四川省瀘州市龍馬潭區(qū)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)模擬試題（含答案）

四川省瀘州市龍馬潭區(qū)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題3分，共36分）1.下列四個圖形中，不是中心對稱圖形的是（）2.在平面直角坐標(biāo)系中，點P（-3，4）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（）A.(3,4)B.(3,-4)C.(4,-3)D.(-3,4)3.已知圓的半徑為3，一點到圓心的距離是5，則這點在（）A.圓內(nèi)B.圓上C.圓外D都有可能4.把拋物線y=x2向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得拋物線的解析式為()A.y=(x+1)2+2B.y=(x-1)2+2C.y=C.y=(x+1)2-2D.y=(x-1)2-25.如圖，△0AB繞點0逆時針旋轉(zhuǎn)80°到△0CD的位置，已知∠A0B=45°，則∠A0D等于（）A.55°B.45°C.40°D.35°(5題圖)6.若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是()A.k>-1B.k<1且k≠0C.k≥-1且k≠0D.k>-1且k≠07.如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠BOD=86°，則∠BCD的度數(shù)是（）A.86°B.94°C.107°D.1378.若正六邊形的外接圓半徑長為4，則它的邊長等于（）A.4B.2C.D.9.一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑0B=10，水面寬AB=16，則截面圓心0到水面的距離0C是（）A.4B.5C.D.610.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax2＋bx與y=bx＋a的圖象可能是（）11.如圖，在直線l上有相距7cm的兩點A和0（點A在點0的右側(cè)），以0為圓心作半徑為1cm的圓，過點A作直線AB⊥l.將⊙O以2cm/s的速度向右移動（點0始終在直線I上），則⊙O與直線AB在（）秒時相切A.3B.4C.3或4D.3或3.512.已知二次函數(shù)y=（x-a＋1）（x-a-1）-2a-3（a為常數(shù)）的圖象與x軸有交點，且當(dāng)x>3時，y隨x的增大而增大，則a的取值范圍是（）A.a≥-2B.a<3C.D.二、填空題（共4題，每題3分，共12分）13.分解因式∶4-m2=14.拋物線y=2(x＋3)2＋5的頂點坐標(biāo)是15.設(shè)是方程5x2-3x-2=0的兩個實數(shù)根，則的值為16.如右圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，其中AB=6，∠AOC=120°，P為⊙O上的動點，連接AP，取AP中點Q，連CQ，則線段CQ的最大值為三、本大題共3個小題，每小題6分，共18分17．計算：18．化簡：19．如圖，AC平分∠BAD，AB=AD.求證∶BC=DC.四、本大題共2個小題，每小題7分，共14分20．學(xué)完統(tǒng)計知識后，小明對同學(xué)們最近一周的睡眠情況進(jìn)行隨機抽樣調(diào)查，得到他們每日平均睡眠時長t（單位∶小時）的一組數(shù)據(jù)，將所得數(shù)據(jù)分為四組（A∶t<8，B∶8≤t<9，C∶9≤t<10，D∶≥10），并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖。根據(jù)以上信息，解答下列問題（1）小明一共抽樣調(diào)查了名同學(xué)在扇形統(tǒng)計圖中，表示D組的扇形圓心角的度數(shù)為；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）小明所在學(xué)校共有1400名學(xué)生，估計該校最近一周大約有多少名學(xué)生睡眠時長不足8小時？21．某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件.（1）若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元?（2）每件襯衫降價多少元，商場平均每天盈利最多?五、本大題共2個小題，每小題8分，共16分22.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根（1）求a的取值范圍（2）若滿足，求a的值.23.如圖，點A是一個半徑為300m的圓形森林公園的中心，在森林公園附近有B、C兩個村莊，現(xiàn)要在B、C兩村莊之間修一條長為1000m的筆直公路將兩村連通，測得∠ABC=45°，∠ACB=30°，問此公路是否會穿過森林公園.請通過計算進(jìn)行說明.（參考數(shù)據(jù)∶≈1.414，≈1.732）24．如圖，AB是⊙O的直徑，CD=CB，AC，BD相交于點E，過點C作CF//BD，CF與AB的延長線相交于點F，連接AD（1）求證:CF是⊙O的切線;（2）若AB=10，BC=6，求AD的長.25．如圖，直線AB和拋物線的交點是A（0，-3），B（4，5），已知拋物線的頂點D的橫坐標(biāo)是1.（1）求拋物線的解析式;（2）在直線AB的下方拋物線上找一點P，連接PA，PB使得△PAB的面積最大，并求出這個最大值.（3）在x軸上是否存在一點C，與A，B組成直角三角形?若存在，求出點C的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由;答案1-12ABCCDDDADCCD13-16(2+m)(2-m)(-3,5)