2024屆云南省昭通市巧家縣達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題含解析_第1頁(yè)
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2024屆云南省昭通市巧家縣達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無(wú)效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是A. B. C. D.2.二次函數(shù)y=x2﹣6x+m的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),若其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0),則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(﹣1,0) B.(4,0) C.(5,0) D.(﹣6,0)3.由6個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示,比較它的正視圖、左視圖和俯視圖的面積,則()A.三個(gè)視圖的面積一樣大 B.主視圖的面積最小C.左視圖的面積最小 D.俯視圖的面積最小4.如果一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于它的半徑,那么此扇形稱為“等邊扇形”.將半徑為5的“等邊扇形”圍成一個(gè)圓錐,則圓錐的側(cè)面積為()A. B.π C.50 D.50π5.計(jì)算的值為()A. B.-4 C. D.-26.如圖,從邊長(zhǎng)為a的正方形中去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形,然后將剩余部分剪后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,上述操作能驗(yàn)證的等式是()A. B.C. D.7.下列幾何體中,俯視圖為三角形的是()A. B. C. D.8.下列圖形中,是中心對(duì)稱圖形,但不是軸對(duì)稱圖形的是()A. B.C. D.9.如圖,在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中,E、F是AD邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且AE=FD,連接BE、CF、BD,CF與BD交于點(diǎn)H,連接DH,下列結(jié)論正確的是()①△ABG∽△FDG②HD平分∠EHG③AG⊥BE④S△HDG:S△HBG=tan∠DAG⑤線段DH的最小值是2﹣2A.①②⑤ B.①③④⑤ C.①②④⑤ D.①②③④10.如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=35°,點(diǎn)D在邊BC上,BD=2CD.把△ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m(0<m<180)度后,如果點(diǎn)B恰好落在初始Rt△ABC的邊上,那么m=()A.35° B.60° C.70° D.70°或120°二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABO的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合,頂點(diǎn)B在x軸上,∠ABO=90°,OA與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)D,且OD=2AD,過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)C.若S四邊形ABCD=10,則k的值為.12.8的算術(shù)平方根是_____.13.觀察下列一組數(shù):,它們是按一定規(guī)律排列的,那么這一組數(shù)的第n個(gè)數(shù)是_____.14.飛機(jī)著陸后滑行的距離y(單位:m)關(guān)于滑行時(shí)間t(單位:s)的函數(shù)解析式是y=60t﹣.在飛機(jī)著陸滑行中,最后4s滑行的距離是_____m.15.如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=4,D是BC的中點(diǎn),點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上,連接ED,若AE=2,則DE的長(zhǎng)為_(kāi)____.16.若方程x2﹣4x+1=0的兩根是x1,x2,則x1(1+x2)+x2的值為_(kāi)____.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)、兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共盞,這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示:()若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為元,則這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞?()若商場(chǎng)規(guī)定型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)型臺(tái)燈數(shù)量的倍,應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷(xiāo)售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多?此時(shí)利潤(rùn)為多少元?18.(8分)如圖,為了測(cè)量山頂鐵塔AE的高,小明在27m高的樓CD底部D測(cè)得塔頂A的仰角為45°,在樓頂C測(cè)得塔頂A的仰角36°52′.已知山高BE為56m,樓的底部D與山腳在同一水平線上,求該鐵塔的高AE.(參考數(shù)據(jù):sin36°52′≈0.60,tan36°52′≈0.75)19.(8分)已知二次函數(shù)y=a(x+m)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),且過(guò)點(diǎn)A(﹣2,﹣).(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;(2)點(diǎn)B(2,﹣2)在這個(gè)函數(shù)圖象上嗎?(3)你能通過(guò)左,右平移函數(shù)圖象,使它過(guò)點(diǎn)B嗎?若能,請(qǐng)寫(xiě)出平移方案.20.(8分)如圖1,矩形ABCD中,E是AD的中點(diǎn),以點(diǎn)E直角頂點(diǎn)的直角三角形EFG的兩邊EF,EG分別過(guò)點(diǎn)B,C,∠F=30°.(1)求證:BE=CE(2)將△EFG繞點(diǎn)E按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),當(dāng)旋轉(zhuǎn)到EF與AD重合時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng).若EF,EG分別與AB,BC相交于點(diǎn)M,N.(如圖2)①求證:△BEM≌△CEN;②若AB=2,求△BMN面積的最大值;③當(dāng)旋轉(zhuǎn)停止時(shí),點(diǎn)B恰好在FG上(如圖3),求sin∠EBG的值.21.(8分)一艘觀光游船從港口A以北偏東60°的方向出港觀光,航行80海里至C處時(shí)發(fā)生了側(cè)翻沉船事故,立即發(fā)出了求救信號(hào),一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號(hào),測(cè)得事故船在它的北偏東37°方向,馬上以40海里每小時(shí)的速度前往救援,求海警船到大事故船C處所需的大約時(shí)間.(溫馨提示:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6)22.(10分)“綠水青山就是金山銀山”,北京市民積極參與義務(wù)植樹(shù)活動(dòng).小武同學(xué)為了了解自己小區(qū)300戶家庭在2018年4月份義務(wù)植樹(shù)的數(shù)量,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,隨即抽取了其中30戶家庭,收集的數(shù)據(jù)如下(單位:棵):112323233433433534344545343456(1)對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析:①繪制如下的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)補(bǔ)充完整;②這30戶家庭2018年4月份義務(wù)植樹(shù)數(shù)量的平均數(shù)是______,眾數(shù)是______;(2)“互聯(lián)網(wǎng)+全民義務(wù)植樹(shù)”是新時(shí)代首都全民義務(wù)植樹(shù)組織形式和盡責(zé)方式的一大創(chuàng)新,2018年首次推出義務(wù)植樹(shù)網(wǎng)上預(yù)約服務(wù),小武同學(xué)所調(diào)查的這30戶家庭中有7戶家庭采用了網(wǎng)上預(yù)約義務(wù)植樹(shù)這種方式,由此可以估計(jì)該小區(qū)采用這種形式的家庭有______戶.23.(12分)某電器超市銷(xiāo)售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元,170元的A,B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇,表中是近兩周的銷(xiāo)售情況:銷(xiāo)售時(shí)段銷(xiāo)售數(shù)量銷(xiāo)售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周3臺(tái)5臺(tái)1800元第二周4臺(tái)10臺(tái)3100元(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變,利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-進(jìn)貨成本)求A,B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià).若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái),則A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)?在(2)的條件下,超市銷(xiāo)售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo)?若能,請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.24.為落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念,某市政部門(mén)招標(biāo)一工程隊(duì)負(fù)責(zé)在山腳下修建一座水庫(kù)的土方施工任務(wù).該工程隊(duì)有兩種型號(hào)的挖掘機(jī),已知3臺(tái)型和5臺(tái)型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土165立方米;4臺(tái)型和7臺(tái)型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土225立方米.每臺(tái)型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為300元,每臺(tái)型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為180元.分別求每臺(tái)型,型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土多少立方米?若不同數(shù)量的型和型挖掘機(jī)共12臺(tái)同時(shí)施工4小時(shí),至少完成1080立方米的挖土量,且總費(fèi)用不超過(guò)12960元.問(wèn)施工時(shí)有哪幾種調(diào)配方案,并指出哪種調(diào)配方案的施工費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少元?

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念,軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合;中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.【題目詳解】A、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,不符合題意;B、是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形,符合題意;C、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,不符合題意;D、不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形,不符合題意.故選B.2、C【解題分析】

根據(jù)二次函數(shù)解析式求得對(duì)稱軸是x=3,由拋物線的對(duì)稱性得到答案.【題目詳解】解:由二次函數(shù)得到對(duì)稱軸是直線,則拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于直線對(duì)稱,∵其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為,則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為,故選C.【題目點(diǎn)撥】考查拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),解題關(guān)鍵是掌握拋物線的對(duì)稱性質(zhì).3、C【解題分析】試題分析:根據(jù)三視圖的意義,可知正視圖由5個(gè)面,左視圖有3個(gè)面,俯視圖有4個(gè)面,故可知主視圖的面積最大.故選C考點(diǎn):三視圖4、A【解題分析】

根據(jù)新定義得到扇形的弧長(zhǎng)為5,然后根據(jù)扇形的面積公式求解.【題目詳解】解:圓錐的側(cè)面積=?5?5=.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查圓錐的計(jì)算:圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形,這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng),扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng).5、C【解題分析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案.【題目詳解】原式=-3=-2,故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查二次根式的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則,本題屬于基礎(chǔ)題型.6、A【解題分析】

由圖形可以知道,由大正方形的面積-小正方形的面積=矩形的面積,進(jìn)而可以證明平方差公式.【題目詳解】解:大正方形的面積-小正方形的面積=,

矩形的面積=,

故,

故選:A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平方差公式的幾何意義,用兩種方法表示陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵.7、C【解題分析】

俯視圖是從上面所看到的圖形,可根據(jù)各幾何體的特點(diǎn)進(jìn)行判斷.【題目詳解】A.圓錐的俯視圖是圓,中間有一點(diǎn),故本選項(xiàng)不符合題意,B.幾何體的俯視圖是長(zhǎng)方形,故本選項(xiàng)不符合題意,C.三棱柱的俯視圖是三角形,故本選項(xiàng)符合題意,D.圓臺(tái)的俯視圖是圓環(huán),故本選項(xiàng)不符合題意,故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了由幾何體判斷三視圖,正確把握觀察角度是解題關(guān)鍵.8、A【解題分析】分析:根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形,以及軸對(duì)稱圖形的定義:如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形,這條直線叫做對(duì)稱軸,即可判斷出答案.詳解:A、此圖形是中心對(duì)稱圖形,不是軸對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)正確;B、此圖形不是中心對(duì)稱圖形,是軸對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、此圖形是中心對(duì)稱圖形,也是軸對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、此圖形不是中心對(duì)稱圖形,是軸對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.點(diǎn)睛:此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的定義,關(guān)鍵是找出圖形的對(duì)稱中心與對(duì)稱軸.9、B【解題分析】

首先證明△ABE≌△DCF,△ADG≌△CDG(SAS),△AGB≌△CGB,利用全等三角形的性質(zhì),等高模型、三邊關(guān)系一一判斷即可.【題目詳解】解:∵四邊形ABCD是正方形,∴AB=CD,∠BAD=∠ADC=90°,∠ADB=∠CDB=45°.∵在△ABE和△DCF中,AB=CD,∠BAD=∠ADC,AE=DF,∴△ABE≌△DCF,∴∠ABE=∠DCF.∵在△ADG和△CDG中,AD=CD,∠ADB=∠CDB,DG=DG,∴△ADG≌△CDG,∴∠DAG=∠DCF,∴∠ABE=∠DAG.∵∠DAG+∠BAH=90°,∴∠BAE+∠BAH=90°,∴∠AHB=90°,∴AG⊥BE,故③正確,同理可證:△AGB≌△CGB.∵DF∥CB,∴△CBG∽△FDG,∴△ABG∽△FDG,故①正確.∵S△HDG:S△HBG=DG:BG=DF:BC=DF:CD=tan∠FCD,∠DAG=∠FCD,∴S△HDG:S△HBG=tan∠FCD=tan∠DAG,故④正確.取AB的中點(diǎn)O,連接OD、OH.∵正方形的邊長(zhǎng)為4,∴AO=OH=×4=1,由勾股定理得,OD=,由三角形的三邊關(guān)系得,O、D、H三點(diǎn)共線時(shí),DH最小,DH最小=1-1.無(wú)法證明DH平分∠EHG,故②錯(cuò)誤,故①③④⑤正確.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),正方形的性質(zhì),解直角三角形,解題的關(guān)鍵是掌握它們的性質(zhì)進(jìn)行解題.10、D【解題分析】

①當(dāng)點(diǎn)B落在AB邊上時(shí),根據(jù)DB=DB1,即可解決問(wèn)題,②當(dāng)點(diǎn)B落在AC上時(shí),在RT△DCB2中,根據(jù)∠C=90°,DB2=DB=2CD可以判定∠CB2D=30°,由此即可解決問(wèn)題.【題目詳解】①當(dāng)點(diǎn)B落在AB邊上時(shí),∵DB=DB∴∠B=∠DB∴m=∠BDB②當(dāng)點(diǎn)B落在AC上時(shí),在RT△DCB∵∠C=90°,DB∴∠CB∴m=∠C+∠CB故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),解題關(guān)鍵是考慮多種情況,進(jìn)行分類討論.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、﹣1【解題分析】

∵OD=2AD,∴,∵∠ABO=90°,DC⊥OB,∴AB∥DC,∴△DCO∽△ABO,∴,∴,∵S四邊形ABCD=10,∴S△ODC=8,∴OC×CD=8,OC×CD=1,∴k=﹣1,故答案為﹣1.12、2.【解題分析】試題分析:本題主要考查的是算術(shù)平方根的定義,掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵.依據(jù)算術(shù)平方根的定義回答即可.由算術(shù)平方根的定義可知:8的算術(shù)平方根是,∵=2,∴8的算術(shù)平方根是2.故答案為2.考點(diǎn):算術(shù)平方根.13、【解題分析】試題解析:根據(jù)題意得,這一組數(shù)的第個(gè)數(shù)為:故答案為點(diǎn)睛:觀察已知一組數(shù)發(fā)現(xiàn):分子為從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù),分母為從2開(kāi)始的連續(xù)正整數(shù)的平方,寫(xiě)出第個(gè)數(shù)即可.14、24【解題分析】

先利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出飛機(jī)滑行20s停止,此時(shí)滑行距離為600m,然后再將t=20-4=16代入求得16s時(shí)滑行的距離,即可求出最后4s滑行的距離.【題目詳解】y=60t﹣=(t-20)2+600,即飛機(jī)著陸后滑行20s時(shí)停止,滑行距離為600m,當(dāng)t=20-4=16時(shí),y=576,600-576=24,即最后4s滑行的距離是24m,故答案為24.【題目點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是理解題意,熟練應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題.15、2【解題分析】

過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC于F,根據(jù)已知條件得到△BEF是等腰直角三角形,求得BE=AB+AE=6,根據(jù)勾股定理得到BF=EF=3,求得DF=BF?BD=,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.【題目詳解】解:過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC于F,∴∠BFE=90°,∵∠BAC=90°,AB=AC=4,∴∠B=∠C=45°,BC=4,∴△BEF是等腰直角三角形,∵BE=AB+AE=6,∴BF=EF=3,∵D是BC的中點(diǎn),∴BD=2,∴DF=BF?BD,∴DE===2.故答案為2.【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì),勾股定理,正確的作出輔助線構(gòu)造等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵.16、5【解題分析】由題意得,,.∴原式三、解答題(共8題,共72分)17、(1)購(gòu)進(jìn)型臺(tái)燈盞,型臺(tái)燈25盞;(2)當(dāng)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)型臺(tái)燈盞時(shí),商場(chǎng)獲利最大,此時(shí)獲利為元.【解題分析】試題分析:(1)設(shè)商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈x盞,然后根據(jù)關(guān)系:商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為3500元,列方程可解決問(wèn)題;(2)設(shè)商場(chǎng)銷(xiāo)售完這批臺(tái)燈可獲利y元,然后求出y與x的函數(shù)關(guān)系式,然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和自變量的取值范圍可確定獲利最多時(shí)的方案.試題解析:解:(1)設(shè)商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈x盞,則B型臺(tái)燈為(100﹣x)盞,根據(jù)題意得,30x+50(100﹣x)=3500,解得x=75,所以,100﹣75=25,答:應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈75盞,B型臺(tái)燈25盞;(2)設(shè)商場(chǎng)銷(xiāo)售完這批臺(tái)燈可獲利y元,則y=(45﹣30)x+(70﹣50)(100﹣x),=15x+2000﹣20x,=﹣5x+2000,∵B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型臺(tái)燈數(shù)量的3倍,∴100﹣x≤3x,∴x≥25,∵k=﹣5<0,∴x=25時(shí),y取得最大值,為﹣5×25+2000=1875(元)答:商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈25盞,B型臺(tái)燈75盞,銷(xiāo)售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多,此時(shí)利潤(rùn)為1875元.考點(diǎn):1.一元一次方程的應(yīng)用;2.一次函數(shù)的應(yīng)用.18、52【解題分析】

根據(jù)樓高和山高可求出EF,繼而得出AF,在Rt△AFC中表示出CF,在Rt△ABD中表示出BD,根據(jù)CF=BD可建立方程,解出即可.【題目詳解】如圖,過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F.設(shè)塔高AE=x,由題意得,EF=BE?CD=56?27=29m,AF=AE+EF=(x+29)m,在Rt△AFC中,∠ACF=36°52′,AF=(x+29)m,則,在Rt△ABD中,∠ADB=45°,AB=x+56,則BD=AB=x+56,∵CF=BD,∴,解得:x=52,答:該鐵塔的高AE為52米.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形,注意利用方程思想求解,難度一般.19、(1)y=﹣(x+1)1;(1)點(diǎn)B(1,﹣1)不在這個(gè)函數(shù)的圖象上;(3)拋物線向左平移1個(gè)單位或平移5個(gè)單位函數(shù),即可過(guò)點(diǎn)B;【解題分析】

(1)根據(jù)待定系數(shù)法即可得出二次函數(shù)的解析式;(1)代入B(1,-1)即可判斷;(3)根據(jù)題意設(shè)平移后的解析式為y=-(x+1+m)1,代入B的坐標(biāo),求得m的植即可.【題目詳解】解:(1)∵二次函數(shù)y=a(x+m)1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),∴m=1,∴二次函數(shù)y=a(x+1)1,把點(diǎn)A(﹣1,﹣)代入得a=﹣,則拋物線的解析式為:y=﹣(x+1)1.(1)把x=1代入y=﹣(x+1)1得y=﹣≠﹣1,所以,點(diǎn)B(1,﹣1)不在這個(gè)函數(shù)的圖象上;(3)根據(jù)題意設(shè)平移后的解析式為y=﹣(x+1+m)1,把B(1,﹣1)代入得﹣1=﹣(1+1+m)1,解得m=﹣1或﹣5,所以拋物線向左平移1個(gè)單位或平移5個(gè)單位函數(shù),即可過(guò)點(diǎn)B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式,二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,二次函數(shù)的性質(zhì)以及圖象與幾何變換.20、(1)詳見(jiàn)解析;(1)①詳見(jiàn)解析;②1;③.【解題分析】

(1)只要證明△BAE≌△CDE即可;(1)①利用(1)可知△EBC是等腰直角三角形,根據(jù)ASA即可證明;②構(gòu)建二次函數(shù),利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題;③如圖3中,作EH⊥BG于H.設(shè)NG=m,則BG=1m,BN=EN=m,EB=m.利用面積法求出EH,根據(jù)三角函數(shù)的定義即可解決問(wèn)題.【題目詳解】(1)證明:如圖1中,∵四邊形ABCD是矩形,∴AB=DC,∠A=∠D=90°,∵E是AD中點(diǎn),∴AE=DE,∴△BAE≌△CDE,∴BE=CE.(1)①解:如圖1中,由(1)可知,△EBC是等腰直角三角形,∴∠EBC=∠ECB=45°,∵∠ABC=∠BCD=90°,∴∠EBM=∠ECN=45°,∵∠MEN=∠BEC=90°,∴∠BEM=∠CEN,∵EB=EC,∴△BEM≌△CEN;②∵△BEM≌△CEN,∴BM=CN,設(shè)BM=CN=x,則BN=4-x,∴S△BMN=?x(4-x)=-(x-1)1+1,∵-<0,∴x=1時(shí),△BMN的面積最大,最大值為1.③解:如圖3中,作EH⊥BG于H.設(shè)NG=m,則BG=1m,BN=EN=m,EB=m.∴EG=m+m=(1+)m,∵S△BEG=?EG?BN=?BG?EH,∴EH==m,在Rt△EBH中,sin∠EBH=.【題目點(diǎn)撥】本題考查四邊形綜合題、矩形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換、銳角三角函數(shù)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確尋找全等三角形解決問(wèn)題,學(xué)會(huì)添加常用輔助線,學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題,21、小時(shí)【解題分析】

過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB交AB延長(zhǎng)線于D.先解Rt△ACD得出CD=AC=40海里,再解Rt△CBD中,得出BC=≈50,然后根據(jù)時(shí)間=路程÷速度即可求出海警船到大事故船C處所需的時(shí)間.【題目詳解】解:如圖,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB交AB延長(zhǎng)線于D.在Rt△ACD中,∵∠ADC=90°,∠CAD=30°,AC=80海里,∴CD=AC=40海里.在Rt△CBD中,∵∠CDB=90°,∠CBD=90°﹣37°=53°,∴BC=≈=50(海里),∴海警船到大事故船C處所需的時(shí)間大約為:50÷40=(小時(shí)).考點(diǎn):解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題22、(1)3.4棵、3棵;(2)1.【解題分析】

(1)①由已知數(shù)據(jù)知3棵的有12人、4棵的有8人,據(jù)此補(bǔ)全圖形可得;②根據(jù)平均數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得;(2)用總戶數(shù)乘以樣本中采用了網(wǎng)上預(yù)約義務(wù)植樹(shù)這種方式的戶數(shù)所占比例可得.【題目詳解】解:(1)①由已知數(shù)據(jù)知3棵的有12人、4棵的有8人,補(bǔ)全圖形如下:②這30戶家庭2018年4月份義務(wù)植樹(shù)數(shù)量的平均數(shù)是(棵),眾數(shù)為3棵,故答案為:3.4棵、3棵;(2)估計(jì)該小區(qū)采用這種形式的家庭有戶,故答案為:1.【題目點(diǎn)撥】此題考查條形統(tǒng)計(jì)圖,加權(quán)平均數(shù),眾數(shù),解題關(guān)鍵在于利用樣本估計(jì)總體.23、(1)A,B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)分別為250元/臺(tái)、210元/臺(tái);(2)A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)10臺(tái);(3)在(2)的條件下超市不能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo).【解題分析】

(1)設(shè)A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)分別為x元、y元,根據(jù)3臺(tái)A型號(hào)5臺(tái)B型號(hào)的電扇收入1800元,4臺(tái)A型號(hào)10臺(tái)

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