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六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列之第四單元比的計(jì)算篇(原卷版)編者的話:《六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列》是基于教材知識(shí)點(diǎn)和常年考點(diǎn)考題總結(jié)與編輯而成的,該系列主要包含典型例題、專項(xiàng)練習(xí)、分層試卷三大部分。典型例題部分是按照單元順序進(jìn)行編輯,主要分為計(jì)算和應(yīng)用兩大部分,其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型,考點(diǎn)豐富,變式多樣。專項(xiàng)練習(xí)部分是從??碱}和期末真題中選取對(duì)應(yīng)練習(xí),其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典,題型多樣,題量適中。分層試卷部分是根據(jù)試題難度和掌握水平,主要分為基礎(chǔ)卷、提高卷、拓展卷三大部分,其優(yōu)點(diǎn)在于考點(diǎn)廣泛,分層明顯,適應(yīng)性廣。本專題是第四單元比的計(jì)算篇。本部分內(nèi)容考察比的基礎(chǔ)計(jì)算,考點(diǎn)和題型比較基礎(chǔ),建議作為本章基礎(chǔ)內(nèi)容進(jìn)行講解,一共劃分為六個(gè)考點(diǎn),歡迎使用?!究键c(diǎn)一】化簡(jiǎn)比?!痉椒c(diǎn)撥】比的化簡(jiǎn)主要注意兩點(diǎn):1.比的基本性質(zhì):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。2.最簡(jiǎn)整數(shù)比:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)為互質(zhì)數(shù)時(shí),這個(gè)比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比?!镜湫屠}1】整數(shù)比的化簡(jiǎn)162∶84【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】750∶1250【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】【典型例題2】分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】∶【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】【典型例題3】小數(shù)比的化簡(jiǎn)【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】1.25∶0.875【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】0.6∶0.16【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】3.6∶0.45【典型例題4】多種數(shù)比的化簡(jiǎn)【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】5∶1.25【典型例題5】帶有單位比的化簡(jiǎn)千米∶200米公頃∶450平方米0.75噸∶500千克9分∶0.4時(shí)【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】2.5米∶225分米【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】0.75噸∶500千克【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】45分鐘∶時(shí)【對(duì)應(yīng)練習(xí)4】m3∶100dm3【典型例題6】多個(gè)數(shù)的化簡(jiǎn)13:78:26【對(duì)應(yīng)練習(xí)】1.2:1.6:0.439:26:13【考點(diǎn)二】化連比?!痉椒c(diǎn)撥】比連比要先找到中間量,然后根據(jù)最小公倍數(shù)化連比?!镜湫屠}】已知a:b=2:3,b:c=4:5,求a:b:c?!緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】已知:a:b=3:4,b:c=:,求:a:b:c?!緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】如果甲∶乙=2∶3,乙∶丙=6∶7,那么甲∶丙=()?!緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】如果甲:乙=2:3,乙:丙=3:5,那么甲:乙:丙=()。如果甲:乙=2:3,乙:丙=4:5,那么甲:乙:丙=()。如果甲:乙=3:5,乙:丙=6:7,那么甲:乙:丙=()。如果甲:乙=5:4,乙:丙=6:7,那么甲:乙:丙=()?!究键c(diǎn)三】求比的前項(xiàng)或后項(xiàng)?!痉椒c(diǎn)撥】利用比與除法的關(guān)系:比前項(xiàng)∶(比號(hào))后項(xiàng)比值除法被除數(shù)÷(除號(hào))除數(shù)商比值=前項(xiàng)÷后項(xiàng)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(前項(xiàng)=比值×后項(xiàng),后項(xiàng)=前項(xiàng)÷比值))【典型例題】4∶()=32()∶6=0.5【對(duì)應(yīng)練習(xí)】()∶3=1.25∶()=8()∶6=312∶()=eq\f(3,5)4:9=():27=16:()=():3【考點(diǎn)四】求比值?!痉椒c(diǎn)撥】直接用前項(xiàng)除以后項(xiàng)求出比的比值,需要注意的是當(dāng)前項(xiàng)或后項(xiàng)帶單位時(shí)要先統(tǒng)一單位再求比值?!镜湫屠}】求下面比的比值。3400∶5100
0.9∶0.36
∶
【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】求下面各比的比值。25∶
2.1∶0.07
千克∶500克【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】求下列各比的比值。
(1)25:45
(2)
(3)3.2:
(4)千米:100米【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】求下列各比的比值。
噸∶50千克【考點(diǎn)五】項(xiàng)的增減變化?!痉椒c(diǎn)撥】該題型利用比的基本性質(zhì)解決。【典型例題】如果的前項(xiàng)增加24,要使比值不變,那么后項(xiàng)應(yīng)增加();如果后項(xiàng)乘5,要使比值不變,那么前項(xiàng)應(yīng)增加()?!緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】a∶5的前項(xiàng)增加3a,要使比值不變,后項(xiàng)應(yīng)增加()?!緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】4∶7的后項(xiàng)增加21,要使比值不變,前項(xiàng)應(yīng)加上()?!緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】8∶5的前項(xiàng)增加24,要使比值不變,后項(xiàng)應(yīng)增加();如果后項(xiàng)乘5,要使比值不變,前項(xiàng)應(yīng)增加()?!緦?duì)應(yīng)練習(xí)4】把7∶8的前項(xiàng)加上21,要使比值不變,比的后項(xiàng)應(yīng)加上();把16∶20的后項(xiàng)減去15,要使比值不變,比的前項(xiàng)應(yīng)減去()?!究键c(diǎn)六】五種“數(shù)”之間的互化?!痉椒c(diǎn)撥】五種“數(shù)”之間的關(guān)系及互化:比前項(xiàng)∶(比號(hào))后項(xiàng)比值分?jǐn)?shù)分子—(分?jǐn)?shù)線)分母分?jǐn)?shù)值除法被除數(shù)÷(除號(hào))除數(shù)商小數(shù)小數(shù)、百分?jǐn)?shù)可以和分?jǐn)?shù)互化,從而和除法、比產(chǎn)生關(guān)系?!镜湫屠}】(
)÷12=12∶(
)===?!緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】3∶8=(
)÷24=24÷(
)==?!緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】(
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