第12章 全等三角形復(fù)習(xí)課學(xué)案（原卷版）

第12章全等三角形復(fù)習(xí)課學(xué)案（原卷版）知識(shí)點(diǎn)一全等三角形的性質(zhì)1．（2022秋?廈門(mén)月考）如圖，若△ABC≌△DEF，四個(gè)點(diǎn)B、E、C、F在同一直線(xiàn)上，BC＝7，EC＝5，則CF的長(zhǎng)是（）A．2 B．3 C．5 D．7知識(shí)點(diǎn)二全等三角形的判定2．（2020秋?武昌區(qū)校級(jí)期末）使兩個(gè)直角三角形全等的條件是（）A．一銳角對(duì)應(yīng)相等 B．兩銳角對(duì)應(yīng)相等 C．一條邊對(duì)應(yīng)相等 D．兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等3．（2021?滕州市校級(jí)開(kāi)學(xué)）如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，點(diǎn)D、E在BC上，連接AD、AE，如果只添加一個(gè)條件使∠DAB＝∠EAC，則添加的條件不能為（）A．BD＝CE B．AD＝AE C．DA＝DE D．BE＝CD4．下列各組圖形中，是全等形的是（）A．一個(gè)鈍角相等的兩個(gè)等腰三角形 B．兩個(gè)含60°的直角三角形 C．邊長(zhǎng)為3和5的兩個(gè)等腰三角形 D．腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形5．（2022秋?和碩縣校級(jí)期末）如圖，在△ABC和△DEF中，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一直線(xiàn)上，BF＝CE，AC∥DF，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使△ABC≌△DEF，這個(gè)添加的條件可以是？（只需寫(xiě)一個(gè)，不添加輔助線(xiàn)）6．（2022春?普寧市期末）如圖，在△ABC和△DEF中，點(diǎn)B、F、C、D在同條直線(xiàn)上，已知∠A＝∠D，AB＝DE，添加以下條件，不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠B＝∠E B．AC＝DF C．∠ACD＝∠BFE D．BC＝EF7．（2021春?南海區(qū)校級(jí)月考）如圖，AB＝AC，角平分線(xiàn)BF、CE交于點(diǎn)O，AO與BC交于點(diǎn)D，則圖中共有（）對(duì)全等三角形．A．8 B．7 C．6 D．58．在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是BC邊上的中線(xiàn)，則AD的取值范圍是（）A．0＜AD＜8 B．0＜AD＜4 C．2＜AD＜8 D．1＜AD＜4知識(shí)點(diǎn)三全等三角形的實(shí)際應(yīng)用9．（十堰中考）工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角．做法如下：如圖，∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OM＝ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合．過(guò)角尺頂點(diǎn)C作射線(xiàn)OC．由此做法得△MOC≌△NOC的依據(jù)是（）A．AAS B．SAS C．ASA D．SSS10．（2023春?市北區(qū)期末）為了解學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力，某校老師在七年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，設(shè)置了這樣的問(wèn)題：因?yàn)槌靥羶啥薃，B的距離無(wú)法直接測(cè)量，請(qǐng)同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)方案測(cè)量A，B的距離．甲，乙兩位同學(xué)分別設(shè)計(jì)出了如下兩種方案：甲：如圖1，在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)點(diǎn)A，B的點(diǎn)O，連接AO并延長(zhǎng)到點(diǎn)C連接BO并延長(zhǎng)到點(diǎn)D，使CO＝AO，DO＝BO，連接DC，測(cè)出DC的長(zhǎng)即可．乙：如圖2，先確定直線(xiàn)AB，過(guò)點(diǎn)B作直線(xiàn)BE，在直線(xiàn)BE上找可以直接到達(dá)點(diǎn)A的一點(diǎn)D，連接DA，作∠ADB＝∠BDC，交直線(xiàn)AB于點(diǎn)C，最后測(cè)量BC的長(zhǎng)即可．?（1）甲、乙兩同學(xué)的方案哪個(gè)可行？（2）請(qǐng)說(shuō)明你認(rèn)為方案可行的理由：以上的生活情景化歸到數(shù)學(xué)上：根據(jù)題意，此時(shí)，已知條件是：；有待說(shuō)明的是：；請(qǐng)介紹你每一步的思考及相應(yīng)的道理：．（3）請(qǐng)將不可行的方案稍加修改使之可行．你的修改是：．知識(shí)點(diǎn)四全等三角形的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題11．（2021秋?海安市校級(jí)月考）如圖，AB＝14，AC＝6，AC⊥AB，BD⊥AB，垂足分別為A、B．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒a個(gè)單位的速度沿射線(xiàn)BD方向運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)以P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與△CAP全等時(shí)，a的值為．知識(shí)點(diǎn)五角平分線(xiàn)的性質(zhì)及其應(yīng)用12．（2022秋?沭陽(yáng)縣期中）如圖，在△ABC中，AD為△ABC的平分線(xiàn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．若△ABC的面積是20cm2，AB＝6cm，AC＝4cm，則DF＝cm．13．（2023?舟山模擬）如圖，AE，BE，CE分別平分∠BAC，∠ABC，∠ACB，ED⊥BC于點(diǎn)D，ED＝3，△ABC的面積為36，則△ABC的周長(zhǎng)為（）A．48 B．36 C．24 D．1214．（2022秋?西陵區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，AC平分∠BAD，∠B+∠D＝180°，CE⊥AD于點(diǎn)E，AD＝13cm，AB＝7cm，那么DE的長(zhǎng)度為cm．知識(shí)點(diǎn)六命題證明15．（2022秋?海珠區(qū)校級(jí)期末）求證：三角形一邊的兩端點(diǎn)到這邊的中線(xiàn)所在的直線(xiàn)的距離相等．（解題要求：補(bǔ)全已知、求證，寫(xiě)出證明）已知：如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線(xiàn)，．求證：．證明：

知識(shí)點(diǎn)七全等三角形的探究問(wèn)題16．（2022秋?漢陽(yáng)區(qū)校級(jí)期末）（1）如圖1，∠MAN＝90°，射線(xiàn)AE在這個(gè)角的內(nèi)部，點(diǎn)B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，且AB＝AC，CF⊥AE于點(diǎn)F，BD⊥AE于點(diǎn)D．求證：△ABD≌△CAF；（2）如圖2，點(diǎn)B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，點(diǎn)E、F都在∠MAN內(nèi)部的射線(xiàn)AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB＝AC，且∠1