湖南省長沙市周南實驗中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期12月份質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)班級：________姓名：________準考證號：________（本試卷共6頁，25題，全卷滿分：120分，考試用時：120分鐘）注意事項：1.答題前，先將自己的姓名、準考證號寫在試題卷和答題卡上，并將準考證條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)題目的答案標號涂黑。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3.非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4.考試結(jié)束后，將答題卡上交。一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的.請在答題卡中填涂符合題意的選項.本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1.體育是一個鍛煉身體，增強體質(zhì)，培養(yǎng)道德和意志品質(zhì)的教育過程，是培養(yǎng)全面發(fā)展的人的一個重要方面，下列體育圖標是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.如圖，空調(diào)安裝在墻上時，一般都會采用如圖所示的方法固定，這種方法應(yīng)用的幾何原理是（）A.三角形兩邊之差小于第三邊 B.三角形兩邊之和大于第三邊C.三角形的穩(wěn)定性 D.垂線段最短3.用下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A.，， B.，，C.，， D.，，4.2023年9月9日，上海微電子研發(fā)的浸沒式光刻機的成功問世，標志著我國在光刻機領(lǐng)域邁出了堅實的一步.已知為0.000000028米，數(shù)據(jù)0.000000028用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.5.下列運算正確的是（）A. B. C. D.6.如果一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A.4 B.5 C.6 D.77.下列等式成立的是（）A. B.C. D.8.下列說法：①三角形的外角等于兩個內(nèi)角之利；②三角形的重心是三條垂直平分線的交點；③有一個角等于的等腰三角形是等邊三角形；④分式的分子與分母乘（或除以）同一個整式，分式的值不變，其中正確的個數(shù)有（）A.0個 B.1個 C.2個 D.3個9.如圖，在中，，點，分別是圖中所作直線和射線與，的交點.根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡推斷，以下結(jié)論錯誤的是（）A. B. C. D.10.如圖，在中，，是高，是中線，是角平分線，交于點，交于點，給出以下結(jié)論：①；②；③；④；⑤.其中結(jié)論正確的有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11.因式分解：________.12.在平面直角坐標系中，點關(guān)于軸對稱的點的坐標是________.13.若分式的值為0，則的值為________.14.如圖，，，，，則________°.15.如圖，等邊中，為的中點，過點作于點，過點作于點，若，則線段的長為________.16.如圖，在平面直角坐標系中，點，，點在的垂直平分線上，且，則點的坐標為________.三、解答題（本大題共9個小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題8分，第22、23題每小逪9分，第24、25題每小題10分，共72分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）17.（6分）計算：.18.（6分）先化簡，再求代數(shù)式的值，其中.19.（6分）如圖，在中，是線段的垂直平分線.（1）若.求的度數(shù)：（2）若.求證：.20.（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，點，，，，都在格點上.（1）作關(guān)于直線對稱的；（2）若網(wǎng)格中最小正方形的邊長為1，求的面積；（3）在直線上找一點，使周長最?。ú粚懽鞣ǎ?21.（8分）如圖，在四邊形中，，連接，點在上，連接，若，.（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù).22.（9分）【閱讀理解】若滿足.求的值.解：設(shè)，.則，..我們把這種方法叫做換元法.利用換元法達到簡化方程的目的.體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.【解決問題】（1）若滿足.則________；（2）若滿足.求的值；（3）如圖，在長方形中，，點，是邊，上的點，，且.分別以，為邊在長方形外側(cè)作正方形和，若長方形的面積為，求圖中陰影部分的面積之和.23.（9分）已知在中，，點是邊上一點，.（1）如圖1。求證：；（2）如圖2，過點做，垂足為點，與相交于點；①求證：；②求的度數(shù)。使得足等腰三角形。圖1圖2備用圖24.（10分）如圖，在平面直角坐標系中，點在第二象限、坐標為.（1）若關(guān)于的多項式是完全平方式，直接寫出點的坐標：________；（2）如圖1，為等腰直角三角形.分別以和為邊作等邊和等邊，連接，；①若，求的長；②求的度數(shù).（3）如圖2，過點作軸于點，點為軸正半軸上一點，為延長線上一點，以為直角邊作等腰直角三角形，，過點作軸交于點，連接.試猜想線段，和的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.圖1圖225.（10分）定義：若分式與分式的差等于它們的積.即，則稱分式是分式的“可存異分式”.如與.因為，.所以是的“可存異分式”.（1）填空：①分式________分式的“可存異分式”（