機(jī)械精度設(shè)計與測量技術(shù)課件：尺寸精度設(shè)計-

尺寸精度設(shè)計

第一節(jié)概述

機(jī)械產(chǎn)品的各種零部件在進(jìn)行了機(jī)械的運(yùn)動設(shè)計、結(jié)構(gòu)設(shè)計、強(qiáng)度和剛度設(shè)計后計算出了基本尺寸，接下來就要進(jìn)行尺寸的精度設(shè)計。為了使零件具有互換性，必須保證零件的尺寸、幾何形狀和相互位置以及表面特征技術(shù)要求的一致性。就尺寸而言，互換性要求尺寸的一致性，但并不是要求零件都準(zhǔn)確地制成一個指定的尺寸，而只要求尺寸在某一合理的范圍內(nèi)。對于相互結(jié)合的零件，這個范圍既要保證相互結(jié)合的尺寸之間形成一定的關(guān)系，以滿足不同的使用要求，又要在制造上是經(jīng)濟(jì)合理的，這樣就形成了“極限與配合”的概念?！皹O限”用于協(xié)調(diào)機(jī)器零件使用要求與制造經(jīng)濟(jì)性之間的矛盾，“配合”則是反映零件組合時相互之間的關(guān)系。

自1979年以來，我國參照國際標(biāo)準(zhǔn)(1SO)并結(jié)合我國的實(shí)際生產(chǎn)情況，頒布了一系列國家標(biāo)準(zhǔn)，1994年以后又進(jìn)行了進(jìn)一步的修訂。新修訂的“極限與配合”標(biāo)準(zhǔn)由以下幾個標(biāo)準(zhǔn)組成：GB/T1800.1—1997《極限與配合基礎(chǔ)第1部分：詞匯》；GB/T1800.2—1998《限與配合基礎(chǔ)第2部分：公差、偏差和配合的基本規(guī)定》；GB/T1800.3—1998《極限與配合基礎(chǔ)第3部分：標(biāo)準(zhǔn)公差和基本偏差數(shù)值表》；GB/T1800.4—1999《極限與配合標(biāo)準(zhǔn)公差等級和孔、軸的極限偏差表》；GB/T1801—1999《極限與配合公差帶和配合的選擇》；GB/T1803—2003《公差與配合尺寸至18mm孔、軸公差帶》；GB/T1804—2000《一般公差未注公差的線性

第二節(jié)極限與配合的基本術(shù)語及定義

一、孔和軸

1.孔(hole)通常指工件的圓柱形內(nèi)表面，也包括非圓柱形內(nèi)表面（兩平行平面或切面所形成的包容面），如圖2.1所示零件的各內(nèi)表面上D1、D2、D3、D4各尺寸都稱為孔。

2.軸(shaft)通常指工件的圓柱形外表面，也包括非圓柱形外表面（兩平行平面或切面形成的被包容面），如圖2.1所示零件的各外表面上d1、d2、d3各尺寸都稱為軸。圖2.1孔與軸極限與配合標(biāo)準(zhǔn)中的孔、軸都是由單一的主要尺寸構(gòu)成，例如圓柱體的直徑，鍵與鍵槽的寬度等。

圖2.1孔與軸二、有關(guān)尺寸、偏差和公差的術(shù)語和定義

1．尺寸（size）以特定單位表示線性尺寸值的數(shù)值，稱為尺寸。如直徑、半徑、長度、寬度、高度、深度等都是尺寸。在機(jī)械行業(yè)中，一般常用毫米（mm）作為特定單位。2．基本尺寸(basicsize)

基本尺寸是設(shè)計時給定的尺寸，用D和d分別表示孔和軸的基本尺寸，如圖2.2(a)所示?；境叽缡菑牧慵墓δ艹霭l(fā)，通過強(qiáng)度、剛度等方面的計算或結(jié)構(gòu)需要，并考慮工藝方面的其它要求后確定的，一般應(yīng)按標(biāo)準(zhǔn)尺寸(GB2822—81)選取并在圖樣上標(biāo)注。由于在加工過程中存在著制造誤差，而且在不同的應(yīng)用條件對孔與軸的配合有不同的松緊要求，因此工件加工完成后所得的實(shí)際尺寸一般不等于其基本尺寸。從某種意義上來說，基本尺寸是用以計算其它尺寸的一個依據(jù)。3.實(shí)際尺寸（actualsize）實(shí)際尺寸是通過測量所得的尺寸，用Da和da分別表示孔和軸的實(shí)際尺寸。由于在測量的過程中存在著測量誤差，所以實(shí)際尺寸并非被測尺寸的真值。例如一個軸，通過測量所得的尺寸為φ25.987mm，測量誤差在±0.001mm以內(nèi)，則實(shí)際尺寸的真值將在φ25.988-25.986mm之間。真值是客觀存在的，但又是不知道的，因此只能以測得的尺寸作為實(shí)際尺寸。圖2.2極限與配合示意圖4.極限尺寸

(limitsofsize)

允許尺寸變化的兩個界限值稱為極限尺寸，它是以基本尺寸為基數(shù)來確定的。兩個界限值中較大的一個稱為最大極限尺寸；較小的一個稱為最小極限尺寸?？缀洼S的最大、最小極限尺寸分別用Dmax、Dmin和dmax、dmin表示。極限尺寸是用來限制實(shí)際尺寸的。5．尺寸偏差（簡稱偏差）（deviation）偏差是指某一尺寸（極限尺寸、實(shí)際尺寸）減去其基本尺寸所得的代數(shù)差。偏差包括極限偏差和實(shí)際偏差兩種，而極限偏差又分為上偏差和下偏差。極限尺寸減去其基本尺寸所得的代數(shù)差叫極限偏差，其中最大極限尺寸減去其基本尺寸所得的代數(shù)差稱為上偏差，最小極限尺寸減去其基本尺寸所得的代數(shù)差稱為下偏差。國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：孔的上、下偏差代號分別用ES、EI表示；軸的上、下偏差代號分別用es、ei表示。

極限偏差可用下列公式表示：

（2-1）（2-2）（2-3）（2-4）6．尺寸公差（簡稱公差）（sizetolerance）允許尺寸的變動量稱為尺寸公差。公差是用以限制誤差的，工件的誤差在公差范圍內(nèi)即為合格；反之，則不合格。尺寸公差等于最大極限尺寸與最小極限尺寸的代數(shù)差的絕對值，也等于上偏差與下偏差的代數(shù)差的絕對值?？椎某叽绻钣肨D表示；軸的尺寸公差用Td表示。公差、極限尺寸和極限偏差的關(guān)系如下：（2-5）（2-6）由（2-1）~（2-6）式，可以得出

(2-7)(2-8)

公差是用于控制尺寸的變動量的，所以絕對不能為零；極限偏差是用于控制實(shí)際偏差的。7．尺寸公差帶圖(mapoftolerancezone)

尺寸公差帶圖由零線和公差帶組成。由于公差或偏差的數(shù)值比基本尺寸的數(shù)值小得多，在圖中不方便用同一比例表示，同時為了簡化，在分析有關(guān)問題時，不畫出孔、軸的具體結(jié)構(gòu)，只畫出放大了的孔、軸公差區(qū)域和位置，采用這種表達(dá)方法的圖形稱為尺寸公差帶圖，如圖2.2(b)所示。零線：在公差帶圖中，確定偏差位置的一條基準(zhǔn)直線，零線的位置表示基本尺寸，即零偏差線，正偏差位于零線上方，負(fù)偏差位于零線的下方。公差帶：在公差帶圖中，由代表上、下偏差的兩條平行直線所限定的區(qū)域。在國家標(biāo)準(zhǔn)中，公差帶圖包括了“公差帶大小”與“公差帶位置”兩個參數(shù)，前者由標(biāo)準(zhǔn)公差確定，后者由基本偏差確定。

三、有關(guān)配合的術(shù)語和定義

1.配合（fit）配合是指基本尺寸相同的相互結(jié)合的孔和軸公差帶之間的關(guān)系。構(gòu)成配合的孔和軸的基本尺寸必須相等；同時孔是包容面，軸是被包容面。由于配合是指一批孔和軸的裝配關(guān)系，而不是指單個孔和軸的相配關(guān)系，所以用公差帶關(guān)系來反映配合就比較確切。

2.間隙（clearance）孔的尺寸減去相配合的軸的尺寸所得的代數(shù)差為正值時叫做間隙，用X表示，如圖2.3(a)所示。

圖2.3間隙或過盈

3.過盈（interference）孔的尺寸減去相配合的軸的尺寸所得的代數(shù)差為負(fù)值時叫做過盈，用Y表示，如圖2.3(b)所示。4.間隙配合（clearancefit）具有間隙（包括最小間隙等于零）的配合叫做間隙配合，此時孔的公差帶在軸的公差帶之上，如圖2.4所示。由于孔、軸的實(shí)際尺寸允許在各自公差帶內(nèi)變動，所以孔、軸配合的間隙也是變動的。當(dāng)孔為Dmax而相配合的軸為dmin時，裝配后形成最大間隙Xmax；當(dāng)孔為Dmin而相配合的軸為dmax時，裝配后形成最小間隙Xmin，用公式表示為（2-9）（2-10）

圖2.5過盈配合

6.過渡配合(transition)

可能具有間隙或過盈的配合叫做過渡配合，此時孔的公差帶和軸的公差帶相互交疊，如圖2.6所示。圖2.6過渡配合當(dāng)孔為Dmax而相配合的軸為dmin時，裝配后形成最大間隙Xmax；當(dāng)孔為Dmin而相配合的軸為dmax時，裝配后形成最大過盈Ymax，用公式表示為圖2.6過渡配合

7.配合公差（variationoffit）配合公差是指允許間隙或過盈的變動量，用Tf表示。對于間隙配合，配合公差等于最大間隙與最小間隙的代數(shù)差的絕對值；對于過盈配合，配合公差等于最小過盈與最大過盈的代數(shù)差的絕對值；對于過渡配合，配合公差等于最大間隙與最大過盈的代數(shù)差的絕對值。取絕對值表示配合公差不存在負(fù)值。8.配合公差帶圖為了直觀地表示相互結(jié)合的孔和軸的配合精度和配合性質(zhì)，可以用配合公差帶圖來表示，如圖2.7所示。圖2.7配合公差帶圖例2-1求下列三種孔、軸配合的最大、最小間隙或過盈，平均間隙或過盈以及配合公差，并畫出各自的尺寸公差帶圖和配合公差帶圖。（1）孔mm與軸mm相配合。（2）孔mm與軸mm相配合。（3）孔mm與軸mm相配合。第三節(jié)尺寸的極限與配合國家標(biāo)準(zhǔn)簡介

經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化了的公差與偏差制度稱為極限制，它是一系列標(biāo)準(zhǔn)的孔、軸公差數(shù)值和極限偏差數(shù)值。配合制則是同一極限的孔和軸組成配合的一種制度。國家標(biāo)準(zhǔn)極限與配合(limitsandfits)主要由配合制、標(biāo)準(zhǔn)公差系列、基本偏差系列組成。

一、配合制（

fitsystem）

１）基孔制配合（hole-basissystemoffit）２）基軸制配合（shaft-basissystemoffit）二、標(biāo)準(zhǔn)公差(standardtolerance)系列標(biāo)準(zhǔn)公差系列是極限與配合國家標(biāo)準(zhǔn)制定出的一系列標(biāo)準(zhǔn)公差值。標(biāo)準(zhǔn)公差是在國家標(biāo)準(zhǔn)極限與配合制中所規(guī)定的任一公差。標(biāo)準(zhǔn)公差確定公差帶的大小，即公差帶垂直于零線方向的高度。標(biāo)準(zhǔn)公差系列由公差等級、公差單位和基本尺寸分段三項內(nèi)容組成。

例2-2試比較軸，和，的公差等級高低。例2-3基本尺寸為20mm，求IT6、IT7的標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值。表2-2標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值（摘自GB/T1800.3—1998）

三、基本偏差(fundamentaldeviation)系列

1.基本偏差代號及其規(guī)律為了滿足各種不同配合的需要，國家標(biāo)準(zhǔn)對孔和軸分別規(guī)定了28種基本偏差，它們用英文字母表示。大寫字母表示孔的基本偏差；小寫字母表示軸的基本偏差。在26個字母中除去5個容易與其他含義混淆的字母：I、L、O、Q、W(i、l、o、q、w),剩下的21個字母加上7個雙寫的字母CD、EF、FG、JS、ZA、ZB、ZC(cd、ef、fg、js、za、zb、zc),這樣就形成了孔和軸分別的28個基本偏差代號，反映了公差帶的28種位置，構(gòu)成了孔和軸的基本偏差系列，如圖2.12所示。從圖2.12可以看出：在孔的基本偏差系列中，A～G的基本偏差為下偏差EI,其數(shù)值為正值；H的基本偏差EI＝0,是基準(zhǔn)孔；J～ZC的基本偏差是上偏差ES，其數(shù)值為負(fù)值（J和K除外）；JS的公差帶相對于零線對稱分布，所以基本偏差可以是上偏差，也可以是下偏差，其數(shù)值為標(biāo)準(zhǔn)公差的一半（即±IT/2）。圖2.12孔和軸基本偏差系列圖（摘自GB/T1800.2—1998）

2.軸的基本偏差的確定

軸的基本偏差數(shù)值是以基孔制為基礎(chǔ)，根據(jù)各種配合的要求，在生產(chǎn)實(shí)踐和大量試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，依據(jù)統(tǒng)計分析的結(jié)果整理出一系列公式而計算出來的。軸的基本偏差計算公式如表2-3所示。表2-3基本尺寸≤500mm的軸的基本偏差計算公式（摘自GB/T1800.3—1998）

3.孔的基本偏差數(shù)值孔的基本偏差是從軸的基本偏差換算得到的，它們之間的換算原則是：同名代號的孔、軸的基本偏差(如F與f、K與k)，在孔、軸同一公差等級或孔比軸低一級的配合條件下，按基孔制形成的配合(如φ40H7/t6)與按基軸制形成的配合(如φ40T7/h6)性質(zhì)(極限間隙或極限過盈)相同。例2-4試用查表法確定和的孔和軸的極限偏差、極限過盈并畫出尺寸公差帶圖和配合公差帶圖。4.極限與配合在圖樣上的標(biāo)注孔與軸的公差帶在零件圖上主要標(biāo)注上、下偏差數(shù)值，也可附注基本偏差代號和公差帶等級，如圖2.14所示。圖2.14孔、軸公差帶在零件圖上的標(biāo)注

四、公差帶與配合的標(biāo)準(zhǔn)化

根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)提供的標(biāo)準(zhǔn)公差和基本偏差，可以組成大量的、不同大小與位置的孔、軸公差帶，在基本尺寸小于等于500mm范圍內(nèi)，理論上孔有20×27＋3＝543個，軸有20×27＋4＝544個，由不同的孔、軸公差帶又可以組成多種多樣的配合，如果如此多的公差與配合全部投入使用，顯然是不經(jīng)濟(jì)的。為了盡量減少定值刀具、量具和工藝裝備的品種及規(guī)格，對公差帶和配合的選擇應(yīng)加以限制，因此國家標(biāo)準(zhǔn)對孔、軸規(guī)定了一般公差帶、常用公差帶和優(yōu)先公差帶。選用公差帶時，應(yīng)按優(yōu)先、常用、一般公差帶的順序選取。國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了一般、常用和優(yōu)先孔的公差帶共105種，如圖2.16所示，其中方框內(nèi)的44種為常用公差帶，圓圈內(nèi)的13種為優(yōu)先公差帶。國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了一般、常用和優(yōu)先軸的公差帶共116種，如圖2.17所示，其中方框內(nèi)的59種為常用公差帶，圓圈內(nèi)的13種為優(yōu)先公差帶。圖2.16一般、常用和優(yōu)先孔公差帶（摘自GB/T1801—1999）圖2.17一般、常用和優(yōu)先軸公差帶（摘自GB/T1801—1999）

國家標(biāo)準(zhǔn)在規(guī)定了孔、軸公差帶選用的基礎(chǔ)上，還規(guī)定了孔、軸公差帶的組合，即基孔制常用配合59種，基軸制常用配合47種，其中各選取了優(yōu)先配合13種，如表2-8和表2-9所示。表2-8基孔制優(yōu)先、常用配合（摘自GB/T1801—1999）

表2-9基軸制優(yōu)先、常用配合（摘自GB/T1801—1999）

第四節(jié)尺寸公差與配合的選擇

尺寸公差與配合的選擇是機(jī)械設(shè)計和制造中非常重要的一環(huán)，是一項既重要又困難的工作。合理地選擇尺寸公差與配合，不但有利于產(chǎn)品質(zhì)量的提高，而且還有利于生產(chǎn)成本的降低。在設(shè)計工作中尺寸公差與配合的選擇主要包括配合制、公差等級和配合種類的選擇。尺寸公差與配合的選擇原則是既要保證機(jī)械產(chǎn)品的性能優(yōu)良，同時又要兼顧制造上經(jīng)濟(jì)可行。選擇的方法有計算法、類比法和試驗(yàn)法。一、配合制的選用

1.一般情況下應(yīng)該優(yōu)先選用基孔制

2.下列情況下采用基軸制

（1）在農(nóng)業(yè)機(jī)械和紡織機(jī)械中，當(dāng)配合的精度等級要求不高，采用冷拉鋼材（這種鋼材是按基軸制的軸制造的）直接做軸，而不需要進(jìn)行機(jī)械加工，這時采用基軸制較為經(jīng)濟(jì)合理。（2）在結(jié)構(gòu)上，當(dāng)同一軸與基本尺寸相同的幾個孔配合，并且配合性質(zhì)要求不同時，可根據(jù)具體結(jié)構(gòu)考慮采用基軸制配合。

3.基準(zhǔn)制的選擇按標(biāo)準(zhǔn)件而定當(dāng)設(shè)計的零件與標(biāo)準(zhǔn)件相配合時，基準(zhǔn)制的選擇應(yīng)按標(biāo)準(zhǔn)件而定。例如與滾動軸承內(nèi)圈配合的軸頸應(yīng)該選擇基孔制配合，而與滾動軸承外圈配合的軸承座孔應(yīng)該選擇基軸制配合。4．非基準(zhǔn)制配合為了滿足配合的特殊需要，有時允許孔與軸都不用基準(zhǔn)件(H或h)而采用非基準(zhǔn)孔、軸公差帶組成的配合，即非基準(zhǔn)制配合。二、公差等級的選用

選擇公差等級時，要正確處理使用要求、制造工藝和成本之間的關(guān)系，因此選擇公差等級的基本原則是，在滿足使用要求的前提下盡量選取較低的公差等級，這樣做可以取得較好的綜合經(jīng)濟(jì)效益。公差等級可采用計算法或類比法進(jìn)行選擇。

三、配合種類的選用選用配合種類主要是為了解決相配合零件孔與軸在工作時的相互關(guān)系，即根據(jù)使用要求確定允許的間隙或過盈量的變化范圍，并由此確定孔和軸的公差帶，以保證機(jī)器正常工作。配合制和公差等級的選用，確定了基準(zhǔn)孔或基準(zhǔn)軸的公差帶的大小和位置，以及相應(yīng)的非基準(zhǔn)軸或非基準(zhǔn)孔公差帶的大小，因此選用配合種類就是確定非基準(zhǔn)軸或非基準(zhǔn)孔公差帶的位置，也就是選擇