2024屆天津市北辰區(qū)名校八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2024屆天津市北辰區(qū)名校八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．2．如果一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一象限，且與軸負(fù)半軸相交，那么（）A．， B．， C．， D．，3．如圖，已知△ABC≌△ADE，若∠B＝40°，∠C＝75°，則∠EAD的度數(shù)為（）A．65° B．70° C．75° D．85°4．若分式的值為0，則x的取值是（）A． B． C．或3 D．以上均不對(duì)5．圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n（m＞n）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線(xiàn)（對(duì)稱(chēng)軸）剪開(kāi)，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是（）A．2mn B．（m+n）2 C．（m-n）2 D．m2-n26．要圍成一個(gè)矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長(zhǎng)應(yīng)恰好為24米，要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD，設(shè)BC的邊長(zhǎng)為x米，AB邊的長(zhǎng)為y米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A．y=-2x+24（0＜x＜12） B．y=-x+12（0＜x＜24）C．y=-2x-24（0＜x＜12） D．y=-x-12（0＜x＜24）7．下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．9的平方根是（）A． B．81 C． D．39．把分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程時(shí)，方程兩邊需同乘以()A．x B．2x C．x＋4 D．x(x＋4)10．若，則中的數(shù)是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．任意實(shí)數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11．觀察下列各式：；；；……根據(jù)前面各式的規(guī)律可得到________．12．如圖，點(diǎn)為線(xiàn)段上一點(diǎn)，在同側(cè)分別作正三角形和，分別與、交于點(diǎn)、，與交于點(diǎn)，以下結(jié)論：①≌；②；③；④．以上結(jié)論正確的有_________（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）．13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是__________．14．若分式有意義，x的取值范圍是_________.15．已知一次函數(shù)y=（-1-a2）x+1的圖象過(guò)點(diǎn)（x1，2），（x2-1），則x1與x2的大小關(guān)系為_(kāi)_____．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=﹣2x與y=kx+b的圖象交于點(diǎn)P（m，2），則不等式kx+b＞﹣2x的解集為_(kāi)____．17．如圖，數(shù)軸上所表示的不等式的解是________．18．如果三角形的三邊分別為，，2，那么這個(gè)三角形的最大角的度數(shù)為_(kāi)_____．三、解答題(共66分)19．（10分）某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹(shù)苗讓其栽種．已知乙種樹(shù)苗的價(jià)格比甲種樹(shù)苗貴10元，用480元購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗的棵數(shù)相同．（1）求甲、乙兩種樹(shù)苗每棵的價(jià)格各是多少元？（2）在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共50棵，此時(shí)，甲種樹(shù)苗的售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)降低了10%，乙種樹(shù)苗的售價(jià)不變，如果再次購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用不超過(guò)1500元，那么他們最多可購(gòu)買(mǎi)多少棵乙種樹(shù)苗？20．（6分）已知：如圖，點(diǎn)A，D，C在同一直線(xiàn)上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC,求證：BC=DE21．（6分）計(jì)算下列各式：（x﹣1）（x+1）=；（x﹣1）（x2+x+1）=；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=；…（1）根據(jù)以上規(guī)律，直接寫(xiě)出下式的結(jié)果：（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=；（2）你能否由此歸納出一般性的結(jié)論（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+xn﹣3+…+x+1）=（其中n為正整數(shù)）；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論寫(xiě)出1+2+22+23+24+…+235的結(jié)果．22．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=50°，點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D不與B、C重合），連結(jié)AD，作∠ADE=50°，DE交線(xiàn)段AC于點(diǎn)E．（1）若DC=2，求證：△ABD≌△DCE；（2）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)求出∠BDA的度數(shù)；若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（8分）已知：如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線(xiàn)上，AB⊥BF于點(diǎn)B，DE⊥BF于點(diǎn)E，BE=CF，AC=DF．求證：（1）AB=DE；（2）AC∥DF．24．（8分）如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC，試猜想CE、BF的關(guān)系，并說(shuō)明理由．25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A在x軸上，AB＝AC，∠BAC＝90°，且A（2，0）、B（3，3），BC交y軸于M，（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）連接AM，求△AMB的面積；（3）在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)PB+PM的值最小時(shí)，求此時(shí)P的坐標(biāo)．26．（10分）學(xué)校舉行廣播操比賽，八年級(jí)三個(gè)班的各項(xiàng)得分及三項(xiàng)得分的平均數(shù)如下(單位：分)．服裝統(tǒng)一服裝統(tǒng)一動(dòng)作規(guī)范三項(xiàng)得分平均分一班80848884二班97788085三班90788484根據(jù)表中信息回答下列問(wèn)題：學(xué)校將“服裝統(tǒng)一”、“隊(duì)形整齊”、“動(dòng)作規(guī)范”三項(xiàng)按的比例計(jì)算各班成績(jī),求八年級(jí)三個(gè)班的成績(jī)；由表中三項(xiàng)得分的平均數(shù)可知二班排名第一，在的條件下，二班成績(jī)的排名發(fā)生了怎樣的變化，請(qǐng)你說(shuō)明二班成績(jī)排名發(fā)生變化的原因．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】解：A．（2）2=12，故A錯(cuò)誤；B．=，故B錯(cuò)誤；C．=5，故C錯(cuò)誤；D．=，故D正確．故選D．2、B【解析】由題意得，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，k＞0，b＜0，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減?。虎墚?dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減小．3、A【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠D和∠E，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出∠EAD的度數(shù)．【詳解】解：∵△ABC≌△ADE，∠B＝40°，∠C＝75°，∴∠B＝∠D＝40°，∠E＝∠C＝75°，∴∠EAD＝180°﹣∠D﹣∠E＝65°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和，掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可得到，再解可以求出x的值．【詳解】解：由題意得：，解得：x=1，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式值為零的條件，若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為1；（2）分母不為1．這兩個(gè)條件缺一不可．5、C【詳解】解：由題意可得，正方形的邊長(zhǎng)為（m+n），故正方形的面積為（m+n）1．又∵原矩形的面積為4mn，∴中間空的部分的面積=（m+n）1-4mn=（m-n）1．故選C．6、B【分析】根據(jù)題意可得2y+x=24，繼而可得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，及自變量x的范圍．【詳解】解：由題意得：2y+x=24，

故可得：y=x+12（0＜x＜24）．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)關(guān)系式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題關(guān)鍵是根據(jù)三邊總長(zhǎng)應(yīng)恰好為24米，列出等式．7、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行分析．【詳解】解：第一個(gè)不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；第二個(gè)是軸對(duì)稱(chēng)圖形；第三個(gè)是軸對(duì)稱(chēng)圖形；第四個(gè)是軸對(duì)稱(chēng)圖形；故是軸對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是3個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合．8、C【分析】根據(jù)平方根的定義求解即可.【詳解】9的平方根是±3故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是平方根，理解平方根的定義是關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)各分母尋找公分母x(x＋4)，方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程．【詳解】解：方程兩邊同乘x(x＋4)，得2x=1故選D．10、B【解析】∵，∴空格中的數(shù)應(yīng)為：.故選B.二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【分析】根據(jù)題目中的規(guī)律可看出，公式左邊的第一項(xiàng)為（x-1），公式左邊的第二項(xiàng)為x的n次冪開(kāi)始降次排序，系數(shù)都為1，公式右邊為-1即可．【詳解】由題目中的規(guī)律可以得出，-1，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式乘除相關(guān)的規(guī)律探究，掌握題目中的規(guī)律探究是解題的關(guān)鍵．12、①②④【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，然后根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得∠ACD=∠BCE，利用SAS即可證出≌，即可判斷①；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，即可判斷②；利用三角形的內(nèi)角和定理和等量代換即可求出∠AOB，即可判斷③，最后利用ASA證出≌，即可判斷④．【詳解】解：∵△ABC和△CDE都是等邊三角形∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°∴∠ACB＋∠BCD=∠DCE＋∠BCD∴∠ACD=∠BCE在和中∴≌，故①正確；∴∠CAD=∠CBE，，故②正確；∵∠OPB=∠CPA∴∠AOB=180°－∠OPB－∠CBE=180°－∠CPA－∠CAD=∠ACB=60°，故③錯(cuò)誤；∵∠BCQ=180°－∠ACB－∠DCE=60°∴∠ACP=∠BCQ在和中∴≌，∴，故④正確．故答案為：①②④．【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．13、【分析】利用關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（x，-y），進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)，∴與點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．14、【解析】根據(jù)分式的分母不等于0時(shí)，分式有意義，列出不等式即可得出答案.解：因?yàn)榉质接幸饬x，所以，解得，故答案為.15、x1＜x1【解析】由k=-1-a1,可得y隨著x的增大而減小，由于1＞-1，所以x1＜x1.【詳解】∵y=（-1-a1）x+1，k=-1-a1＜0，∴y隨著x的增大而減小，∵1＞-1，∴x1＜x1．故答案為：x1＜x1【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、x＞﹣1【分析】先利用正比例函數(shù)解析式確定P點(diǎn)坐標(biāo)，然后觀察函數(shù)圖象得到，當(dāng)x＞﹣1時(shí)，直線(xiàn)y=﹣2x都在直線(xiàn)y=kx+b的下方，于是可得到不等式kx+b＞﹣2x的解集．【詳解】當(dāng)y=2時(shí)，﹣2x=2，x=﹣1，由圖象得：不等式kx+b＞﹣2x的解集為：x＞﹣1，故答案為x＞﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）﹣2x的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線(xiàn)y=kx+b在﹣2x上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．17、【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷解集即可.【詳解】由圖知不等式解集為：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)不等式知識(shí)的考查，熟練掌握數(shù)軸上表示不等式解集是解決本題的關(guān)鍵.18、90°【解析】∵（）2+22=（）2，∴此三角形是直角三角形，∴這個(gè)三角形的最大角的度數(shù)為90°，故答案為90°．三、解答題(共66分)19、（1）甲種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是30元，乙種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是40元；（2）他們最多可購(gòu)買(mǎi)11棵乙種樹(shù)苗．【分析】（1）可設(shè)甲種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是x元，則乙種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是（x+10）元，根據(jù)等量關(guān)系：用480元購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗的棵數(shù)相同，列出方程求解即可；（2）可設(shè)他們可購(gòu)買(mǎi)y棵乙種樹(shù)苗，根據(jù)不等關(guān)系：再次購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用不超過(guò)1500元，列出不等式求解即可．【詳解】（1）設(shè)甲種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是x元，則乙種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是（x+10）元，依題意有，解得：x=30，經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的解，x+10=30+10=40，答：甲種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是30元，乙種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是40元；（2）設(shè)他們可購(gòu)買(mǎi)y棵乙種樹(shù)苗，依題意有30×（1﹣10%）（50﹣y）+40y≤1500，解得y≤11，∵y為整數(shù)，∴y最大為11，答：他們最多可購(gòu)買(mǎi)11棵乙種樹(shù)苗．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系與不等關(guān)系列出方程或不等式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.20、證明見(jiàn)解析【分析】根據(jù)由兩個(gè)角和其中一角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等證明△ABC≌△CDE，由全等三角形的性質(zhì)即可得到BC=DE．【詳解】證明：∵AB∥EC，∴∠A=∠ECA，在△ABC和△CDE中∴△ABC≌CDE（AAS），∴BC=DE．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相等）．21、x2﹣1；x3﹣1；x4﹣1；（1）x7﹣1；（2）xn﹣1；（3）236﹣1．【分析】利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算各式即可；（1）根據(jù)上述規(guī)律寫(xiě)出結(jié)果即可；（2）歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫(xiě)出即可；（3）利用得出的規(guī)律計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1，（1）（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x7﹣1；（2）（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+xn﹣3+…+x+1）=xn﹣1；（3）1+2+22+23+24+…+235=（2﹣1）（235+234+233+…+2+1）=236﹣1．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）可以，115°或100°.【分析】（1）利用公共角求得∠ADB=∠DEC,DC=AB,∠B=∠C,所以利用AAS,證明△ABD≌△DCE.(2)可以令△ADE是等腰三角形，需要分類(lèi)討論：（1）中是一種類(lèi)型，EA=ED也是一種類(lèi)型，可分別求出∠BDA度數(shù).【詳解】證明：（1）∵AB=AC=2，DC=2,∴AB=DC,∵∠B=∠C=50°，∠ADE=50°,∴∠BDA+∠CDE=130°,∠CED+∠CDE=130°,∴∠BDA=∠CED,∴△ABD≌△DCE（AAS）.（2）解：可以．有以下三種可能：①由（1）得：△ABD≌△DCE，得AD=DE.則有∠DAE=∠DEA=65°∴∠BDA=∠CED=65°+50°=115°；②由（1）得∠BDA=∠CED,∵點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D不與B、C重合）∴；③當(dāng)EA=ED時(shí)，∠EAD=∠ADE=50°,∴∠BDA=∠CED=50°+50°=100°．23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)已知條件，通過(guò)推導(dǎo)Rt△ABC≌Rt△DEF，完成AB=DE的證明；（2）通過(guò)Rt△ABC≌Rt△DEF，可得∠ACB=∠DFB，從而完成AC∥DF的證明．【詳解】（1）∵AB⊥BF，DE⊥BF∴∠B=∠DEF=∵BE=CF∴BE+EC=CF+EC∴BC=EF∵AC=DF∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)∴AB=DE；（2）∵Rt△ABC≌Rt△DEF∴∠ACB=∠DFB∴AC∥DF．【點(diǎn)睛】本題考察了全等三角形、平行線(xiàn)及其判定的知識(shí)；求解的關(guān)鍵是準(zhǔn)確掌握全等三角形判定及其性質(zhì)、平行線(xiàn)判定的知識(shí)點(diǎn)．24、EC＝BF，EC⊥BF，理由見(jiàn)解析【解析】先由條件可以得出∠EAC＝∠BAE，再證明△EAC≌△BAF就可以得出結(jié)論．【詳解】解：EC＝BF，EC⊥BF．理由：∵AE⊥AB，AF⊥AC，∴∠EAB＝∠CAF＝90°，∴∠EAB+∠BAC＝∠CAF+∠BAC，∴∠EAC＝∠BAE．在△EAC和△BAF中，∵，∴△EAC≌△BAF（SAS），∴EC＝BF．∠AEC＝∠ABF∵∠AEG+∠AGE＝90°，∠AGE＝∠BGM，∴∠ABF+∠BGM＝90°，∴∠EMB＝90°，∴EC⊥BF．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：全等三角形的判定（SAS）.掌握判定定理是關(guān)鍵.25、（1）C的坐標(biāo)是（﹣1，1）；（2）；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0）．【分析】（1）作CD⊥x軸于D，BE⊥x軸于E，證明≌，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CD＝AE，AD＝BE，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）利用待定系數(shù)法求出直線(xiàn)BC的解析式，得到OM的長(zhǎng)，根據(jù)梯形的面積公式、三角形的面積公式計(jì)算，得到答案；（3）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的最短路徑問(wèn)題作出點(diǎn)P，求出直線(xiàn)B的解析式，根據(jù)x軸