一元一次不等式

一元一次不等式

不等式的性質(zhì)1、(1)不等式兩邊加(或減)同一個(gè)(或),不等號(hào)的.(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè),不等號(hào)的.(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè),不等號(hào)的.方向不變數(shù)正數(shù)方向不變式子負(fù)數(shù)方向改變文字語(yǔ)言

符號(hào)語(yǔ)言性質(zhì)1不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．如果那么性質(zhì)2不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．如果那么性質(zhì)3不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．如果那么已知：a＜b用“>”或“<”填空,并說(shuō)明理由（1）a-3b-3(2)3a+13b+1（3）-2a-2b(4)a/2b/2(5)a-b0(6)1-a1-b問(wèn)題觀察下面的不等式，它們有哪些共同特征？一元一次不等式的概念：只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)次數(shù)是１的不等式，叫做一元一次不等式．引入概念例1利用不等式的性質(zhì)解下列不等式：（1）（2）（3）（4）分析：解未知數(shù)為x的不等式，就是要使不等式逐步化為或的形式．解:(1)根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊都加7，不等號(hào)的方向不變，得

（2）；解：根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊都減，不等號(hào)的方向不變，得

3x-2x<2x-2x+1x<1解：根據(jù)不等式的性質(zhì)2，不等式兩邊都乘以，不等號(hào)的方向不變，

得

（3）；分析：解未知數(shù)為x的不等式，就是要使不等式逐步化為或的形式．（4）；解：根據(jù)不等式的性質(zhì)3，不等式兩邊都乘以，不等號(hào)的方向改變，

得

3x<2x+13x－2x<1x

-7>26x>26+7移項(xiàng)不等式移項(xiàng)法則：把不等式一邊的某項(xiàng)＿＿后，移到另一邊，而不改變不等號(hào)的方向。改變符號(hào)例解不等式,并把它的解在數(shù)軸上表示出來(lái):

(1)5x≤7x＋4(2)問(wèn)題你能說(shuō)出解一元一次不等式的基本步驟嗎？問(wèn)題系數(shù)化為1時(shí)應(yīng)注意些什么？去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1．要看未知數(shù)系數(shù)的符號(hào)，若未知數(shù)的系數(shù)是正數(shù)，則不等號(hào)的方向不變；若未知數(shù)系數(shù)是負(fù)數(shù)，則不等號(hào)的方向要改變．步驟依據(jù)去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為1不等式的性質(zhì)2去括號(hào)法則不等式的性質(zhì)1合并同類(lèi)項(xiàng)法則不等式的性質(zhì)2或3問(wèn)題解一元一次不等式每一步變形的依據(jù)是什么？問(wèn)題解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之處？相同之處：基本步驟相同：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1．基本思想相同：都是運(yùn)用化歸思想，將一元一次方程或一元一次不等式變形為最簡(jiǎn)形式．不同之處：（1）解法依據(jù)不同：解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì)，解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)．（2）最簡(jiǎn)形式不同，一元一次不等式的最簡(jiǎn)形式是x>a或x<a，一元一次方程的最簡(jiǎn)形式是x=a．（