高二數(shù)學（）第-3章技能演練作業(yè)3-

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精技能演練基礎強化1．下列結論正確的是(）A．若x≥10,則x〉10B．若x2>25，則x〉5C．若x>y，則x2>y2D．若x2>y2，則|x|>|y｜答案D2．若a〉b，ab≠0，則下列不等式恒成立的（）A。eq\f(1,a）〈eq\f(1，b） B。eq\f(b，a)<1C．2a>2b D．lg(b－a答案C3．設a＝3x2－x＋1，b＝2x2＋x，則()A．a〉b B．a<bC．a≥b D．a≤b解析a－b＝(3x2－x＋1)－（2x2＋x）＝x2－2x＋1＝(x－1)2≥0，∴a≥b.答案C4．若x>1，則下列不等式中恒成立的是(）A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1，2))）x－1>1 B．logeq\s\do8(\f(1，2）)(x－1）≥0C．logπ（x－1）≥0 D．2x－1>1解析由指數(shù)函數(shù)的性質，知x〉1時，2x－1>1。答案D5．如果a〈0，b〉0，則下列不等式成立的是（）A.eq\f(1，a)<eq\f(1，b） B。eq\r（－a）<eq\r（b）C．a2<b2 D．|a|>｜b|答案A6．大橋橋頭豎立的“限重40噸”的警示牌，是指示司機要安全通過該橋，應使車和貨物的總重量T應滿足關系為(）A．T<40 B．T>40C．T≤40 D．T≥40答案C7．某高速公路對行駛的各種車輛的最大限速為120km/h,行駛過程中，同一車道上的車間距d不得小于10m．用不等式表示為（)A．v≤120km/h或d≥10mB.eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1（v≤120km/h，d≥10m）)C．v≤120km/hD．d≥10m解析考慮實際意義，知v≤120（km/h)，且d≥10（m)．答案B8．一個兩位數(shù)個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，且這個兩位數(shù)不小于60，則可用不等關系表示為________．答案60≤10b＋a≤99能力提升9．已知a，b，c這三個實數(shù)中至少有一個不等于1，試比較a2＋b2＋c2與2a＋2b＋2解a2＋b2＋c2－(2a＋2b＋2＝a2－2a＋1＋b2－2b＋1＋c2－2＝(a－1)2＋(b－1)2＋(c－1)2?！遖，b，c這三個數(shù)中至少有一個不等于1，∴a－1,b－1,c－1中至少有一個不為0?！啵╝－1）2＋（b－1)2＋(c－1）2>0。∴a2＋b2＋c2>2a＋2b＋210．設a>0，a≠1，t〉0，比較eq\f(1，2）logat與logaeq\f(t＋1，2)的大小，并證明你的結論．解eq\f(t＋1,2)－eq\r(t）＝eq\f(t－2\r（t）＋1，2）＝eq\f（\r(t）－12，2）.∵t>0，∴eq\f(\r（t）－12,2)≥0.∴eq\f(t＋1,2）≥eq\r(t）。∵a>0，且a≠1，∴結論如下：(1）當a>1時,logaeq\f(t＋1,2)≥eq\f(1,2)logat；(2）當0<a<1時，logaeq\f(t＋1，2）≤eq\f（1,2）logat。品味高考11．(2010·安徽)設a＝eq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f(3，5)）)eq\s\up15(eq\f（2,5）),b＝eq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1(\f(2,5）)）eq\s\up15(eq\f（3，5）)，c＝eq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1（\f(2,5)）)eq\s\up15(eq\f(2,5))，則a，b，c的大小關系是（）A．a>c〉b B．a>b>cC．c>a〉b D．b〉c〉a解析由指數(shù)函數(shù)的性質,知eq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1(\f（2,5））)eq\s\up15(eq\f（2,5））>eq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f(2，5）))eq\s\up15（eq\f(3,5）)，即c>b.又eq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1（\f(3,5）)）eq\s\up15(eq\f(2,5))>eq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1（\f（2，5)）)eq\s\up15(eq\f(2，5）），即a〉c?！郺〉c〉b.答案A12．下列命題是真命題的為(）A．若eq\f(1，x）＝eq\f（1,y），