2024屆寧夏銀川外國語實驗校中考數學模擬精編試卷含解析

2024屆寧夏銀川外國語實驗校中考數學模擬精編試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．如圖，正六邊形ABCDEF內接于，M為EF的中點，連接DM，若的半徑為2，則MD的長度為A． B． C．2 D．12．“五一”期間，某市共接待海內外游客約567000人次，將567000用科學記數法表示為（）A．567×103B．56.7×104C．5.67×105D．0.567×1063．計算3×（﹣5）的結果等于（）A．﹣15B．﹣8C．8D．154．如圖是某零件的示意圖，它的俯視圖是（）A． B． C． D．5．已知圓內接正三角形的面積為3，則邊心距是（）A．2 B．1 C． D．6．如圖所示是8個完全相同的小正方體組成的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）A． B．C． D．7．下列運算中，計算結果正確的是（）A．a2?a3=a6B．a2+a3=a5C．（a2）3=a6D．a12÷a6=a28．如果一個正多邊形內角和等于1080°，那么這個正多邊形的每一個外角等于（）A． B． C． D．9．計算：得（）A．- B．- C．- D．10．某區(qū)10名學生參加市級漢字聽寫大賽，他們得分情況如上表：那么這10名學生所得分數的平均數和眾數分別是（）人數3421分數80859095A．85和82.5 B．85.5和85 C．85和85 D．85.5和80二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．的算術平方根為______．12．如圖，在平面直角坐標系中，已知A（﹣2，1），B（1，0），將線段AB繞著點B順時針旋轉90°得到線段BA′，則A′的坐標為_____．13．等腰三角形一邊長為8，另一邊長為5，則此三角形的周長為_____．14．已知點M（1，2）在反比例函數y=k15．如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=4，點P是半圓弧AC的中點，連接BP，線段即把圖形APCB（指半圓和三角形ABC組成的圖形）分成兩部分，則這兩部分面積之差的絕對值是_____．16．老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個多項式，形式如﹣2x2﹣2x+1＝﹣x2+5x﹣3：則所捂住的多項式是___．17．計算（+）（-）的結果等于________.三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）計算：（1）（2）19．（5分）如圖，是5×5正方形網格，每個小正方形的邊長為1，請按要求畫出下列圖形，所畫圖形的各個頂點均在所給小正方形的頂點上．（1）在圖（1）中畫出一個等腰△ABE，使其面積為3.5；（2）在圖（2）中畫出一個直角△CDF，使其面積為5，并直接寫出DF的長．20．（8分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC⊥AB，連結OC，弦AD∥OC，直線CD交BA的延長線于點E．（1）求證：直線CD是⊙O的切線；（2）若DE＝2BC，AD＝5，求OC的值．21．（10分）（1）計算：（2）化簡：22．（10分）如圖，BD⊥AC于點D，CE⊥AB于點E，AD=AE．求證：BE=CD．23．（12分）“垃圾不落地，城市更美麗”．某中學為了了解七年級學生對這一倡議的落實情況，學校安排政教處在七年級學生中隨機抽取了部分學生，并針對學生“是否隨手丟垃圾”這一情況進行了問卷調查，統(tǒng)計結果為：A為從不隨手丟垃圾；B為偶爾隨手丟垃圾；C為經常隨手丟垃圾三項．要求每位被調查的學生必須從以上三項中選一項且只能選一項．現將調查結果繪制成以下來不辜負不完整的統(tǒng)計圖．請你根據以上信息，解答下列問題：(1)補全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；(2)所抽取學生“是否隨手丟垃圾”情況的眾數是；(3)若該校七年級共有1500名學生，請你估計該年級學生中“經常隨手丟垃圾”的學生約有多少人？談談你的看法？24．（14分）（1）（a﹣b）2﹣a（a﹣2b）+（2a+b）（2a﹣b）（2）（m﹣1﹣）．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解題分析】

連接OM、OD、OF，由正六邊形的性質和已知條件得出OM⊥OD，OM⊥EF，∠MFO=60°，由三角函數求出OM，再由勾股定理求出MD即可．【題目詳解】連接OM、OD、OF，∵正六邊形ABCDEF內接于⊙O，M為EF的中點，∴OM⊥OD，OM⊥EF，∠MFO=60°，∴∠MOD=∠OMF=90°，∴OM=OF?sin∠MFO=2×=，∴MD=，故選A．【題目點撥】本題考查了正多邊形和圓、正六邊形的性質、三角函數、勾股定理；熟練掌握正六邊形的性質，由三角函數求出OM是解決問題的關鍵．2、C【解題分析】

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥1時，n是非負數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】567000=5.67×105，【題目點撥】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3、A【解題分析】

按照有理數的運算規(guī)則計算即可.【題目詳解】原式=-3×5=-15，故選擇A.【題目點撥】本題考查了有理數的運算，注意符號不要搞錯.4、C【解題分析】

物體的俯視圖，即是從上面看物體得到的結果；根據三視圖的定義，從上面看物體可以看到是一個正六邊形，里面是一個沒有圓心的圓，由此可以確定答案.【題目詳解】從上面看是一個正六邊形，里面是一個沒有圓心的圓.故答案選C.【題目點撥】本題考查了幾何體的三視圖，解題的關鍵是熟練的掌握幾何體三視圖的定義.5、B【解題分析】

根據題意畫出圖形，連接AO并延長交BC于點D，則AD⊥BC，設OD=x，由三角形重心的性質得AD=3x，利用銳角三角函數表示出BD的長，由垂徑定理表示出BC的長，然后根據面積法解答即可．【題目詳解】如圖，連接AO并延長交BC于點D，則AD⊥BC，設OD=x，則AD=3x，∵tan∠BAD=，∴BD=tan30°·AD=x，∴BC=2BD=2x，∵,∴×2x×3x=3，∴x＝1所以該圓的內接正三邊形的邊心距為1，故選B．【題目點撥】本題考查正多邊形和圓，三角形重心的性質，垂徑定理，銳角三角函數，面積法求線段的長，解答本題的關鍵是明確題意，求出相應的圖形的邊心距．6、A【解題分析】分析：根據主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側面和上面看所得到的圖形，從而得出該幾何體的左視圖．詳解：該幾何體的左視圖是：故選A．點睛：本題考查了學生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力．7、C【解題分析】

根據同底數冪相乘，底數不變指數相加；冪的乘方，底數不變指數相減；同底數冪相除，底數不變指數相減對各選項分析判斷即可得解．【題目詳解】A、a2?a3=a2+3=a5，故本選項錯誤；B、a2+a3不能進行運算，故本選項錯誤；C、（a2）3=a2×3=a6，故本選項正確；D、a12÷a6=a12﹣6=a6，故本選項錯誤．故選：C．【題目點撥】本題考查了同底數冪的乘法、冪的乘方、同底數冪的除法，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．8、A【解題分析】

首先設此多邊形為n邊形，根據題意得：180（n-2）=1080，即可求得n=8，再由多邊形的外角和等于360°，即可求得答案．【題目詳解】設此多邊形為n邊形，根據題意得：180（n-2）=1080，解得：n=8，∴這個正多邊形的每一個外角等于：360°÷8=45°．故選A．【題目點撥】此題考查了多邊形的內角和與外角和的知識．注意掌握多邊形內角和定理：（n-2）?180°，外角和等于360°．9、B【解題分析】

同級運算從左向右依次計算，計算過程中注意正負符號的變化．【題目詳解】-故選B.【題目點撥】本題考查的是有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.10、B【解題分析】

根據眾數及平均數的定義，即可得出答案.【題目詳解】解：這組數據中85出現的次數最多，故眾數是85；平均數=（80×3+85×4+90×2+95×1）=85.5.故選：B.【題目點撥】本題考查了眾數及平均數的知識，掌握各部分的概念是解題關鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解題分析】

首先根據算術平方根的定義計算先=2，再求2的算術平方根即可．【題目詳解】∵=2，∴的算術平方根為．【題目點撥】本題考查了算術平方根,屬于簡單題,熟悉算數平方根的概念是解題關鍵.12、(2，3)【解題分析】

作AC⊥x軸于C，作A′C′⊥x軸，垂足分別為C、C′，證明△ABC≌△BA′C′，可得OC′=OB+BC′=1+1=2，A′C′=BC=3，可得結果．【題目詳解】如圖，作AC⊥x軸于C，作A′C′⊥x軸，垂足分別為C、C′，∵點A、B的坐標分別為（-2，1）、（1，0），∴AC=2，BC=2+1=3，∵∠ABA′=90°，∴ABC+∠A′BC′=90°，∵∠BAC+∠ABC=90°，∴∠BAC=∠A′BC′，∵BA=BA′，∠ACB=∠BC′A′，∴△ABC≌△BA′C′，∴OC′=OB+BC′=1+1=2，A′C′=BC=3，∴點A′的坐標為（2，3）．故答案為（2，3）．【題目點撥】此題考查旋轉的性質，三角形全等的判定和性質，點的坐標的確定．解決問題的關鍵是作輔助線構造全等三角形．13、18或21【解題分析】當腰為8時，周長為8+8+5=21；當腰為5時，周長為5+5+8=18.故此三角形的周長為18或21.14、-2【解題分析】k==1×（-2）=-215、4【解題分析】

連接把兩部分的面積均可轉化為規(guī)則圖形的面積，不難發(fā)現兩部分面積之差的絕對值即為的面積的2倍．【題目詳解】解：連接OP、OB，∵圖形BAP的面積=△AOB的面積+△BOP的面積+扇形OAP的面積，圖形BCP的面積=△BOC的面積+扇形OCP的面積?△BOP的面積，又∵點P是半圓弧AC的中點，OA=OC，∴扇形OAP的面積=扇形OCP的面積，△AOB的面積=△BOC的面積，∴兩部分面積之差的絕對值是點睛：考查扇形面積和三角形的面積，把不規(guī)則圖形的面積轉化為規(guī)則圖形的面積是解題的關鍵.16、x2+7x-4【解題分析】

設他所捂的多項式為A，則接下來利用去括號法則對其進行去括號，然后合并同類項即可.【題目詳解】解：設他所捂的多項式為A，則根據題目信息可得他所捂的多項式為故答案為【題目點撥】本題是一道關于整數加減運算的題目，解答本題的關鍵是熟練掌握整數的加減運算；17、2【解題分析】

利用平方差公式進行計算即可得.【題目詳解】原式==5-3=2，故答案為：2.【題目點撥】本題考查了二次根式的混合運算，掌握平方差公式結構特征是解本題的關鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）；（2）1．【解題分析】

（1）根據二次根式的混合運算法則即可；（2）根據特殊角的三角函數值即可計算．【題目詳解】解：（1）原式=；(2)原式．【題目點撥】本題考查了二次根式運算以及特殊角的三角函數值的運算，解題的關鍵是熟練掌握運算法則．19、(1)見解析；（2）DF＝【解題分析】

（1）直接利用等腰三角形的定義結合勾股定理得出答案；（2）利用直角三角的定義結合勾股定理得出符合題意的答案．【題目詳解】（1）如圖（1）所示：△ABE，即為所求；（2）如圖（2）所示：△CDF即為所求，DF=．【題目點撥】此題主要考查了等腰三角形的定義以及三角形面積求法，正確應用網格分析是解題關鍵．20、（1）證明見解析；（2）OC=15【解題分析】試題分析：（1）首選連接OD，易證得△COD≌△COB（SAS），然后由全等三角形的對應角相等，求得∠CDO=90°，即可證得直線CD是⊙O的切線；（2）由△COD≌△COB．可得CD=CB，即可得DE=2CD，易證得△EDA∽△ECO，然后由相似三角形的對應邊成比例，求得AD：OC的值．試題解析：（1）連結DO．∵AD∥OC，∴∠DAO=∠COB，∠ADO=∠COD．又∵OA=OD，∴∠DAO=∠ADO，∴∠COD=∠COB．3分又∵CO＝CO,OD＝OB∴△COD≌△COB（SAS）4分∴∠CDO=∠CBO=90°．又∵點D在⊙O上，∴CD是⊙O的切線．（2）∵△COD≌△COB．∴CD=CB．∵DE=2BC，∴ED=2CD．∵AD∥OC，∴△EDA∽△ECO．∴，∴．考點：1.切線的判定2.全等三角形的判定與性質3.相似三角形的判定與性質．21、（1）；（2）-1；【解題分析】

（1）根據負整數指數冪、特殊角的三角函數、零指數冪可以解答本題；（2）根據分式的除法和減法可以解答本題．【題目詳解】（1）==2-.（2）=====-1【題目點撥】本題考查分式的混合運算、負整數指數冪、特殊角的三角函數、零指數冪，解答本題的關鍵是明確它們各自的計算方法．22、證明過程見解析【解題分析】

要證明BE=CD，只要證明AB=AC即可，由條件可以求得△AEC和△ADB全等，從而可以證得結論．【題目詳解】∵BD⊥AC于點D，CE⊥AB于點E，∴∠ADB=∠AEC