù)的函數(shù)值表示不超過的最大整數(shù)，如．（1）若，求實數(shù)的取值范圍；（2）當時，寫出函數(shù)的解析式．20．已知函數(shù)的圖象過點．（1）求函數(shù)的解析式，并判斷奇偶性；（2）判斷函數(shù)的在的單調性，并用定義證明你的結論．21．某服裝廠計劃投入80萬元，全部用于甲、乙兩種服裝的生產，每種服裝生產至少要投入10萬元．在對市場進行調研分析發(fā)現(xiàn)生產甲服裝的收益，生產乙服裝的收益與投入（單位：萬元），滿足．設投入（單位：萬元）生產甲服裝，兩種服裝的總收益為．（1）當甲服裝的投人為36萬元時，求生產兩種服裝的總收益；（2）試問如何安排兩種服裝的生產投入，才能使總收益最大?22．已知二次函數(shù)的圖象如圖：（1）求實數(shù)的值；（2）若為奇函數(shù)，求實數(shù)的值；（3）若在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

參考答案一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．B 2．C 3．B 4．D 5．D 6．A 7．B 8．D二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9．AB 10．AD 11．AD 12．BCD三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13．1 14． 15． 16．②④四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．解：（1）因為，所以.（2）因為，所以，，解得，所以的取值范圍是.18．解：（1）因為關于的不等式的解集為或，所以，、是方程的兩個根，所以，，解得.（2）由（1）得，故，當且僅當，即時，等號成立，由題意得，即，解得或，所以實數(shù)的取值范圍為或．19．解：（1）∵函數(shù)的函數(shù)值表示不超過的最大整數(shù)，且，∴；即數(shù)的取值范圍為.（2）20．解：（1）因為函數(shù)的圖象過點，所以，得，即，定義域為，，所以是奇函數(shù)．（2）證明：設，則，因為，所以，所以，即，函數(shù)的在上單調遞增．21．解：（1）由已知得當甲服裝的投入為36萬元時，生產兩種服裝的總收益為（萬元）．（2）由已知得生產兩種服裝的總收益當時，，故當時，總收益最大為77，當時，，綜上所述，當投入生產甲服裝16萬元、乙服裝64萬元時取得最大總收益77萬元．22．解：（1）易知，解得．（2）由（1）知，故，∵為奇