北京市朝陽區(qū)2013-2014年八年級上期末檢測數(shù)學(xué)試題含答案

北京市朝陽區(qū)2013-2014年八年級上期末檢測數(shù)學(xué)試題含答案數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共24分）在下列各題的四個選項中，只有一個是符合題意的，請將正確選項前的字母填在下面相應(yīng)的表格中.1．實驗表明，人體內(nèi)某種細胞的形狀可近似地看作球體，它的直徑約為0.00000156m，數(shù)字0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為A．B．C．D．2．下面四個圖案中，是軸對稱圖形的是3．下列運算正確的是A．B．C．D．4．下列分式中，不管x取何值，分式總有意義的是A．B．C．D．5．如圖，在△ABC中，∠A=45°，∠C=75°，BD是△ABC的角平分線，則∠BDC的度數(shù)為A．60° B．70° C．75°D．105°6．若分式中的a，b都同時擴大2倍，則該分式的值A(chǔ)．不變 B．擴大2倍 C．縮小2倍 D．擴大4倍7．下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是A．B．C．D．8．用一條長為16cm的細繩圍成一個等腰三角形，若其中有一邊的長為4cm，，則該等腰三角形的腰長為A．4cmB．6cmC．4cm或6cmD．4cm或8cm二、填空題（每小題3分，共18分）9．運算=．10．如果一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則那個多邊形邊數(shù)為．11．如圖，AB+AC=7，D是AB上一點，若點D在BC的垂直平分線上，則△ACD的周長為．12.如圖，AC=AD，∠1=∠2，只添加一個條件使△ABC≌△AED，你添加的條件是．13．分解因式．14.在△ABC中，∠A=120°，AB=AC=m，BC=n，CD是△ABC的邊AB的高，則△ACD的面積為（用含m，n的式子表示）．三、解答題（15-19題每小題4分，20題5分，21-22題每小題6分，23-25題每小題7分，共58分）15．如圖，中，AD⊥BC于點D，AD=BD，=65°，求∠BAC的度數(shù)．16．運算．17．如圖，AB⊥BE，DE⊥BE，垂足分不為B，E，點C，F(xiàn)在BE上，BF=EC，AC=DF．求證∠A=∠D．18．先化簡，再求值：，其中，．19．分解因式．20．如圖，DE∥AB，DF∥AC，與AC，AB分不交于點E，F(xiàn)．(1)D是BC上任意一點，求證DE=AF．(2)若AD是△ABC的角平分線，請寫出與DE相等的所有線段．21．解方程．22．如圖，D為AB的中點，點E在AC上，將△ABC沿DE折疊，使點A落在BC邊上的點F處．求證EF=EC．23．列分式方程解應(yīng)用題為提升晚高峰車輛的通行速度，北京市交通委路政局主動設(shè)置潮汐車道，首條潮汐車道于2013年9月11日開始啟用，試點路段為京廣橋至慈云寺橋，全程約2.5千米.該路段實行潮汐車道后，在晚高峰期間，通過該路段的車輛的行駛速度平均提升了25%，行駛時刻平均減少了1.5分鐘.該路段實行潮汐車道之前，在晚高峰期間通過該路段的車輛平均每小時行駛多少千米？24．在平面直角坐標系xoy中，等腰三角形ABC的三個頂點A(0，1)，點B在x軸的正半軸上，∠ABO=30°，點C在y軸上．（1）直截了當寫出點C的坐標為；（2）點P關(guān)于直線AB的對稱點P′在x軸上，AP=1，在圖中標出點P的位置并講明理由；（3）在（2）的條件下，在y軸上找到一點M，使PM+BM的值最小，則那個最小值為．25．解決下面咨詢題：如圖，在△ABC中，∠A是銳角，點D，E分不在AB，AC上，且，BE與CD相交于點O，探究BD與CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．小新同學(xué)是如此摸索的：在平常的學(xué)習(xí)中，有如此的體會：如果△ABC是等腰三角形，那么在給定一組對應(yīng)條件，如圖a，BE，CD分不是兩底角的平分線（或者如圖b，BE，CD分不是兩條腰的高線，或者如圖c，BE，CD分不是兩條腰的中線）時，依據(jù)圖形的軸對稱性，利用全等三角形和等腰三角形的有關(guān)知識就可證得更多相等的線段或相等的角.那個咨詢題也許能夠通過添加輔助線構(gòu)造軸對稱圖形來解決．圖a圖b圖c請參考小新同學(xué)的思路，解決上面那個咨詢題．.北京市朝陽區(qū)2013～2014學(xué)年度八年級第一學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標準2014.1一、選擇題（每小題3分，共24分）題號12345678答案BDAACBCB二、填空題（每小題3分，共18分）9.-x3y10.811.712.AE=AB或者∠C=∠D或者∠B=∠E13.4a(a+b14.三、解答題（15-19題每小題4分，20題5分，21-22題每小題6分，23-25題每小題7分，共58分）20.(1)證明：連接AD.∵DE∥AB，∴∠FAD=∠EDA.∵DF∥AC，∴DE∥AB.24．(1)（0，3），（0，-1）．……2分(2)如圖，連接BC，過點A作AP⊥BC于點P，垂足P即為所求．...………………3分理由：按照題中條件，可知∠CBA=∠OBA=30°，因此，直線AB是∠CBO的對稱軸，因此，當點在∠CBO的一邊OB所在的直線x軸上時，點P一定在∠CBO的另一邊B