專題24.12圓錐的計算（限時滿分培優(yōu)訓(xùn)練）-【拔尖特訓(xùn)】2023-2024學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊尖子生培優(yōu)必刷題（原卷版）【人教版】

【拔尖特訓(xùn)】2023-2024學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊尖子生培優(yōu)必刷題（人教版）專題24.12圓錐的計算（限時滿分培優(yōu)訓(xùn)練）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷滿分100分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2023?香洲區(qū)二模）圓錐的底面半徑為3，母線長為5．則這個圓錐的側(cè)面積為（）A．25π B．20π C．15π D．12π2．（2022秋?東莞市期末）一個扇形半徑30cm，圓心角120°，用它作一個圓錐的側(cè)面，則圓錐底面半徑為（）A．5cm B．10cm C．20cm D．30cm3．（2023?芝罘區(qū)一模）如圖，圓錐的母線長為5cm，高是4cm，則圓錐的側(cè)面展開扇形的圓心角是（）A．180° B．216° C．240° D．270°4．（2023?天門校級模擬）如圖，圓錐的軸截面是一個斜邊為2的等腰直角三角形，則這個圓錐的側(cè)面積是（）A．22π B．2π C．2π 5．（2023?霍林郭勒市模擬）如圖，冰淇淋蛋筒下部呈圓錐形，則蛋筒圓錐部分包裝紙的面積（接縫忽略不計）是（）A．27cm2 B．54cm2 C．27πcm2 D．54πcm26．（2023?紅塔區(qū)模擬）將一個直角三角形以一條直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個圓錐，若這個直角三角形斜邊的長為13cm，圓錐的側(cè)面積為65πcm2，則該圓錐的高為（）A．5cm B．12cm C．13cm D．697．（2022秋?信都區(qū)校級期末）如圖，從一塊半徑是2的圓形鐵片上剪出一個圓心角為90°的扇形，將剪下來的扇形圍成一個圓錐，那么這個圓錐的底面圓半徑是（）A．π4 B．24 C．22 8．（2023春?江岸區(qū)校級月考）如圖，將扇形OAB紙片沿著半徑剪成兩個扇形，∠AOB＝164°，其中較小的扇形的圓心角為α，圍成一個圓錐甲（紙片不重合），記它的底面積為S甲；較大的扇形的圓心角為β，圍成一個圓錐乙（紙片不重合），記它的底面積為S乙；若S乙＝9S甲，則α＝（）A．41 B．45 C．36 D．409．（2022?周村區(qū)一模）如圖，將半徑為15cm的圓形紙片剪去圓心角為144°的一個扇形，用剩下的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計），這個圓錐的高是（）A．8cm B．12cm C．20cm D．18cm10．（2022?建鄴區(qū)一模）如圖，把矩形紙片ABCD分割成正方形紙片ABFE和矩形紙片EFCD，分別裁出扇形ABF和半徑最大的圓．若它們恰好能作為一個圓錐的側(cè)面和底面，則AD：AB為（）A．3：2 B．7：4 C．9：5 D．2：1二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2022秋?南通期末）用一個圓心角為120°，半徑為3的扇形制作一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面圓的半徑為．12．（2023?常州模擬）用一個半徑為2的半圓作一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面圓的半徑為．13．（2023?阿瓦提縣模擬）某盞路燈照射的空間可以看成如圖所示的圓錐，它的母線AB＝5米，半徑OB＝4米，則圓錐的側(cè)面積是平方米（結(jié)果保留π）．14．（2022秋?阜寧縣期末）如圖，在紙上剪一個圓形和一個扇形的紙片，使之恰好能圍成一個圓錐模型，若圓的半徑r＝2，扇形的半徑R，扇形的圓心角等于90°，則R的值是．15．（2023?南海區(qū)校級模擬）在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動中，某同學(xué)用一張如圖1所示的矩形紙板制做了一個扇形，并有這個扇形，圍成一個圓錐模型（如圖2所示），若扇形的圓心角為120°，圓錐的底面半徑為6，則此圓錐的母線長為．16．（2022?安陽一模）如圖，菱形紙片ABCD的邊長為6，∠A＝60°，在菱形中剪下一個以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑的扇形后，在剩余部分中再剪下一個圓，若以剪下的扇形為側(cè)面，以剪下的圓形為底面，恰好可以圍成一個圓錐的表面，則紙片剩下部分的面積為．三、解答題（本大題共7小題，共52分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2023春?永吉縣期中）如圖，過圓錐的頂點(diǎn)S和底面圓的圓心O的平面截圓錐得截面△SAB，其中SA＝SB，AB是圓錐底面圓O的直徑，已知SA＝7cm，AB＝4cm，求截面△SAB的面積．18．（2023?古丈縣一模）在半徑為3的圓形紙片中，剪出一個圓心角為60°的扇形（圖中的陰影部分）．（1）求這個扇形的半徑；（2）若用剪得的扇形紙片圍成一個圓錐的側(cè)面，求所圍成圓錐的底面圓半徑．19．（2021秋?長沙縣期末）如圖，在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A（0，4），B（﹣4，4），C（﹣6，2），請在網(wǎng)格圖中進(jìn)行如下操作：（1）若該圓弧所在圓的圓心為D，則D點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）連接AD、CD，則⊙D的半徑長為（結(jié)果保留根號），∠ADC的度數(shù)為；（3）若扇形ADC是一個圓錐的側(cè)面展開圖，則該圓錐的底面圓的周長為．（結(jié)果保留根號）20．（2021秋?海曙區(qū)期末）如圖，扇形圓心角∠AOB＝α，半徑OA＝6，把扇形做成圓錐后，其底面半徑為2．（1）求α；（2）點(diǎn)C是OA上的一點(diǎn)，若OC＝4，求S陰影．21．（2023?工業(yè)園區(qū)校級模擬）如圖1中的某種冰激凌的外包裝可以視為圓錐（如圖2），制作這種外包裝需要用如圖3所示的等腰三角形材料，其中AB＝AC，AD⊥BC將扇形EAF圍成圓錐時，AE、AF恰好重合，已知這種加工材料的頂角∠BAC＝90°．（1）求圖2中圓錐底面圓直徑ED與母線AD長的比值；（2）若圓錐底面圓的直徑ED為5cm，求加工材料剩余部分（圖3中陰影部分）的面積．（結(jié)果保留π）22．（2022?濰坊）在數(shù)學(xué)實(shí)驗課上，小瑩將含30°角的直角三角尺分別以兩個直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到甲、乙兩個圓錐，并用作圖軟件Geogebra畫出如下示意圖．小亮觀察后說：“甲、乙圓錐的側(cè)面都是由三角尺的斜邊AB旋轉(zhuǎn)得到，所以它們的側(cè)面積相等．”你認(rèn)同小亮的說法嗎？請說明理由．23．（2023?豐