2024屆通化市重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆通化市重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片對(duì)折，再對(duì)折，然后沿第三個(gè)圖中的虛線(xiàn)剪下，將紙片展開(kāi)，得到一個(gè)四邊形，這個(gè)四邊形的面積是（）A． B． C． D．2．若，則的結(jié)果是（）A．7 B．9 C．﹣9 D．113．某種鯨魚(yú)的體重約為1.36×105kg，關(guān)于這個(gè)近似數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）A．它精確到百位 B．它精確到0.01C．它精確到千分位 D．它精確到千位4．如圖，在中，，是的平分線(xiàn)，若，，則為（）A． B． C． D．5．如圖，三個(gè)邊長(zhǎng)均為4的正方形重疊在一起，，是其中兩個(gè)正方形的對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)，則陰影部分面積是（）A．2 B．4 C．6 D．86．下列因式分解結(jié)果正確的有（）①；②；③；④A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．若的結(jié)果中不含項(xiàng)，則的值為（）A．2 B．－4 C．0 D．48．如圖一個(gè)五邊形木架，要保證它不變形，至少要再釘上幾根木條（）A．4 B．3 C．2 D．19．若正多邊形的一個(gè)外角是，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是（）A． B． C． D．10．下列運(yùn)算正確的是（）A．（﹣2xy3）2=4x2y5 B．（﹣2x+1）（﹣1﹣2x）=4x2﹣1C．（x﹣2y）2=x2﹣2xy+4y2 D．（a﹣b）（a+c）=a2﹣bc二、填空題(每小題3分,共24分)11．若正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是__________．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“”方向排列，如，，，，，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2019個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)__．13．已知，求＝___________．14．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900o，則這個(gè)多邊形是邊形．15．因式分解：______．16．如圖所示，是將長(zhǎng)方形紙牌ABCD沿著B(niǎo)D折疊得到的，圖中包括實(shí)線(xiàn)、虛線(xiàn)在內(nèi)共有全等三角形______對(duì)17．如圖，已知△ABC的周長(zhǎng)是22，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面積是_____．18．若分式方程＝a無(wú)解，則a的值為_(kāi)_______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖是小亮同學(xué)設(shè)計(jì)的一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的一部分．其中點(diǎn)都在直角坐標(biāo)系網(wǎng)格的格點(diǎn)上，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都等于1．（1）請(qǐng)畫(huà)出關(guān)于軸成軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半，并寫(xiě)出，兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)．（2）記，兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，請(qǐng)直接寫(xiě)出封閉圖形的面積．20．（6分）甲、乙兩車(chē)分別從，兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路相向行駛，相遇后，甲車(chē)?yán)^續(xù)以原速行駛到地，乙車(chē)立即以原速原路返回到地．甲、乙兩車(chē)距B地的路程（）與各自行駛的時(shí)間（）之間的關(guān)系如圖所示．（1）求甲車(chē)距地的路程關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）求乙車(chē)距地的路程關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；（3）當(dāng)甲車(chē)到達(dá)地時(shí)，乙車(chē)距地的路程為21．（6分）如圖，四邊形ABCD中，CD∥AB，E是AD中點(diǎn)，CE交BA延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．（1）試說(shuō)明：CD＝AF；（2）若BC＝BF，試說(shuō)明：BE⊥CF．22．（8分）化簡(jiǎn)并求值：，其中x=﹣1．23．（8分）如圖，在中，，，為的中點(diǎn)，、分別是、(或它們的延長(zhǎng)線(xiàn))上的動(dòng)點(diǎn)，且．（1）當(dāng)時(shí)，如圖①，線(xiàn)段和線(xiàn)段的關(guān)系是：_________________；（2）當(dāng)與不垂直時(shí)，如圖②，（1）的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)、運(yùn)動(dòng)到、的延長(zhǎng)線(xiàn)時(shí)，如圖③，請(qǐng)直接寫(xiě)出、、之間的關(guān)系．24．（8分）老師在黑板上書(shū)寫(xiě)了一個(gè)代數(shù)式的正確計(jì)算結(jié)果，隨后用字母A代替了原代數(shù)式的一部分，如下：（1）求代數(shù)式A，并將其化簡(jiǎn)；（2）原代數(shù)式的值能等于嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（10分）如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求證：∠A＝∠D．26．（10分）五月初，我市多地遭遇了持續(xù)強(qiáng)降雨的惡劣天氣，造成部分地區(qū)出現(xiàn)嚴(yán)重洪澇災(zāi)害，某愛(ài)心組織緊急籌集了部分資金，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種救災(zāi)物品共2000件送往災(zāi)區(qū)，已知每件甲種物品的價(jià)格比每件乙種物品的價(jià)格貴10元，用350元購(gòu)買(mǎi)甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購(gòu)買(mǎi)乙種物品的件數(shù)相同（1）求甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價(jià)格各是多少元？（2）經(jīng)調(diào)查，災(zāi)區(qū)對(duì)乙種物品件數(shù)的需求量是甲種物品件數(shù)的3倍，若該愛(ài)心組織按照此需求的比例購(gòu)買(mǎi)這2000件物品，需籌集資金多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】在直角三角形BAC中，先求出AB長(zhǎng)，四邊形的面積即為圖中陰影部分三角形面積的4倍，求出陰影部分三角形面積即可求解．【詳解】再Rt△BAC中∴S△ABC=∴S四邊形=4S△ABC=16故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的折疊問(wèn)題，發(fā)揮空間想象力，能夠得出S四邊形=4S△ABC是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)完全平方的特征對(duì)式子進(jìn)行整理，即(a-)2+2，最后整體代入進(jìn)行計(jì)算可得結(jié)果.【詳解】解：∵，∴＝（a﹣）2+2＝（﹣3）2+2＝9+2＝11，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式．3、D【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．【詳解】解：1.36×105精確到千位．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)：經(jīng)過(guò)四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)．近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位的說(shuō)法．4、A【分析】作DE⊥AB，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得到DE=CD，再根據(jù)勾股定理及三角形的面積公式即可求解．【詳解】如圖，作DE⊥AB，∵是的平分線(xiàn)，∴DE=CD∵在中，，，，∴AB=∵,∴=AB:AC=10：6=故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查角平分線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線(xiàn)的性質(zhì)及面積的公式．5、D【分析】根據(jù)題意作圖，連接O1B，O1C，可得△O1BF≌△O1CG，那么可得陰影部分的面積與正方形面積的關(guān)系，同理得出另兩個(gè)正方形的陰影部分面積與正方形面積的關(guān)系，從而得出答案．【詳解】連接O1B，O1C，如圖：∵∠BO1F＋∠FO1C＝90°，∠FO1C＋∠CO1G＝90°，∴∠BO1F＝∠CO1G，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠O1BF＝∠O1CG＝45°，在△O1BF和△O1CG中，∴△O1BF≌△O1CG（ASA），∴O1、O2兩個(gè)正方形陰影部分的面積是S正方形，同理另外兩個(gè)正方形陰影部分的面積也是S正方形，∴S陰影＝S正方形＝1．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)及全等三角形的證明，把陰影部分進(jìn)行合理轉(zhuǎn)移是解決本題的難點(diǎn)，難度適中．6、A【分析】根據(jù)提公因式法和公式法因式分解即可．【詳解】①，故①錯(cuò)誤；②，故②正確；③，故③錯(cuò)誤；④，故④錯(cuò)誤．綜上：因式分解結(jié)果正確的有1個(gè)故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是因式分解，掌握提公因式法和公式法因式分解是解決此題的關(guān)鍵，需要注意的是因式分解要徹底．7、D【分析】由的結(jié)果中不含項(xiàng)，可知，結(jié)果中的項(xiàng)系數(shù)為0，進(jìn)而即可求出答案．【詳解】∵==，又∵的結(jié)果中不含項(xiàng)，∴1-k=0，解得：k=1．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則，利用法則求出結(jié)果，是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，釘上木條后把五邊形分成三角形即可．【詳解】如圖，要保證它不變形，至少還要再釘上2根木條．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形具有穩(wěn)定性，當(dāng)三角形三邊的長(zhǎng)度確定后，三角形的形狀和大小就能唯一確定下來(lái)，故三角形具有穩(wěn)定性．9、B【分析】利用多邊形外角求得該多邊形的邊數(shù)，再利用多邊形內(nèi)角和公式即可解答．【詳解】解：多邊形外角和為360°，故該多邊形的邊數(shù)為360°÷60°=6；多邊形內(nèi)角和公式為：（n-2）×180°=（6-2）×180°=720°故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形外角和以及多邊形內(nèi)角和公式，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵．10、B【解析】試題解析：A、結(jié)果是故本選項(xiàng)不符合題意；B、結(jié)果是故本選項(xiàng)符合題意；C、結(jié)果是故本選項(xiàng)不符合題意；D、結(jié)果是，故本選項(xiàng)不符合題意；故選B．二、填空題(每小題3分,共24分)11、八（或8）【解析】分析：根據(jù)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為，求出正多邊形的每一個(gè)外角，根據(jù)多邊形的外角和，即可求出正多邊形的邊數(shù).詳解：根據(jù)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為，正多邊形的每一個(gè)外角為：多邊形的邊數(shù)為：故答案為八.點(diǎn)睛：考查多邊形的外角和，掌握多邊形的外角和是解題的關(guān)鍵.12、（45,6）【分析】根據(jù)圖形推導(dǎo)出：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，第n個(gè)正方形每條邊上有（n+1）個(gè)點(diǎn)，連同前邊所有正方形共有（n+1）2個(gè)點(diǎn)，且終點(diǎn)為（1，n）；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，第n個(gè)正方形每條邊上有（n+1）個(gè)點(diǎn)，連同前邊所以正方形共有（n+1）2個(gè)點(diǎn)，且終點(diǎn)為（n＋1，0）.然后根據(jù)2019=452－6，可推導(dǎo)出452是第幾個(gè)正方形連同前邊所有正方形共有的點(diǎn)，最后再倒推6個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即為所求.【詳解】解：由圖可知：第一個(gè)正方形每條邊上有2個(gè)點(diǎn)，共有4=22個(gè)點(diǎn)，且終點(diǎn)為（1,1）；第二個(gè)正方形每條邊上有3個(gè)點(diǎn)，連同第一個(gè)正方形共有9=32個(gè)點(diǎn)，且終點(diǎn)為（3,0）；第三個(gè)正方形每條邊上有4個(gè)點(diǎn)，連同前兩個(gè)正方形共有16=42個(gè)點(diǎn)，且終點(diǎn)為（1,3）；第四個(gè)正方形每條邊上有5個(gè)點(diǎn)，連同前兩個(gè)正方形共有25=52個(gè)點(diǎn)，且終點(diǎn)為（5,0）；故當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，第n個(gè)正方形每條邊上有（n+1）個(gè)點(diǎn)，連同前邊所有正方形共有（n+1）2個(gè)點(diǎn)，且終點(diǎn)為（1，n）；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，第n個(gè)正方形每條邊上有（n+1）個(gè)點(diǎn)，連同前邊所以正方形共有（n+1）2個(gè)點(diǎn)，且終點(diǎn)為（n＋1，0）.而2019=452－6n+1=45解得：n=44由規(guī)律可知，第44個(gè)正方形每條邊上有45個(gè)點(diǎn)，且終點(diǎn)坐標(biāo)為（45,0），由圖可知，再倒著推6個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（45,6）.故答案為:（45,6）.【點(diǎn)睛】此題考查的是圖形的探索規(guī)律題，根據(jù)圖形探索規(guī)律并歸納公式是解決此題的關(guān)鍵.13、．【解析】已知等式整理得：，即則原式故答案為14、七【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，列式求解即可.【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是邊形，根據(jù)題意得，，解得.故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵.15、【分析】利用平方差公式進(jìn)行因式分解．【詳解】解：．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的方法．16、4【分析】共有四對(duì)，分別是△ABD≌△CDB，△ABD≌△C'DB，△DCB≌△C'DB，△AOB≌△C'OD.【詳解】∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，∴∠A=∠C=90°，AB=CD，AD=BC，∴△ABD≌△CDB(HL)，∵△BDC是將長(zhǎng)方形紙牌ABCD沿著B(niǎo)D折疊得到的，∴BC'=AD，BD=BD，∠C'=∠A，∴△ABD≌△C'DB(HL)，同理△DCB≌△C'DB，∵∠A=∠C'，∠AOB=∠C'OD，AB=C'D，∴△AOB≌△C'OD(AAS)，所以共有四對(duì)全等三角形．故答案為4.【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．17、1【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得點(diǎn)O到AB、AC、BC的距離都相等，從而可得到△ABC的面積等于周長(zhǎng)的一半乘以O(shè)D，然后列式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：如圖，連接OA，作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F．∵OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，∴OD=OE=OF，∴S△ABC=S△BOC+S△AOB+S△AOC===×22×3=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，判斷出三角形的面積與周長(zhǎng)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．18、1或-1【分析】根據(jù)分式方程無(wú)解，得到最簡(jiǎn)公分母為2求出x的值，分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，把x的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：去分母：即：．顯然a=1時(shí)，方程無(wú)解．由分式方程無(wú)解，得到x+1=2，即：x=-1．把x=-1代入整式方程：-a+1=-2a．解得：a=-1．綜上：a的值為1或者-1．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，需要注意在任何時(shí)候考慮分母不能夠?yàn)?．三、解答題(共66分)19、（1）圖見(jiàn)解析；B1(?2，?1)，C1(?4，?5)；（2）2【分析】（1）利用關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫(xiě)出B，C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；（2）先利用一個(gè)矩形的面積減去三個(gè)三角形的面積得到四邊形ABCD的面積，然后把四邊形ABCD的面積乘以2得到封閉圖形ABCDC1B1的面積．【詳解】（1）如圖，四邊形AB1C1D即為所作的對(duì)稱(chēng)圖形，B，C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1、C1的坐標(biāo)分別為(?2，?1)，(?4，?5)；（2）四邊形ABCD的面積=4×6?，所以封閉圖形ABCDC1B1的面積=2×15=2．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖?軸對(duì)稱(chēng)變換：幾何圖形都可看做是由點(diǎn)組成，我們?cè)诋?huà)一個(gè)圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形時(shí)，也是先從確定一些特殊的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)開(kāi)始的．20、（1）=280－80x；（2）當(dāng)0≤x＜2時(shí)，=60x；當(dāng)2≤x≤4時(shí)，=-60x＋240；（3）1【分析】（1）根據(jù)圖象求出甲車(chē)的速度和，兩地距離，然后根據(jù)甲車(chē)距地的路程=A、B兩地的距離－甲車(chē)行駛的路程即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)圖象求出乙車(chē)的速度和甲、乙兩車(chē)的相遇時(shí)間，然后根據(jù)相遇前和相遇后分類(lèi)討論：根據(jù)相遇前，乙車(chē)距地的路程=乙車(chē)行駛的路程；相遇后，乙車(chē)距地的路程=相遇點(diǎn)距B地的路程－相遇后乙車(chē)行駛的路程，即可求出結(jié)論；（3）先求出甲車(chē)從A到B所需要的時(shí)間，然后求出此時(shí)乙車(chē)到B地還需要的時(shí)間，即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）由圖象可知：甲車(chē)小時(shí)行駛了280－160=120千米，，兩地相距280千米∴甲車(chē)的速度為120÷=80千米/小時(shí)∴甲車(chē)距地的路程=280－80x；（2）由圖象可知：甲車(chē)1小時(shí)行駛了60千米乙車(chē)的速度為：60÷1=60千米/小時(shí)∴甲、乙兩車(chē)相遇時(shí)間為280÷（80＋60）=2小時(shí)，此時(shí)乙車(chē)距離B地60×2=120千米∵相遇后乙車(chē)原速返回∴乙車(chē)返回到B點(diǎn)共需要2×2=4小時(shí)∴當(dāng)0≤x＜2時(shí)，乙車(chē)距地的路程=60x；當(dāng)2≤x≤4時(shí)，乙車(chē)距地的路程=120－60（x－2）=-60x＋240（3）甲車(chē)從A到B共需280÷80=小時(shí)∴當(dāng)甲從A到B地時(shí)，乙車(chē)還需4－=小時(shí)到B地∴當(dāng)甲車(chē)到達(dá)地時(shí)，乙車(chē)距地的路程為×60=1千米故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是函數(shù)的應(yīng)用，掌握根據(jù)實(shí)際意義求函數(shù)的解析式和行程問(wèn)題公式是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析【分析】（1）由CD∥AB，可得∠CDE＝∠FAE，而E是AD中點(diǎn)，因此有DE＝AE，再有∠AEF＝∠DEC，所以利用ASA可證△CDE≌△FAE，再利用全等三角形的性質(zhì)，可得CD＝AF；（2）先利用（1）中的三角形的全等，可得CE＝FE，再根據(jù)BC＝BF，利用等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)，可證BE⊥CF．【詳解】證明：（1）∵CD∥AB，∴∠CDE＝∠FAE，又∵E是AD中點(diǎn)，∴DE＝AE，又∵∠AEF＝∠DEC，∴△CDE≌△FAE，∴CD＝AF；（2）∵BC＝BF，∴△BCF是等腰三角形，又∵△CDE≌△FAE，∴CE＝FE，∴BE⊥CF（等腰三角形底邊上的中線(xiàn)與底邊上的高相互重合）．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)；證明△CDE≌△FAE是正確解答本題的關(guān)鍵．22、2.【解析】試題分析：先將進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將x的值代入即可;試題解析：原式=﹣?（x﹣1）==，當(dāng)x=﹣1時(shí)，原式=﹣2．23、（1），；（2）成立，證明見(jiàn)解析；（3）【解析】（1）連接CO，證明△AOM≌△CON可證得OM=ON，∠CON=∠AOM=45°，再證明∠COM=45°即可證明出結(jié)論；（2）連接CO，證明可證得OM=ON，再證明即可得到結(jié)論；（3）同（2）得：△OCF≌△OBN，，得出S△OMN=S五邊形OBNMC=S△CMN+S△OCB=S△CMN+S△ABC．【詳解】（1）∵，，∴∠A=45°，∵，∴∠AOM=45°，連接CO，則有CO⊥AB，如圖，∴∠COM=45°，∠BCO=45°，CO=AB∵為的中點(diǎn)，∴∴AO=CO在△AOM和△CON中∴△AOM≌△CON∴OM=ON，∠NOC=∠MOA=45°，∴∠NOC+∠COM=45°+45°=90°，即∴，（2）成立，證明：連接，，是中點(diǎn)，(三線(xiàn)合一)又，（3）連接CO，如圖所示：同（2）得：△OCF≌△OBN，∠OCM=∠OBN=135°∴S△OMN=S五邊形OBNMC，=S△CMN+S△OCB，=S△CMN+S△ABC，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、圖形面積的求法，證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)添加常用輔助線(xiàn)，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題．24、（1）A＝；（2）不能，理由見(jiàn)解析.【解析】（1