2023-2024學(xué)年五年級數(shù)學(xué)下冊重點培優(yōu)第二單元因數(shù)與倍數(shù)拓展篇（原卷版）

2023-2024學(xué)年五年級數(shù)學(xué)下冊重點培優(yōu)第二單元因數(shù)與倍數(shù)拓展篇（原卷版）編者的話：《2023-2024學(xué)年五年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列》是基于教材知識點和常年考點考題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要包含典型例題和專項練習(xí)兩大部分。典型例題部分是按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。專項練習(xí)部分是從常考題和期末真題中選取對應(yīng)練習(xí)，其優(yōu)點在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。本專題是第二單元因數(shù)與倍數(shù)拓展篇。本部分內(nèi)容主要是因數(shù)與倍數(shù)單元的思維拓展題型，在選題上雖偏向奧數(shù)，但契合教學(xué)知識，可作為學(xué)習(xí)進(jìn)階知識的門檻，題目綜合性強，難度較大，建議根據(jù)學(xué)生掌握情況選擇性進(jìn)行講解，一共劃分為五個考點，歡迎使用?！究键c一】倍數(shù)特征的拓展應(yīng)用一?！痉椒c撥】個位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。

個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)?！镜湫屠}】如果五位數(shù)□436□是45的倍數(shù)，那么這個五位數(shù)是多少？【對應(yīng)練習(xí)1】一個四位數(shù)8A1B能同時被5和6整除，這個四位數(shù)是多少？【對應(yīng)練習(xí)2】在358后面補上三個數(shù)字組成一個六位數(shù)，使它能被4、5、9整除，這個六位數(shù)最小是多少？【對應(yīng)練習(xí)3】一個六位數(shù)23A56A是88的倍數(shù)，這個數(shù)除以88所得的商是多少？【對應(yīng)練習(xí)4】學(xué)校買來72只桶，共交了□67.9□元錢，（□內(nèi)的數(shù)字辨認(rèn)不清）請你算出每只桶要用多少元？【考點二】倍數(shù)特征的拓展應(yīng)用二。【方法點撥】個位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。

個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)?！镜湫屠}】一個大于2的自然數(shù)，除以3余2，除以5余2，除以7也余2，那么這個自然數(shù)最小是多少？【對應(yīng)練習(xí)1】已知某小學(xué)六年級學(xué)生超過100人，而不多于140人，將他們按每組12人分組，多3人，按每組8人分，也多3人，求出該校六年級的確切人數(shù)?！緦?yīng)練習(xí)2】甲、乙兩個數(shù)是一位數(shù)的自然數(shù)，它們的和被5除余2，它們的差能被5整除，那么甲數(shù)被5除，余數(shù)是多少？【對應(yīng)練習(xí)3】某數(shù)加上22的和除以9余4，這個數(shù)加上31的和除以9余幾？【考點三】倍數(shù)特征的拓展應(yīng)用三?！痉椒c撥】個位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。

個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)?！镜湫屠}】三個數(shù)的和是555，這三個數(shù)分別能被3、5、7整除，而且商都相同，這三個數(shù)分別是多少？【對應(yīng)練習(xí)1】三個數(shù)的和是351，這三個數(shù)分別能被7、9、11整除，而且商相同，這三個數(shù)分別是多少？【對應(yīng)練習(xí)2】已知A是一個自然數(shù)，它是15的倍數(shù)，并且它的各個數(shù)位上的數(shù)字只有0和8兩種，A最小是多少？【考點四】分解質(zhì)因數(shù)的拓展應(yīng)用?！痉椒c撥】分解質(zhì)因數(shù)指的就是把一個合數(shù)用幾個質(zhì)數(shù)乘積的形式表示出來。例：15=3×5，24=2×2×2×3，這就是分解質(zhì)因數(shù)。【典型例題】四個連續(xù)偶數(shù)的乘積是5760，求這四個數(shù)各是多少？【對應(yīng)練習(xí)】四個連續(xù)偶數(shù)的乘積是13440，求這四個偶數(shù)各是多少？【考點五】分解質(zhì)因數(shù)的實際應(yīng)用?！痉椒c撥】分解質(zhì)因數(shù)指的就是把一個合數(shù)用幾個質(zhì)數(shù)乘積的形式表示出來。例：15=3×5，24=2×2×2×3，這就是分解質(zhì)因數(shù)?！镜湫屠}】有168顆糖，平均分成若干份，每份不得少于10顆，也不能多于50顆。共有多少種分法？【對應(yīng)練習(xí)1】有60個同學(xué)分成人數(shù)相等的小組去慰問解放軍叔叔，每組不少于6人，不多于15人。有哪幾種分法？【對應(yīng)練習(xí)2】把462名學(xué)生分成人數(shù)相等的若干組去參加課外活動小組，每小