高二文科必修1期末測(cè)試題及答案

必修1測(cè)試題（唐寧一、選擇題（每題5分，共5×12=60分）1.方程的解集為M，方程的解集為N，且,那么()A21B8C6D72.已知集合A=，B=，則A()ABCD3.下列四組函數(shù)中，表示相等函數(shù)的一組是（）A BC D,4.下列四個(gè)函數(shù)中，在上是增函數(shù)的事（）ABCD5．可作為函數(shù)y=f(x)的圖象的是 （）6．已知f(x)＝eq\b\lc\{(\a\al(x－1，x＞1，,－2，0<x<1，,x＋1，x＜0．))則f[f(eq\f(1,2))]的值是()．A．－1B．－2C．eq\f(3,2)D．－eq\f(1,2)7．若函數(shù)f(x)＝EQ\F(1,3－x－1)＋a是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（）．A．EQ\F(1,2)B．－EQ\F(1,2)C．2D．－28．若函數(shù)y=ax－2（a>0，且a1）的圖象恒過(guò)點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()．A．（3，0）B．（－1，0）C．（0，－1）D．（0，3）9．方程的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為 （） A．0 B．1 C．2 D．不確定10.已知是偶函數(shù)，它在上是減函數(shù)，若，則的取值范圍是（）AＢＣＤ11．設(shè)集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，定義集合運(yùn)算：A⊙B＝｛z︳z=xy(x+y)，x∈A，y∈B｝，則集合A⊙B中的所有元素之和為（）．A．0B．6C．12D015015255065454體重／kg年齡A．體重隨年齡的增長(zhǎng)而增加B．25歲之后體重不變C．體重增加最快的是15歲至25歲D．體重增加最快的是15歲之前二、填空題（每題4分，共4×4=16分）13.函數(shù)的定義域?yàn)?4．若函數(shù)f(x)＝ax3＋bx＋7，且f(5)＝3，則f(－5)＝__________．15．已知2x＋2－x＝5，則4x＋4－x的值是．16．下列幾個(gè)命題：①方程的有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則；②函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；③函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域?yàn)?；④設(shè)函數(shù)定義域?yàn)镽，則函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱；⑤一條曲線和直線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是，則的值不可能是1.其中正確的有___________________.三、解答題17.（本題滿分11分）已知二次函數(shù)f（x）圖象過(guò)點(diǎn)（0，3），它的圖象的對(duì)稱軸為x=2，且f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)的平方和為10，求f（x）的解析式.18．（本題滿分11分）已知U＝R，A＝｛x|－1≤x≤3｝，B＝｛x|x－a＞0｝．(1)若AB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若A∩B≠，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．19.（本題滿分11分）已知函數(shù)，（x∈（-1，1）.（Ⅰ）判斷f（x）的奇偶性，并證明；（Ⅱ）判斷f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性，并證明.23．（本題滿分11分）銷售甲、乙兩種商品所得利潤(rùn)分別是P(萬(wàn)元)和Q(萬(wàn)元)，它們與投入資金t(萬(wàn)元)的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式P＝eq\f(3,5)eq\r(t)，Q＝eq\f(1,5)t．今將3萬(wàn)元資金投入經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品，其中對(duì)甲種商品投資x(萬(wàn)元)．求：(1)經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品的總利潤(rùn)y(萬(wàn)元)關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(2)總利潤(rùn)y的最大值．試題答案一選擇題題號(hào)123456789101112答案AAACDAACBCDD二填空題13．14．1115．2316.①⑤三解答題17.解：設(shè)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）因?yàn)閒（x）圖象過(guò)點(diǎn)（0，3），所以c=3又f（x）對(duì)稱軸為x=2，∴=2即b=-4a所以設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)根為x1，x2，則∴，所以得a=1，b=-4所以18．解（1）B＝｛x|x－a＞0｝＝｛x|x＞a｝．由AB，得a＜－1，即a的取值范圍是｛a|a＜－1｝；（2）由A∩B≠，則a＜3，即a的取值范圍是｛a|a＜3｝．19.證明：（Ⅰ）又x∈（-1，1），所以函數(shù)f（x）是奇函數(shù)（Ⅱ）設(shè)-1＜x＜1，△x=x2-x1＞0因?yàn)?-x1＞1-x2＞0；1+x2＞1+x1＞0所以所以所以函數(shù)在（-1，1）上是增函數(shù)20．解(1)根據(jù)題意，得y＝eq\f(3,5)eq\r(x)＋eq\f(1,5)(3－x)，x∈［0，3］．(2)y＝－eq\f(1,5)(eq\r(x)－eq\f(3,2))2＋eq