專(zhuān)題01多解題-2022年中考數(shù)學(xué)高分突破（課件）

德化鵬祥中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)備課組傾情奉獻(xiàn)福建中考數(shù)學(xué)鵬祥中學(xué)專(zhuān)題一：多解題試題條件的開(kāi)放性答案不唯一多題問(wèn)題錯(cuò)解漏解失分或得分不全試題探究分類(lèi)討論根據(jù)已知條件可能產(chǎn)生的不同可能性，按某一分類(lèi)方法不重不漏查找所有可能出現(xiàn)的解.問(wèn)題子問(wèn)題1子問(wèn)題2…………子問(wèn)題n…解1解2解n……問(wèn)題的解…解法技巧例1.有一面積為的等腰三角形，它的一個(gè)內(nèi)角是30°，則以它的腰長(zhǎng)為邊的正方形的面積為_(kāi)_______30°角是頂角30°角是底角分類(lèi)討論典例引領(lǐng)中，AB＝2，BC＝1，點(diǎn)P是直線(xiàn)BD上一點(diǎn)，且DP＝DA，直線(xiàn)AP與直線(xiàn)BC交于點(diǎn)E，則CE＝.典例引領(lǐng)1.(2016黑龍江龍東卷)已知：在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在直線(xiàn)AD上，AE＝AD，連接CE交BD于點(diǎn)F，則EF：FC的值是.點(diǎn)E在線(xiàn)段AD上點(diǎn)E在線(xiàn)段DA的延長(zhǎng)線(xiàn)時(shí)中考回顧2.(2016遼寧撫順卷)如圖，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，4)，作BA⊥x軸，BC⊥y軸，垂足分別為A，C，點(diǎn)D為線(xiàn)段OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線(xiàn)段AB、BC上沿A→B→C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)OP＝CD時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為.(2，4)或(4，2)點(diǎn)P在正方形的邊AB上點(diǎn)P在正方形的邊BC上中考回顧3.(2016江蘇鹽城卷)已知△ABC中，tanB＝，BC＝6，過(guò)點(diǎn)A作BC邊上的高，垂足為點(diǎn)D，且滿(mǎn)足BD：CD＝2：1，則△ABC面積的所有可能值為.8或24BC邊上的高在△ABC的內(nèi)部BC邊上的高在△ABC的外部中考回顧4.(2016浙江杭州卷)在菱形ABCD中，∠A＝30°，在同一平面內(nèi)，以對(duì)角線(xiàn)BD為底邊作頂角為120°的等腰三角形BDE，則∠EBC的度數(shù)為.45°或105°點(diǎn)E在BD的右側(cè)點(diǎn)E在BD的左側(cè)中考回顧5.(2016黑龍江哈爾濱卷)在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，點(diǎn)P為邊BC的三等分點(diǎn)，連接AP，則AP的長(zhǎng)為.當(dāng)點(diǎn)P位于靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)處當(dāng)點(diǎn)P位于靠近點(diǎn)C的三等分點(diǎn)處中考回顧是⊙O的一條弦，作直徑AB，使AB⊥CD，垂足為E，若AB＝10，CD＝8，則BE的長(zhǎng)是________.點(diǎn)E在半徑OB上點(diǎn)E在半徑OA上2或8應(yīng)用提高2.李明組織大學(xué)同學(xué)一起去看電影《致青春》，票價(jià)每張60元，20張以上(不含20張)打八折，他們一共花了1200元，他們共買(mǎi)了張電影票.（1）票價(jià)每張60元（2）票價(jià)每張60元的八折20或25應(yīng)用提高兩種情況：3.某園藝公司對(duì)一塊直角三角形的花園進(jìn)行改造，測(cè)得兩直角邊長(zhǎng)分別為a＝6米，b＝8米.現(xiàn)要將其擴(kuò)建成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以b為直角邊的直角三角形，則擴(kuò)建后的等腰三角形花圃的周長(zhǎng)為_(kāi)_________________米.AB＝ADAD＝BDAB＝BD應(yīng)用提高4.在數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，老師給同學(xué)們布置了如下任務(wù)：為美化校園環(huán)境，計(jì)劃在學(xué)校內(nèi)某處空地，用30平方米的草皮鋪設(shè)一塊等腰三角形綠地，使等腰三角形綠地的一邊長(zhǎng)為10米，請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案.同學(xué)們開(kāi)始思考，交流，一致認(rèn)為應(yīng)先通過(guò)畫(huà)圖、計(jì)算，求出等腰三角形綠地的另兩邊的長(zhǎng).請(qǐng)你也通過(guò)畫(huà)圖、計(jì)算，求出這個(gè)等腰三角形綠地的另兩邊的長(zhǎng)分別為.底BC為10米腰AB、AC為10米應(yīng)用提高5.如圖，在一張長(zhǎng)為6cm，寬為5cm的矩形紙片上，現(xiàn)要剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為4cm的等腰三角形(要求：等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余的兩個(gè)頂點(diǎn)在矩形的邊上).則剪下的等腰三角形的面積為_(kāi)______________cm2.AE＝AF＝4cmAE＝EF＝4cm應(yīng)用提高1.勞技課上小敏拿出了一個(gè)腰長(zhǎng)為8厘米，底邊為6厘米的等腰三角形，她想用這個(gè)等腰三角形加工成一個(gè)邊長(zhǎng)比是1：2的平行四邊形，平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角恰好是這個(gè)等腰三角形的底角，平行四邊形的其它頂點(diǎn)均在三角形的邊上，則這個(gè)平行四邊形的較短的邊長(zhǎng)為.BD：BE＝1：2BD：BE＝2：1達(dá)標(biāo)檢測(cè)2.如圖，在矩形ABCD中，AB＝10，AD＝4，點(diǎn)P是邊AB上一點(diǎn)，若△APD與△BPC相似，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P有

個(gè).AD和PB是對(duì)應(yīng)邊AD和BC是對(duì)應(yīng)邊3達(dá)標(biāo)檢測(cè)中，AD＝5，AB＝4，點(diǎn)E，F(xiàn)在直線(xiàn)AD上，且四邊形BCFE為菱形，若線(xiàn)段EF的中點(diǎn)為點(diǎn)M，則線(xiàn)段AM的長(zhǎng)為.點(diǎn)F在射線(xiàn)AD上點(diǎn)E在射線(xiàn)DA上5.5或0.5達(dá)標(biāo)檢測(cè)中，已知AD＝8，AB＝6，E是邊BC上的點(diǎn)，以AE為折痕折疊紙片，使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接FC，當(dāng)△EFC為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為.當(dāng)點(diǎn)F在對(duì)角線(xiàn)AC上時(shí)，∠EFC＝90°當(dāng)點(diǎn)F落在A(yíng)D邊上時(shí)，∠CEF＝90°3或6達(dá)標(biāo)檢測(cè)，第三邊上的高為10cm，則此三角形的面積為_(kāi)___________________________________________cm2.第三邊上的高在三角形的內(nèi)部第三邊上的高在三角形的外部達(dá)標(biāo)檢測(cè)中，AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)